高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題訓(xùn)練 自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

微專題訓(xùn)練自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.（單選）從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1S從同一地點(diǎn)再釋放另一粒小石子，則在它們

落地之前，兩粒石子間的距離將（）.

A.保持不變B.不斷增大

C.不斷減小01有時(shí)增大，有時(shí)減小

解析設(shè)第1粒石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為￡s,則第2粒石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為兩粒石子

間的距離為1尸=口-%；可見，兩粒石子間的距離隨t的增大而增

大，故B正確.

答案B

2.（多選）從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)，到最后又落回地面.在不計(jì)

空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是（）.

A.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同

B.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反

C.物體上升過程經(jīng)歷的時(shí)間等于物體下落過程經(jīng)歷的時(shí)間

D.物體上升過程經(jīng)歷的時(shí)間小于物體下落過程經(jīng)歷的時(shí)間

解析物體豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降階段加速度相同，

大小為g,方向向下，A正確，B錯(cuò)誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，

所以上升和下落過程所經(jīng)歷的時(shí)間相等，C正確，D錯(cuò)誤.

答案AC

3.（單選）取一根長2m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤.在線的一端系上第一個(gè)墊

圈，隔12cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36cm、60cm、84cm,如圖1所

示.站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地面上

的金屬盤內(nèi).松手后開始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈（）.

率5

占4

3

2

B1金屬盤

圖1

A.落到盤上的聲音時(shí)間間隔越來越大

B.落到盤上的聲音時(shí)間間隔相等

C.依次落到盤上的速率關(guān)系為1：小:?。?

D.依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1：（力-1）：（木-木）：（2-m）

解析墊圈之間的距離分別為12cm、36cm、60cm、84cm,滿足1：3：5：7的關(guān)系，

因此時(shí)間間隔相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確.墊圈依次落到盤上的速率關(guān)系為1：2：3：

4:…，墊圈依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1：2：3：4：…，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案B

4.（單選）一物體自空中的月點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出，1s后物體的速率變?yōu)?0m/s.

則此時(shí)物體的位置和速度方向可能是（不計(jì)空氣阻力，10m/s2）

（）.

A.在/點(diǎn)上方，速度方向向下

B.在月點(diǎn)上方，速度方向向上

C.正在力點(diǎn)，速度方向向下

D.在力點(diǎn)下方，速度方向向下

解析做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，要先后經(jīng)過上升和下降兩個(gè)階段，若1s后物體處在下

降階段，即速度方向向下，速度大小為10m/s,那么拋出時(shí)的速度大小為0,這顯然與

題中“以一定的初速度豎直向上拋出”不符，所以1s后物體只能處在上升階段，即此

時(shí)物體正在力點(diǎn)上方，速度方向向上.

答案B

5.（單選）一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的點(diǎn)a的時(shí)間間隔是北，兩次

經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)。的時(shí)間間隔是然則石、。之間的距離為（）.

A.鏟（"為B.%力-由

C.-7A）D.T?-0）

解析根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性,物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為告,從8點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為4,

所以a點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離九二另3■二票。點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離力產(chǎn)畀1｝二華放&

〃之間的距離為人-力冢7-冷，故選A.

O

答案A

6.（?淮陰模擬）（單選）如圖2所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同

一底片上多次曝光，得到了圖2中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位

置.連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為7；每塊磚的厚度為q根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)

誤的是

A.位置“1”是小球的初始位置

B.小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.小球下落的加速度為微

D.小球在位置“3”的速度為何.

解析由題圖可知相鄰的相等時(shí)間間隔的位移差相等都為aB對(duì)；由△>=〃=4可知

3d+4d7d

C對(duì);位置“3”是小球從位置“2”到位置“4”的中間時(shí)刻，據(jù)推論有r3=-

D對(duì)；位置“1”到位置“2”的距離與位置“2”到位置“3”的距離之比為2：3,位置

“1”不是小球釋放的初始位置，故選M

答案A

7.（單選）小球從空中某史由靜止開始自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中某一高度,

此過程中小球速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖3所示，則).

圖3

A.在下落和上升兩個(gè)過程中，小球的加速度不同

B.小球開始下落處離地面的高度為0.8m

C.整個(gè)過程中小球的位移為1.0m

【）.整個(gè)過程中小球的平均速度大小為2m/s

解析”E圖象斜率相同，即加速度相同，A選項(xiàng)不正確；0?0.4s內(nèi)小球做自由落體

過程，通過的位移即為高度0.8m,B選項(xiàng)正確；前0.4s小球自由下落0.8叫后0.2

s反彈向上運(yùn)動(dòng)0.2m,所以整個(gè)過程中小球的位移為0.6m,C選項(xiàng)不正確；整個(gè)過程

中小球的平均速度大小為lm/s.D選項(xiàng)不正確.

答案B

8.李煜課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng),

火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完，

若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2,求：

（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度；

（2）火箭離地面的最大高度；

（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時(shí)間.

解析（1）設(shè)火箭的速度為/

vt=h,所以v=20m/s

⑵最大高度加=4。60m

(3)ti=4s,=-=2s,ti=

g

￡=Zi+^2+6=(6+2/)s=9.46s

答案(1)20m/s(2)60m(3)9.46

微專題訓(xùn)練2汽車的“剎車”問題

1.（單選）汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn)，若速率從8m/s勻減速至零，需用時(shí)間1s,按規(guī)定速率為8

m/s的汽車剎車后拖行路程不得超過5.9m,那么上述剎車試驗(yàn)的拖行路程是否符合規(guī)

定().

A.拖行路程為8m,符合規(guī)定

B.拖行路程為8m,不符合規(guī)定

C.拖行路程為4m,符合規(guī)定

D.拖行路程為4m,不符合規(guī)定

解析由x=可得：汽車剎車后的拖行路程為廣91m=4m<5.9m,所以剎車

試驗(yàn)的拖行路程符合規(guī)定，C正確.

答案C

2.（單選）一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng).開始剎車后的第1s內(nèi)和第

2s內(nèi)位移大小依次為9m和7nl.則剎車后6s內(nèi)的位移是（）.

A.20mB.24m

C.25mI).75m

解析由得：a=-2m/s?,由JaT2：汨得：/=10m/s,汽車剎車時(shí)間

0—%、0—很

1=---=5s<6s,故剎車后6s內(nèi)的位移為X—=25m,C正確.

ci

答案C

3.（多選）勻速運(yùn)動(dòng)的汽車從某時(shí)刻開始剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止.若測(cè)得剎車時(shí)間為t,

剎車位移為凡根據(jù)這些測(cè)量結(jié)果，可以求出（）.

A.汽車剎車過程的初速度

B.汽車剎車過程的加速度

C.汽車剎車過程的平均速度

D.汽車剎車過程的制動(dòng)力

1

解析因汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以有/=于乂=",可以求出汽車剎車過程的加

速度又平均速度匕B、C正確；又i-a。可求出汽車剎車過程的初速度，A正確；

因不知道汽車的質(zhì)量，無法求出汽車剎車過程的制動(dòng)力，D錯(cuò)誤.

答案ABC

4.（多選）一汽車在公路上以54km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30m處有一障礙物，為使

汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為6m/s2,則駕駛員允許的

反應(yīng)時(shí)間可以為（）.

A.0.5sB.0.7s

C.0.8sD.0.9s

解析汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng).根據(jù)

2

題意和勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得皿+應(yīng)忘/,代入數(shù)據(jù)解得，W().75s.

乙a

答案AB

5.某駕駛員以30m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方70m處車輛突然停止，如果駕駛員看到

前方車輛停止時(shí)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s,該汽車是否會(huì)有安全問題？已知該車剎車的最大

加速度大小為7.5m/s2.

解析汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為

xi=vt=30X0.5m=15m

汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移：

0-v-302

X2=-=2><-7,5m=60m

汽車停下來的實(shí)際位移為：

x=Xi+^2=15m+60m=75m

由于前方距離只有70m,所以會(huì)有安全問題.

答案有安全問題

6.一輛汽車剎車前的速度為90km/h,剎車獲得的加速度大小為10m/s2,求：

(1)汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離刖；

(2)從開始剎車到汽車位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t；

(3)汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離V.

解析(1)判斷汽車剎車所經(jīng)歷的時(shí)間

y25

由0=%+及-10m/s；i4)=90km/h=25m/s：to=-~=TTs=2.5s(10s

汽車剎車后經(jīng)過2.5s停下來，因此10s內(nèi)汽車的位移只是2.5s內(nèi)的位移

d-宙0-252

根據(jù)次一謚二2ax()得照二2a=2X~-10，n=31,25

(2)根據(jù)x=va+

解得：￡戶2s,￡2=3s>2.5s(舍去).

(3)把汽車減速到速度為零的過程，看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程，

求出汽車以10m/s,的加速度經(jīng)過1s的位移，即：V=1(-a)f/2=|xiOXfm=5

答案(1)31.25m(2)2s(3)5m

7.圖是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格.

剎

車

距

停

離

車

雕

一

離

反

應(yīng)

距

離

40km/h60km/h80km/h

車速反應(yīng)距離剎車距離停車距離

(km/h)(m)(m)(m)

40101020

601522.537.5

80A=()8=()r=()

請(qǐng)根據(jù)該圖表計(jì)算：

(1)如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間一定，請(qǐng)?jiān)诒砀裰刑钌狭Φ臄?shù)據(jù)；

(2)如果路面情況相同，請(qǐng)?jiān)诒砀裰刑钌?、。的數(shù)據(jù)；

(R)如果路面情況相同，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面5。m處有一隊(duì)學(xué)生正在橫穿馬

路，此時(shí)他的車速為72km/h,而他的反應(yīng)時(shí)間比正常時(shí)慢了0.1s,請(qǐng)問他能在50m

內(nèi)停下來嗎？

解析(1)反應(yīng)時(shí)間為1=3=0.9s,A=vt=20in.

V\

/500

⑵加速度a二六二/m/s；8或=40m,所以。=60m.

⑶司機(jī)的反應(yīng)距離為X\-rr=20X(0.9+0.l)m=20m

/20

司機(jī)的剎車距離為Xi=2a=-1000m=32.4m,4=小+照=52.4m>50m,故不能.

2乂—

答案(1)20m(2)40m60m(3)不能

微專題訓(xùn)練3追及、相遇問題

1.(多選)如圖1是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)物體的位移一時(shí)間圖象，由圖象可知

)

A.乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20m

B.在0?10s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大

C.在10?25s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小

D兩物體在10s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25s時(shí)相遇

解析在。?l（）s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸增大，說明兩物體間的距離逐

漸增大；在10?25s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸減小，說明兩物體間的距

離逐漸變小，因此，兩物體在1（）s時(shí)相距最遠(yuǎn)；在25s時(shí)，兩圖線相交，兩物體縱坐

標(biāo)相等，說明它們到達(dá)同一位置而相遇.選項(xiàng)B、C、D正確.

答案BCD

2.（多選）4b、。三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，三個(gè)物體的x7圖象如圖2所示，

圖象。是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說法中正確的是

A.a、。兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同

B.a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相等，方向相反

C.在0?5s內(nèi)，當(dāng)f=5s時(shí)，a、。兩個(gè)物體相距最近

I）.物體。一定做變速直線運(yùn)動(dòng)

解析a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相等，方向相反，A錯(cuò)、B

正確；在0?5s內(nèi)，當(dāng)1=5s時(shí)，a、〃兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)4=2（）叫C錯(cuò)；根據(jù)x-E

圖象的斜率可判斷D選項(xiàng)是正確的.

答案BD

3.（單選）4、8兩物體用距s=7m,物體4在水平拉力和摩擦力的作用下，正以匕mlm/s

的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體〃此時(shí)在摩擦力作用下正以v產(chǎn)10m/s的速度向右勻

減速運(yùn)動(dòng)，加速度-2m/s?,則月追上8所經(jīng)歷的時(shí)間是

A.7sB.8s

C.9sD.10s

解析1=5s時(shí)，物體8的速度戒為零,位移大小x*=Ja/=25m,此時(shí)力的位移弱

-VAt=20m,力、B詼物體相距As=s+XR-X）=7n+25m-20m=12m,再經(jīng)過At

=As/rx=3s,A追二8、所以4追上4所經(jīng)歷的時(shí)間是5s+3s=8s,選項(xiàng)B正確.

答案B

4.（?商丘二模）（單選）甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)、沿同一直線同時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，其〃

Y圖象如圖4所示，則（）.

234

A.1s時(shí)甲和乙相遇

B.0-6s內(nèi)甲乙相距最大距離為1m

C.2?6s內(nèi)甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)

0.4s時(shí)乙的加速度方向反向

解析兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，Z=1s之前乙的速度一直大于甲的速度，故兩物體在，

=1s時(shí)不會(huì)相遇，A錯(cuò)誤；在0?6s內(nèi)，在「二6s時(shí)兩物體間距最大，最大距離為8

m,B錯(cuò)誤；因2?6s內(nèi)甲、乙兩物體減速的加速度相同，故/甲一/乙恒定不變，即甲

相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤.

答案C

5.(單選)汽車/在紅燈前停住，綠燈亮?xí)r啟動(dòng)，以0.4m/s?的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),

經(jīng)過3()s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車〃以8m/s

的速度從力車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與力車相

同，則從綠燈亮?xí)r開始().

A.力車在加速過程中與8車相遇

B.人〃相遇時(shí)速度相同

C.相遇時(shí)/I車做勻速運(yùn)動(dòng)

D.兩車不可能相遇

解析作出力、8兩車運(yùn)動(dòng)的廣t圖象如圖所示，"t圖象所包圍的“面積”表示位移,

經(jīng)過30s時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)圖象所圍面積并不相等，所以在月車加速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩車

并未相遇，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；30s后力車以12m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隨著圖象

所圍“面積”越來越大.可以判斷在3()s后某時(shí)刻兩車圖象所圍面積會(huì)相等,即兩車

會(huì)相遇，此時(shí)4車的速度要大于夕車的速度，所以兩車不可能再次相遇，選項(xiàng)C正確，

選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤.

答案C

6.現(xiàn)有力、8兩列火車在司一軌道上同向行駛，力車在前，其速度力二10m/s,笈車速度修

=30m/s.因大霧能見度低，/，車在距月車600m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有力車，此時(shí)/，車立即剎

車，但8車要減速1800m才能夠停止.

(1)/3車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？

(2)若6車剎車8s后，力車以加速度a=0.5m/s?加速前進(jìn)，問能否避免事故？若能夠

避免則兩車最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？

解析(1)設(shè)6車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為區(qū)有0-林二-2a小，解得：a=0.25m/s)

(2)設(shè)8車減速1秒時(shí)兩車的速度相同，有

vn-a￡=以+囪(，一△D

代入數(shù)值解得32s,

在此過程中8車前進(jìn)的位移為用尸I3-力=832m

J

力車前進(jìn)的位移為Xi=At+v\(t-At)-At)'=464m,

因M+X>取故不會(huì)發(fā)生撞車事故,

此時(shí)Ax=x-Xu-232m.

答案(1)0.25m/s/(2)可以避免事故232m

7.甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時(shí)刻，乙車在甲車前方￡1二11m處，乙車速度

p乙二60m/s,甲主速度/甲=50m/s,此時(shí)乙車離終點(diǎn)線尚有￡2=600m,如匡5所

示.若甲車加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=2m/s2,乙車速度不變，不計(jì)車長.求：

甲4乙隼

I■

廣5-終點(diǎn)線

圖5

(D經(jīng)過多長時(shí)間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？

(2)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車能否超過乙車？

V7

解析(1)當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)，兩車間距離最大，即/甲+"￡尸。乙，得3:一

60-50

=-2-s=5s；

甲車位移x甲=/甲右+JaA=275m,

乙車位移x乙=0乙乙=60X5m=300m,

此時(shí)兩車間距離△彳=彳乙+￡|—彳甲二36m

⑵甲車追上乙車時(shí)，位移關(guān)系*甲'二x乙'+￡】

甲車位移=/甲&+14,乙車位移x乙'/乙我,

將"、X乙'代入位移關(guān)系，得/甲G+JaA二/乙叁+￡】，

代入數(shù)值并整理得6-10^-11=0,

解得，2=-1S(舍去)或，2=11S,

此時(shí)乙車位移彳乙'二V乙￡2=660m,

因"乙'>4故乙車已沖過終點(diǎn)線，即到達(dá)終點(diǎn)時(shí)用車不能追上乙車.

答案(1)5s36m(2)不能

微專題訓(xùn)練4“滑輪”模型和“死結(jié)”模型問題)

1.(單選)如圖1所示，桿芯的。端用較鏈接在豎直墻上，另一端。為一滑輪.重物G上系

一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，桿恰好平衡.若招繩的A端沿墻緩慢向下移（比’桿、

滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)），貝IJ（）.

圖1

A.繩的拉力增大，歐桿受繩的壓力增大

B.繩的拉力不變，優(yōu)桿受繩的壓力增大

C.繩的拉力不變，酸桿受繩的壓力減小

D.繩的拉力不變，優(yōu)桿受繩的壓力不變

解析選取繩子與滑輪的接觸點(diǎn)為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，如圖所示，繩中的彈力大

小相等，即71:2=G,。點(diǎn)處于三力平衡狀態(tài)，將三個(gè)力的示意圖平移可以組成閉合三

角形，如圖中虛線所示，設(shè)力。段繩子與豎直墻壁間的夾角為則根據(jù)幾何知識(shí)可知

0

A=26sin—當(dāng)繩的力端沿墻緩慢向下移時(shí)，繩的拉力不變，〃增大，產(chǎn)也增大，根

據(jù)牛頓第三定律知，0桿受繩的壓力增大，B正確.

答案B

2.（單選）如圖2所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體4、月懸掛起來，〃穿在一根豎直

桿上，兩物體均保持靜止，不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的

夾角°,則物體小〃的質(zhì)量之比如：如等于（）.

圖2

A.cos8:1B.1：cos0

C.tan0：1I).1：sin0

解析由物體力平衡可知，繩中張力F=物體笈平衡，豎直方向合力為零，則有凡os

，=mug,故得：m<:/刖=1：cos0,B正確.

答案B

圖3

3.（?揚(yáng)州調(diào)研）（單選）兩物體Xm用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖3所示，勿、0B

與水平面的夾角分別為30°、60°,Km均處于靜止?fàn)顟B(tài).貝IJ（）.

A.繩力對(duì)必的拉力大小大于繩仍對(duì)"的拉力

B.繩勿對(duì)"的拉力大小等于繩陽對(duì)"的拉力

C./〃受到水平面的靜摩擦力大小為零

D.勿受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左

解析設(shè)繩力對(duì)時(shí)的拉力為反繩如對(duì)"的拉力為民由。點(diǎn)合力為零可得：A?cos

30°=^-cos60°即小￡尸月.故A、B均錯(cuò)誤；因片>凡物體力有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，

加受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正確，C錯(cuò)誤.

答案D

4.（單選）在如圖4所示的四幅圖中，力氏式均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的力、C端都通過較鏈

與墻連接，兩桿都在3處由較鏈相連接.下列說法正確的是（）

丙丁

圖4

A.圖中的/出桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙

B.圖中的力5桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁

C.圖中的比桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丙

D.圖中的函桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丁

解析如果桿端受拉刀作用，則可用等長的輕繩代替，若桿端受到沿桿的壓力作用，則

桿不可用等長的輕繩代替，如圖甲、丙、丁中的力4桿受拉力作用，而甲、乙、丁中的

回桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯(cuò)誤，只有B正確.

答案B

5.如圖5所示，輕繩力〃跨過固定在水平橫梁回右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物

體，乙&7?=3()°,g取10m/s2,求：

D

M

圖5

(1)輕繩力。段的張力隊(duì)的大??；

⑵橫梁成對(duì)。端的支持力大小及方向.

解析物體"處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的輕繩拉力大小等于物

體的重力，取。點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖所示.

Fc

(1)圖中輕繩/切跨過定滑輪拉住質(zhì)量為必的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩月C段的拉力

大小為：

F?=Fa>=Mg=10X10N=100N

(2)由幾何關(guān)系得：F-00N

方向和水平方向成30,角斜向右上方

答案(1)100N

(2)100N方向與水平方向成30°角斜向右上方

6.若上題中橫梁比換為水平輕桿，且《端用錢鏈固定在豎直墻上，如圖6所示，輕繩AD

拴接在C端，求：

圖6

⑴輕繩然段的張力盛的大小；

⑵輕桿比'對(duì)。端的支持力.

解析物體”處于平衡狀態(tài)，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取「點(diǎn)為研

究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖所示.

FCD

⑴由&sin30°=0=購得；

?尸2幅=2X10X10N=200N

(2)由平衡方程得：&cos30。-/v=O

解得：片二2.物cos303二小,3173N

方向水平向右.

答案（1）200N

（2）173N,方向水平向右

微專題訓(xùn)練5平衡中的臨界、極值問題

1.（單選）如圖1所示，在繩下端掛一物體，用力尸拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為

且保持其平衡.保持7不變，當(dāng)拉力/有最小值時(shí)，產(chǎn)與水平方向的夾角乃應(yīng)是

（）.

n

A.0B?5

C.aD.2。

解析由題圖可知當(dāng)尸與傾斜繩子垂直時(shí)具有最小值，所以

答案C

2.（多選）如圖2甲所示，一物塊在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力尸作用下，斜面和

物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)外力川按照?qǐng)D乙所示規(guī)律變化時(shí)，下列說法正確的是

圖2

A.地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸減小

B.地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大

C.物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直增大

D.物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直減小

解析設(shè)斜面的傾角為以物塊和斜面均處于平衡狀態(tài)，以物塊和斜面作為整體研究，

在水平方向上有R=Feos0.外力不斷減小.故地面對(duì)斜面的摩擦力不斷減小.故A

正確、B錯(cuò)誤.對(duì)于物塊他沿斜面方向：⑴若成峻in也隨外力廠不斷減小，斜

面對(duì)物塊的摩擦力先沿斜面向下減小為零，再沿斜面向上逐漸增大；⑵若FW峰口也

隨外力，'不斷減小，斜面對(duì)物塊的摩擦力沿斜面向上不斷增大，故C正確、D錯(cuò)誤.

答案AC

3.（單選）如圖3所示，光滑斜面的傾角為30°,輕繩通過兩個(gè)滑輪與力相連，輕繩的另一

端固定于天花板上，不計(jì)輕繩與滑輪的摩擦.物塊/的質(zhì)量為見不計(jì)滑輪的質(zhì)量，掛

上物塊〃后，當(dāng)動(dòng)滑輪兩邊輕繩的夾角為90。時(shí)，兒〃恰能保持靜止，則物塊〃的質(zhì)量

為（）.

A號(hào)B.^2///

C.mD.2m

解析先以力為研究對(duì)象，由力物塊受力及平衡條件可得繩中張力A=林皿30。.再

以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，分析其受力并由平衡條件有例g=26cos45。=木丸解得期

乎m,A正確.

答案A

4.（單選）如圖4所示,質(zhì)量為勿的球放在傾角為。的光滑斜面上，用擋板力。將球擋住,

使球處于靜止?fàn)顟B(tài),若擋板與斜面間的夾角為B、則（).

A.當(dāng)8=30°時(shí),擋板力。所受壓力最小,最小值為〃磔ina

B.當(dāng)￡=60°時(shí),擋板力。所受壓力最小,最小值為磔COS

C.當(dāng)￡=60°時(shí),擋板力。所受壓力最小,最小值為歐sina

D.當(dāng)￡=90°時(shí),擋板力。所受壓力最小,最小值為mgsina

A

81

解析以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球所受重力產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對(duì)斜面產(chǎn)生的壓力小】、對(duì)擋

板產(chǎn)生的壓力質(zhì)2,根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖所示.當(dāng)擋板與斜面的夾角

后由圖示位置變化時(shí)?。淮笮「淖兊较虿蛔?，始終與斜面垂直，m2的大小和方向均

改變，由圖可看出當(dāng)擋板力。與斜面垂直，即￡=90°時(shí)，擋板力0所受壓力最小，最小

壓力&?in=35ina,D項(xiàng)正確.

答案D

5.（單選）如圖5所示，三根長度均為/的輕繩分別連接于心〃兩點(diǎn)，從8兩端被懸掛在

水平天花板上，相距為2/.現(xiàn)在。點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使切繩保持水平，

在〃點(diǎn)上可施加的力的最小值為（）.

A.mgB.

J

八1>1

c.5期D.-mg

解析

如圖所示，對(duì)。點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知，繩切對(duì)。點(diǎn)的拉力心=儂tan300；

對(duì)〃點(diǎn)進(jìn)行受力分析，繩⑺對(duì)〃點(diǎn)的拉力用:吊>=儂tan30。，￡方向一定，則當(dāng)月

垂直于繩劭時(shí)，A最小，由幾何關(guān)系可知，K=Ksin60°=&g.

答案C

6.如圖6所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小均為G,兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都

為〃，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中

點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為。.問當(dāng)尸至少為多大

時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)？

圖6

解析對(duì)結(jié)點(diǎn)。受力分析如圖(a)所示,由平衡條件得：

對(duì)任一球(如右球)受刀分析如圖(b)所示，球發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件是sinuA

又cos亍+R=G莊'=F2

聯(lián)立解得：F=——

a'

〃+tan

一

答菜---------7

〃+tan-

微專題訓(xùn)練6含彈簧的平衡問題

11(單選)如圖1所示，完全相同的、質(zhì)量為勿的月、〃兩球，用兩根等長的細(xì)線懸掛在0

點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為4的輕彈簧，靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧處于水平方向，兩根

細(xì)線之間的夾角為〃，則彈簧的長度被壓縮了（）.

圖1

mgtan〃2z^gtan〃

A，~~k-B.

k

00

Man—2嗯an—

0。-k-

解析對(duì)力受力分析可知，月球受豎直向下的重力儂、沿著細(xì)線方向的拉力行以及水平

00

向左的彈簧彈力F.由正交分解法可得水平方向/Ssin—=F=k^x,豎直方向/Sees—

0

mgtan-

=啕解得△k---7---,C正確.

K

答案C

2.（多選）如圖2所示，從8、C、〃是四個(gè)完全相同的穴塊，在圖甲中，水平力/作用于8

上，力、夕處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖乙中，豎直彈簧作用于〃上，C、〃處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于力、

氏a〃的受力情況，下列說法正確的是（）.

甲

圖2

A.圖甲中力受五個(gè)力，圖乙中。受三個(gè)力

B.圖乙中墻對(duì)。可能有摩擦力

C.圖甲中墻對(duì)/一定沒有摩擦力

D,圖乙中〃對(duì)C一定有向右上方的摩擦力

解析在圖甲中，4受重力、墻的支持力、8的支持力、墻的摩擦力（向上），8的摩擦力

（左下方），共五個(gè)力，而圖乙中，墻對(duì)C沒有摩擦力和支持力，A正確，B錯(cuò)誤；選整

體為研究對(duì)象，可知圖甲中，墻對(duì)/一定有向上的摩擦力，C錯(cuò)誤；而圖乙中，。處于

靜止?fàn)顟B(tài)，一定受到。對(duì)其向右上方的摩擦力，D正確.

答案AD

3.（單選）如圖3所示，在水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量分別為〃力、如、處的木塊1、2、3,1和2

及2和3間分別用原長為以勁度系數(shù)為4的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩

擦因數(shù)均為人現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng),

當(dāng)三個(gè)木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是

（）.

圖3

〃nk+nhg

A.2￡+------;-----

股+2而g

B.2L+—~~k

/%+版+股g

C.2￡+一

解析先以2、3為整體分析，設(shè)1、2間彈簧的伸長量為幾有Ax產(chǎn)〃的+加g；再

以3為研究對(duì)象，設(shè)2、3間彈簧伸長量為&有kxL〃mg所以1、3兩木塊之間的距

離為2￡+小+x>,故選B.

答案B

4.（單選）如圖4所示，月、8兩物體疊放在水平地面上，月物體質(zhì)量勿=20kg,6物體質(zhì)量

必二30kg.處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與1物體相連，彈簧處于自然

狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250N/m,1與8之間、8與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為P=0.5.

現(xiàn)有一水平推力-'作用于物體〃上緩慢地向墻壁移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)0.2m時(shí)，水平推力尸的

大小為（g取10m/s2）（）?

A.350NB.300N

C.250ND.200N

解析由題意可知4〃月-100N.當(dāng)/!向左移動(dòng)0.2川時(shí)，A^-AAA-50N,尸彈

即力、〃間未出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)整體受力分析可知，F(xiàn)=f/F*〃①+助g+AAX

=300N,B選項(xiàng)正確.

答案B

5.（單選）如圖5所示，在光滑水平面上，用彈簧水平連接一斜面體，彈簧的另一端固定在

墻上，一玩具遙控小車放在斜面上，系統(tǒng)靜止不動(dòng).用遙控啟動(dòng)小車，小車沿斜面加速

上升，貝h）.

圖5

A.系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)

B.小車加速時(shí)彈簧處于原長

C.小車加速時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)

D.小車加速時(shí)可將彈簧換成細(xì)繩

解析系統(tǒng)靜止時(shí)，其合力為零，對(duì)系統(tǒng)受力分析，如圖所示.系統(tǒng)水平方向不受彈簧

的作用力，即彈簧處干原長狀態(tài)，A錯(cuò)誤；當(dāng)小車沿斜面加速上升時(shí)，仍對(duì)系統(tǒng)受力分

析，如圖所示.由圖中關(guān)系可知：彈簧對(duì)斜面體有水平向右的拉力，即彈簧處于伸長狀

態(tài)，可以將彈簧換成細(xì)繩，B、C錯(cuò)誤，D正確.

答案D

6.（單選）三個(gè)質(zhì)量均為1kg的相同木塊a、b、。和兩人勁度系數(shù)均為500N/m的相同輕彈

簧〃、g用輕繩連接如圖6,其中a放在光滑水平桌面上.開始時(shí)夕彈簧處于原長，木塊

都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉〃彈簧的左端，直到。木塊剛好離開水平地

面為止，g取10m/s：該過程夕彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是（）.

A.4cmB.6cm

C.8cmD.10cm

解析開始時(shí)。彈簧處于壓縮狀態(tài)，由胡克定律可知，彈簧壓縮了2cm.木塊。剛好離

開水平地面時(shí)，輕彈簧。中拉力為10N,故其伸長了2cm.輕彈簧夕中拉力為20N時(shí),

伸長了4cm；該過程夕彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是2cm+2cm+4cm=8cm,選項(xiàng)C

正確.

答案C

7.（單選）如圖7所示，兩輕質(zhì)彈簧a。懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成

30°角，力彈簧水平，a、。兩彈簧的勁度系數(shù)分別為左、自重力加速度為g貝M.

A.a、〃兩彈簧的伸長量之比為生

B.飛。兩彈簧的伸長量之比為華

K\

C.若彈簧〃的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為日

D.若彈簧。的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為小g

解析將彈簧a的彈力沿水平和豎直方向分解，如圖所示，則笈。s30°=mg,Lsin30°

2k

=。，結(jié)合胡克定律可求得a、b兩彈簧的伸長量之比為對(duì)，結(jié)合牛頓第二定律可求得

A1

松脫瞬間小球的加速度為華g答案為B.

Ta

Oc

答案B

微專題訓(xùn)練7求解平衡問題的方法技巧練

1.（合成法）（單選）如圖1所示，小圓環(huán)月吊著一個(gè)質(zhì)量為反的物塊并套在另一個(gè)豎直放置

的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)力上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)8的一個(gè)

小滑輪后吊著一個(gè)質(zhì)量為⑶的物塊，若各處摩擦力均不計(jì)，繩不可伸長，若平衡時(shí)，弦

/出所對(duì)應(yīng)的圓心角為a、則兩物塊的質(zhì)量之比如：做應(yīng)為

aa

A.cos-B.sin-

乙乙

C.2s