2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)五十三統(tǒng)計圖表湘教版必修第一冊

PAGEPAGE1課時作業(yè)(五十三)統(tǒng)計圖表[練基礎(chǔ)]1．某學(xué)校隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)驗的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)依次為7，3，17，16，14，14，13，10，27，25，25，24，23，22，20，38，35，34，33，30，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]時，所作的頻率分布直方圖是()2．某單位去年的開支分布的折線圖如圖1所示，在這一年中的水、電、交通開支(單位：萬元)如圖2所示，則該單位去年的水費開支占總開支的百分比為()A．6.25%B．7.5%C．10.25%D．31.25%3．某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位：小時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30].依據(jù)頻率分布直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是()A．56B．60C．120D．1404．2024年電影春節(jié)檔票房再創(chuàng)新高，其中電影《唐人街探案3》和《你好，李煥英》是今年春節(jié)檔電影中最火爆的兩部電影，這兩部電影都是2月12日(大年初一)首映，依據(jù)貓眼票房數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計圖，該圖統(tǒng)計了從2月12日到2月18日共計7天的累計票房(單位：億元)，則下列說法中錯誤的是()A．這7天電影《你好，李煥英》每天的票房都超過2.5億元B．這7天電影《唐人街探案3》和《你好，李煥英》的累計票房的差先逐步擴大后逐步縮小C．這7天電影《你好，李煥英》的當(dāng)天票房占比漸漸增大D．這7天中有4天電影《唐人街探案3》的當(dāng)天票房占比超過50%5．如圖是某手機商城中A，B，C三種品牌的手機各季度銷量的百分比條形圖，依據(jù)該圖，以下結(jié)論中肯定正確的是()A．四個季度中，每季度B品牌和C品牌總銷量之和均不低于A品牌的銷量B．B品牌其次季度的銷量小于第三季度的銷量C．第一季度銷量最大的為C品牌，銷量最小的為B品牌D．A品牌的全年銷量最大6．(多選)如圖是某學(xué)校探討性課題《什么樣的活動最能促進同學(xué)們進行垃圾分類》選題的統(tǒng)計圖(每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個)，以下結(jié)論正確的是()A．回答該問卷的總?cè)藬?shù)不行能是100個B．回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多C．回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團委會宣揚”的人數(shù)最少D．回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個7．一個容量為n的樣本分成若干個小組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是48和0.3，則n＝________．8．六月二十六日是國際禁毒日，為了讓同學(xué)們“珍惜生命，遠離毒品”，六盤水市某學(xué)校組織全校學(xué)生參與了禁毒學(xué)問網(wǎng)絡(luò)競賽，通過統(tǒng)計，得到學(xué)生成果的頻率分布直方圖，如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(20，40))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(40，60))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(60，80))，eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(80，100))，若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000，則成果超過80分的學(xué)生人數(shù)大約為________．9．為了豐富校內(nèi)文化生活，某校安排在午間校內(nèi)廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容．為了了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查(每人只選一項內(nèi)容)，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如圖所示．請依據(jù)統(tǒng)計圖供應(yīng)的信息回答以下問題：(1)求抽取的學(xué)生數(shù)；(2)若該校有3000名學(xué)生，估計喜愛收聽易中天《品三國》的學(xué)生人數(shù)．10．某高校在2024年的自主招生考試成果中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成果，按成果分組，得到的頻率分布表如下所示：組號分組頻數(shù)頻率第1組[160，165)50.05第2組[165，170)①0.35第3組[170，175)30②第4組[175，180)200.20第5組[180，185]100.10合計1001.00(1)請先求出頻率分布表中①②處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)，并完成如圖所示的頻率分布直方圖．(2)為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校確定在筆試成果高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入其次輪面試，求第3，4，5組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進入其次輪面試．

[提實力]11．一個頻率分布表(樣本量為30)不當(dāng)心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20，60)內(nèi)的頻率為0.8，則估計樣本在[40，50)，[50，60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)共為()A．14B．15C．16D．1712．(多選)下圖表示2024年1月21日至3月7日我國新型冠狀病毒肺炎單日新增治愈和新增確診病例數(shù)，則下列中表述正確的是()A．2月下旬新增確診人數(shù)呈波動下降趨勢B．隨著全國醫(yī)療救治力度漸漸加大，2月下旬單日治愈人數(shù)超過確診人數(shù)C．2月10日至2月14日新增確診人數(shù)波動最大D．我國新型冠狀病毒肺炎累計確診人數(shù)在2月12日左右達到峰值13．如圖是依據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的狀況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學(xué)生3000人，依據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款________元．14．容量為60的樣本的頻率分布直方圖共有n(n>1)個小矩形，若其中一個小矩形的面積等于其余n－1個小矩形面積和的eq\f(1,5)，則這個小矩形對應(yīng)的頻數(shù)是________．15．如圖是依據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的狀況繪制的折線統(tǒng)計圖，試依據(jù)折線統(tǒng)計圖反映的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：℃)的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖．[培優(yōu)生]16．為了了解學(xué)生參與體育活動的狀況，學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參與體育活動的時間是多少？”共有4個選項：①1.5小時以上；②1～1.5小時；③0.5～1小時；④0.5小時以下．下圖是依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你依據(jù)統(tǒng)計圖供應(yīng)的信息解答以下問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)在圖(1)中將②對應(yīng)的部分補充完整；(3)若該校有3000名學(xué)生，試估計全校學(xué)生平均每天參與體育活動的時間在0.5小時以下的人數(shù)．課時作業(yè)(五十三)統(tǒng)計圖表1．答案：A2．解析：水費開支占總開支的百分比為eq\f(250,250＋450＋100)×20%＝6.25%.故選A.答案：A3．解析：自習(xí)時間不少于22.5小時為后三組，其頻率和為(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，故人數(shù)為200×0.7＝140.故選D.答案：D4．解析：A：由統(tǒng)計圖可知：這7天電影《你好，李煥英》每天的票房都超過2.5億元，所以本說法正確；B：由統(tǒng)計圖可知：這7天電影《唐人街探案3》和《你好，李煥英》的累計票房的折線圖先遠離后漸漸靠近，所以本說法正確；C：估算可得：eq\f(3,17)<eq\f(6,31)<eq\f(10,45)＝eq\f(2,9)<eq\f(16,57)<eq\f(22,68)＝eq\f(11,34)<eq\f(27,78)＝eq\f(9,26)<eq\f(32,86)＝eq\f(16,43)，所以本說法正確；D：《唐人街探案3》當(dāng)天票房占比超過50%僅有三天，所以本說法不正確，故選D.答案：D5．解析：對于A，第四季度中，A品牌銷量大于50%，B品牌和C品牌總銷量之和小于50%，故A錯誤；對于B，因為B品牌每個季度的銷量不確定，所以無法推斷，故B錯誤；對于C，第一季度銷量最大的是A品牌，故C錯誤；對于D，由題圖知，四個季度A品牌的銷量都最大，所以A品牌的全年銷量最大，D正確．故選D.答案：D6．解析：A中，若回答該問卷的總?cè)藬?shù)是100個，則選擇③④⑤的同學(xué)人數(shù)不為整數(shù)，故該說法正確；B中，由統(tǒng)計圖可知，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多，故該說法正確；C中，由統(tǒng)計圖可知，選擇“學(xué)校團委會宣揚”的人數(shù)最少，故該說法正確；D中，由統(tǒng)計圖可知，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8%，故該說法錯誤．故選ABC.答案：ABC7．解析：因為eq\f(頻數(shù),樣本容量)＝頻率所以n＝48÷0.3＝160.答案：1608．解析：由題意，該校成果超過80分的學(xué)生人數(shù)大約為2000×0.015×20＝600.答案：6009．解析：(1)從統(tǒng)計圖上可以看出：喜愛收聽于丹析《莊子》的男生有20人，女生有10人；喜愛收聽《故宮博物館》的男生有30人，女生有15人；喜愛收聽于丹析《論語》的男生有30人，女生有38人；喜愛收聽易中天《品三國》的男生有64人，女生有42人；喜愛收聽劉心武評《紅樓夢》的男生有6人，女生有45人．所以抽取的學(xué)生數(shù)為20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人).(2)喜愛收聽易中天《品三國》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取總?cè)藬?shù)的比例為eq\f(106,300)，由于該校有3000名學(xué)生，因此可以估計喜愛收聽易中天《品三國》的學(xué)生有eq\f(106,300)×3000＝1060(名).10．解析：(1)由題意可知，第2組的頻數(shù)為0.35×100＝35，第3組的頻率為eq\f(3,100)＝0.30，故①處填35，②處填0.30.頻率分布直方圖如圖所示．(2)因為第3，4，5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，抽樣比為eq\f(6,60)＝eq\f(1,10)，故第3組應(yīng)抽取30×eq\f(1,10)＝3(名)學(xué)生，第4組應(yīng)抽取20×eq\f(1,10)＝2(名)學(xué)生，第5組應(yīng)抽取10×eq\f(1,10)＝1(名)學(xué)生，所以第3，4，5組應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)分別為3，2，1.11．解析：因為樣本中數(shù)據(jù)在[20，60)內(nèi)的頻率為0.8，所以樣本數(shù)據(jù)在[20，60)內(nèi)的頻數(shù)為30×0.8＝24，所以樣本在[40，50)，[50，60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)共為24－4－5＝15.故選B.答案：B12．解析：對于A選項，由圖象可知，2月下旬新增確診人數(shù)呈波動下降趨勢，A選項正確；對于B選項，由圖象可知，隨著全國醫(yī)療救治力度漸漸加大，2月下旬單日治愈人數(shù)超過確診人數(shù)，B選項正確；對于C選項，由圖象可知，2月10日至2月14日新增確診人數(shù)波動最大，C選項正確；對于D選項，在2月16日及以前，我國新型冠狀病毒肺炎新增確診人數(shù)大于新增治愈人數(shù)，我國新型冠狀病毒肺炎累計確診人數(shù)不在2月12日左右達到峰值，D選項錯誤．故選ABC.答案：ABC13．解析：由統(tǒng)計圖，得高一人數(shù)為3000×32%＝960，捐款數(shù)是960×15＝14400(元)；高二人數(shù)為3000×33%＝990，捐款數(shù)是990×13＝12870(元)；高三人數(shù)為3000×35%＝1050，捐款數(shù)是1050×10＝10500(元).所以該校學(xué)生共捐款14400＋12870＋10500＝37770(元).答案：3777014．解析：設(shè)其余n－1個小矩形面積和為x，由題意得eq\f(1,5)x＋x＝1，所以x＝eq\f(5,6).所以這個小矩形對應(yīng)的頻數(shù)為eq\f(1,5)×eq\f(5,6)×60＝10.答案：1015．解析：該城市3月1日至10日的最低氣溫(單位：℃)狀況如下表：日期12345678910最低氣溫(℃)－3－20－1120－122其中最低氣溫為－3℃的有1天，占10%，最低氣溫為－2℃的有1天，占10%，最低氣溫為－1℃