江蘇專(zhuān)版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)午練14函數(shù)的應(yīng)用二新人教A版必修第一冊(cè)

午練14函數(shù)的應(yīng)用（二）1.函數(shù)的零點(diǎn)是()A. B., C.和6 D.以上都不是2.若函數(shù)的零點(diǎn)都在內(nèi),則的取值范圍是()A. B. C. D.3.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A. B. C. D.4.已知函數(shù)的圖象如圖,其中零點(diǎn)的個(gè)數(shù)及可以用二分法求其零點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為()A.4,4 B.3,4 C.5,4 D.4,35.用二分法求函數(shù)的零點(diǎn),經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi),當(dāng)為精確度時(shí),函數(shù)零點(diǎn)的近似值與真實(shí)零點(diǎn)的誤差最大不超過(guò)()A. B. C. D.6.用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)時(shí)的初始區(qū)間可以是()A. B. C. D.7.某地區(qū)植被被破壞,土地沙化越來(lái)越嚴(yán)峻,最近三年測(cè)得沙漠增加值分別為0.2萬(wàn)公頃、0.4萬(wàn)公頃和0.76萬(wàn)公頃,則沙漠面積增加數(shù)關(guān)于年數(shù)的函數(shù)關(guān)系較為近似的是()A. B. C. D.8.已知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為.9.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.10.用二分法求函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的近似值,先取區(qū)間中點(diǎn),則下一個(gè)含零點(diǎn)的區(qū)間是.11.用二分法求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確度為）.（參考數(shù)據(jù)：,）12.某工廠生產(chǎn)一種電腦元件,每月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如下表:月份123產(chǎn)量/千件505253.9為估計(jì)以后每月該電腦元件的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù),用函數(shù)或,為常數(shù),且來(lái)模擬這種電腦元件的月產(chǎn)量千件與月份的關(guān)系.請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)模擬函數(shù)較好？說(shuō)明理由.午練14函數(shù)的應(yīng)用（二）1.C[解析]令,即,解得或,故的零點(diǎn)是和6.2.A[解析]由題意得解得.3.D[解析]由,,,,,得的零點(diǎn)所在區(qū)間為.4.D[解析]由題圖知函數(shù)與軸有4個(gè)公共點(diǎn),因此零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4,從左往右數(shù)第4個(gè)公共點(diǎn)橫坐標(biāo)的左右兩側(cè)的函數(shù)值同號(hào),因此不能用二分法求該零點(diǎn),而其余3個(gè)均可運(yùn)用二分法來(lái)求.故選.5.B[解析]由,知誤差最大不超過(guò).6.B[解析],,,,,,.又函數(shù)的定義域?yàn)椋实囊粋€(gè)零點(diǎn)的近似值所在的初始區(qū)間為.7.C[解析]當(dāng)時(shí),解除選項(xiàng);當(dāng)時(shí),解除選項(xiàng),,經(jīng)檢驗(yàn),項(xiàng)較為接近.8.0或[解析]當(dāng)時(shí)，函數(shù)為,明顯該函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，即函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù).函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解.，即.綜上可知,的值為0或.9.2[解析]令,得.在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)與函數(shù)的圖象,如圖,兩圖象有2個(gè)公共點(diǎn),即方程有2個(gè)實(shí)數(shù)解,也就是函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn).10.[解析],,,下一個(gè)含零點(diǎn)的區(qū)間是.11.解利用二分法,,,,故零點(diǎn)在內(nèi),此時(shí).又,所以零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi),此時(shí).又,所以零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi),此時(shí),故在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)的近似值是.12.解若用函數(shù)模擬,取,,則有得.當(dāng)時(shí)