吉林省吉林市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)值的是（）A．（﹣3）÷（﹣2） B．0×（﹣7）C．1﹣9 D．﹣7﹣（﹣10）2．下列選項(xiàng)中，是一元一次方程的是（）A．11x﹣7 B．4a﹣1＝8 C．6x+y＝3 D．x3﹣x＝4x3．下列代數(shù)式中：，0，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AB＝7，BC＝3，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，線段DB的長(zhǎng)度為（）A．2 B．4 C．6 D．85．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠AOD，若∠COD＝∠BOD，則∠COB的度數(shù)為（）A．115° B．105° C．95° D．85°6．農(nóng)歷新年即將來(lái)臨，某校書(shū)法興趣班計(jì)劃組織學(xué)生寫(xiě)一批對(duì)聯(lián)．如果每人寫(xiě)6副，則比計(jì)劃多了7副；如果每人寫(xiě)5副，則比計(jì)劃少13副，設(shè)這個(gè)興趣班有x個(gè)學(xué)生，由題意，下面所列方程正確的是（）A．6x﹣7=5x+13 B．6x+7=5x﹣13C．6x﹣7=5x﹣13 D．6x+7=5x+13二、填空題（每小題3分，共24分）7．已知∠α＝63°21'，則∠α的余角是．8．當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式x+1與3x﹣5的值互為相反數(shù)．9．若多項(xiàng)式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy項(xiàng)，則k的值是．10．若方程3x+5＝11與關(guān)于x的方程6x+3a＝22的解相同，則a＝．11．多么小的問(wèn)題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億，都會(huì)變得很?。畬?300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．如圖，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長(zhǎng)度為cm．13．小剛同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫(xiě)了一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課．其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面所寫(xiě)的字是．14．如圖所示是由邊長(zhǎng)為1的等邊三角形擺成的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：．16．解方程：．17．化簡(jiǎn)：（2a2﹣3ab+8）﹣（﹣ab﹣a2+8）．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x、y滿足．四、解答題（每小題7分，共28分）19．已知式子3xn﹣（m﹣1）x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的值．20．某學(xué)校開(kāi)展了“環(huán)保知識(shí)”搶答比賽活動(dòng)，一共分為五個(gè)小組，規(guī)定答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣10分，活動(dòng)結(jié)束時(shí)，記分員公布了各個(gè)小組的情況得分如下：1組2組3組4組5組100150﹣400350﹣100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？21．如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長(zhǎng)．22．如圖所示是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．

（1）與面B、C相對(duì)的面分別是；（2）若，且相對(duì)兩個(gè)面所表示的式子的和都相等．求E、F分別代表的式子.五、解答題（每小題8分，共16分）23．定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b＝2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）＝2×1﹣1×（﹣3）＝5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（﹣3）⊕x＝（x+1）⊕5，求x的值；（3）若x⊕1＝2（1⊕y），求代數(shù)式x+y+1的值．24．已知如圖：平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)直線AB（2）畫(huà)射線AD（3）畫(huà)線段AC、線段CD、線段BC（4）試寫(xiě)出圖中以C為頂點(diǎn)的所有小于180度的角：有六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA：OB=2（1）A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，．（2）點(diǎn)A，B分別以2個(gè)單位/秒和5個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）點(diǎn)AB以（2）中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以4個(gè)單位秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得3AP+2PB﹣mOP為定值？若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如圖①，若點(diǎn)A、O、B在一條直線上，則∠EOF＝；（2）如圖②，若點(diǎn)A、O、B不在一條直線上，∠AOB＝140°，則∠EOF＝；（3）由以上兩個(gè)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠AOC在∠BOC的外部時(shí)，∠EOF與∠AOB有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出來(lái)并說(shuō)明理由；（4）如圖③，若OA在∠BOC的內(nèi)部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】26°39'8．【答案】19．【答案】210．【答案】11．【答案】1.3×10912．【答案】213．【答案】課14．【答案】2+n15．【答案】解：＝﹣25﹣（﹣27）×﹣9×＝﹣25+6﹣6＝﹣25．16．【答案】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．17．【答案】解：（2a2﹣3ab+8）﹣（﹣ab﹣a2+8）＝2a2﹣3ab+8+ab+a2﹣8＝3a2﹣2ab．18．【答案】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，

∵（x+2）2+|y﹣|＝0，

∴x＝﹣2，y＝，

則原式＝-3×（-2）+=6+=.19．【答案】解：∵3xn﹣（m﹣1）x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，∴n＝3，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3．故m＝1，n＝320．【答案】（1）解：350﹣150＝200（分），答：第一名超出第二名300分（2）解：350﹣（﹣400）＝350+400＝750（分），答：第一名超出第五名750分21．【答案】解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．22．【答案】（1）F，E（2）解：由題意得解得：，E＝123．【答案】（1）解：∵a⊕b＝2a﹣ab，∴（﹣2）⊕3＝2×（﹣2）﹣（﹣2）×3＝2（2）解：由題意知，（﹣3）⊕x＝2×（﹣3）﹣（﹣3）x＝3x﹣6（x+1）⊕5＝2（x+1）﹣5（x+1）＝﹣3x﹣3，∵（﹣3）⊕x＝（x+1）⊕5，∴3x﹣6＝﹣3x﹣3，∴x＝，（3）解：由題意知，x⊕1＝2x﹣x＝x，2（1⊕y）＝2（2×1﹣y）＝﹣2y+4，∵x⊕1＝2（1⊕y），∴x＝﹣2y+4，∴x+2y＝4，∴x+y＝2，∴x+y+1＝2+1＝3．24．【答案】（1）解：見(jiàn)解析；（2）解：見(jiàn)解析；（3）解：見(jiàn)解析；（4）∠ACB、∠ACD、∠BCD25．【答案】（1）-10；5（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后A，B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度∵|15﹣（2+5）t|=1∴t1=2，t2=當(dāng)經(jīng)過(guò)2秒或后A，B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度．（3）解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，則AP=4t﹣（﹣10+2t）=2t+10，PB=5+5t﹣4t=5+t，OP=4t∴3AP+2BP﹣mOP=6t+30+2t+10﹣m×4t=8t﹣4mt+40∴當(dāng)m=2時(shí)，