人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末培優(yōu)測試卷（含答案）

第第頁人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末培優(yōu)測試卷一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）如果關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且2．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓（）A．與x軸相交，與y軸相切 B．與x軸相離，與y軸相切C．與x軸相離，與y軸相交 D．與x軸相切，與y軸相離3．（3分）下列說法正確的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．形如的式子叫做二次根式C．對角線相等的四邊形是矩形D．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的4．（3分）已知直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩個(gè)根，則此直角三角形斜邊長是（）A．13 B．5 C． D．5．（3分）如圖，四邊形是正方形，，點(diǎn)P為射線上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過B作平行線交延長線于F，設(shè)長為x，四邊形的面積為y，下列圖象能正確反映出y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．6．（3分）如圖，O是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，則的度數(shù)為（）A．100° B．120° C．130° D．150°7．（3分）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x2+xy+2＝0 B． C．x2+x+1＝0 D．a(chǎn)x2+bx+c＝08．（3分）關(guān)于二次函數(shù)y=x2﹣4mx+3(m是常數(shù)），有以下說法：①不管m是什么實(shí)數(shù)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)一定在函數(shù)y=﹣x2+3的圖象上；②若該函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)（a，0)，(b，0)(a<b)，并且方程x2﹣4mx+3﹣t=0(t是常數(shù)）的根是x1=c，x2=d(c<d)，則一定有c<a<b<d；③當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，若有最小值2，則m=﹣。其中正確的說法是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③9．（3分）已知菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于O點(diǎn)，且OA、OB的長分別是關(guān)于的方程的根，則m等于（）A． B． C． D．10．（3分）如圖是二次函數(shù)（是常數(shù)，）圖象的一部分，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，對稱軸是直線．對于下列說法：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)），其中正確的是（）A．①②④ B．①② C．②③④ D．③④二、填空題(共7題；共25分)11．（3分）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球、3個(gè)白球、若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.4，則袋中約有綠球個(gè)．12．（6分）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓，點(diǎn)在圓三種，可以用點(diǎn)到的距離和半徑的大小關(guān)系來判斷．13．（3分）如圖，五個(gè)半徑為2的圓，圓心分別是點(diǎn)A，B，C，D，E，則圖中陰影部分的面積和是．14．（3分）已知滿足，，且，則的值為．15．（4分）如圖，AB是⊙C的弦，直徑MN⊥AB于點(diǎn)O，MN=10，AB=8，如圖以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整數(shù)點(diǎn)，則線段OC長是，⊙C上的整數(shù)點(diǎn)有個(gè)．16．（3分）如圖，菱形的邊長為4，，是邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，則的周長的最小值是.17．（3分）九（1）班勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)有一塊面積足夠大的平整空地．地上兩段圍墻于點(diǎn)O（如圖），其中上的段圍墻空缺．同學(xué)們測得m，m，m，m，m．班長買來可切斷的圍欄m，準(zhǔn)備利用已有圍墻，圍出一塊封閉的矩形菜地，則該菜地最大面積是．三、解答題(共6題；共45分)18．（6分）已知等腰三角形的一腰和底邊的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．①時(shí)，求的周長；②當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求m的值．19．（7分）不透明的袋子中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各一個(gè)，這些球除顏色外無其他差別．（1）（3分）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是___________；（2）（4分）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．求兩次摸到的球的顏色為“一紅一黃”的概率．20．（7分）已知一元二次方程．（1）（3分）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的范圍；（2）（4分）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，求的值．21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是上任意一點(diǎn)，連結(jié)AD，AG，GD．

（1）（4分）找出圖中與∠G相等的角（不添加其它線），并說明理由；（2）（4分）若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且CD＝AG，求∠G的度數(shù)．22．（8分）如圖所示，已知拋物線y=(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，連接AC，BC.（1）（4分）若拋物線過點(diǎn)M(-2，-2)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）（4分）在(1)的條件下，求出△ABC的面積.23．（9分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線與x軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接，直線交y軸于點(diǎn)M．P為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線、于點(diǎn)E、F．（1）（3分）求拋物線的表達(dá)式；（2）（3分）當(dāng)點(diǎn)P落在拋物線的對稱軸上時(shí)，求的面積；（3）（3分）若點(diǎn)N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】812．【答案】上；外；圓心13．【答案】14．【答案】6515．【答案】3；1216．【答案】17．【答案】46.418．【答案】①；②19．【答案】（1）（2）20．【答案】（1）（2）21．【答案】（1）解：和相等的角是．證明如下：∵是的直徑且，∴，∴．（2）解：連接，

∵，∴，∵是的直徑且，∴，則，

∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴，∴，∴．22．【答案】（1）解：將(-2，-2)代入拋物線解析式，得(-2-2)(-2+a)=-2，解得a=4.（2）解：由(1)，知拋物線解析式為y=(x-2)(