中考數學總復習《概率》專項檢測卷及答案

中考數學總復習《概率》專項檢測卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【A層·基礎過關】1.不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和1個白球,從袋子中隨機摸出2個球,下列事件是必然事件的是()A.摸出的2個球中至少有1個紅球 B.摸出的2個球都是白球C.摸出的2個球中1個紅球、1個白球 D.摸出的2個球都是紅球2.如圖是一個游戲轉盤,自由轉動轉盤,當轉盤停止轉動后,指針落在數字“Ⅱ”所示區(qū)域內的概率是()A.13 B.14 C.16 3.(2024·廣州模擬)從下列一組數-2,π,-12,-0.12,0,-5A.56 B.23 C.12 4.如圖,在由大小相同的小正方形組成的網格中有一條“心形線”.數學小組為了探究隨機投放一個點恰好落在“心形線”內部的概率,進行了計算機模擬試驗,得到如下數據:試驗總次數100200300500150020003000落在“心形線”內部的次數61931652467599961503落在“心形線”內部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據表中的數據,估計隨機投放一點落在“心形線”內部的概率為()A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.615.如圖,某十字路口有交通信號燈,在東西方向上,紅燈開啟27秒后,緊接著綠燈開啟30秒,再緊接著黃燈開啟3秒,然后接著又是紅燈開啟27秒…按這樣的規(guī)律循環(huán)下去,在不考慮其他因素的前提下,當一輛汽車沿東西方向隨機行駛到該路口時,遇到綠燈開啟的概率是()A.920 B.109 C.13 6.(2024·深圳模擬)桌面上有A,B,C三個小球按如圖所示堆放,每次只可以取走一個小球,且取走A或B之前需先取走C,直到3個小球都被取走,則第二個取走的小球是A的概率是()A.12 B.13 C.14 【B層·能力提升】7.(2024·青海)如圖,一只螞蟻在樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個叉路口都隨機選擇一條路徑,它獲得食物的概率是.

8.(2024·成都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,這些棋除顏色外無其他差別.從盒中隨機取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是38,則xy的值為9.(2024·深圳模擬)如圖是某路口的部分通行路線示意圖,一輛車從入口A駛入,行至每個岔路口選擇前方兩條線路的可能性相同,則該車從F口駛出的概率是.

10.(2024·廣州模擬)某校七年級開展數學文化節(jié)活動,推薦給同學們三本數學課外讀物,分別是《生活中的數學》《數學家的故事》《奇妙數世界》.小聰和小華將這三本書的書名寫在形狀、大小、顏色完全相同的三張卡紙上,并把卡紙反放在桌面,先由小聰隨機抽一張卡紙,記錄書名后放回,再由小華抽一張卡紙,記錄書名.(1)填空:小聰抽到《數學大爆炸》是事件;(填“必然”“不可能”“隨機”)

(2)請用樹狀圖或者列表法,求小聰和小華兩個人中至少一個人抽中《奇妙數世界》的概率.【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】11.如圖,放在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為4.現(xiàn)做如下實驗:轉盤被劃分成4個相同的小扇形,并分別標上數字1,2,3,4,分別轉動兩次轉盤,轉盤停止后,指針所指向的數字作為平面直角坐標系中M點的坐標(第一次作橫坐標,第二次作縱坐標),指針如果指向分界線上,則重新轉動轉盤.(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求M點落在正方形ABCD面上(含內部與邊界)的概率;(2)將正方形ABCD平移整數個單位長度,則是否存在某種平移,使點M落在正方形ABCD面上的概率為34?若存在,指出一種具體的平移過程;若不存在,請說明理由參考答案【A層·基礎過關】1.不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和1個白球,從袋子中隨機摸出2個球,下列事件是必然事件的是(A)A.摸出的2個球中至少有1個紅球 B.摸出的2個球都是白球C.摸出的2個球中1個紅球、1個白球 D.摸出的2個球都是紅球2.如圖是一個游戲轉盤,自由轉動轉盤,當轉盤停止轉動后,指針落在數字“Ⅱ”所示區(qū)域內的概率是(A)A.13 B.14 C.16 3.(2024·廣州模擬)從下列一組數-2,π,-12,-0.12,0,-5A.56 B.23 C.12 4.如圖,在由大小相同的小正方形組成的網格中有一條“心形線”.數學小組為了探究隨機投放一個點恰好落在“心形線”內部的概率,進行了計算機模擬試驗,得到如下數據:試驗總次數100200300500150020003000落在“心形線”內部的次數61931652467599961503落在“心形線”內部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據表中的數據,估計隨機投放一點落在“心形線”內部的概率為(B)A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.615.如圖,某十字路口有交通信號燈,在東西方向上,紅燈開啟27秒后,緊接著綠燈開啟30秒,再緊接著黃燈開啟3秒,然后接著又是紅燈開啟27秒…按這樣的規(guī)律循環(huán)下去,在不考慮其他因素的前提下,當一輛汽車沿東西方向隨機行駛到該路口時,遇到綠燈開啟的概率是(D)A.920 B.109 C.13 6.(2024·深圳模擬)桌面上有A,B,C三個小球按如圖所示堆放,每次只可以取走一個小球,且取走A或B之前需先取走C,直到3個小球都被取走,則第二個取走的小球是A的概率是(A)A.12 B.13 C.14 【B層·能力提升】7.(2024·青海)如圖,一只螞蟻在樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個叉路口都隨機選擇一條路徑,它獲得食物的概率是

138.(2024·成都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,這些棋除顏色外無其他差別.從盒中隨機取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是38,則xy的值為

39.(2024·深圳模擬)如圖是某路口的部分通行路線示意圖,一輛車從入口A駛入,行至每個岔路口選擇前方兩條線路的可能性相同,則該車從F口駛出的概率是

1410.(2024·廣州模擬)某校七年級開展數學文化節(jié)活動,推薦給同學們三本數學課外讀物,分別是《生活中的數學》《數學家的故事》《奇妙數世界》.小聰和小華將這三本書的書名寫在形狀、大小、顏色完全相同的三張卡紙上,并把卡紙反放在桌面,先由小聰隨機抽一張卡紙,記錄書名后放回,再由小華抽一張卡紙,記錄書名.(1)填空:小聰抽到《數學大爆炸》是事件;(填“必然”“不可能”“隨機”)

(2)請用樹狀圖或者列表法,求小聰和小華兩個人中至少一個人抽中《奇妙數世界》的概率.【解析】(1)由題意得,小聰抽到《數學大爆炸》是不可能事件.答案:不可能(2)將《生活中的數學》《數學家的故事》《奇妙數世界》分別記為A,B,C,畫樹狀圖如圖:共有9種等可能的結果,其中小聰和小華兩個人中至少一個人抽中《奇妙數世界》的結果有:AC,BC,CA,CB,CC,共5種,∴小聰和小華兩個人中至少一個人抽中《奇妙數世界》的概率為59【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】11.如圖,放在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為4.現(xiàn)做如下實驗:轉盤被劃分成4個相同的小扇形,并分別標上數字1,2,3,4,分別轉動兩次轉盤,轉盤停止后,指針所指向的數字作為平面直角坐標系中M點的坐標(第一次作橫坐標,第二次作縱坐標),指針如果指向分界線上,則重新轉動轉盤.(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求M點落在正方形ABCD面上(含內部與邊界)的概率;(2)將正方形ABCD平移整數個單位長度,則是否存在某種平移,使點M落在正方形ABCD面上的概率為34?若存在,指出一種具體的平移過程;若不存在,請說明理由【解析】(1)正方形四個頂點的坐標分別是A(-2,2);B(-2,-2);C(2,-2);D(2,2);設M的坐標為(a,b),列表得:ab12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)M點的坐標所有的情況共有16種,其中落