遼寧省沈陽市渾南區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

遼寧省沈陽市渾南區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試

題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-20器24|的相反數(shù)是（）

A_2024B2024c_2025口小

'2025'2025'2024'2024

2.如圖，將一把損壞的刻度尺貼放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm）,刻度尺上的0和3

分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3和0,則數(shù)軸上x的值最有可能是（）

—|liiijiiii|nilfiiii|[iiijiiii|liiijiiii|iiii|iili|*~

01cm2345」

A.-B.1-1.81C.2-D.-1

2112

3./、8、C三個地方的海拔分別是124米、38米、-72米，那么最低點比最高點低（）

A.196米B.-196米C.110米D.-110米

4.ChatGPT是人工智能研究實驗室OpenAI新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言

處理工具，其技術(shù)底座有著多達175000000000個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)175000000000用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.1.75xl03B.1.75xl012C.1750xl08D.1.75x10”

5.在朱自清的《春》中有描寫春雨的語句“像牛毛，像細絲，密密地斜織著“，這里把雨滴

看成了點，用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象（）.

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上都不對

6.掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢固，其中的數(shù)學(xué)道理是（）.

A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點能夠確定多條直線D.點動成線

7.若2a""皆與-a%2"是同類項，則〃一〃的結(jié)果為（）

A.1B.0C.-2D.-1

8.如圖是一個立方體的展開圖，那么在原立方體上，“陜”字對面的字是（）

試卷第1頁，共6頁

C.學(xué)D.子

9.小明家距離學(xué)校小，小明從家出發(fā)騎車小可到學(xué)校，若要提前l(fā)h到校。＞1）,則每小

時需行駛（）

A.化+l]mB.f-C.q-mD.-^-m

10.天干地支紀年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法.天干有十，即：甲、乙、

丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、

申、酉、戌、亥.2049年是新中國成立100周年，使用天干地支紀年法（天干地支紀年法對

應(yīng)的規(guī)律如下表），已知2024年是甲辰年，可以推知2049年是（）年

天

甲乙丙T戊己庚辛壬癸甲乙丙L

干

地

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子L

支

干

甲乙丙T戊己庚辛壬癸甲乙丙

支

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子L

紀

年年年年年年年年年年年年年

年

A.乙巳B.己巳C.己酉D.乙亥

二、填空題

11.有5張卡片，卡片正面分別寫有五個數(shù)，背面分別寫有五個字母，如下表:

正面-38-卜2）0

2-

背面ahmst

將卡片正面的數(shù)由小到大排列，然后將卡片翻轉(zhuǎn)使背面朝上，卡片上的字母組成的單詞

是.

試卷第2頁，共6頁

12.如圖，六棱柱模型的底面邊長都是5,側(cè)棱長都是4,則它的所有側(cè)面的面積之和

是____________.

13.已知x-2y-3=0,那么3尤-6y=.

14.已知線段48=7cm,在直線上截取8c=2cm,D是NC的中點，則線段8。=.

15.綜合與實踐：有一個長為90cm,寬為60cm的矩形硬紙板（紙板的厚度忽略不計），如

果把這塊矩形硬紙板的四個角分別剪去2個同樣大小的長方形和2個同樣大小的正方形,然

后折疊成一個有蓋的盒子（如圖），該盒子底面的寬和長分別是xcm和ycm（x和y都是整

數(shù)，x<y），若設(shè)計有蓋盒子的底面周長大于200cm,高大于4cm,則符合條件的x,y的

值為（寫出一對即可）

盒薪

底所

(1)27-18+(-7)-32

18.化簡

試卷第3頁，共6頁

⑴3(劃一2z)+(-孫+3z)

(2"Wf…獷)

19.先化簡，再求值

(1)3x2—(2x2+5x—1)—(3x+1),其中x=10

(31)/3,108

⑵［初_5^_引_［中_/+1J,其中x=—.y=-

20.如圖2是由9個完全相同的小正方體搭成的一個幾何體

從正面看從左面看從上面看從正面看

圖1圖2

(1)請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀(在圖1所提供的方格內(nèi)涂上相應(yīng)

的陰影即可)；

(2)如果小明還想添加一些相同的小正方體，并保持從上面和左面看得到的形狀圖不變，最

多可以再添幾個小正方體？

21.小智的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個工人每周要生產(chǎn)某種玩具140個，平均每天

生產(chǎn)20個，但由于種種原因，每天實際生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是小智媽媽某周

的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為“+”、減產(chǎn)記為“一”)：

星期一二三四五六日

增減產(chǎn)值+10-12-4+8-1+60

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)求出小智媽媽星期三生產(chǎn)玩具的個數(shù)；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)求小智媽媽本周實際生產(chǎn)玩具多少個？

(3)該廠實行“每周計件工資制”，每生產(chǎn)一個玩具可得工資8元，若超額完成任務(wù)，則超過部

分每個另獎勵3元；少生產(chǎn)一個則扣3元，那么小智媽媽這一周的工資總額是多少元？

22.在北師大版教材七年級上冊第三章的學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)歷過很多次“歸納”的過程，即從幾

種特殊情形出發(fā)，進而找到一般規(guī)律的過程，歸納是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問題的一種重

要策略，請用歸納策略解答下列問題

試卷第4頁，共6頁

圖1-1圖1-2圖2

（1）探究一：如圖1,將一根繩子折成3段，然后按如圖所示方式剪開；如圖1-1,剪1刀，

繩子變?yōu)?段；如圖1-2,剪2刀，繩子變?yōu)?段；……

①剪12刀，繩子變?yōu)橐欢危?/p>

②有可能正好剪得98段嗎？請說明理由

（2）探究二：將一根繩子折成4段，然后按（1）中方式剪開；如圖2,剪1刀，繩子變?yōu)?

段；剪2刀，繩子變?yōu)橐欢?；剪〃刀，繩子變?yōu)橐欢?/p>

⑶歸納：將一根繩子折成機（m>3）段，然后按（1）中方式剪〃刀，繩子變?yōu)橐欢危ㄓ煤?

n的代數(shù)式表示）

（4）問題解決：將一根繩子折成機（m>3）段，然后按（1）中方式方式剪"刀（切<〃），繩子

變?yōu)?00段，則%的值為一

n

23.如圖1,已知點尸所表示的數(shù)分別為-1,2,若以數(shù)軸上某一點為折點，將數(shù)軸對

折后，點/的對應(yīng)點用2表示，此時點3所表示的數(shù)為5,我們稱點2是點/關(guān)于點尸的

鏡像點；記作：44尸）=3或J（T2）=5

如圖2,已知點M和線段N5,若以數(shù)軸上某一點為折點，將數(shù)軸對折后，使點/和點B

重合，此時點M所對應(yīng)的點用N表示，我們稱點N是點M關(guān)于線段N3的鏡像點：記作：

J［M\A,B）］=N.如：J［-1,（1,3）］=5

AP\BMA\BN

iiiiiiiii>iiiiiiiiii?

—二i~!2~~5~~~~~~~~~~~~

圖1圖2

??????iiii?

備用圖

⑴填空：J（3,-l）=_；7［-3,（-l,2）］=_

⑵設(shè)點/表示的數(shù)為a,點8表示的數(shù)為6,且點8在點/的右側(cè)，點C是數(shù)軸上一動

點，點C在運動過程中，設(shè)點。表示的數(shù)為c,且“C,（48）］=E

①若c=-l,當(dāng)48=4,30=1時，求a的值；

試卷第5頁，共6頁

②。E的長是否與點C的位置有關(guān)，如果無關(guān)，請直接用含。，6的代數(shù)式表示的長;

如果有關(guān)，請直接用含a,b,c的代數(shù)式表示。E的長

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

題號12345678910

答案BCADABBDCB

1.B

【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)，互

為相反數(shù).

根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可.

【詳解】解：-黑的相反數(shù)是黑.

20252025

故選：B.

2.C

【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).根據(jù)數(shù)軸上x的值在刻度尺的5c加和6CM之

間，得出數(shù)軸上x的值的取值范圍，即可求解.

【詳解】解：數(shù)軸上x的值在刻度尺的5c機和6c加之間，

根據(jù)題意可得，數(shù)軸上x的值的取值范圍是2<x<3,

31

2,1<|-1.8|<2,2<2-<3,-1<0,

故數(shù)軸上x的值最有可能是2；.

故選：C.

3.A

【分析】用最高點海拔減去最低點的即可.

【詳解】解：：124>38>-72,.?.最低點比最高點低：124-(-72)=196%

故選：A.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的計算，正確理解題意是計算的關(guān)鍵.

4.D

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10"的形式，

其中14同〈10,〃為整數(shù)，確定”的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，

”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，〃是正整數(shù)，由此進

行求解即可得到答案.熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：175000000000=1.75x10”,

答案第1頁，共11頁

故選：D.

5.A

【分析】本題主要考查了點、線、面、體，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動

成體.根據(jù)點動成線可得答案.

【詳解】解：“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點動成

線.

故選：A.

6.B

【分析】本題考查了兩點確定一條直線，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；經(jīng)過兩點有且

只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線；根據(jù)兩點確定一條直線解答即可.

【詳解】解：掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢固，其中的數(shù)學(xué)道理是：兩點確定一條直線，

故選：B

7.B

【分析】本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項

的定義.

根據(jù)同類項的定義進行求解即可:如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，

那么這兩個單項式就叫做同類項.

【詳解】解：口及2與是同類項，

冽+2=3,2〃=2,

m=l,n=1,

=l—1=0,

故答案為：B.

8.D

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：“陜”與“子”是相對面.

故選：D

【點睛】本題主要考查了正方體的表面展開圖，熟練掌握相對的面之間相隔一個正方形是解

題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)速度等于路程除以時間即可求解.

答案第2頁，共11頁

【詳解】解：根據(jù)題意，可知實際用了I小時到達,

因此，每小時應(yīng)走上m.

t-1

故選：C.

10.B

【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.根據(jù)表格得出天干是以

10年為一個周期，地支是以12年為一個周期，據(jù)此求解即可得.

【詳解】解：由題意得：天干是以10年為一個周期，地支是以12年為一個周期，

2049年和2024年相差25年，25=10x2+5,25=12x2+1,1.2024年是甲辰年，

，2049年對應(yīng)的天干是己，地支是巳，即2049年是己巳年，

故選:B.

11.Maths

【分析】先化簡計算，再根據(jù)數(shù)軸上靠近右邊的數(shù)大于靠近左邊的數(shù)，計算即可.

本題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上有理數(shù)的大小比較，正確理解大小比較的原則是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：」一曰=，-(-2)=2,-|8|=-8

A-|8|<-3<0<^!|<-(-2).

得到單詞是：Maths,

故答案為：Maths.

12.120

【分析】本題主要考查了幾何體的側(cè)面積，先用底面邊長乘以側(cè)棱長求出一個面的面積，再

乘以6即可得到答案.

【詳解】解：6x4x5=120,

,它的所有側(cè)面的面積之和是120,

故答案為：120.

13.9

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用，根據(jù)x-2y-3=0

得出x-2y=3,然后將x-2y=3整體代入求值即可.

【詳解】解：：x-2y_3=0,

x-2y=3,

答案第3頁，共11頁

3x-=3（x-2v）=3x3=9.

故答案為：9.

14.2.5cm或4.5cm

【分析】本題主要考查兩點間的距離和中點的定義，分①當(dāng)點C在點8的左側(cè)時和②當(dāng)點

C在點B右側(cè)時，分別求解可得.

【詳解】解：①當(dāng)點C在點8的左側(cè)時，如圖，

ADCB

圖1

則=-8c=7-2=5（cm）,

?.,。是/C的中點，

：.CD=-AC=2.5cm,

2

則=BC+。=2+2.5=4.5cm；

②當(dāng)點。在點8右側(cè)時，如圖2,

III___________________________

ADBC

圖2

貝lJ/C=/B+8C=7+2=9cm,

?.?。是/C的中點，

/.CD」/C=4.5cm,

2

則8￡>=CD-8C=2.5cm,

故答案為：2.5cm或4.5cm.

15.x=24,y=78（答案不唯一）

【分析】根據(jù)題意得>=2x+30,滿足以及周長大于200cm,高大于4cm的一組正整數(shù)，即

可作答.

【詳解】解：如圖可得>+2（30-力=90,

解得：y=2x+30,

?設(shè)計有蓋盒子的底面周長大于200cm,高大于4cm,

60x24

.?.當(dāng)x=24時，y=78,底面周長為24x2+78x2=204,高為：~^=6）符合題意,

故答案為：尤=24,>=78.

答案第4頁，共11頁

16.(1)-30

(2)3.5

【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運算.熟練掌握有理數(shù)加減法則，以及加法的交換律和

結(jié)合律是解題的關(guān)鍵.

(1)按照有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律運算即可；

(2)利用加法交換律和結(jié)合律進行計算即可.

【詳解】(1)解：27-18+(-7)-32

=(27-7)+(-18-32)

=20-50

=-30；

=1+2.5

=3.5

17.(1)-11

(2)"|

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)先算乘方，再用乘法分配律計算，最后算加減即可;

(2)先算乘方，再算乘除最后算加減即可.

225

【詳解】⑴解：(-3)X—+

3

=—6—5

=-11;

答案第5頁，共11頁

__5

一2,

18.（］）2xy-3z

（2）2y2-4x+l

【分析】本題考查了去括號法則，合并同類項，理解去括號的法則，合并同類項的法則是解

答關(guān)鍵.

（1）根據(jù)去括號的法則，先去括號，再合并同類項求解；

（2）根據(jù)去括號的法則，先去括號，再合并同類項求解.

【詳解】（1）解：3（孫-2z）+（-刈+3;）

=3xy-6z—xy+3z

=2xy-3z.

（2）解：l-3^x-—y2'^+^-x+—y2'^

—l-3x+^-y2-x+-^y2

=1-4x+2/

=2y2-4x+l

19.（1）X2-8X,20；

【分析】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則及有理數(shù)混合運算;

（1）去括號，然后合并同類項化簡，再代入求值即可；

（2）去括號，然后合并同類項化簡，再代入求值即可.

【詳解】（1）解：3X2-（2X2+5X-1）-（3X+1）

=3x2-2x--5x+1-3x-1

=x?-8x，

答案第6頁，共11頁

當(dāng)x=10時，原式=1()2—8x10=100—80=20;

31孫一|x+l

(2)解:刈一寸一萬

313,

=XV——V---------XV+-X-1

222

333

=—X------y-------，

222

108,

當(dāng)x=§n時,

310383…3

原式=—x--------x-------=5—4-----=

2323222

20.(1)見解析

⑵7個

【分析】本題考查作圖一從不同方向看幾何體.由立體圖形可知從不同方向看得到的圖形

形狀，并能得出有幾列及每一列上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵.

(1)由已知條件可知，從正面看有4歹IJ,每列小正方形數(shù)目分別為1,3,1,1；從左面看

有2歹I],每列小正方形數(shù)目分別為3,2；從上面看有3歹U，每列小正方形數(shù)目分別為3,2,

1.據(jù)此可畫出圖形；

(2)保持從上面和左面看得到的形狀圖不變，最多可往第1列的幾何體上放2個小正方體,

第3列的幾何體上放2個小正方體，第3列的幾何體上放2+1=3個小正方體即可.

最多可往第1列的幾何體上放2個小正方體,

第3列的幾何體上放2個小正方體，

第4列的幾何體上放2+1=3個小正方體即可.

/.2+2+2+1=7(個).

故最多可以再添7個小正方體.

21.(1)16個

(2)147個

(3)1197元

答案第7頁，共11頁

【分析】本題主要考查了正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用.熟練掌握正負數(shù)意義，有理數(shù)的四則

運算意義和法則，是解決問題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)記錄可知，小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具的個數(shù)為平均生產(chǎn)的個數(shù)加上表格中星期三

對應(yīng)的個數(shù)；

(2)先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，再加上計劃生產(chǎn)量

即可；

(3)周計劃工資，加獎懲工資即可.

【詳解】(1)解：20—4=16(個)，

故小智媽媽星期三生產(chǎn)玩具16個.

(2)解：20x7+(10—12—4+8—1+6+0)=140+7=147(個)，

故小智媽媽本周實際生產(chǎn)玩具147個.

(3)解：8x147+3x7=1176+21=1197(元)，

故小智媽媽這一周的工資總額是1197元.

22.(1)①37；②沒有可能正好剪98段，理由見詳解

(2)9；(4/1+1)

(3)(加"+1)

喘或:

【分析】此題主要考查了圖形的變化類，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能

力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案.

(1)①將一根繩子折成3段剪1刀，繩子變?yōu)?段；剪2刀，繩子變?yōu)?段；……依此類

推，可得剪12刀，繩子變?yōu)?+1+3x02-1)=37段；

②由①可得，剪〃刀，繩子變?yōu)?+l+3x(〃-l)=(3〃+l)段，解方程即可解答；

(2)結(jié)合圖形，由(1)的規(guī)律即可得出答案；

(3)由(1)、(2)規(guī)律可得出答案；

(4)由(3)的規(guī)律可得出答案.

【詳解】⑴解：①,?,剪1刀，繩子變?yōu)?段，4=3+l+3x0；剪2刀，繩子變?yōu)?段，

7=3+l+3xl；由此可得，剪3刀，繩子變?yōu)?+1+3x2=10段，剪4刀，繩子變?yōu)?/p>

3+l+3x3=13段，...

答案第8頁，共11頁

可得，剪12刀，繩子變?yōu)?+1+3x02-1）=37段;

故答案為：37；

②沒有可能正好剪得98段，

理由：由①可得，剪〃刀，繩子變?yōu)?+1+3X（〃-1）=（3〃+1）段，

97

，3〃+1=98,?=—,不是正整數(shù)，

二沒有可能正好剪得98段；

（2）解：剪1刀，繩子變?yōu)?段，5=4+l+4x0：剪2刀，繩,子變?yōu)?+l+4xl=9,9段:

剪〃刀，繩子變?yōu)?+1+4X（〃-1）=（4"+1）段，

故答案為：9；（4〃+1）；

（3）解：由（1）、（2）可得，將一根繩子折成加（m>3）段，然后按（1）中方式剪”刀，

繩子變?yōu)椋ㄈ纾?1）段，

故答案為：（mn+1）；

（4）解：由（3）可得，將一根繩子折成a（m>3）段，然后按（1）中方式剪〃刀，繩子

變?yōu)椋恿?1）段，

mn+l=100,

/.mn=99,

'：m<n,

又?「9xll=99,3x33=99,

.,.加=9時〃=11或加=3時〃=33,

m9一m31

??=^x（==，

n11n3311

故答案為：三9或七1.

23.（1）-5,4；

（2）①2或4；②。E的長與點C的位置無關(guān)，DE=b-a

【分析】（1）根據(jù)題干提供的信息進行解答即可；

（2）①根據(jù)J（C/）=。、J[C,（A,B）]=E,得出3D=|（a+4）-（2a+l）|=|3-d，根據(jù)點N

表示的數(shù)為。，點8表示的數(shù)為6,且點8在點/的右側(cè)，。=-1,當(dāng)48=4,AD=1時

答案第9頁，共11頁

計算即可；

②根據(jù)點/表示的數(shù)為。，且點3在點N的右側(cè)，點C表示的數(shù)為C,設(shè)點。表示的數(shù)為d,

點E表示的數(shù)為e,求出。E的值，即可得出答案.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意得：J(3,-l)=-l-[3-(-l)]=-5；

根據(jù)題意得：7[-3,(-1,2)]=2+[(-1)-(-3)]=4.

故答案為：-5,4；

(2)解：①:點/表示的數(shù)為Q,