2024年粵教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷268考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)B.平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.平行于同一直線的兩條直線平行D.一副七巧板中只有一個(gè)平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的2、若把分式中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么分式的值（A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.縮小6倍D.不變3、小華利用計(jì)算器計(jì)算0.0000001295×0.0000001295時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器的顯示屏上顯示如圖的結(jié)果，對(duì)這個(gè)結(jié)果表示正確的解釋應(yīng)該是（）A.1.677025×10×（-14）B.（1.677025×10）-14C.1.677025×10-14D.（1.677025×10）-144、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加1cm，它的面積就增加7cm2，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5、在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正確的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④6、下列各式；屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）

①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2

⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA.1B.2C.3D.47、以如圖所示的方格紙中；每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，如果以MN所在的直線為Y軸，以小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）

A.（1，3）；B.（2，-1）；C.2，1）；D.（3，1）評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、數(shù)學(xué)規(guī)律在數(shù)學(xué)中有著極其重要的意義；我們要善于抓住主要矛盾，提煉出我們需要的信息，從而解決問(wèn)題．

（1）觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561；；

通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32014的個(gè)位數(shù)字是____

（2）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是____；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=____，an=____；

（3）觀察下面的一列單項(xiàng)式：x，-2x2，4x3，-8x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)___；第n個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)___．9、如果單項(xiàng)式-2a2bm與3anb是同類項(xiàng)，那么m-n=____．10、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+1和a+3，則a=____，x=____．11、計(jì)算：-xn-3y3-n÷2x3-nyn-3=____．12、若關(guān)于xy

的二元一次方程組{x鈭?y=9kx+y=5k

的解也是二元一次方程2x+3y=6

的解，則k

的值為_(kāi)_____．13、一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)水龍頭，單獨(dú)開(kāi)甲龍頭，4小時(shí)可把空水池放滿，單獨(dú)開(kāi)乙龍頭，6小時(shí)可把空水池放滿，要放滿水池，同時(shí)開(kāi)甲、乙兩龍頭的時(shí)間是．14、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE為∠BOD的平分線，∠BOE=30°，則∠AOE為_(kāi)________15、把多項(xiàng)式x2﹣1﹣2x+x3按x的升冪排列得：____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、最大的負(fù)整數(shù)是-1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：過(guò)直線上一點(diǎn)不存在直線與已知直線垂直.（）18、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、-a3的相反數(shù)是a3．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共20分)21、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．22、一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為_(kāi)___．23、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為_(kāi)___．24、相見(jiàn)互相握手問(wèn)好是中國(guó)人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開(kāi)會(huì)，見(jiàn)面時(shí)都要一一握手問(wèn)好，問(wèn)共握手____次．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共32分)25、如圖，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求證：BA平分∠EBF．26、已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB于D、F．∠B=∠ADE，求證：∠1=∠2．27、證明：111111+112112十113113能被10整除．28、如圖（1）；AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AC=DE，試說(shuō)明BC⊥CE的理由；

如圖（2）；若△ABC向右平移，使得點(diǎn)C移到點(diǎn)D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AD=DE，探索BD⊥CE的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．

評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共18分)29、畫出圖中的立體圖形的三視圖．30、如圖；每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，A，B，C三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

（1）找出格點(diǎn)D；畫AB的平行線CD；找出格點(diǎn)E，畫AB的垂線AE；

（2）計(jì)算格點(diǎn)△ABC的面積．31、（2015秋?平谷區(qū)期末）如圖；平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．按要求完成下列問(wèn)題：

（1）連接AD；

（2）畫射線AB；聯(lián)結(jié)DC并延長(zhǎng)與射線AB交于點(diǎn)E；

（3）用量角器作∠BAD的平分線AF；AF與CD交于點(diǎn)F；

（4）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)H，并用刻度尺度量得BH的長(zhǎng)度為_(kāi)___cm（精確到0.1cm）．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】分別利用平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、以及根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)等于小直角三角形的邊長(zhǎng)和三角形的面積公式解答即可．【解析】【解答】解：A；如圖所示：若AC=BC；則C不是線段AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

B；平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；此選項(xiàng)正確，不符合題意；

C；利用平行線的性質(zhì)可得出；平行于同一直線的兩條直線平行，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

D；∵BG=CG；OG=CG；

∴BG=OG=CG；

設(shè)AB=2；

∴OB=ABcos45°=2×=．

BG=×=．

S△BGC=××=；

∴S四邊形LMEF=×=．

∴一副七巧板中只有一個(gè)平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的；此選項(xiàng)正確，不符合題意．

故選：A．2、B【分析】【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：

則分式的值縮小成原來(lái)的即縮小3倍．

故選B．

【分析】x，y都擴(kuò)大3倍就是分別變成原來(lái)的3倍，變成3x和3y．用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子與原來(lái)的式子的關(guān)系．3、C【分析】解：0.0000001295×0.0000001295；

=0.00000000000001677025；

=1.677025×10-14．

故選C．

計(jì)算出結(jié)果后；利用科學(xué)記數(shù)法將較小數(shù)表示出來(lái)即可．

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示比較小的數(shù)，在表示此類數(shù)時(shí)注意指數(shù)的符號(hào)，避免出錯(cuò)．【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm；增加后邊長(zhǎng)為（x+1）cm；

根據(jù)題意得：（x+1）2-x2=7；

解得：x=3．

則這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)為3cm．

故選：A．5、D【分析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：①（-1）-3=-1；故①錯(cuò)誤；

②（-1）3=-1；故②錯(cuò)誤；

③3a-2=；故③錯(cuò)誤；

④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7；故④錯(cuò)誤；

故選：D．6、C【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．【解答】

①xy+2x-y=7；不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的最高次數(shù)為2；

②4x+1=x-y；是二元一次方程；

③+y=5；不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠蹋?/p>

④x=y是二元一次方程；

⑤x2-y2=2不是二元一次方程；因?yàn)槠湮粗獢?shù)的最高次數(shù)為2；

⑥6x-2y；不是二元一次方程，因?yàn)椴皇堑仁剑?/p>

⑦x+y+z=1；不是二元一次方程，因?yàn)楹?個(gè)未知數(shù)；

⑧y（y-1)=2y2-y2+x；是二元一次方程，因?yàn)樽冃魏鬄?y=x．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：

（1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；

（2)含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；

（3)方程是整式方程．注意⑧整理后是二元一次方程7、B【分析】【分析】首先正確確定坐標(biāo)軸的位置，原點(diǎn)的位置，再確定C點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】?

根據(jù)A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；MN所在的直線為y軸，可以確定x軸和原點(diǎn)的位置．

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2；-1)．

故選B．

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）個(gè)位數(shù)字以3；9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)；用2014除以4，余數(shù)是2就和第2個(gè)個(gè)位數(shù)字?jǐn)?shù)字相同，由此解決問(wèn)題即可。

（2）從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是2；有第一個(gè)數(shù)為2，故可得a18，an的值；

（3）奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，數(shù)字變化規(guī)律是2n-1，字母變化規(guī)律是xn．【解析】【解答】解：（1）末位數(shù)字以3；9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)；

又2014÷4=5032；

所以32014的末位數(shù)字與32的末位數(shù)字相同是9；

（2）每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是2，a18=218，an=2n；

（3）第7個(gè)單項(xiàng)式為（-1）7-127-1x7，即64x7．第n個(gè)單項(xiàng)式是（-1）n-12n-1xn．

故答案為：9；2，218，2n；64x7，（-1）n-12n-1xn．9、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：n=2；m=1；

則m-n=1-2=-1．

故答案是：-1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出方程求解得到a，再求出a+1，然后平方求出x．【解析】【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+1和a+3；

∴a+1+a+3=0；

解得a=-2；

∴a+1=-2+1=-1；

∴x=（-1）2=1．

故答案為：-2；1．11、略

【分析】【分析】首先單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：-xn-3y3-n÷2x3-nyn-3

=-x2n-6y6-2n．

故答案為：-x2n-6y6-2n．12、略

【分析】解：根據(jù)題意得{x+y=5kx鈭?y=9k2x+3y=6

消元得k=34

．

先用含k

的代數(shù)式表示xy

即解關(guān)于xy

的方程組，再代入2x+3y=6

中可得．

理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，解出k

的數(shù)值．【解析】34

13、略

【分析】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系設(shè)同時(shí)開(kāi)甲、乙兩龍頭的時(shí)間是x小時(shí)，把工作總量看成單位“1”，則甲的工作效率是乙的工作效率是即可列出方程，解出即可。設(shè)同時(shí)開(kāi)甲、乙兩龍頭的時(shí)間是x小時(shí)，由題意得（+）x=1解得則兩人共同掃干凈教室需時(shí)間為小時(shí).思路拓展：解答時(shí)往往把工作總量看做“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答．【解析】【答案】小時(shí)14、略

【分析】【解析】

本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)。由圖可知∠AOE+∠BOE=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）∠BOE=30°所以∠AOE=150°?！窘馕觥俊敬鸢浮?50°15、﹣1﹣2x+x2+x3．【分析】【解答】解：把多項(xiàng)式x2﹣1﹣2x+x3按x的升冪排列為：﹣1﹣2x+x2+x3．

故答案為：﹣1﹣2x+x2+x3．

【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；正確．

故答案為：√17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是過(guò)點(diǎn)畫垂線【解析】【答案】錯(cuò)18、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．19、×【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反數(shù)是a3．

故答案為：√．四、其他(共4題，共20分)21、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．22、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關(guān)系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．23、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．24、略

【分析】【分析】根據(jù)n個(gè)人中，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、證明題(共4題，共32分)25、略

【分析】【分析】首先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠3=180°，再設(shè)∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，根據(jù)∠2+∠3=180°可得2x+3x=180，解出x的值，然后可得∠2，∠EBA的度數(shù)，進(jìn)而可得BA平分∠EBF．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠2+∠3=180°；

∵∠1：∠2：∠3=1：2：3；

∴設(shè)∠1=x°；∠2=2x°，∠3=3x°；

∴2x+3x=180；

解得：x=36；

∴∠1=36°；∠2=72°；

∴∠EBA=180°-36°-72°=72°；

∴BA平分∠EBF．26、略

【分析】【分析】由CD⊥AB，GF⊥AB，根據(jù)平行線的判定方法得CD∥GF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠BCD；由∠B=∠ADE，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得DE∥BC，則利用平行線的性質(zhì)得∠1=∠BCD，然后利用等量代換即可得到∠1=∠2．【解析】【解答】證明：∵CD⊥AB；GF⊥AB；

∴CD∥GF；

∴∠2=∠BCD；

∵∠B=∠ADE；

∴DE∥BC；

∴∠1=∠BCD；

∴∠1=∠2．27、略

【分析】【分析】要證明111111+112112十113113能被10整除，只需證明111111+112112十113113的末位數(shù)字為0，即證111111、112112、113113三個(gè)數(shù)的末位數(shù)字和為10．【解析】【解答】證明：∵111111的末位數(shù)字顯然為1；

又∵112112=（1124）28，而1124的末位數(shù)字是6；

∴112112的末位數(shù)字也是6；

又∵113113=（1134）28×113，1134的末位數(shù)字是1；

∴113113的末位數(shù)字是3．

∴111111、112112、113113三個(gè)數(shù)的末位數(shù)字和為10；

∴111111十112112十113113能被10整除．28、略

【分