2024年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷973考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3

世紀(jì)三國時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”(

如圖1).

圖2

由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成.

將圖中正方形MNKT

正方形EFGH

正方形ABCD

的面積分別記為S1S2S3

若S1+S2+S3=18

則正方形EFGH

的面積為(

)

A.9

B.6

C.5

D.92

2、如圖；直線AB；CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE＝50°，那么∠AOC＝（）°

A.80B.100C.130D.1503、下列式子：x2，+4，，，，-5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）A.6B.5C.4D.34、下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)，不屬于同類項(xiàng)的是（）A.2x2y與B.1與-32C.a2b與3×102ba2D.與3n2m5、若=3，則（x+3）2的值是（）A.81B.27C.9D.36、【題文】下面的去括號正確的是()A.-(-2)=--2B.7a+(5b-1)=7a+5b+1C.-(3m+5)=--5D.-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-17、下列說法：（1）射線AB與射線BA是同一條射線；（2）兩點(diǎn)之間，直線最短；（3）在（﹣3）3，﹣22，0，﹣（﹣2）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)；（4）若AP=PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)；（5）一條直線的平行線有且只有一條．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、42×82÷24=____．9、【題文】等腰三角形的一個(gè)角為40°，則它的底角為__________________10、（2015?深圳）?觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有____個(gè)太陽。

11、已知a-3=2，b-5=3，用“＜”來比較a、b的大?。篲_____．12、對于實(shí)數(shù)x

我們規(guī)定[x]

表示不大于x

的最大整數(shù)，例如[1.2]=1[3]=3[鈭?2.5]=鈭?3若[x+23]=4，則xx的取值范圍是_____________．13、若輸入整數(shù)a

按照下列程序，計(jì)算將無限進(jìn)行下去且不會輸出，則a

所有可能取到的值為______．

14、（2015?衡陽）如圖，已知直線a∥b，∠1=120°，則∠2的度數(shù)是____.

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪仍然互為相反數(shù)____．（判斷對錯(cuò)）16、____．（判斷對錯(cuò)）17、（-x2yz）2=-x4y2z2____．18、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題.19、如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）20、兩個(gè)銳角的和一定是鈍角．____．21、有兩邊及其一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）22、周長相等的三角形是全等三角形.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)23、用簡便方法計(jì)算。

（1）99×（-9）

（2）（-5）×（-3）+（-7）×（-3）+12×（-3）評卷人得分五、作圖題(共2題，共6分)24、如圖所示，是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請你畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖．25、請先畫一個(gè)直角三角形ABC；使∠C=90°，再畫兩銳角∠A，∠B的角平分線AO；BO交于點(diǎn)O．

（1）請計(jì)算∠AOB的度數(shù)；

（1）經(jīng)過點(diǎn)O畫直線DE∥AB交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；其中有兩個(gè)等腰三角形，找一個(gè)出來加以說明．評卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共18分)26、如圖所示．

（1）已知∠AOB是直角；∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數(shù)；

（2）若∠AOB=a，其他條件不變．求∠MON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）．27、計(jì)算：．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】解：將四邊形MTKN

的面積設(shè)為x

將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y

隆脽

正方形ABCD

正方形EFGH

正方形MNKT

的面積分別為S1S2S3S1+S2+S3=18

隆脿

得出S1=8y+xS2=4y+xS3=x

隆脿S1+S2+S3=3x+12y=18

故3x+12y=18

x+4y=6

所以S2=x+4y=6

即正方形EFGH

的面積為6

．

故選：B

．

據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT

的面積設(shè)為x

將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y

從而用xy

表示出S1S2S3

得出答案即可．

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出用xy

表示出S1S2S3

再利用S1+S2+S3=18

求出是解決問題的關(guān)鍵．【解析】B

2、A【分析】根據(jù)角平分線的定義求得∠BOC＝2∠BOE＝100°，即可求解．【解析】解：∵OE是∠BOC的平分線，∴∠BOC＝2∠BOE＝100°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝80°，故選：A．3、B【分析】【分析】解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，緊扣概念作出判斷．【解析】【解答】解、整式有：x2，，；-5x，0共有5個(gè)．

故選B．4、D【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得答案．【解析】【解答】解：A；字母相同；且相同的字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)；

B；常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)；故是同類項(xiàng)；

C；字母相同；且相同的字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)；

D；相同字母的指數(shù)不同；故不是同類項(xiàng)；

故選：D．5、A【分析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得被開方數(shù)，再乘方運(yùn)算，可得答案．【解析】【解答】解；=3；

x+3=32=9

則（x+3）2=92=81；

故選：A．6、C【分析】【解析】

試題分析：括號前面是“+”號；去括號后，括號里的各項(xiàng)都不變號，括號前面是“-”號，去括號后，括號里的各項(xiàng)都變號.去括號時(shí)要注意前面的數(shù)字因數(shù)不要漏乘項(xiàng),還要注意括號前面的符號,故選C

考點(diǎn)：去括號法則.【解析】【答案】C.7、C【分析】【解答】射線AB與射線BA端點(diǎn)不同，所以（1）錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短，所以（2）錯(cuò)誤；由于（﹣3）3=﹣27，﹣22=﹣4，﹣（﹣2）=2，在（﹣3）3，﹣22，0，﹣（﹣2）中，負(fù)數(shù)有﹣1（﹣3）3，﹣22；所以（3）正確；若AP=PB且P在線段AB上，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，所以（4）錯(cuò)誤；一條直線的平行線有無數(shù)條，所以（5）錯(cuò)誤．故選C．

【分析】根據(jù)射線的定義對（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短對（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)有理數(shù)的乘方得到（﹣3）3=﹣27，﹣22=﹣4，即可對（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義對（4）進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的定義對（5）進(jìn)行判斷．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】首先把它們化成同底數(shù)冪的形式，再按運(yùn)算法則計(jì)算原式的值．【解析】【解答】解：42×82÷24；

=24×26÷24；

=24+6-4；

=24；

=64．9、略

【分析】【解析】要分情況討論，已知角可能是底角也可能是頂角【解析】【答案】10、21【分析】【解答】第一行小太陽的個(gè)數(shù)為1；2、3、4、；第5個(gè)圖形有5個(gè)太陽；

第二行小太陽的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、、2n﹣1，第5個(gè)圖形有24=16個(gè)太陽；

所以第5個(gè)圖形共有5+16=21個(gè)太陽．

故答案為：21．

【分析】由圖形可以看出：第一行小太陽的個(gè)數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、、2n﹣1，由此計(jì)算得出答案即可．11、略

【分析】解：∵a-3=2，b-5=3；

∴a-15=25=32，b-15=33=27；

∴=32，=27；

∴a＜b；

故答案為：a＜b．

首先化成同指數(shù)，可得a-15=25=32，b-15=33=27，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可得=32，=27；然后比較即可．

此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）．【解析】a＜b12、10≤x＜13【分析】【分析】

根據(jù)[x]

表示不大于x

的最大整數(shù)，得到一元一次不等式組，解之可得答案.

根據(jù)題意得出4鈮?x+23<5

進(jìn)而求出x

的取值范圍．

【解答】

解：隆脽[x]

表示不大于x

的最大整數(shù)，[x+23]=4

隆脿4鈮?x+23<5

解得：10鈮?x<13

．

故答案為10鈮?x<13．．【解析】10鈮?x<13

13、略

【分析】解：依題意得：a2鈮?1

且a

是整數(shù)；

解得a=0

或a=隆脌1

．

故答案是：0

或隆脌1

．

該題實(shí)際上是求a2鈮?1

且a

是整數(shù)時(shí)；a

的值．

此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運(yùn)算過程是解本題的關(guān)鍵．【解析】0

或隆脌1

14、60°【分析】【解答】解：∵a∥b；∠1=120°；

∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°；

故答案為：60°

【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，據(jù)此進(jìn)行解答．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，則互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等，故錯(cuò)誤；

故答案為：×16、×【分析】【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．然后再把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-x2yz）2=-x4y2z2．

故答案為：×．18、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】

“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對值為零進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的本身；那么這個(gè)數(shù)一定是零或正數(shù)，所以原命題錯(cuò)誤．

故答案為×．20、×【分析】【分析】根據(jù)角的定義及分類即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）將99變形為（100-）；然后依據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）逆用乘法的分配律計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=（100-）×（-9）

=-900+

=-899．

（2）原式=（-5-7+12）×（-3）

=0×（-3）

=0．五、作圖題(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，3．據(jù)此可畫出圖形．【解析】【解答】解：作圖如下：

25、略

【分析】【分析】（1）先過一點(diǎn)作一直線的垂線；作出直角三角形，再根據(jù)角平分線的作法作出角平分線得到交點(diǎn)O，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OAB+∠OBA，在△AOB中，利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）等腰三角形有△BOE和△AOD，根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)求出∠AOD=∠DAO，然后利用等角對等邊的性質(zhì)即可證明．【解析】【解答】解：（1）Rt△ABC如圖所示；

∵∠C=90°；

∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°；