2024年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷557考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、為了準(zhǔn)備要運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式，學(xué)校在八（1）班與八（5）班中挑選一個(gè)班的同學(xué)組成彩旗方隊(duì)，經(jīng)同學(xué)們調(diào)查這兩個(gè)班所有學(xué)生的身高并計(jì)算得到（1）=1.60，（5）=1.60，S（1）2=423.6，S（5）2=173.4，學(xué)校應(yīng)選（）A.八（1）班B.八（5）班C.都一樣D.無(wú)法判斷2、一張矩形紙片按如圖所示的方法對(duì)折（先從下往上對(duì)折；再?gòu)淖笸覍?duì)折），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①；②兩部分，將①展開(kāi)后得到的平面圖形是（）

A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形3、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)是()A.（－2，－3）B.（2，4）C.（－2，3）D.（2，3）4、若關(guān)于x

的一元一次不等式組{x鈭?2m<0x+m>2

無(wú)解，則m

的取值范圍為(

)

A.m>鈭?23

B.m鈮?23

C.m<鈭?23

D.m鈮?鈭?23

5、小明將下列4張牌中的3張旋轉(zhuǎn)180°后得到?jīng)]有動(dòng)的牌是（）A.2B.4C.6D.8評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、分式有意義的條件是____．7、直線y=-x+3和x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A、B兩點(diǎn)到直線l的距離均為1，則滿(mǎn)足條件的直線l有____條．8、觀察下表；填表后再解答問(wèn)題：

（1）試完成下列表格：

（2）第n個(gè)圖形中“●”有____個(gè)，“★”有____個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）

（3）是否存在“★”的個(gè)數(shù)與“●”的個(gè)數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．9、如圖；在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：

（1）BE=______=______；

（2）∠BAD=______=______；

（3）∠AFB=______=90°；

（4）△ABC中，∠B對(duì)邊是______，BC所對(duì)的角是______；圖中以∠C為內(nèi)角三角形有______個(gè)．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與y

軸正半軸所夾的銳角為60鈭?

過(guò)點(diǎn)A(0,1)

作y

軸的垂線l

于點(diǎn)B

過(guò)點(diǎn)B1

作直線l

的垂線交y

軸于點(diǎn)A1

以A1

B.BA

為鄰邊作?ABA1C1

過(guò)點(diǎn)A1

作y

軸的垂線交直線l

于點(diǎn)B1

過(guò)點(diǎn)B1

作直線l

的垂線交y

軸于點(diǎn)A2

以A2B1.B1A1

為鄰邊作?A1B1A2C2

按此作法繼續(xù)下去，則Cn

的坐標(biāo)是______．11、如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則不等式ax+b＞0的解集是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）13、－0.01是0.1的平方根.()14、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）15、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）19、線段是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共5分)20、分解因式：y（y-4）-（x-2）（x+2）評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)21、如圖；在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：

（1）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q，使QA+QC最小．22、如圖，在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)（不寫(xiě)作法；但要保留畫(huà)圖痕跡）．

23、請(qǐng)你把△ABC先向右平移5格得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B1C2．24、（2012秋?道里區(qū)期末）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△ABlCl；

（2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共12分)25、如圖，已知AB=AC，∠ABE=∠ACD，BE與CD相交于O，求證：△ABE≌△ACD．26、如圖；在△ABC中，點(diǎn)0為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為AB上一點(diǎn)，ON⊥OM交AC于N．

求證：BM+CN＞MN．27、如圖；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高為3cm．E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B；C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．

（1）如圖①；在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試猜測(cè)GE；EF的長(zhǎng)度和有什么特點(diǎn)？說(shuō)明你的理由．

（2）如圖②；在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)E到BD；AC的垂線段分別為EP、EQ，你能確定EP+EQ的值嗎？

28、（1）如圖1；△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B；C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．

（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（BD＜CE）；其余條件不變，問(wèn)BD與DE；CE的關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵S（1）2=423.6，S（5）2=173.4；

∴S（1）2＞S（5）2；

∴八（5）班學(xué)生的身高比較整齊．

故選B．2、C【分析】【分析】解答該類(lèi)剪紙問(wèn)題，通過(guò)自己動(dòng)手操作即可得出答案；或者通過(guò)折疊的過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：該四邊形的對(duì)角線互相垂直平分，繼而進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：由折疊過(guò)程可得；該四邊形的對(duì)角線互相垂直平分；

故將①展開(kāi)后得到的平面圖形是菱形．

故選C．3、C【分析】【解析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)，縱坐標(biāo)符號(hào)為正，各選項(xiàng)中只有C（-2，3）符合，故選C．【解析】【答案】C4、B【分析】解：{x鈭?2m<0壟脵x+m>2壟脷

解不等式壟脵

得：x<2m

解不等式壟脷

得：x>2鈭?m

隆脽

關(guān)于x

的一元一次不等式組{x鈭?2m<0x+m>2

無(wú)解；

隆脿2m鈮?2鈭?m

解得：m鈮?23

．

故選B．

先解不等式的解集；然后根據(jù)不等式組無(wú)解得出m

的取值范圍即可．

本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中．【解析】B

5、C【分析】【解答】解：∵第三張牌不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

∴旋轉(zhuǎn)后圖形會(huì)發(fā)生變化；

而圖中第三張沒(méi)有改變；

∴沒(méi)有動(dòng)的牌是黑桃6．

故選C．

【分析】由于第三張牌不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以旋轉(zhuǎn)后發(fā)生變化，其他的三張牌都是中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)后部發(fā)生變化，由此即可確定選擇項(xiàng)．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】分式有意義，分母不等于零．【解析】【解答】解：依題意得：x2+x=x（x+1）≠0；

解得x≠0且x≠-1．

故答案是：x≠0且x≠-1．7、略

【分析】【分析】分類(lèi)討論：把直線直線y=-x+3上下平移單位可滿(mǎn)足條件；當(dāng)l與直線y=-x+3相交時(shí)，滿(mǎn)足條件的直線l有兩條．【解析】【解答】解：當(dāng)l與直線y=-x+3平行時(shí)；A；B兩點(diǎn)到直線l的距離均為1，此時(shí)滿(mǎn)足條件的直線l有兩條；

當(dāng)l與直線y=-x+3相交時(shí)；A；B兩點(diǎn)到直線l的距離均為1，此時(shí)滿(mǎn)足條件的直線l有兩條．

故答案為4．8、略

【分析】【分析】（1）由圖中可以看出“●”的個(gè)數(shù)為4×4=16；“★”的個(gè)數(shù)為32=9；

（2）易得所有圖形中“●”的個(gè)數(shù)依次為8的1倍，2倍，3倍；“★”的個(gè)數(shù)依次為12，22，32據(jù)此可得所求答案；

（3）讓8n=n2列式求值即可．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

（2）∵圖形中“●”的個(gè)數(shù)依次為8的1倍，2倍，3倍；“★”的個(gè)數(shù)依次為12，22，32

∴第n個(gè)圖形中“●”有8n個(gè)，“★”有n2個(gè)；

（3）8n=n2；

解得n=0或n=8；

∵n為正整數(shù)；

∴n=8．9、略

【分析】解：（1）∵AE是BC邊的中線；

∴BE=EC=BC；

（2）∵AD是∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC；

（3）∵AF是△ABC邊的高；

∴AF⊥BC；

∴∠AFB=∠AFC=90°；

（4））△ABC中；∠B對(duì)邊是AC，BC所對(duì)的角是∠BAC；圖中以∠C為內(nèi)角三角形有4個(gè)，分別為：△ABC；△AEC、△ADC、△AFC．

故答案為：（1）EC；BC；（2）∠CAD；∠BAC；（3）∠AFC；（4）AC；∠BAC；4．

（1）根據(jù)三角形中線的定義進(jìn)行解答；

（2）根據(jù)三角形角平分線的定義進(jìn)行解答；

（3）根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行解答；

（4）根據(jù)三角形的定義結(jié)合圖形解答即可．

此題主要考查了三角形中的重要元素，關(guān)鍵是正確理解三角形的邊、三角形的內(nèi)角、三角形的角平分線、中線、高及三角形的概念．【解析】EC；BC；∠CAD；∠BAC；∠AFC；AC；∠BAC；410、略

【分析】解：隆脽

直線l

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與y

軸正半軸所夾的銳角為60鈭?

隆脿

直線l

的解析式為y=33x.

隆脽AB隆脥y

軸；點(diǎn)A(0,1)

隆脿

可設(shè)B

點(diǎn)坐標(biāo)為(x,1)

將B(x,1)

代入y=33x

得1=33x

解得x=3

隆脿B

點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)AB=3

．

在Rt鈻?A1AB

中，隆脧AA1B=90鈭?鈭?60鈭?=30鈭?隆脧A1AB=90鈭?

隆脿AA1=3AB=3OA1=OA+AA1=1+3=4

隆脽

?ABA1C1

中，A1C1=AB=3

隆脿C1

點(diǎn)的坐標(biāo)為(鈭?3,4)

即(鈭?3隆脕40,41)

由33x=4

解得x=43

隆脿B1

點(diǎn)坐標(biāo)為(43,4)A1B1=43

．

在Rt鈻?A2A1B1

中，隆脧A1A2B1=30鈭?隆脧A2A1B1=90鈭?

隆脿A1A2=3A1B1=12OA2=OA1+A1A2=4+12=16

隆脽

?A1B1A2C2

中，A2C2=A1B1=43

隆脿C2

點(diǎn)的坐標(biāo)為(鈭?43,16)

即(鈭?3隆脕41,42)

同理，可得C3

點(diǎn)的坐標(biāo)為(鈭?163,64)

即(鈭?3隆脕42,43)

以此類(lèi)推，則Cn

的坐標(biāo)是(鈭?3隆脕4n鈭?1,4n).

故答案為(鈭?3隆脕4n鈭?1,4n).

先求出直線l

的解析式為y=33x

設(shè)B

點(diǎn)坐標(biāo)為(x,1)

根據(jù)直線l

經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

求出B

點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)

解Rt鈻?A1AB

得出AA1=3OA1=4

由平行四邊形的性質(zhì)得出A1C1=AB=3

則C1

點(diǎn)的坐標(biāo)為(鈭?3,4)

即(鈭?3隆脕40,41)

根據(jù)直線l

經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1

求出B1

點(diǎn)坐標(biāo)為(43,4)

解Rt鈻?A2A1B1

得出A1A2=12OA2=16

由平行四邊形的性質(zhì)得出A2C2=A1B1=43

則C2

點(diǎn)的坐標(biāo)為(鈭?43,16)

即(鈭?3隆脕41,42)

同理，可得C3

點(diǎn)的坐標(biāo)為(鈭?163,64)

即(鈭?3隆脕42,43)

進(jìn)而得出規(guī)律，求得Cn

的坐標(biāo)是(鈭?3隆脕4n鈭?1,4n).

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形以及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，先分別求出C1C2C3

點(diǎn)的坐標(biāo)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【解析】(鈭?3隆脕4n鈭?1,4n)

11、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式ax+b＞0的解集．【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2；0），且函數(shù)值y隨x的增大而減小；

∴不等式ax+b＞0的解集是x＜2．

故答案為x＜2．三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)15、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱(chēng)中心的定義四、解答題(共1題，共5分)20、略

【分析】【分析】首先去括號(hào)再重新分組利用分組分解法分解因式得出即可．【解析】【解答】解：y（y-4）-（x-2）（x+2）

=y2-4y-（x2-4）；

=y2-4y+4-x2；

=（y-2）2-x2；

=（y-2+x）（y-2-x）．五、作圖題(共4題，共20分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題連接A1C與DE的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)Q．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）點(diǎn)Q如圖所示．

22、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理，作出以1和4為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是；再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫(huà)弧與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)即為所求．【解析】【解答】解：所畫(huà)圖形如下所示；其中點(diǎn)A即為所求．

23、略

【分析】【分析】分別得到A、B、C三點(diǎn)向右平移5個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到△A1B1C1；B1不變，以B1為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點(diǎn)C1、A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得到△A2B1C2．【解析】【解答】解：如圖所示：

（4分）24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Bl、Cl的位置；然后順次連接即可；

（2）找出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′，連接BC′與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B、C′的坐標(biāo)求出點(diǎn)P到CC′的距離，然后求出OP的長(zhǎng)度，即可得解．【解析】【解答】解：（1）△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△ABlCl如圖所示；

（2）如圖；點(diǎn)P即為所求作的到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最?。?/p>

點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-1；-1）；

∵點(diǎn)B（-2；2）；

∴點(diǎn)P到CC′的距離為=；

∴OP=1+=；

點(diǎn)P（-；0）．

故答案為：（-，0）．六、證明題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】由條件AB=AC，∠ABE=∠ACD，再加上公共角∠A=∠A，直接利用SAS定理判定△ABE≌△ACD即可．【解析】【解答】證明：在△ABE與△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（SAS）．26、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)NO至P，使OP=NO，連結(jié)MP、BP，根據(jù)SAS可證△BOP≌△CON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，線段中垂線定理可得MN=MP，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求解．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)NO至P；使OP=NO，連結(jié)MP；BP；

∵點(diǎn)0為BC的中點(diǎn)；

∴BO=CO；

在△BOP與△CON中；

；

∴△BOP≌△CON（SAS）；

∴PB=CN；

∵M(jìn)O⊥PN；OP=ON；

∴MN=MP（線段中垂線定理）；

∵BM+BP＞MP；

∴BM+CN＞MN．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出∠ABC=∠DCB；證△ABC≌△DCB，推出∠OBC=∠OCB，證GB=GE即可推出答案；

（2）過(guò)D作DH⊥BC于H，過(guò)C作CM⊥BD交BD的延長(zhǎng)線與M，CN⊥PE于N，求出△BDC的高CM，證矩形NPMC，推出CM=PN=4，證∠OCB=∠BCN，推出EN=EQ，求出PN=PE+EQ即可．【解析】【解答】解：（1）GE；EF的長(zhǎng)度和的特點(diǎn)是GE+EF=OB．

理由是：∵等腰梯形ABCD；AD∥BC，AB=DC；

∴∠ABC=∠DCB；

∵BC=BC；AB=DC；

∴△ABC≌△DCB；

∴∠OBC=∠OCB；

∴OB=OC；

∵EG∥AC；

∴∠GEB=∠OCB；

∴∠GEB=∠OBC；

∴BG=GE；

∵EG∥AC；EF∥BD；

∴四邊形OGEF是平行四邊形；

∴EF=OG；

∴EG+EF=BG+OG=OB；

即GE+EF=OB．

（2）EP+EQ=4，