查補(bǔ)易混易錯(cuò)11-法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用關(guān)(原卷版)

查補(bǔ)易混易錯(cuò)11法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用本考點(diǎn)是高考高頻考點(diǎn)，經(jīng)常以選擇題或者計(jì)算題的形式命題考查，主要注重法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用。有時(shí)還與實(shí)際生活、生產(chǎn)科技相結(jié)合，考查考生利用物理知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力。2021年廣東卷第10題、山東卷第8和12題、湖南卷第10題等各地試卷都對(duì)該考點(diǎn)進(jìn)行了不同形式的考查?！菊骖}示例·2021·廣東卷·10】10.如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌和，與平行，是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧左側(cè)和扇形內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬桿的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧接觸良好，初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿靜止在平行導(dǎo)軌上，若桿繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（）A.桿產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定B.桿受到的安培力不變C.桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.桿中的電流逐漸減小【易錯(cuò)01】楞次定律的理解及應(yīng)用1．楞次定律中“阻礙”的含義2．應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的步驟【易錯(cuò)02】感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩個(gè)公式的比較公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blv導(dǎo)體一個(gè)回路一段導(dǎo)體適用普遍適用導(dǎo)體切割磁感線意義常用于求平均電動(dòng)勢(shì)既可求平均值也可求瞬時(shí)值聯(lián)系本質(zhì)上是統(tǒng)一的．但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用E＝Blv求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求E比較方便注意：㈠應(yīng)用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)應(yīng)注意的三個(gè)問題(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值．(2)利用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積．(3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長短無關(guān)．推導(dǎo)如下：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R).㈡應(yīng)用E＝Blv注意的四個(gè)問題1．使用條件本公式是在一定條件下得出的，除了磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，還需B、l、v三者相互垂直．實(shí)際問題中當(dāng)它們不相互垂直時(shí)，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計(jì)算，公式可為E＝Blvsinθ，θ為B與v方向間的夾角．2．使用范圍導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線時(shí)，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v).若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．3．有效性公式中的l為有效切割長度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長度．例如，求下圖中MN兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)時(shí)，有效長度分別為甲圖：l＝cdsinβ.乙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\x\to(MN)；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝0.丙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\r(2)R；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝0；沿v3方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R.4．相對(duì)性E＝Blv中的速度v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系．【易錯(cuò)03】自感現(xiàn)象的分析1．自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解(1)流過線圈的電流增加時(shí)，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向相反，阻礙電流的增加，使其緩慢地增加．(2)流過線圈的電流減小時(shí)，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向相同，阻礙電流的減小，使其緩慢地減小．2．自感現(xiàn)象的四個(gè)特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體．(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．3．自感現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化通電自感中，電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能；斷電自感中，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能．4.分析自感現(xiàn)象的兩點(diǎn)注意(1)通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變，即通電過程，線圈中電流逐漸變大，斷電過程，線圈中電流逐漸變小，方向不變．此時(shí)線圈可等效為“電源”，該“電源”與其他電路元件形成回路．(2)斷電自感現(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”問題的判斷，在于對(duì)電流大小的分析，若斷電后通過燈泡的電流比原來強(qiáng)，則燈泡先閃亮后再慢慢熄滅．【易錯(cuò)04】電磁感應(yīng)中的電路問題1．對(duì)電源的理解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就是電源，如切割磁感線的導(dǎo)體棒、有磁通量變化的線圈等．這種電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．2．對(duì)電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成．3．解決電磁感應(yīng)中電路問題的一般思路：(1)確定等效電源，利用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝Blvsinθ求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向．(2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖．(3)利用電路規(guī)律求解．主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解．4.(1)對(duì)等效于電源的導(dǎo)體或線圈，兩端的電壓一般不等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，只有在其電阻不計(jì)時(shí)才相等．(2)沿等效電源中感應(yīng)電流的方向，電勢(shì)逐漸升高．【易錯(cuò)05】電磁感應(yīng)中的圖象問題1．題型特點(diǎn)一般可把圖象問題分為三類：(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象；(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量；(3)根據(jù)圖象定量計(jì)算．2．解題關(guān)鍵弄清初始條件，正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)、出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．3．解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者是E－t圖象、I－t圖象等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫出圖象或判斷圖象．4.解決圖象類選擇題的最簡方法——分類排除法．首先對(duì)題中給出的四個(gè)圖象根據(jù)大小或方向變化特點(diǎn)分類，然后定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是用物理量的方向，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，此法最簡捷、最有效．【易錯(cuò)06】電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析1．導(dǎo)體的平衡態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．處理方法：根據(jù)平衡條件(合外力等于零)列式分析．2．導(dǎo)體的非平衡態(tài)——加速度不為零．處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析．3.分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的一般思路(1)先進(jìn)行“源”的分析——分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r；(2)再進(jìn)行“路”的分析——分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力；(3)然后是“力”的分析——分析研究對(duì)象(常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力；(4)最后進(jìn)行“運(yùn)動(dòng)”狀態(tài)的分析——根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動(dòng)模型．【易錯(cuò)07】電磁感應(yīng)中的能量問題1．電磁感應(yīng)過程的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過安培力做功的形式實(shí)現(xiàn)的，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程，外力克服安培力做功，則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程．2．能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法(1)能量轉(zhuǎn)化(2)求解焦耳熱Q的三種方法在解決電磁感應(yīng)中的能量問題時(shí)，首先進(jìn)行受力分析，判斷各力做功和能量轉(zhuǎn)化情況，再利用功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解．1.（2021·湖南卷）兩個(gè)完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為，通過長為的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)區(qū)域上下邊界水平，高度為，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)以初速度水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小使其勻速通過磁場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．與無關(guān)，與成反比B．通過磁場(chǎng)的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變C．通過磁場(chǎng)的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等D．調(diào)節(jié)、和，只要組合體仍能勻速通過磁場(chǎng)，則其通過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱量不變2．（2021·山東卷）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖所示。在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)生離地平均高度為H，導(dǎo)體繩長為，地球半徑為R，質(zhì)量為M，軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)此可得，電池電動(dòng)勢(shì)為（）A． B．C． D．3.（2021·北京卷）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平U型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)體框上。不計(jì)導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦。ab以水平向右的初速度v0開始運(yùn)動(dòng)，最終停在導(dǎo)體框上。在此過程中（）A．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)镃．電阻R消耗的總電能為 D．導(dǎo)體棒克服安培力做的總功小于4.（2021·海南卷）如圖，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的定值電阻，一質(zhì)量為m的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿在水平外力作用下以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動(dòng)的速率為u0。設(shè)金屬桿內(nèi)做定向移動(dòng)的自由電子總量保持不變，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除了電阻R以外不計(jì)其它電阻。（1）求金屬桿中的電流和水平外力的功率；（2）某時(shí)刻撤去外力，經(jīng)過一段時(shí)間，自由電子沿金屬桿定向移動(dòng)的速率變?yōu)?，求：（i）這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（ii）這段時(shí)間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動(dòng)的距離。5．（2021·全國甲卷）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是（）A．甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B．甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)C．甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)D．甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)6.（2021·河南省鄭州市二模）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，磁場(chǎng)方向取垂直紙面向里為正方向。正方形硬質(zhì)金屬框放置在磁場(chǎng)中，金屬框平面與磁場(chǎng)方向垂直，電阻，邊長，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為B.在時(shí)，金屬框邊受到的安培力的大小為C.在時(shí)，金屬框邊受到的安培力的方向垂直于向右D.在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率為7.（2021·山東省煙臺(tái)市適應(yīng)性練習(xí)）如圖所示，豎直面內(nèi)固定一足夠長的豎直光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上端接有一個(gè)定值電阻R，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒可緊貼導(dǎo)軌自由滑動(dòng)?，F(xiàn)讓金屬棒由靜止下滑，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中，加速度大小a與速度大小v、流過的電荷量q與位移x的關(guān)系圖像中正確的有（）A.B.C. D.8.（2021·北京市海淀區(qū)二模）手機(jī)無線充電功能的應(yīng)用為人們提供更大的便利。圖甲為其充電原理的示意圖，充電板接交流電源，對(duì)充電板供電，充電板內(nèi)的勵(lì)磁線圈可產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，從而使手機(jī)內(nèi)的感應(yīng)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流。當(dāng)充電板內(nèi)的勵(lì)磁線圈通入如圖乙所示的交變電流時(shí)（電流由a流入時(shí)的方向?yàn)檎?，不考慮感應(yīng)線圈的自感，下列說法中正確的是（）A.感應(yīng)線圈和勵(lì)磁線圈的電磁作用力一定是斥力B.若只減小勵(lì)磁線圈中交流電的周期，感應(yīng)線圈中產(chǎn)生的交流電的有效值減小C.t2時(shí)刻，感應(yīng)線圈中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值最大D.t3時(shí)刻，感應(yīng)線圈和勵(lì)磁線圈的電磁作用力最大9.（2021·北京市朝陽區(qū)二模）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L，一端與阻值為R的電阻相連。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m的金屬棒置于導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。t=0時(shí)金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)導(dǎo)軌及金屬棒的電阻。求：(1)t=0時(shí)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E；(2)t=0時(shí)金屬棒所受安培力的大小F；(3)t=0之后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q。10．（2021·湖北卷）如圖（a）所示，兩根不計(jì)電阻、間距為L的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌，豎直固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌上端串聯(lián)非線性電子元件Z和阻值為R的電阻。元件Z的圖像如圖（b）所示，當(dāng)流過元件Z的電流大于或等于時(shí)，電壓穩(wěn)定為Um。質(zhì)量為m、不計(jì)電阻的金屬棒可沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終水平且與導(dǎo)軌保持良好接觸。忽略空氣阻力及回路中的電流對(duì)原磁場(chǎng)的影響，重力加速度大小為g。為了方便計(jì)算，取，。以下計(jì)算結(jié)果只能選用m、g、B、L、R表示。（1）閉合開關(guān)S。，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度v1；（2）斷開開關(guān)S，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度v2；（3）先閉合開關(guān)S，由靜止釋放金屬棒，金屬棒達(dá)到