運動圖像-追擊相遇問題(核心考點精講精練)(原卷版)-備戰(zhàn)2025年高考物理一輪復習考點幫

考點03運動圖像追擊與相遇問題1.3年真題考點分布題型選擇題高考考點圖像和圖像變形問題（x-t、v-t、a-t、v2-x）剎車問題；追擊相遇問題新高考2023湖北卷7題、江蘇卷1題、甲卷14、甲卷16題、乙卷14題2022河北卷1題、甲卷15題2021海南卷10題、湖北卷2題、遼寧卷3題、廣東卷8題、2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計11次，主要考查：1.圖像判斷物體間的追擊和相遇問題；2.汽車的剎車問題；3.斜面的追擊相遇問題【備考策略】理解圖像斜率、截距、交點、拐點等的物理意義，學會圖像問題的分析方法；掌握汽車剎車問題，理解追擊相遇問題中的時間、速度和位移間的關系，并將此類解題的方法運用到以后學習的板塊問題和傳送帶問題中去。【命題預測】汽車剎車問題、追擊相遇問題一般都會和圖像問題結合在一起，以考察勻變速直線運動規(guī)律和牛頓第二定律為主。本節(jié)內(nèi)容要求考生熟練掌握圖像問題，理解斜率、截距、拐點、交點等表達的物理意義，結合生活實際理解追及和相遇問題。理解追擊問題中的速度、時間和位移的關系，多利用圖像進行分析處理。考法1運動圖像問題一、位移時間圖像（x-t）1.位移一時間圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，圖象不是物體運動的軌跡；2.位移一時間圖象只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移一時間圖象只能表示物體動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向；如果物體做曲線運動，則畫不出位移一時間圖象；3.位移一時間圖線上每一點切線的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向二、速度時間圖象(v-t)1.速度一時間圖象反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，它也只能描述物體做直線運動的情況；2.速度一時間圖線上每一點的斜率表示物體在該時刻的加速度.斜率的絕對值表示加速度大小，斜率為正表示加速度為正，反之為負；3.速度一時間圖線與t軸所圍面積表示這段時間內(nèi)物體的位移。所圍區(qū)域在時間軸上方(v軸正向一側)表示位移為正,所圍區(qū)域在時間軸下方(v軸負向一側)表示位移為負.三、加速度時間圖象(a-t)1.加速度一時間圖象描述加速度隨時間的變化規(guī)律，若加速度不變，物體做勻變速直線運動；2.在加速度一時間圖象中，圖線和坐標軸所圍的面積表示在這段時間內(nèi)速度的變化；四：小結：方法歸納認真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結合相應的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標表示的物理量；根據(jù)題意,找出兩物理量的制約關系，結合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象；由所作圖象結合題意，運用函數(shù)圖象進行表達、分析和推理，從而找出相應的變化規(guī)律，再結合相應的數(shù)學工具(即方程)求出相應的物理量.【典例1】（2023·湖北·華中師大一附中校聯(lián)考模擬預測）一小汽車以速度在平直軌道上正常行駛，要通過前方一隧道，需提前減速，以速度勻速通過隧道后，立即加速到原來的速度，小汽車的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．加速階段與減速階段的加速度大小之比為1：2B．加速階段與減速階段的位移大小之比為2：1C．加速階段與勻速階段的位移大小之比為1：2D．小汽車從開始減速直至再恢復到的過程中通過的路程為【典例2】（2023·廣東深圳·深圳中學?？既＃└鶕?jù)機動車的運動情況，繪制如圖圖像，已知一質量為1000kg的機動車在水平路面沿直線減速行駛，規(guī)定初速度v0的方向為正方向。請判定以下說法合理的是（）

A．機動車的初速度B．機動車的加速度大小為2m/s2C．機動車在前3s的位移是12mD．機動車前3s的動量變化量為【典例3】（2023·云南·模擬預測）一物體做勻加速直線運動，其中間位移的速度為v，如圖所示為圖象，則該物體的初速度和加速度a分別為（）

A． B．C． D．【典例4】（2023·廣東·統(tǒng)考三模）WorkingModel是一款仿直軟件?？梢杂涗浳矬w的運動過程并描繪出運動圖像。如圖是該軟件導出的圖像，t為時刻。為0~t時間內(nèi)物體運動的位移。已知t0時刻前圖像為直線，t0時刻后圖像為反比例曲線。該圖像模擬某物塊在粗糙水平面上做勻減速直線運動直至靜止的滑動情景，取重力加速度為10m/s2.下列說法正確的有（）A．物塊在4s后某一時刻靜止B．0時刻，物塊的速度大小為20m/sC．物塊運動的位移大小為60mD．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為圖像問題分析方法圖像問題分析方法x-t圖像（1）斜率：表示物體在該時刻速度的大小，正負表示方向；（2）截距：表示出發(fā)點的位置（3）交點：表示兩物體相遇；（4）拐點：表示速度發(fā)生變化。2.v-t圖像（1）斜率：表示該時刻物體的加速度的大小，正負表示方向；（2）截距：表示初速度；（3）交點：表示該時刻兩物體速度相等，但此時兩物體距離有最大值或最小值；（4）拐點：表示加速度發(fā)生變化；（5）面積：圖線與時間軸圍成的面積表示物體的位移，時間軸上方為正，下方為負；3.圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得，，圖像的斜率為eq\f(1,2)a圖像由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得，圖像的斜率為2a1．（2023·福建·模擬預測）廈門的鼓浪嶼（圖1）是集觀光、度假、旅游、購物、休閑、娛樂為一體的綜合性海島風景文化旅游區(qū)?！肮睦藥Z：國際歷史社區(qū)”于2017年被列入世界遺產(chǎn)名錄。圖2為小閩生在游玩鼓浪嶼某段時間內(nèi)的圖像。隨后小閩沿半徑為的圓進行取景，在內(nèi)繞行1.5圈。由圖可知（）A．在時間內(nèi)，小閩的行走軌跡為一條曲線B．在時間內(nèi)，小閩的加速度越來越小，行走的平均速度小于C．取景過程，小閩繞行的平均速率為D．取景過?中，為實時監(jiān)測相機的大致位置，可以將小閩與相機視為一個質點2．（2023·江西贛州·統(tǒng)考二模）智能手機安裝軟件后，可利用手機上的傳感器測量手機運動的加速度，帶塑膠軟殼的手機從一定高度由靜止釋放，落到地面上，手機傳感器記錄了手機運動的加速度a隨時間t變化的關系，如圖所示，g為當?shù)氐闹亓铀俣取Ｏ铝姓f法錯誤的是（）

A．釋放時，手機離地面的高度為B．手機第一次與地面碰撞的作用時間為C．手機第一次與地面碰撞中所受最大彈力為自身重力的10倍D．0至內(nèi)圖線與橫坐標圍成的面積中，時間軸下方與上方的面積大小相等3．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示為甲車沿平直公路行駛過程中，位移與時間的比值與時間的關系圖像。下列說法正確的是（）

A．甲車的加速度大小為B．時，甲車的速度大小為C．內(nèi)甲車的位移為D．內(nèi)甲車的位移大小為考法2追擊相遇問題一、追及相遇問題中的一個條件和兩個關系1.一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點.2.兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可通過畫過程示意圖得到.二、追及相遇問題的兩種典型情況假設物體2追物體1，開始時，兩個物體相距x0，有兩種典型情況：速度小者追速度大者勻加速運動追勻速勻速追勻減速勻加速追勻減速勻加速追勻加速（a2>a1）①t=t0前，后面物體與前面物體間距離增大；t=t0③t=t0后，后面物體與前面物體間距離減??；④能追上且只能相遇一次。速度大者追速度小者勻減速追勻速勻加速追勻加速).小結：方法歸納速度小者追速度大者當兩者速度相等時兩者間有最大距離；當追趕者位移等于被追趕者位移與初始間距之和時，兩者相遇速度大者追速度小者（1）當兩者速度相等時,追趕者位移仍小于被追趕者位移與初始間距之和，則永遠追不上，此時二者同有最小距離.（2）若速度相等時，追趕者位移恰等于被迫趕者位移與初始問距之和，則剛好追上，也是二者相遇時避免碰撞的臨界條件.（3）若相遇時追趕者速度仍大于被追趕者的速度,則被追趕者還能再一次追上追趕者【典例5】（2023·全國·模擬預測）甲、乙兩車同時從同一位置出發(fā)，沿著同一平直路面行駛，它們的速度v隨時間t變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．0~時間內(nèi)，乙車在追甲車B．~時間內(nèi)，兩車間的距離一直減小C．0~時間內(nèi)，甲車先沿正方向運動，再沿負方向運動D．~時間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度【典例6】（2023·遼寧·模擬預測）如圖，質量為的貨車載有質量為的貨物，一起在水平路面上以速度v勻速運動，因緊急情況貨車突然制動，貨車停下后，貨物繼續(xù)運動后未與車廂前壁發(fā)生碰撞。已知貨物與水平車廂底板間的動摩擦因數(shù)為，車輪與地面間的動摩擦因數(shù)為，貨物到車廂前壁的距離為L，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．開始剎車時貨車的加速度大小為 B．從開始剎車到貨物停止運動的時間為C．貨車停止時，貨物的速度大小為 D．貨物到車廂前壁的距離應滿足（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考三模）足球比賽中，某隊甲、乙隊員表演了一次精彩的直塞球傳遞：在甲、乙相距L時，甲將足球以15m/s的初速度沿水平地面?zhèn)鞒觯俣确较蜓丶?、乙連線，在球傳出的同時，乙由靜止開始沿二者連線向遠離甲的方向運動，其運動過程的v—t圖像如圖所示，當t=3s時乙與球到達同一位置，重力加速度為10m/s2，下列說法不正確的是（

）A．0~3s內(nèi)球一直在靠近乙 B．球所受阻力大小是其重力的C．相遇時球的位移為33.75m D．甲乙相距L為12.5m2．（2023·河南焦作·統(tǒng)考二模）具有“主動剎車系統(tǒng)”的汽車遇到緊急情況時，會立即啟動主動剎車。某汽車以28m/s的速度勻速行駛時，前方50m處突然出現(xiàn)一群羚羊橫穿公路，“主動剎車系統(tǒng)”立即啟動，汽車開始做勻減速直線運動，恰好在羚羊通過道路前1m處停車。汽車開始“主動剎車”后第4s內(nèi)通過的位移大小為（）A．0 B．1m C．2m D．3m3．（2023·浙江·模擬預測）如圖為研究某動車的運動情況繪制的圖像。已知該動車運動軌跡是直線，但是不知該動車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請判定以下說法合理的是（）A．該動車處于勻加速狀態(tài) B．該動車的初速度為0C．該動車的加速度為大小為6m/s2 D．該動車在前3秒的位移是18m【基礎過關】1．（2023春·山西大同·高一?？茧A段練習）一個物體自時開始做直線運動，其速度—時間圖線如圖所示。下列選項正確的是（）

A．在內(nèi)，物體的加速度大小為B．在內(nèi)，物體的加速度大小為C．在內(nèi)物體做勻加速運動D．在內(nèi)，物體的位移大小為2．（2023·河北邯鄲·?？寄M預測）兩玩具車在兩條平行的車道上行駛，t=0時兩車都在同一計時線處，它們在四次比賽中的v－t圖像如圖所示。在0~3s內(nèi)哪幅圖對應的比賽中兩車可能再次相遇（）A． B．C． D．3．（2023·河北·模擬預測）在同一平直路面上，從同一地點沿同方向運動的兩輛汽車A、B，A車的運動圖像如圖線a所示，B車的運動圖像如圖線b所示，則（）A．0~2s內(nèi)A車的速度大，2s后B車速度大B．t=2s時，兩車相遇C．t=4s時，兩車相遇D．A車的初速度是2m/s，加速度是1m/s24．（2023·湖南長沙·校聯(lián)考二模）圖像法、微元累積法是常用的物理研究方法。如圖所示某質點沿直線運動，運動速率的倒數(shù)與位移的關系（與距離相等），關于質點的運動，下列說法正確的是（）A．質點做勻變速直線運動B．圖線斜率等于質點運動的加速度C．圖線與軸圍成的面積沒有實際的物理意義D．質點從運動到所用的運動時間是從運動到所用時間的3倍5．（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學?？寄M預測）2022年11月20日，中國無人機閃耀足球世界杯開幕式。其中兩架無人機a、b同時從同一地點豎直向上直線飛行，v－t圖像如圖所示。下列說法正確的是（

）A．t=20s時，無人機b在a的上方B．10s~30s，無人機a處于超重狀態(tài)C．t=15s時，兩架無人機a、b處在同一高度D．0~30s，兩架無人機a、b的平均速度相等6．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）水平面有一粗糙段長為，其動摩擦因數(shù)與離A點距離x滿足（k為恒量）。一物塊（可看作質點）第一次從A點以速度向右運動，到達B點時速率為v，第二次也以相同速度從B點向左運動，則（）A．第二次也能運動到A點，但速率不一定為vB．第二次也能運動到A點，但第一次的時間比第二次時間長C．兩次運動因摩擦產(chǎn)生的熱量不相同D．兩次速率相同的位置只有一個，且距離A為7．（2023·天津河西·天津市新華中學?？级＃┮毁|量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是（）

A．時間內(nèi)，v增大， B．t1~t2時間內(nèi)，v減小，C．t2~t3時間內(nèi)，v增大， D．t2~t3時間內(nèi)，v減小，8．（2023·北京西城·統(tǒng)考三模）設物體運動的加速度為a、速度為，位移為x，現(xiàn)有四個不同物體的運動圖像如圖所示，時刻物體的速度均為零，則其中物體做單向直線運動的圖像是（）A．

B．

C．

D．

9．（2023·江蘇·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，球形石墩放置在水平面上，一小玻璃彈珠從石墩頂部由靜止釋放沿表面落下，彈珠在運動過程中的速度v、加速度a、重力勢能、動能隨時間變化的圖像可能正確的是（）A．B．C．D．10．（2023·湖北·模擬預測）如圖所示四幅圖為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0這段時間內(nèi)的平均速度小于B．乙圖中，物體的加速度為1m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時間內(nèi)物體的加速度變化量D．丁圖中，t=3s時物體的速度為25m/s【能力提升】1．（2022·陜西寶雞·寶雞中學校考模擬預測）在一筆直公路上有甲乙兩輛車同向運動，甲車在前，速度為5m/s，乙車在后，速度為8m/s，當甲乙兩車相距9.5m時，甲車開始剎車做勻減速直線運動，5s后甲車停止運動。為了不撞上甲車，乙車在甲剎車后1s也開始剎車，求乙的加速度大小至少為（）A．m/s2 B．m/s2C．2m/s2 D．m/s22．（2023·山東·模擬預測）某新新能源汽車以30m/s的速度行駛過程中發(fā)現(xiàn)其前方30m處有一輛貨車，駕駛員立即剎車，其剎車過程中的圖像如圖所示，同時貨車以下列哪種運動行駛可避免相撞（）A． B．C．D．3．（2022·寧夏吳忠·吳忠中學?？既＃]桿套馬是我國蒙古傳統(tǒng)體育項目，烈馬從騎手身邊奔馳而過時，騎手持6m長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，二者的圖像如圖所示，則（）A．0~4s內(nèi)騎手靠近烈馬B．6s時刻騎手剛好追上烈馬C．在0~4s內(nèi)烈馬的平均速度大于騎手的平均速度D．0~6s內(nèi)騎手的加速度大于8~9s內(nèi)烈馬的加速度4．（2022·湖南衡陽·統(tǒng)考三模）無人駕駛汽車已在我國某些地區(qū)開始上路試運行，一國產(chǎn)無人駕駛汽車，在試駕過程中以8m/s的速度行駛。人工智能發(fā)現(xiàn)車頭前方28m處的斑馬線上有行人，為禮讓行人開始減速，從發(fā)現(xiàn)行人到停止運動，其v-x圖像如圖所示，該圖線為一條拋物線，則（）A．剎車過程汽車做勻減速運動，加速度大小為lm/s2B．汽車經(jīng)過4s速度變?yōu)?C．若行人通過斑馬線的時間是4s，行人有被撞的危險D．0-10s內(nèi)，汽車的位移大小為30m5．（2022·海南·統(tǒng)考模擬預測）一汽車以18m/s的速度在平直的公路上行駛，駕駛員看到前方路口由綠燈變?yōu)榧t燈后立即制動使汽車做勻減速直線運動，汽車剛好在路口停止運動。已知汽車在開始制動后的前3s內(nèi)前進了36m，則汽車開始制動時與紅綠燈的距離是（）A．20m B．30.5m C．40.5m D．10.5m6．（2023·全國·模擬預測）2020年11月10日8時12分，中國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度10909米，創(chuàng)造了我國載人深潛新紀錄。假設“奮斗者”號完成海底任務后豎直上浮，從上浮速度為v時開始計時，此后“奮斗者”號勻減速上浮，經(jīng)過時間t，上浮到海面，速度恰好減為零，則“奮斗者”號在t0（t0<t）時刻距離海平面的深度為（）A． B． C．vt0 D．7．（多選）（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學?？寄M預測）已知國產(chǎn)越野車和自動駕駛車都在同一公路上向東行駛，自動駕駛車由靜止開始運動時，越野車剛好以速度從旁邊加速駛過，如圖所示的粗折線和細折線分別是越野車和自動駕駛車的圖線，根據(jù)這些信息，可以判斷（）A．5s末兩車速度均為9m/s B．0時刻之后，兩車只會相遇一次C．20s末兩車相遇 D．加速階段自動駕駛車的加速度是越野車的3倍8．（多選）（2023·全國·模擬預測）某同學用甲、乙兩個物塊來模擬研究汽車相遇規(guī)律問題，下圖是他根據(jù)運動規(guī)律繪制的甲、乙兩個物塊的運動位移時間圖線。已知甲物塊的運動圖線為一條頂點為的拋物線，乙的運動圖線為一過原點的直線。兩條圖線中其中一個交點坐標為。則下列說法正確的是（）A．時刻甲物塊速度為B．甲物塊在做勻加速直線運動的加速度為C．圖中甲、乙兩個物塊再次相遇時刻為D．如果兩個物塊只相遇一次，則必有9．（多選）（2023·四川成都·石室中學?？既＃┤鐖D所