安徽省淮北市2024-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題(含答案)

2024-2025學年度第一學期學校自測評價八年級數(shù)學試題卷注意事項：本試卷共150分，考試時間120分鐘；請將本試卷答案寫在答題卷上指定位置，否則不計分。一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分）1．平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．直線上 D．x軸上2．下列圖案是軸對稱圖形的是A． B． C． D．3．已知三角形的兩邊長分別為6和10，則第三邊長可能是A．6 B．16 C．18 D．44．下列命題中是假命題的為A．對頂角相等 B．全等三角形的對應角相等C．若，則 D．如果，那么5．如圖，，添加下列條件仍不能直接判定的是A． B． C． D．6．已知的內角分別為、、，下列能判定是直角三角形的條件是A． B．C． D．7．若點和都在一次函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上，且當時，，則k的值可能是A． B． C． D．8．如圖，在中，是的垂直平分線，且分別交，于點D和E，，，則為A． B． C． D．9．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．10．如圖，在中，，點E在邊上，的中垂線交于點D，若，，則等于A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（共4小題，每題5分，滿分20分）11．在平面直角坐標系中，將點先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的點坐標為________．12．等腰三角形的一邊長為5，周長為21，則該等腰三角形的一腰長是________．13．如圖，在中，，點D在上，將沿折疊，點B落在邊上的點處，若，則的度數(shù)是________．14．在中，，是的角平分線，，，．（1）點C到的距離為________；（2）的面積為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．已知一次函數(shù)的圖象經過、兩點．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）判斷點是否在該函數(shù)圖象上．16．如圖，已知是的中線，分別過點B、C作于點E，交的延長線于點F，求證：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出關于x軸成軸對稱的圖形；（2）在y軸上找一點P，使的值最小，并求出點P的坐標．18．如圖，在中，平分，，，求的度數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．若直線與的交點在第四象限，求k的取值范圍．20．如圖，在中，，平分交于點D，于點E，交于點F．求證：．六、（本題滿分12分）21．如圖，，按下列步驟作圖：①在射線上取一點C，以點O為圓心，長為半徑作圓弧，交射線于點F，連接；②以點F為圓心，長為半徑作圓弧，交弧于點G；③連接、，作射線．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形完成下列問題．（1）求證：垂直平分；（2）求證：為等邊三角形．七、（本題滿分12分）22．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象是由的圖象向上平移2個單位得到的，并且與y軸交于點A．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)與一次函數(shù)相交于點P，且的面積為2，求a的值．八、（本題滿分14分）23．如圖1，在中，，，于點D，于點E．（1）求證：；（2）如圖2，若點O為的中點，連接，，判斷的形狀，并說明理由．八年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題1．D2．B3．A4．C5．B6．A7．D8．B9．A10．D二、填空題11．12．813．14．（1）（2）解析：（1）作于，如圖，，解得；（2）作于，如圖，是的一條角平分線，，，．設，，，即，解得，，．15．解：（1）設所求的一次函數(shù)的解析式為．由題意得：，解得，所求的解析式為；（2）點在這個一次函數(shù)的圖象上．當時，，點在直線上．16．證明：，，，是的中線，．又，．．17．解：（1）如圖所示，即為所求，、、的坐標分別為，，；（2）如圖所示，作點關于軸的對稱點，連接，交軸于點，此時的最小值等于的長，設的解析式為，把和代入，可得，，解得，，當時，，點的坐標為．18．解：設，平分，，，，．，，，．19．解：根據(jù)題意可得：，解得：，交點坐標為交點在第四象限，，．20．解：如圖，平分，，，，，，，，，，即．21．解：（1）證明：在和中，，，，，．，，，，，，即垂直平分；（2）證明：由（1）中知，，，又，為等邊三角形．22．解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象平移關系可得，一次函數(shù)的解析式為：；（2）點是與軸的交點坐標，時，，即點坐標為，故．設點的坐標為，由的面積為2可得，，解得．當時，，點