2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4比例2正比例和反比例反比例教案新人教版

Page1反比例教學(xué)內(nèi)容（1）概念原理：成反比例的量，反比例關(guān)系；（2）思想方法：視察、比較、推斷，歸納；（3）實(shí)力素養(yǎng)：探討問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力。內(nèi)容解析本課是《比例》這一單元正比例和反比例這部分的起始課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比例的意義和基本性質(zhì)、解比例等學(xué)問(wèn)，而且駕馭了推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的有關(guān)學(xué)問(wèn)，這為學(xué)習(xí)反比例的內(nèi)容奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)感知生活中的事例，理解并駕馭反比例的意義，能夠初步推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。（2）讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)視察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。（3）通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，進(jìn)一步滲透自主學(xué)習(xí)和與他人合作溝通的意識(shí)和探究精神，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。目標(biāo)解析（1）使學(xué)生相識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。（2）經(jīng)驗(yàn)反比例意義的探究過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的探討分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步相識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展改變的規(guī)律，體驗(yàn)視察比較，推理歸納的學(xué)習(xí)方法。（3）使學(xué)生在自主探究與合作溝通中體驗(yàn)勝利的樂(lè)趣，進(jìn)一步增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解反比例的意義、正反比例的比較?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用反比例的意義，正確推斷兩個(gè)量是否成反比例。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題1】（1）成正比例的量有什么特征？（2）正比例關(guān)系式是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量，為接下來(lái)講授正比例的相關(guān)學(xué)問(wèn)做好鋪墊。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）小組內(nèi)溝通探討。（2）全班匯報(bào)溝通。預(yù)設(shè)：（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；(相關(guān)聯(lián)）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另一種量也隨著縮??；（相隨）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定；（比值肯定）。（2）EQ\F(y,x)＝k（肯定）。探究新知出示教材例2【問(wèn)題2】（1）表中有哪兩個(gè)量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小改變而改變的？（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？（4）哪些量發(fā)生改變？哪些量自始至終沒(méi)有改變，是肯定的？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以小組為單位溝通探討，自主解決問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體作用，培育學(xué)生的視察實(shí)力和動(dòng)腦思索問(wèn)題的實(shí)力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：學(xué)生自主探究。集體溝通，研討。老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。預(yù)設(shè)：第（1）問(wèn)：水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量；第（2）問(wèn)：水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是肯定的；第（3）問(wèn)：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300，積300，實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是：底面積×高度＝體積；第（4）問(wèn)：水的高度和杯子的底面積是改變的，底面積和高度的乘積總是肯定的，即體積肯定。小結(jié)：（1）像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定。這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（2）假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（肯定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy＝k（肯定）?！締?wèn)題3】你能舉誕生活中反比例關(guān)系的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：拓展學(xué)生們的思維，培育學(xué)生們的發(fā)散思維實(shí)力，讓學(xué)生們通過(guò)動(dòng)腦思索駕馭正比例關(guān)系。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）學(xué)生自己動(dòng)腦思索。（2）以小組為單位溝通匯報(bào)。預(yù)設(shè)：假如總價(jià)肯定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。假如長(zhǎng)方形的面積肯定，長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系?！締?wèn)題4】（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)積表示什么？（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)做一做活動(dòng)剛好鞏固學(xué)習(xí)的新學(xué)問(wèn)，幫助學(xué)生們精確理解和駕馭反比例的學(xué)問(wèn)。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）學(xué)生自主探究。（2）集體溝通，研討。（3）老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。預(yù)設(shè)：第（1）問(wèn)：每天運(yùn)的噸數(shù)、運(yùn)貨的天數(shù)，是相關(guān)聯(lián)的量；第（2）問(wèn)：300×1＝150×2＝100×3＝300，積表示貨物的總噸數(shù)；第（3）問(wèn)：運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系，因?yàn)樗鼈兊某晒隙?。課后檢測(cè)推斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。1、學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與運(yùn)用天數(shù)。2、全班的人數(shù)肯定，每組的人數(shù)和組數(shù)。3、圓柱體積肯定，圓柱的底面積和高。4、書(shū)的總冊(cè)數(shù)肯定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。5、在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)“反比例關(guān)系及推斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系”學(xué)問(wèn)的駕馭狀況，能夠敏捷地推斷兩個(gè)量是否成反比例。教學(xué)反思通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對(duì)探討的過(guò)程做具體的引導(dǎo)和說(shuō)明，只供應(yīng)探討的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)勝利的體驗(yàn)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生視察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的相識(shí)，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好學(xué)