2025年華師大新版八年級數學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，下列說法錯誤的是（）A.∠1和∠2是同旁內角B.∠3和∠4是內錯角C.∠5和∠6是同旁內角D.∠5和∠8是同位角2、菱形的一個內角是60o，邊長是5cm，則這個菱形的較短的對角線長是（）A.B.C.D.3、下列三角形中，可以構成直角三角形的有(

)

A.三邊長分別為223

B.三邊長分別為335

C.三邊長分別為456

D.三邊長分別為1.522.5

4、下列四個點，在正比例函數y=-x的圖象上的點是（）A.（2，5）B.（5，2）C.（2，-5）D.（5，-2）5、若點（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函數的圖象上，則下列結論中正確的是（）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、約分：=____，=____．7、已知A（5，6），B（1，2），M是x軸上一動點，求使得MA＋MB最小值時的點M的坐標為___________．8、【題文】已知等腰梯形的中位線的長為15,高為3,則這個等腰梯形的面積為____．9、如圖，在平面直角坐標系xOy

中，A(2,1)B(4,1)C(1,3).

與鈻?ABC

與鈻?ABD

全等，則點D

坐標為______．10、“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某運動商城的自行車銷售量自2013

年起逐月增加；據統(tǒng)計，該商城1

月份銷售自行車64

輛，3

月份銷售了100

輛，若該商城前4

個月的自行車銷量的月平均增長率相同，該商城4

月份賣出____輛自行車。11、已知11鈭?x3+2+x3=5

則11鈭?x3鈭?22+x3=

______．12、如圖，四邊形ABCD

的對角線ACBD

相交于點O

且OA=OCOB=OD.

請你添加一個適當的條件：______，使四邊形ABCD

成為菱形．13、已知一個關于y的一元二次方程，它的常數項是-6，且有一個根為2，請你寫出一個符合上述條件的方程：____．14、（2013春?修水縣校級月考）如圖，在平地D處測得樹頂A的仰角為30°，把樹前進10米，到達C處，再測得樹頂A的仰角為45°，則樹高AB為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．16、若a=b，則____．17、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）19、有理數與無理數的積一定是無理數．評卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)20、如圖；平面直角坐標系中，△ABC的頂點在方格紙的格點處，每個小正方形的邊長為單位1．

（1）請作出△ABC向左平移三個單位后得到的圖形△A1B1C1；

（2）請作出△ABC繞點O順時針旋轉90度后得到的圖形△A2B2C2；

（3）在坐標軸上找到一點D，使△ABD是以AB為腰的等腰三角形，并寫出點D的坐標．21、如圖1-1；2-1；現(xiàn)將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合．

分別在圖1-1；圖2-1中；經過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，按所采裁圖形的實際大小，在圖1-2中拼成正方形，在圖2-2中拼成一個角是135°的三角形．

要求：

（1）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；

（2）所拼出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．評卷人得分五、證明題(共2題，共14分)22、如圖；△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．23、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點O是底邊BC的中點，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E．試說明：AD=AE．評卷人得分六、其他(共1題，共4分)24、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內填入相應的數值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結束；共經過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數關系式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】試題分析：根據同旁內角、內錯角、同位角的定義結合圖形特征依次分析各選項即可作出判斷.A、∠1和∠2是同旁內角，B、∠3和∠4是內錯角，D、∠5和∠8是同位角，均正確，不符題意；C、∠5和∠6不是同旁內角，故錯誤，本選項符合題意.考點：三線八角【解析】【答案】C2、B【分析】菱形的一個內角是60°，根據菱形的性質得，60°角所對的對角線與菱形的兩邊構成的三角形是一等邊三角形，故這個菱形較短的對角線長是5cm．故選B【解析】【答案】B3、D【分析】解：A

由于22+22=8鈮?32=9

故本選項錯誤；

B；由于22+22=8鈮?32=9

故本選項錯誤；

C；由于22+22=8鈮?32=9

故本選項錯誤；

D；由于22+22=8鈮?32=9

故本選項正確．

故選D．

根據勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一分析即可．

本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長abc

滿足a2+b2=c2

那么這個三角形就是直角三角形．【解析】D

4、C【分析】【分析】先計算出自變量為2和5時的函數值，然后根據一次函數圖象上點的坐標特征進行判斷．【解析】【解答】解：當x=2時，y=-x=-5；當x=5時，y=-x=-；

所以點（2，-5）在正比例函數y=-x的圖象上．

故選C．5、D【分析】【分析】關鍵k2+1＞0，得到反比例函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小，求出0＞y1＞y2，根據y3＞0，即可得到選項．【解析】【解答】解：k2+1＞0；反比例函數的圖象在第一；三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小；

-2＜-1；

∴0＞y1＞y2；

∵y3＞0；

∴y3＞y1＞y2；

故選D．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據分式的基本性質，將分子與分母的公因式約去即可．【解析】【解答】解：=；

==．

故答案為，．7、略

【分析】作點B（1，2）關于x軸對稱的對稱點C（1，-2）,連接CM,由對稱性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,當點M,點C,點A三點共線時,兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點M,此點為所求,設直線AC的解析式為y=kx+b,將點A點C坐標代入解析式,有5k+b=6,k+b=-2,可求得y=2x-4,令y=0,得x=2,故點M(2,0).試題分析：求兩條線段和的最小值,一般用圖形的對稱,將兩條線段的和轉化成一條折線段,當折線段變成直線段時,兩條線段的和最小,點B（1，2）關于x軸對稱的對稱點C（1，-2）,連接CM,由對稱性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,當點M,點C,點A三點共線時,兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點M,此點為所求,設直線AC的解析式為y=kx+b,將點A點C坐標代入解析式,可以求得y=2x-4,令y=0,得x=2,故點M(2,0).考點：兩條線段和的最小值和直線解析式的求法.【解析】【答案】(2,0)8、略

【分析】【解析】

試題分析：利用梯形的面積等于中位線與高乘積直接求解．

∵等腰梯形的中位線的長為15,高為3,

∴等腰梯形的面積為：15×3=45．

故答案為：45．

考點：梯形中位線定理．【解析】【答案】45.9、略

【分析】解：如圖所示；共有3

個符合條件的點；

隆脽鈻?ABD

與鈻?ABC

全等；

隆脿AB=ABBC=AD

或AC=AD

隆脽A(2,1)B(4,1)C(1,3)

．

隆脿D1

的坐標是(1,鈭?1)D2

的坐標是(5,3)D3

的坐標是(5,鈭?1)

故答案為：(1,鈭?1)(5,3)

或(5,鈭?1)

．

根據題意畫出符合條件的圖形；根據圖形結合ABC

的坐標即可得出答案．

本題考查了全等三角形的判定和坐標與圖形性質，注意要進行分類討論，能求出符合條件的所有情況是解此題的關鍵．【解析】(1,鈭?1)(5,3)

或(5,鈭?1)

10、125【分析】【分析】本題考查的是一元二次方程的應用.

首先根據1

月份和3

月份的銷售量求得月平均增長率，然后求得4

月份的銷量即可．【解答】解：設前4

個月自行車銷量的月平均增長率為x

根據題意列方程：64(1+x)2=100

解得x1=鈭?225%(

不合題意，舍去)x2=25%

100隆脕(1+25%)=125(

輛)

答：該商城4

月份賣出125

輛自行車，故答案為125

．【解析】125

11、-4或-1【分析】【分析】利用完全平方公式得出11鈭?x3?2+x3=6

即可求出11鈭?x3=22+x3=3

或11鈭?x3=32+x3=2.

分別代入求解即可．【解答】解：隆脽11鈭?x3+2+x3=5

隆脿(11鈭?x3+2+x3)2=25

解得：11鈭?x3?2+x3=6

隆脿11鈭?x3=22+x3=3

或11鈭?x3=32+x3=2

隆脿

當11鈭?x3=22+x3=3

時，11鈭?x2鈭?22+x2

=2鈭?2隆脕3

=鈭?4

當11鈭?x3=32+x3=2

時，11鈭?x2鈭?22+x2

=3鈭?2隆脕2

=鈭?1

．故答案為鈭?4

或鈭?1

．【解析】鈭?4-4或鈭?1-112、略

【分析】解：添加AB=AD

隆脽OA=OCOB=OD

隆脿

四邊形ABCD

為平行四邊形；

隆脽AB=AD

隆脿

四邊形ABCD

是菱形；

故答案為：AB=AD

．

由條件OA=OCOB=OD

根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD

為平行四邊形，再加上條件AB=AD

可根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定．

此題主要考查了菱形的判定，關鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．【解析】AB=AD

13、略

【分析】【分析】設方程的兩根是0和2，因而方程是x（x-2）=0即x2-2x=0，本題答案不唯一【解析】【解答】解：設方程的另一根為0；

則根據因式分解法可得方程為x（x-2）=0；

即x2-2x=0；

故答案是：x2-2x=0（本題答案不唯一）．14、略

【分析】【分析】設BC=x，則BD=x+10，再根據tan30°=，tan45°=即可得出結論．【解析】【解答】解：設BC=x；則BD=x+10；

∵AB⊥BD；∠ACB=45°；

∴AB=BC=x；

∴tan30°===；

解得x=（5+5）m．

故答案為：（5+5）m．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】代入數據m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×16、×【分析】【分析】根據算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；四、作圖題(共2題，共14分)20、略

【分析】【分析】（1）利用平移的性質寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A2、B2、C2的坐標，從而得到△A2B2C2；

（3）分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧與坐標軸相交，則交點D可滿足△ABD是以AB為腰的等腰三角形，再寫出D點坐標．【解析】【解答】解：（1）如圖1，△A1B1C1為所作；

（2）如圖1，△A2B2C2為所作；

（3）如圖2；點D和點D′為所作，點D的坐標為（0，1）或（1，0）．

21、略

【分析】【分析】觀察圖形；沿平行四邊形的較短的對角線剪開正好是兩個全等的等腰直角三角形，把斜邊重合即可拼成正方形；

根據網格結構，平行四邊形的鈍角正好是135°的角，所以沿一銳角頂點與較長的對邊剪開，然后把剪開的邊重合即可拼成有一個角是135°的三角形．【解析】【解答】解：如圖所示．

五、證明題(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形；根據等腰直角三角形的性質可得AD=BD，再根據同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角邊角”證明△ADC和△BDF全等，根據全等三角形對應邊相等可得BF=AC，再根據等腰三角形三線合一的性質可得AC=2AE，從而得證；

（2）根據全等三角形對應邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=CF，然后根據AD=AF+DF代入數據即可得解．【解析】【解答】（1）證明：∵AD⊥BC；∠BAD=45°；

∴△ABD是等腰直角三角形；

∴AD=BD；

∵BE⊥AC；AD⊥BC

∴∠CAD+∠ACD=90°，

∠CBE+∠ACD=90°；

∴∠CAD=∠CBE；

在△ADC和△BDF中，；

∴△ADC≌△BDF（ASA）；

∴BF=AC；