浙江杭州八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共6頁）浙江省杭州八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．（3分）在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Q與點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）2．（3分）下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O．若∠BAO＝55°，則∠AOD等于（）A．110° B．115° C．120° D．125°4．（3分）下列選項中的計算，正確的是（）A．＝±3 B．2 C．＝﹣5 D．＝5．（3分）如圖，五邊形ABCDE的每一個內(nèi)角都相等，則外角∠CBF等于（）A．60° B．72° C．80° D．108°6．（3分）人文書店三月份銷售某暢銷書100冊，五月份銷售量達(dá)196冊，設(shè)月平均增長率為x，則可列方程（）A．100（1+x）＝196 B．100（1+2x）＝196 C．100（1+x2）＝196 D．100（1+x）2＝1967．（3分）若關(guān)于x的方程x2+6x﹣a＝0無實數(shù)根，則a的值可以是下列選項中的（）A．﹣10 B．﹣9 C．9 D．108．（3分）已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（4，y3）在函數(shù)y＝的圖象上，則（）A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y19．（3分）如圖，架在消防車上的云梯AB長為10m，∠ADB＝90°，AD＝2BD，云梯底部離地面的距離BC為2m，則云梯的頂端離地面的距離AE為（）A．（2+2）m B．（4+2）m C．（5+2）m D．7m10．（3分）《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x＝39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為x的矩形，得到大正方形的面積為39+25＝64，則該方程的正數(shù)解為8﹣5＝3．”小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m＝0時，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為（）A．6 B．3﹣3 C．3﹣2 D．3﹣二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．（3分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．（3分）用反證法證明“如果|a|＞a，那么a＜0．”是真命題時，第一步應(yīng)先假設(shè)．13．（3分）某水池容積為300m3，原有水100m3，現(xiàn)以xm3/min的速度勻速向水池中注水，注滿水需要ymin，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為．14．（3分）為了考察甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中隨機(jī)抽出10株苗，測得苗高如圖所示，若S甲2和S乙2分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）15．（3分）如圖，在?ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，則AB與CD之間的距離為．16．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣mx＝1時，可將原方程配方成（x﹣3）2＝n，則m+n的值是．17．（3分）如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C，D的對應(yīng)點(diǎn)C′，D′都落在直線AB上，折痕為EF．若EF＝6，AC′＝8，則陰影部分（四邊形ED′BF）的面積為．18．（3分）如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)O關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C在第一象限，將△ABC沿x軸正方向平移k個單位得到△DEF（點(diǎn)B與E是對應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)F落在雙曲線y＝上，連接BE交該雙曲線于點(diǎn)G．若∠BAO＝60°，OA＝2GE，則k的值為．三、解答題（本題有6小題，共46分，解答時需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．（8分）（1）計算：÷（2）解方程：（x+2）2＝920．（6分）如圖，在正方形方格紙中，線段AB的兩個端點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的格點(diǎn)上，分別按下列要求畫格點(diǎn)四邊形．（1）在圖甲中畫一個以AB為邊的平行四邊形，使點(diǎn)P落在AB的對邊上（不包括端點(diǎn)）；（2）在圖乙中畫一個以AB為對角線的菱形，使點(diǎn)P落在菱形的內(nèi)部（不包括邊界）（注：圖甲、圖乙在答卷紙上）．21．（6分）在“2019慈善一日捐”活動中，某校八年級（1）班40名同學(xué)的捐款情況如下表：捐款金（元）203050A80100人數(shù)（人）2816x47根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）x的值為，捐款金額的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．22．（8分）如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A（a，4）和D分別在反比例函數(shù)y＝﹣和y＝（m＞0）的圖象上．（1）當(dāng)AB＝BC時，求m的值；（2）連接OA，OD．當(dāng)OD平分∠AOC時，求△AOD的周長．23．（8分）陽光小區(qū)附近有一塊長100m，寬80m的長方形空地，在空地上有兩條相同寬度的步道（一縱一橫）和一個邊長為步道寬度7倍的正方形休閑廣場，兩條步道的總面積與正方形休閑廣場的面積相等，如圖1所示，設(shè)步道的寬為a（m）．（1）求步道的寬；（2）為了方便市民進(jìn)行跑步健身，現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道．已知塑膠跑道的寬為1m，長方形區(qū)域甲的面積比長方形區(qū)域乙大441m2，且區(qū)域丙為正方形，求塑膠跑道的總面積．24．（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，過點(diǎn)C作CD⊥AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點(diǎn)連接EF并延長EF至點(diǎn)G，使得FG＝CB，連