2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、方程x+=的解為（）A.2B.-1C.-1或2D.1或22、如果最簡(jiǎn)根式與是同類(lèi)二次根式，那么使有意義的x的取值范圍是（）A.x≤10B.x≥10C.x＜10D.x＞103、下列式子中，x的取值范圍為x≠3的是（）。A.x-3B.C.D.4、下列調(diào)查中，適合用普查的是()

A.了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時(shí)間。

B.了解“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況C.華為公司一批某型號(hào)手機(jī)電池的使用壽命。

D.了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況5、每千克m

元的糖果x

千克與每千克n

元的糖果y

千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價(jià)格為(

)

A.nx+myx+y

元B.mx+nyx+y

元C.m+nx+y

元D.12(xm+yn)

元6、下列條件不能判定四邊形ABCD

是平行四邊形的是(

)

A.AB//CDAD//BC

B.AD=BCAB=CD

C.AB//CDAD=BC

D.隆脧A=隆脧C隆脧B=隆脧D

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、計(jì)算：（）-1+（2-π）0=____．8、如果兩個(gè)三角形的相似比為1，那么這兩個(gè)三角形________.9、計(jì)算：=______．10、平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=kx-5（其中k是比例系數(shù)）與線段y=0（1≤x≤5）有交點(diǎn)，則k的取值范圍為_(kāi)_____．11、當(dāng)x

=0

時(shí)，二次根式x+1=

________．12、（2012春?泰州期中）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DE，交BC于點(diǎn)F，那么圖中與△BEF相似的三角形是____．13、從一批零件毛坯中抽取出5件，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：300.0、300.3、301.2、298.9、299.6．則這5個(gè)零件的平均質(zhì)量為_(kāi)___．14、【題文】現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為a的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為b的小正方形卡片（）如圖1，取出兩張小卡片放入大卡片內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入大卡片內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab－6，則小正方形卡片的面積是____.

15、【題文】（2013年四川瀘州4分）如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），，點(diǎn)Pn（xn，yn）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是____；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是____（用含n的式子表示）．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、=-a-b；____．17、（）18、；____．19、=．____．20、（）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共10分)21、（1）填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連接PN、SM相交于點(diǎn)O，則∠POM=____度；

（2）如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此為部分條件，構(gòu)造一個(gè)與上述命題類(lèi)似的正確命題并加以證明．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共36分)22、如圖，一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，AB=1，BC=CD=3，DE=2，求該六邊形的周長(zhǎng)．23、閱讀下面的解答過(guò)程：

求y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值為0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值為4．

仿照上面的解答過(guò)程，求m2+m+4的最小值．24、觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn)；

壟脵x+2x=鈭?3

的解為x1=鈭?1x2=鈭?2

．

壟脷x+6x=鈭?5

的解為x1=鈭?2x2=鈭?3

．

壟脹x+12x=鈭?7

的解為x1=鈭?3x2=鈭?4

解答下列問(wèn)題；

(1)

請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述特征的方程為_(kāi)_____；其解為_(kāi)_____．

(2)

根據(jù)這類(lèi)方程特征；寫(xiě)出第n

個(gè)方程為_(kāi)_____，其解為_(kāi)_____．

(3)

請(qǐng)利用(2)

的結(jié)論，求關(guān)于x

的方程x+n2+nx+3=鈭?2(n+2)(

其中n

為正整數(shù))

的解．25、如圖；菱形ABCD

的對(duì)角線ACBD

相交于點(diǎn)O

點(diǎn)EF

分別是邊ABAD

的中點(diǎn)．

(1)

請(qǐng)判斷鈻?OEF

的形狀；并證明你的結(jié)論；

(2)

若AB=13AC=10

請(qǐng)求出線段EF

的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共27分)26、先化簡(jiǎn)，后求值：?÷，其中a=2，b=-1．27、計(jì)算(1)33鈭?8+2鈭?27

(2)(46鈭?62)隆脗22

28、16鈭?m216+8m+m2隆脗m鈭?42m+8隆隴m鈭?2m+2

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-2），方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．【解析】【解答】解：方程兩邊同乘以（x-2）；

得x（x-2）+x=2；

x2-x-2=0；

（x+1）（x-2）=0；

解得x1=-1，x2=2．

經(jīng)檢驗(yàn)x1=-1是增根，x2=2原方程的根．

故選B．2、A【分析】【解答】由題意3a-8=17-2a；所以a=5，所以4a-2x=20-2x≥0，所以x≤10，即得A．

【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的定義求得a的數(shù)值，代入利用二次根式有意義的條件求解x的范圍是一個(gè)基本的解題思想．3、B【分析】【分析】分別根據(jù)整式；分式和二次根式的定義；求x的取值范圍判斷即可．

【解答】下列選項(xiàng)的x取值范圍分別是。

A；任何實(shí)數(shù)；

B；∵x-3≠0；∴x≠3；

C；∵x+3≠0；∴x≠-3；

D；∵x-3≥0；∴x≥3．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了整式、分式和二次根式有意義的條件．要考慮分式的分母不能為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．4、B【分析】【分析】本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別.

選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A.

了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時(shí)間，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.了解“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況調(diào)查的精確度要求高，適合普查，故B正確；C.華為公司一批某型號(hào)手機(jī)電池的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D.了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選B．

【解析】B

5、B【分析】解：由題意可得雜拌糖每千克的價(jià)格為：mx+nyx+y

元.

故選B．

根據(jù)總的金額不變；總重量不變，即可求得雜拌糖每千克的價(jià)格．

解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系，列出代數(shù)式．【解析】B

6、C【分析】解：A

根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；故能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形，不合題意；

B；根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；故能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形，不合題意；

C；不能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形；符合題意；

D；根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；故能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形；

故選：C

．

根據(jù)平行四邊形的判斷定理分別作出判斷得出即可．

此題主要考查了平行四邊形的判定定理，準(zhǔn)確無(wú)誤的掌握定理是解題關(guān)鍵．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=3+1=4．

故答案為：4．8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)這兩個(gè)三角形的相似比為1可得這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可判斷結(jié)果.∵這兩個(gè)三角形的相似比為1∴這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等∴這兩個(gè)三角形全等.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)【解析】【答案】全等9、略

【分析】解：==2015．

故答案為：2015．

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】201510、略

【分析】解：將點(diǎn)（1；0）代入一次函數(shù)y=kx-5得k-5=0，解得k=5；

將點(diǎn)（5；0），代入一次函數(shù)y=kx-5得5k-5=0，解得k=1．

故k的取值范圍為1≤k≤5．

故答案為：1≤k≤5．

由題意將點(diǎn)（1；0），點(diǎn)（5，0），找出兩臨界點(diǎn)的k值，即可得出答案．

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，有一定難度，關(guān)鍵是找出兩臨界條件．【解析】1≤k≤511、略

【分析】【分析】代數(shù)式的值計(jì)算得結(jié)論．本題考查了代數(shù)式的值..利用當(dāng)【解答】x+1=1

解::因?yàn)楫?dāng)::因?yàn)椤窘馕觥?

12、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行，即可得AB∥CD，AD∥BC，又由平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，即可得△BEF∽△AED，△BEF∽△CDF．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AD∥BC；

∴△BEF∽△AED；△BEF∽△CDF；

∴圖中與△BEF相似的三角形是：△AED和△CDF．

故答案為：△AED和△CDF．13、略

【分析】【分析】本題需先根據(jù)題意列出式子，再進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【解析】【解答】解：（300.0+300.3+301.2+298.9+299.6）÷5；

=1500÷5；

=300（克）．

故答案為：300克．14、略

【分析】【解析】

試題分析：在圖2中，陰影部分的面積=

在圖3中，陰影部分的面積=

根據(jù)題意得，即

∴b2=2．

試題解析：

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．【解析】【答案】2．15、略

【分析】【解析】過(guò)點(diǎn)P1作P1E⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P2作P2F⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P3作P3G⊥x軸于點(diǎn)G；

∵△P1OA1是等腰直角三角形，∴P1E=OE=A1E=OA1。

設(shè)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a；a）（a＞0）；

將點(diǎn)P1（a，a）代入可得a=1。

∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1）。∴OA1=2a。

設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（b+2，b）；

將點(diǎn)P1（b+2，b）代入可得b=﹣1；

∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（+1，﹣1）?！郃1F=A2F=2﹣2，OA2=OA1+A1A2=2

設(shè)點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（c+2c），將點(diǎn)P1（c+2c）代入y=，可得c=﹣

∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為

綜上可得：P1的坐標(biāo)為（1，1），P2的坐標(biāo)為（+1，﹣1），P3的坐標(biāo)為b。

總結(jié)規(guī)律可得：Pn坐標(biāo)為：

考點(diǎn)：探索規(guī)律題（圖形的變化類(lèi)），反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，等腰直角三角形的性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮咳?、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．20、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、證明題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)容易得到全等條件證明△PSN≌△SRM；然后利用全等三角形的性質(zhì)就可以得到∠POM=90°．

（2）根據(jù)已知條件構(gòu)造命題要抓住它們的相同的地方，有三條鄰邊相等，并且已知一個(gè)角．命題的證明主要利用題目的已知條件證明△DCE≌△ADF，然后利用全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）90；（2分）

∵QM=RN；

∴RM=SN；

∵∠PSN=∠SRM=90°；SP=SR；

∴△PSN≌△SRM；

∴∠SPN=∠RSM；

∵∠RSM+∠MSP=90°；

∴∠POM=90°

（2）構(gòu)造的命題為：

已知等腰梯形ABCD中；AB∥CD，且BC=CD，∠ABC=60°，若點(diǎn)E；F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接AF、DE相交于G，則∠AGE=120°．（4分）

證明：由已知；在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=DA，∠ABC=60°；

∴∠ADC=∠C=120°；

∵BC=CD；BE=CF；

∴CE=DF；（5分）

在△DCE和△ADF中，

∴△DCE≌△ADF（SAS）；

∴∠CDE=∠DAF；（7分）

又∠DAF+∠AFD=180°-∠ADC=60°；

∴∠CDE+∠AFD=60°；

∴∠AGE=∠DGF=180°-（∠CDE+∠AFD）=180°-60°=120°．（8分）五、解答題(共4題，共36分)22、略

【分析】【分析】先延長(zhǎng)并反向延長(zhǎng)BC，AF，DE，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，再將這個(gè)六邊形以外的多邊形減去即可得這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖；延長(zhǎng)并反向延長(zhǎng)BC，AF，DE．

∵六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角都是120°

∴∠G=∠H=∠P=60°；

∴△GHP是等邊三角形；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=GH+BC+CD+DE=（1+3+3）+（3+3）+2=15．

答：該六邊形周長(zhǎng)是15．23、略

【分析】【分析】多項(xiàng)式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值．【解析】【解答】解：m2+m+4=

=

∵≥0即的最小值為0

∴≥

∴m2+m+4的最小值為．24、略

【分析】此題考查了分式方程的解；方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．

(1)

觀察閱讀材料中的方程解過(guò)程；歸納總結(jié)得到結(jié)果；

(2)

仿照方程解方程；歸納總結(jié)得到結(jié)果；

(3)

方程變形后；利用得出的規(guī)律得到結(jié)果即可．

解：(1)x+20x=鈭?9

其解為：x1=鈭?4x2=鈭?5

故答案為：x+20x=鈭?9x1=鈭?4x2=鈭?5

(2)x+n2+nx=鈭?(2n+1)

其解為：x1=鈭?nx2=鈭?n鈭?1

故答案為：x+n2+nx=鈭?(2n+1)x1=鈭?nx2=鈭?n鈭?1

【解析】(1)x+20x=鈭?9x1=鈭?4x2=鈭?5

(2)x+n2+nx=鈭?2n鈭?1x1=鈭?nx2=鈭?n鈭?1

解：(3)x+n2+nx+3=鈭?2(n+2)

x+3+n2+nx+3=鈭?2(n+2)+3

(x+3)+n2+nx+3=鈭?(2n+1)

隆脿x+3=鈭?n

或x+3=鈭?(n+1)

即：x1=鈭?n鈭?3x2=鈭?n鈭?4

．25、略

【分析】

(1)

利用菱形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；進(jìn)而求出即可；

(2)

利用勾股定理得出BO

的長(zhǎng)再利用三角形中位線定理得出EF

的長(zhǎng)．

此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理和三角形中位線定理等知識(shí)，熟練應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】解：(1)鈻?OEF

是等腰三角形；