2025年新世紀版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版八年級數(shù)學上冊月考試卷957考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】若則等于（）A.B.C.D.2、=成立的條件是（）A.x≥-1B.x≤3C.-1≤x≤3D.-1＜x≤33、計算﹣=（）A.6B.C.2D.4、如圖；已知△ABC的周長為1，連接△ABC的三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形依此類推，則第2015個三角形的周長為（）

A.B.C.D.5、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16cm，那么第三邊上的高為()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm6、反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2012秋?鹽邊縣校級月考）（1）如圖；四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：

①寫出圖中的旋轉(zhuǎn)過程；

②求BE的長；

③在圖中作出延長BE與DF的交點G；并說明BG⊥DF．

（2）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度等于____．

A.120°B.90°C.60°D.30°．8、已知關(guān)于x的方程的兩個解是；

又已知關(guān)于x的方程的兩個解是；

又已知關(guān)于x的方程的兩個解是；

；

小王認真分析和研究上述方程的特征；提出了如下的猜想．

關(guān)于x的方程的兩個解是；并且小王在老師的幫助下完成了嚴謹?shù)淖C明（證明過程略）．小王非常高興；他向同學提出如下的問題．

（1）關(guān)于x的方程的兩個解是x1=____和x2=____；

（2）已知關(guān)于x的方程，則x的兩個解是多少？9、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=6，△BDC的周長為18，那么AB=．10、某校開展“書香校園”活動，華騰飛同學統(tǒng)計了本學期全班40

名同學課外圖書的閱讀數(shù)量(

單位：本)

繪制了折線統(tǒng)計圖(

如圖所示)

在這40

名學生的圖書閱讀數(shù)量中，中位數(shù)是____．11、（2014秋?惠山區(qū)校級月考）如圖；△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．點D在線段BC上運動（點D不與B；C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當∠BAD=20°時，∠EDC=____°；

（2）當DC等于多少時△ABD≌△DCE？并說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當∠BAD等于多少度時，△ADE是等腰三角形．12、如果等腰三角形的周長為16，一邊長為7，那么另兩邊長分別為____．13、若P點的坐標為（2，-3），則它關(guān)于x軸對稱點的坐標為____．14、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊于點D，∠BDC=75°，則∠A的度數(shù)為____．15、如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，已知PE＝3，則點P到AB的距離是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.19、（）20、=．____．21、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）22、判斷：方程=的根為x=0.（）23、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）24、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.評卷人得分四、作圖題(共1題，共6分)25、如圖：畫出下列各圖中的格點三角形關(guān)于直線l的對稱圖形．

評卷人得分五、計算題(共2題，共18分)26、計算。

（1）（-3x2y3）2?（-4y3）÷（6xy）2

（2）．27、用正三角形和正六邊形組合鑲嵌，在每個頂點處有____個正三角形和____個正六邊形，或有____個正三角形和____個正六邊形．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)28、兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起；其中∠ACB=∠DFE=90°，AC=1，AB=2，固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移（即點D在線段AB上移動），連結(jié)CD；CF，F(xiàn)B，如圖1所示．

（1）請你寫出圖中的平行四邊形；

（2）在△DEF的平移過程中；四邊形CDBF的形狀在不斷變化，但它的面積不變，請你求出四邊形CDBF的面積；

（3）如圖2所示；當點D移動到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

29、如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有A、B兩點，過A作AD⊥x軸于D，過B作BC⊥x軸于C點，若AD=3BC，求四邊形ABCD的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】先根據(jù)2＜a＜3給二次根式開方；得到a-2-（3-a），再計算結(jié)果就容易了．

解：∵2＜a＜3；

∴

故選C．

點評：本題考查了化簡二次根式的步驟：①把被開方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)（或因式）都開出來；③化簡后的二次根式中的被開方數(shù)中每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．【解析】【答案】C2、D【分析】解：∵=成立；

∴

解得：-1＜x≤3．

故選：D．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別得出關(guān)于x的不等式進而求出答案．

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確正確二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．【解析】D3、D【分析】【解答】解：

故選：D．

【分析】先把化簡，再進行減法計算，即可解答．4、C【分析】【解答】解：△ABC周長為1，因為每條中位線均為其對應(yīng)邊的長度的所以：

第2個三角形對應(yīng)周長為

第3個三角形對應(yīng)的周長為

第4個三角形對應(yīng)的周長為

以此類推，第N個三角形對應(yīng)的周長為（）n﹣1；

所以第2015個三角形對應(yīng)的周長為（）2014．

故選C．

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，找規(guī)律求解，每一條中位線均為其對應(yīng)的邊的長度的所以新三角形周長是前一個三角形的．5、D【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出BD；然后在RT△ABD中，可根據(jù)勾股定理進行求解．

【解答】如圖：

由題意得：AB=AC=10cm；BC=16cm；

作AD⊥BC于點D，則有DB=BC=8cm；

在Rt△ABD中，AD==6cm．

故選D．

【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的知識，關(guān)鍵是掌握等腰三角形底邊上的高平分底邊，及利用勾股定理直角三角形的邊長．6、B【分析】【分析】反比例函數(shù)y=3>0函數(shù)經(jīng)過一；三象限。

故選B.

【點評】此題比較簡單，學生理解函數(shù)的圖像和性質(zhì)，問題就不難了。二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義解答；

②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=AF；再利用勾股定理列式計算即可得解；

③根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得∠F=∠AEB；然后求出∠F+∠ABE=90°，再求出∠BGF=90°，從而得解；

（2）求出∠CBC1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角解答．【解析】【解答】解：（1）①△ADF順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABE；

②∵△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE；

∴AF=AE=4；

由勾股定理得，BE===；

③如圖；∵△ADF順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABE；

∴∠F=∠AEB；

∵∠AEB+∠ABE=180°-90°=90°；

∴∠F+∠ABE=90°；

∴∠BGF=90°；

∴BG⊥DF；

（2）∵∠ABC=60°；

∴∠CBC1=180°-60°=120°；

∴旋轉(zhuǎn)角為120°．

故選A．8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)上述的結(jié)論方程的兩個解是；即可猜想得到答案；

（2）可以把x-1看作一個整體，即方程兩邊同時減去1，得x-1+=11+，然后根據(jù)猜想得到x-1=11，x-1=，進一步求得方程的解．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)猜想的結(jié)論，則x1=11，x2=；

（2）原方程可以變形為x-1+=11+；

則x-1=11，x-1=．

則x1=12，x2=．9、略

【分析】試題分析：因為DE是線段AB的垂直平分線，根據(jù)“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”，所以BD=AD,故△BDC的周長=BD+BC+CD=AD+CD+BC=AC+BC,因為BC=6,所以AC=18-6=12即AB=12.考點：線段垂直平分線性質(zhì).【解析】【答案】1210、23【分析】【分析】此題考查了折線統(tǒng)計圖及中位數(shù)的知識，關(guān)鍵是掌握尋找中位數(shù)的方法，一定不要忘記將所有數(shù)據(jù)從小到大依此排列再計算.

根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：由折線統(tǒng)計圖可知；閱讀20

本的有4

人，21

本的有8

人，23

本的有20

人，24

本的有8

人，共40

人；

隆脿

其中位數(shù)是第2021

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即23+232=23

故答案為23

．【解析】23

11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)外角等于不相鄰兩內(nèi)角和可解題；

（2）當DC=AB=2時；即可求證△ABD≌△DCE；

（3）分類談?wù)摚偃鬉D=AE時；②若DA=DE時，③若EA=ED時，即可解題．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAD=20°；∠B=40°；

∴∠ADC=60°；

∵∠ADE=40°；

∴∠EDC=20°．

（2）DC=AB=2時；

在△ABD和△DCE中；

；

∴△ABD≌△DCE（AAS）；

（3）∵AB=AC；

∴∠B=∠C=40°；

①若AD=AE時；則∠ADE=∠AED=40°；

∵∠AED＞∠C；

∴△ADE不可能是等腰三角形；

②若DA=DE時，即∠DAE=∠DEA=（180°-40°）=70°；

∵∠BAC=180°-40°-40°=100°；

∴∠BAD=100°-70°=30°；

③若EA=ED時；∠ADE=∠DAE=40°；

∴∠BAD=100°-40°=60°；

∴當∠BAD=30°或60°時，△ADE是等腰三角形．12、略

【分析】【分析】題目給出等腰三角形一條邊長為7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【解析】【解答】解：（1）當7是腰長時；底邊為16-7×2=2；

此時2；7、7三邊能夠組成三角形；

所以另兩邊長為2；7；

（2）當7為底邊長時，腰長為×（16-7）=4.5；

此時4.5；4.5、7能夠組成三角形；

所以另兩邊長為4.5；4.5．

所以另兩邊的長分別是2；7或4.5，4.5．

故答案為2，7或4.5，4.5．13、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵P點的坐標為（2；-3）；

∴它關(guān)于x軸對稱點的坐標為：（2；3）．

故答案為：（2，3）．14、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等，內(nèi)角和180°，設(shè)出未知量，列出方程求出結(jié)果．【解析】【解答】解：設(shè)∠A的度數(shù)是x，則∠C=∠B=；

∵BD平分∠ABC交AC邊于點D

∴∠DBC=；

∴++75=180°；

∴x=40°；

∴∠A的度數(shù)是40°．

故答案為：40°．15、略

【分析】試題分析：過P作PF⊥AB于F，∵點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC，PF⊥AB，PE=3，∴根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，得點P到AB的距離PF=PE=3．考點:角平分線的性質(zhì)．【解析】【答案】3．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．22、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共1題，共6分)25、解：如圖所示；紅色三角形即為要求作的關(guān)于直線l的對稱三角形．

【分析】【分析】分別找出三角形關(guān)于直線l的對稱點，然后順次連接即可．五、計算題(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算；再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；

（2）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三、四項利用二次根式性質(zhì)化簡，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=9x4y6?（-4y3）?36x2y2=-36x4y9÷（36x2y2）=-x2y7；

（2）原式=2-4-2+3=-1．27、略

【分析】【分析】根據(jù)正六邊形的內(nèi)角度數(shù)為120°，正三角形的內(nèi)角為60°，根據(jù)平面密鋪的條件列出方程，再進行討論即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)在每個頂點處有x個正三角形和y個正六邊形；

∵正三角形的內(nèi)角為60°；正六邊形的角度為120°；

∴60x+120y=360°；

當x=2