專題15-8-與光的折射定律相關的計算問題1-高考物理100考點模擬題千題精練(原卷版)

100考點最新模擬題千題精練15-8第十五部分選修3-4八．與光的折射定律相關的計算問題11.（2019成都摸底）（8分）某種透明材料制成的空心球體外徑是內徑的2倍，其過球心的某截面（紙面內）如圖所示。一束單色光（紙面內）從外球面上A點入射，入射角為45°時，光束經折射后恰好與內球面相切。（i）求該透明材料的折射率；（ii）欲使光束從A點入射后，恰好在內球面上發(fā)生全反射，則應將入射角變?yōu)槎嗌俣龋?.(2019廣東七校調研)(10分)如圖為一玻璃球過球心的橫截面，玻璃球的半徑為R，O為球心，AB為直徑，來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，已知∠ABM＝30°，求：(i)玻璃的折射率；(ii)球心O到BN的距離。3．（10分）（2018湖北華大新高考聯(lián)盟測評）玻璃球體的半徑為R，折射率為n，P為經過球心的軸線上的一點，且，如圖所示，若從P點向右發(fā)出的任意一條光線經球面折射后，其反向延長線均聚焦于Q點（未畫出），則P、Q稱為齊明點。試求齊明點Q點的位置。（2）Q點在CP的延長線上，距C點nR，考查光的折射。4.（2017全國II卷·34·2）一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側面的剖面圖如圖所示。容器右側內壁涂有反光材料，其他內壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。5．（10分）（2017全國III卷·34·2）如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線表示光軸（過球心與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為?，F有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內表面反射后的光線）。求：（i）從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值；（ii）距光軸的入射光線經球面折射后與光軸的交點到點的距離。6.（2018廣州一模）如圖為一玻璃球過球心的橫截面，玻璃球的半徑為R，O為球心，AB為直徑，來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，已知∠ABM＝30°，求：(i)玻璃的折射率；(ii)球心O到BN的距離。7.（10分）（2018金考卷）在折射率為n、厚度為d的平板玻璃的上方空氣中有一點光源S，從S發(fā)出的光線SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，經過玻璃板折射后從下表面射出，如圖所示。若沿此光線傳播的光從光源S到玻璃板上表面的傳播時間與在玻璃板中傳播時間相等，則點光源S到玻璃板上表面的垂直距離應是多少?8.(2017·湖南永州二模)如圖所示,ABC為一塊立在水平地面上的玻璃磚的截面示意圖,△ABC為一直角三角形,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB邊長度為l=20cm,AC垂直于地面放置?，F在有一束單色光垂直于AC邊從P點射入玻璃磚,已知PA=l,玻璃的折射率n=,該束光最終射到了水平地面上的K點,求K點到C點的距離(取tan15°≈0.25,結果保留三位有效數字)。 9.(2017·廣西南寧一模)半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面積如圖所示,O點為圓心,OO'與直徑AB垂直。足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側且與AB垂直。一光束沿半徑方向與OO'成θ=30°射向O點,光屏CD區(qū)域出現兩個光斑,兩光斑間的距離為(+1)R。求:(1)此玻璃的折射率;(2)當θ變?yōu)槎啻髸r,兩光斑恰好變?yōu)橐粋€。 10.(2017·安徽合肥質檢)如圖所示,某種透明材料制成的直角三棱鏡ABC,折射率n=,∠A=,在與BC邊相距為d的位置,放置一平行于BC邊的豎直光屏;現有一細光束射到棱鏡AB面上的P點,入射光線與AB面垂線CP的夾角為i,PB的長度也為d。(1)當i=且光束從BC面出射時,求光屏上的亮斑與P點間的豎直距離;(2)當光束不從BC面出射時,求i的正弦值應滿足的條件。 11.(2017·山東煙臺一模)圖示是一個半圓柱形透明物體的側視圖,現在有一細束單色光從左側沿軸線OA方向射入。(1)將該細束單色光平移到距O點R處的C點,此時透明物體右側恰好不再有光線射出,不考慮在透明物體內反射后的光線,畫出光路圖,并求出透明物體對該單色光的折射率。(2)若該細束單色光平移到距O點R處,求出射光線與OA軸線的交點距O點的距離。 12．(10分)如圖所示為某透明介質的截面圖，截面由四分之一圓面ABO和一個長方體BCDO組成，AO＝2DO＝R，一束光線在弧面AB的中點E沿垂直于DC邊射入，折射光線剛好到達D點，求：①介質對光的折射率；②光在介質中從E傳到D所用的時間(光在真空中的速度為c)．13．(2016·湖北六校元月調考)如圖所示是一個透明圓柱的橫截面，其半徑為R，折射率是eq\r(3)，AB是一條直徑。今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體。若一條入射光線經折射后恰經過B點，則這條入射光線到AB的距離是多少？14．(2016·邯鄲市質檢)如圖，一透明半圓柱體折射率為n＝2，半徑為R，長為L。平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，部分柱面有光線射出。求該部分柱面的面積S。15．(2016·遼寧撫順高三期末)如圖所示，ABC為一透明材料做成的柱形光學元件的橫截面，該種材料的折射率n＝2，AC為一半徑為R的eq\f(1,4)圓弧，O為圓弧面圓心，ABCO構成正方形，在O處有一點光源。若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線，從點光源射入圓弧AC的光中，有一部分不能從AB、BC面直接射出，求這部分光照射的圓弧的弧長。16．(2016·郴州市第二次監(jiān)測)“道威棱鏡”廣泛地應用在光學儀器當中，如圖所示，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內部反射。從M點發(fā)出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，已知棱鏡玻璃的折射率n＝eq\r(2)。求光線進入“道威棱鏡”時的折射角，并通過計算判斷光線能否從CD邊射出。17．(2016·福建廈門質檢)如圖所示，一貯液池高為H，某人手持手電筒向空池中照射時，光斑落在左邊池壁上a處，已知a與池底相距h?，F保持手電筒照射方向不變，當池中注滿液體后光斑恰好落在出液口處，此時液面上的光斑與左邊池壁相距L，求：(1)液體的折射率；(2)若光在空氣中的速度為c，則光在液體中的速度為多大？18．（10分）（2016湖北八校聯(lián)考）如圖所示，真空中兩細束平行單色光a和b從一透明半球的左側以相同速率沿半球的平面方向向右移動，光始終與透明半球的平面垂直。當b光移動到某一位置時，兩束光都恰好從透明半球的左側球面射出（不考慮光在透明介質中的多次反射后再射出球面）。此時a和b都停止移動，在與透明半球的平面平行的足夠大的光屏M上形成兩個小光點．已知透明半球的半徑為R，對單色光a和b的折射率分別為n1=和n2=2，光屏M到透明半球的平面的距離為L=（＋）R，不考慮光的干涉和衍射，真空中光速為c,求：

（1）兩細束單色光a和b的距離d

（2）兩束光從透明半球的平面入射直至到達光屏傳播的時間差△t19．(10分)如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°。①求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向。②第一次的出射點距C多遠。17.[2015·海南單科，16(2)]一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖7所示。已知玻璃的全反射臨界角γ(γ＜eq\f(π,3))。與玻璃磚的底平面成(eq\f(π,2)－γ)角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上。經柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出。若忽略經半圓柱內表面反射后射出的光。求底面透光部分的寬度。18.如圖8所示，光屏PQ的上方有一半圓形玻璃磚，其直徑AB與水平面成30°角。圖8(1)若讓一束單色光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，由AB面折射后射出，當光點落在光屏上時，繞O點逆時針旋轉調整入射光與豎直方向的夾角，該角多大時，光在光屏PQ上的落點距O′點最遠？(已知玻璃磚對該光的折射率為n＝eq\r(2))(2)若讓一束白光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，經玻璃磚后射到光屏上形成完整