2024-2025學年山東省聊城市高三上冊第一次月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年山東省聊城市高三上學期第一次月考數(shù)學檢測試題一、單項選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“，成立”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3若，，，則（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知，，，下列錯誤的選項是（）A.且 B. C. D.6.已知函數(shù)（）圖象的一個對稱中心為，則（）A.在區(qū)間上單調遞增B.是圖象的一條對稱軸C.在上的值域為D.將圖象上的所有點向左平移個長度單位后，得到的函數(shù)圖象關于y軸對稱7.已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若關于的方程有且只有兩個不同實數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本大題共3個小題，每小題6分，共18分.9.已知三次函數(shù)有極小值點，則下列說法中正確的有（）A.B.函數(shù)有三個零點C.函數(shù)對稱中心為D.過可以作兩條直線與的圖象相切10.已知等差數(shù)列的前項和為，，，則下列說法正確的是（）A. B.C.為遞減數(shù)列 D.的前5項和為11.對于具有相同定義域D的函數(shù)和，若存在函數(shù)（k，b為常數(shù)），對任給的正數(shù)m，存在相應的，使得當且時，總有，則稱直線為曲線與的“分漸近線”.給出定義域均為的四組函數(shù)，其中曲線與存在“分漸近線”的是（）A.，B.，C.，D.，三、填空題：本大題共3個小題，每小題5分，共15分12.等比數(shù)列的前項和為，若，則______.13.已知，，則______.14.設方程，的根分別為p，q，函數(shù)，令則a，b，c的大小關系為___________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.已如曲線在處的切線與直線垂直.（1）求值；（2）若恒成立，求的取值范圍.16.已知函數(shù),.（1）求函數(shù)的單調減區(qū)間;（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值.17.已知數(shù)列首項，且滿足．（1）證明：為等比數(shù)列；（2）已知，為的前n項和，求．18.設函數(shù)，（1）討論單調性．（2）若函數(shù)存在極值，對任意的，存在正實數(shù)，使得（?。┳C明不等式．（ⅱ）判斷并證明與的大小．19.數(shù)列中，從第二項起，每一項與其前一項的差組成的數(shù)列稱為的一階差數(shù)列，記為，依此類推，的一階差數(shù)列稱為的二階差數(shù)列，記為，…．如果一個數(shù)列的p階差數(shù)列是等比數(shù)列，則稱數(shù)列為p階等比數(shù)列．（1）已知數(shù)