課時把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第十章102事件的相互獨立性

課時把關(guān)練10.2事件的相互獨立性1.）A.A與B，A與B均相互獨立B.A與B相互獨立，A與B互斥C.A與B，A與B均互斥D.A與B互斥，A與B相互獨立2.（多選題）對于一個古典概型的樣本空間Ω和事件A，B，C，其中n（Ω）＝24，n（A）＝12，n（B）＝4，n（C）＝8，n（A∪B）＝n（A∪C）＝16，則（）A.事件A與B互斥B.事件A與B相互獨立C.事件A與C互斥D.事件A與C相互獨立3.一件產(chǎn)品要經(jīng)過2道獨立的加工程序，第一道工序的次品率為0.1，第二道工序的次品率為0.2，則該件產(chǎn)品的正品率為（）A.0.98B.0.72C.0.70D.0.28.假定3人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1A.5960B.35C.125.出租車司機(jī)從飯店到火車站途中經(jīng)過六個交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是13，則這位司機(jī)遇到紅燈前已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率為（A.124B.427C.796.在如圖所示的電路中，5個箱子表示保險匣，箱中所示數(shù)值表示通電時保險絲被熔斷的概率，若各保險匣之間互不影響，則當(dāng)開關(guān)合上時，電路暢通的概率是（）A.551720B.29144C.29727.一個家庭中有若干個小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令事件A＝{一個家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一個家庭中最多有一個女孩}，若家庭中有兩個小孩，則A與B；若家庭中有三個小孩，則A與B（填“相互獨立”或“不相互獨立”）.8.甲、乙兩名同學(xué)參加一項射擊比賽，其中任何一人每射擊一次擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分.已知甲、乙兩人射擊互不影響，且命中率分別為35和p.若甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為920，則p的值為9.一道數(shù)學(xué)競賽試題，甲解出它的概率為12，乙解出它的概率為13，丙解出它的概率為14，由甲、乙、丙三人獨立解答此題，只有1人解出來的概率為10.甲、乙輸一盤棋，他隨后每盤棋贏的概率就變?yōu)?2.假設(shè)比賽沒有和棋，且已知前兩盤棋（1）求第四盤棋甲贏的概率；（2）求比賽結(jié)束時，甲恰好贏三盤棋的概率.11.計算機(jī)考試分理論考試與實際操作兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機(jī)考試“合格”，并頒發(fā)合格證書.甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為45，34，23，在實際操作考試中“合格”的概率依次為12，23（1）假設(shè)甲、乙、丙三人同時進(jìn)行理論與實際操作兩項考試，誰獲得合格證書的可能性最大？（2）這三人進(jìn)行理論與實際操作兩項考試后，求恰有兩人獲得合格證書的概率.12.某大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院為激發(fā)學(xué)生重視和積極參與科學(xué)探索的熱情和興趣，提高學(xué)生生物學(xué)實驗動手能力，舉辦了一次生物學(xué)實驗技能大賽.大賽先根據(jù)理論筆試和實驗操作兩部分進(jìn)行初試，初試部分考試成績只記“合格”與“不合格”，只有理論筆試和實驗操作兩部分考試都“合格”者才能進(jìn)入下一輪的比賽.在初試部分，甲、乙、丙三人在理論筆試中“合格”的概率依次為56，23，45，在實際操作中“合格”的概率依次為23，（1）假設(shè)甲、乙、丙三人同時進(jìn)行理論筆試與實際操作兩項，誰進(jìn)入下一輪比賽的可能性最大？（2）這三人進(jìn)行理論筆試與實際操作兩項后，求恰有兩人進(jìn)入下一輪比賽的概率.課時把關(guān)練10.2事件的相互獨立性參考答案1.A2.ADB5.B6.D7.不相互獨立相互獨立8.349..10.解：（1）第四盤棋甲贏分兩種情況.若第三盤棋和第四盤棋都是甲贏，P1＝34×34＝若第三盤棋乙贏，第四盤棋甲贏，P2＝14×12＝則第四盤棋甲贏的概率為P1+P2＝1116（2）若甲恰好贏三盤棋，則他在后三盤棋中只贏一盤，分三種情況.若甲第三盤贏，P3＝34×14×(1-若甲第四盤贏，P4＝14×12×(1-若甲第五盤贏，P5＝14×(1-12)×則比賽結(jié)束時，甲恰好贏三盤棋的概率為P3+P4+P5＝73211.解：（1）設(shè)“甲獲得合格證書”為事件A，“乙獲得合格證書”為事件B，“丙獲得合格證書”為事件C，則P（A）＝45×12＝P（B）＝34×23＝P（C）＝23×56＝因為P（C）>P（B）>P（A），所以丙獲得合格證書的可能性最大.（2）設(shè)“三人考試后恰有兩人獲得合格證書”為事件D，則P（D）＝P（ABC）+P（ABC）+P（ABC）＝25×12×49+25×12×59+3512.解：（1）設(shè)“甲進(jìn)入下一輪比賽”為事件A，“乙進(jìn)入下一輪比賽”為事件B，“丙進(jìn)入下一輪比賽”為事件C，因為P（A）＝56×23＝59，P（B）＝23×34＝12，P（C）＝所以P（A）>P（B）>P（C），所以甲進(jìn)入下一輪比賽的可能性最大.（2）設(shè)“恰有兩人進(jìn)入下一輪比賽”為事件D，