指向計(jì)算思維培養(yǎng)的模型化思維教學(xué)模式實(shí)踐

指向計(jì)算思維培養(yǎng)的模型化思維教學(xué)模式實(shí)踐盧華鄧彰超●模型化思維教學(xué)模式1.模型化思維教學(xué)的模式探索通過(guò)理論研究并結(jié)合教學(xué)實(shí)際，本研究以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力為導(dǎo)向，嘗試采用模型化思維手段，提出模型化思維教學(xué)模式，如圖1所示。該教學(xué)模式由內(nèi)而外分兩層構(gòu)成，內(nèi)層為指向計(jì)算思維培養(yǎng)的模型化思維教學(xué)方法，外層為選考數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)過(guò)程，二者有機(jī)融為一體。模型化思維運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程主要分三個(gè)階段：①針對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境模型，通過(guò)直觀認(rèn)知等方式深化對(duì)概念的理解，明確問(wèn)題，抽象問(wèn)題特征，建立結(jié)構(gòu)模型，培養(yǎng)學(xué)生抽象問(wèn)題的能力;②通過(guò)對(duì)模型的深入理解，類比推演，抽象出問(wèn)題規(guī)律特征，并進(jìn)行子問(wèn)題形式化分解建模，再通過(guò)對(duì)子問(wèn)題模型的深入理解，抽象出子問(wèn)題特征，并組織數(shù)據(jù)形成子問(wèn)題算法方案，然后歸結(jié)形成整個(gè)問(wèn)題的解，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、分解思維、算法思維能力;③將問(wèn)題解決中歸納建構(gòu)生成的新知思維模型迭代遷移運(yùn)用到其他類似問(wèn)題解決中，培養(yǎng)并提升學(xué)生的概括、遷移思維能力。2.模型化思維教學(xué)模式的教學(xué)流程為了凸顯模型化思維教學(xué)模式的教育蘊(yùn)意及應(yīng)用價(jià)值，本研究從教學(xué)過(guò)程、學(xué)生活動(dòng)、教師活動(dòng)三個(gè)角度出發(fā)，以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維為目標(biāo)，以計(jì)算思維的五個(gè)元素“明確問(wèn)題”“抽象特征”“問(wèn)題分解”“形成算法”“概括遷移”為切入點(diǎn)，融入“模型認(rèn)知”“模型理解”“模型建構(gòu)”的模型化思維方法，將模型化思維教學(xué)模式進(jìn)一步細(xì)化為教學(xué)活動(dòng)流程（如圖2）?！衲Ｐ突季S教學(xué)模式的實(shí)踐探索1.模型認(rèn)知，培養(yǎng)抽象思維通過(guò)對(duì)模型直觀形象的認(rèn)知，學(xué)生可以運(yùn)用建構(gòu)和研究模型的方法來(lái)把握復(fù)雜的、難以處理的事物，更容易抽象出事物的本質(zhì)。以選考模塊“數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”中的二維數(shù)組及其應(yīng)用為例，學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)過(guò)Photoshop相關(guān)操作，故教師在問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境、呈現(xiàn)問(wèn)題環(huán)節(jié)引入平面圖像處理項(xiàng)目，如圖像的翻轉(zhuǎn)、灰度化等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。根據(jù)該項(xiàng)目情境模型，引導(dǎo)學(xué)生思考計(jì)算機(jī)內(nèi)部如何處理該類問(wèn)題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考平面圖像相關(guān)操作背后蘊(yùn)含的原理，并提出本項(xiàng)目學(xué)習(xí)的目標(biāo)：小組合作，對(duì)平面圖像通過(guò)編程進(jìn)行全圖灰度化、部分圖像灰度化、全圖翻轉(zhuǎn)、鏡像等變換操作，要求各小組提交實(shí)驗(yàn)作品及源程序。基于學(xué)生對(duì)位圖像素的前置知識(shí)，教師在新知學(xué)習(xí)、界定問(wèn)題環(huán)節(jié)，將數(shù)字化圖像予以放大，創(chuàng)設(shè)出圖像像素和二維數(shù)組元素之間的關(guān)系模型，并給出翻轉(zhuǎn)后的圖像，該模型創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生直觀感知到平面圖像的翻轉(zhuǎn)變化就是像素的對(duì)應(yīng)變化（如圖3）。接著在放大的位圖中，鼠標(biāo)選中哪個(gè)像素，該像素所在的坐標(biāo)即行列位置就顯示出來(lái)，抽象出數(shù)字圖像與二維數(shù)組的對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生根據(jù)數(shù)字化位圖坐標(biāo)模型的進(jìn)一步直觀演示，認(rèn)知模型，抽象出二維數(shù)組的行列坐標(biāo)表示（如圖4）。通過(guò)模型的直觀認(rèn)知學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了二維數(shù)組的概念，界定出問(wèn)題目標(biāo)即對(duì)二維數(shù)組元素進(jìn)行相關(guān)操作，抽象思維得到提升。在數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的其他內(nèi)容的情境導(dǎo)入、新知學(xué)習(xí)中，也可采用模型認(rèn)知的方式，輔助學(xué)生加深對(duì)概念的理解，并類比推理，探索模型背后的原理。2.模型理解，培養(yǎng)抽象思維、分解思維、算法思維明確平面圖像處理項(xiàng)目即對(duì)相應(yīng)二維數(shù)組元素進(jìn)行某種操作后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過(guò)頭腦風(fēng)暴，歸納出項(xiàng)目的三個(gè)子問(wèn)題：①對(duì)單個(gè)固定像素如何進(jìn)行引用和相關(guān)操作;②像素區(qū)域如何引用，即二維數(shù)組如何引用遍歷;③二維數(shù)組的相關(guān)操作應(yīng)用。針對(duì)三個(gè)子問(wèn)題，教師設(shè)置了三個(gè)探究活動(dòng)。活動(dòng)一為單個(gè)像素的灰度化，學(xué)生在教師講授、模型演示時(shí)，理解模型，抽象出單個(gè)像素的引用及其相關(guān)操作（如灰度化）的形式表達(dá)，隨后教師引導(dǎo)學(xué)生利用枚舉算法模型將元素的引用推廣到二維數(shù)組（如圖5）。活動(dòng)二是部分圖像的灰度化，學(xué)生根據(jù)小組任務(wù)的相關(guān)要求，基于模型理解，抽象出部分圖像的區(qū)域坐標(biāo)，即明確枚舉的范圍，進(jìn)而完成相關(guān)操作的編程實(shí)現(xiàn)。本活動(dòng)中，學(xué)生在活動(dòng)一模型理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握二維數(shù)組的引用和遍歷（如圖6）?；顒?dòng)三是分組探究圖像的翻轉(zhuǎn)、鏡像變換。學(xué)生基于模型理解，抽象出圖像翻轉(zhuǎn)的坐標(biāo)位置關(guān)系，靈活應(yīng)用二維數(shù)組的引用和遍歷并進(jìn)行相關(guān)操作，教師指導(dǎo)、糾錯(cuò)。至此，學(xué)生親歷問(wèn)題的分解，并用二維數(shù)組結(jié)合程序?qū)崿F(xiàn)，解決問(wèn)題，其抽象思維能力、問(wèn)題分解能力、算法思維能力得到提升。3.建構(gòu)新知思維模型，培養(yǎng)概括遷移思維根據(jù)本項(xiàng)目的目標(biāo)及其事先明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，教師組織小組進(jìn)行成果分享，包含效果圖及源程序編程思路闡述，如水平翻轉(zhuǎn)的規(guī)律是什么，對(duì)應(yīng)像素是如何變換的（如圖7），同時(shí)進(jìn)行組間互評(píng)和師評(píng)。此時(shí)，可能會(huì)有錯(cuò)誤效果圖及錯(cuò)誤的源程序（如圖8），抓住這些錯(cuò)誤點(diǎn)，師生共同探討予以糾正，總結(jié)概括，更有利于構(gòu)建生成正確的新知思維模型，并遷移運(yùn)用。在嘗試—驗(yàn)證—修正的試錯(cuò)糾錯(cuò)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的概括思維、遷移思維得到培養(yǎng)提升。至此，通過(guò)模型認(rèn)知、模型理解，生成構(gòu)建出新思維模型，擴(kuò)展了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如，在一維數(shù)組的基礎(chǔ)上，通過(guò)平面圖像處理模型，構(gòu)建了二維數(shù)組思維模型，并可將其遷移運(yùn)用到諸如影院訂座、車位自動(dòng)搜尋、在線圍棋對(duì)弈等情境問(wèn)題中?！衲Ｐ突季S教學(xué)模式的研究成效為了驗(yàn)證模型化思維教學(xué)模式對(duì)高中學(xué)生計(jì)算思維發(fā)展的成效，本研究根據(jù)呂寧等人提出的高中計(jì)算思維發(fā)展測(cè)量表，結(jié)合教學(xué)實(shí)際及新課標(biāo)對(duì)學(xué)生計(jì)算思維發(fā)展要求，設(shè)計(jì)了《高中生計(jì)算思維發(fā)展情況調(diào)查》問(wèn)卷，調(diào)查學(xué)生對(duì)模型化思維教學(xué)的滿意情況。1.問(wèn)卷的編制問(wèn)卷依托計(jì)算思維的六個(gè)要素——明確問(wèn)題、抽象問(wèn)題、分解問(wèn)題、解決問(wèn)題、新知建構(gòu)、概括遷移，并圍繞計(jì)算思維的外顯行為指標(biāo)來(lái)編制。共設(shè)置6道題，以此檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算思維的提升發(fā)展情況，如下頁(yè)表1所示。問(wèn)卷題項(xiàng)采用李克特五等級(jí)量表，選項(xiàng)按符合程度分為非常不滿意、不滿意、一般、滿意、非常滿意，分別在開(kāi)展模型化思維教學(xué)模式前后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)調(diào)查。2.問(wèn)卷的信度和效度3.調(diào)查結(jié)果分析將問(wèn)卷調(diào)查前測(cè)和后測(cè)得分率導(dǎo)入Spass22.0進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示，顯著性（雙尾）sig.=0.01，小于0.05，顯示前測(cè)后測(cè)效果差異顯著，說(shuō)明基于模型化思維教學(xué)模式能有效提升學(xué)生的計(jì)算思維能力?！窠Y(jié)論與思考本研究借助模型化思維手段開(kāi)展教學(xué)研究，以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維為目標(biāo)，總結(jié)和提出模型認(rèn)知（培養(yǎng)抽象思維）、模型理解（培養(yǎng)抽象思維）分解思維及算法思維;模型建構(gòu)（培養(yǎng)概括遷移思維的模型化思維）教學(xué)模式，并在高二“數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”模塊的相關(guān)內(nèi)容（如字符串、數(shù)組、二分查找排序樹(shù)、數(shù)組模擬鏈表等）教學(xué)中采用了模型化思維教學(xué)模式。調(diào)查研究及教學(xué)實(shí)踐證明，模型化思維手段可以協(xié)助教師將教學(xué)重點(diǎn)從知識(shí)講授轉(zhuǎn)移到思維培養(yǎng)上