北師大版初中《數(shù)學》七年級下冊第六章教學課件

初中《數(shù)學》北師大版七年級下冊

目錄第六章頻率初步感受可能性頻率的穩(wěn)定性6.1感受可能性北師大版數(shù)學七年級下冊

一對夫婦有兩個孩子，一男一女的可能性大，還是都是男孩的可能性大？導入新知1.會對必然事件，不可能事件和隨機事件作出準確判斷.2.歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點.素養(yǎng)目標3.知道事件發(fā)生的可能性是有大小的.思考下列事件（一）：如果隨機投擲一枚均勻的骰子，那么1.

擲出的點數(shù)會是10嗎？2.

擲出的點數(shù)一定不超過6嗎？3.

擲出的點數(shù)一定是1嗎？探究新知知識點1認識必然事件、不可能事件和隨機事件不會一定不一定4.可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？5.出現(xiàn)的點數(shù)是7，可能發(fā)生嗎？6.出現(xiàn)的點數(shù)大于0，可能發(fā)生嗎？1點，2點，3點，4點，5點，6點，共6種.不可能發(fā)生.一定會發(fā)生.7.出現(xiàn)的點數(shù)是4，可能發(fā)生嗎？可能發(fā)生，也可能不發(fā)生.探究新知1.一個普通的玻璃杯從10米高處落到堅硬的水泥地面上會破碎；3.今天星期二，明天星期三.2.太陽從東方升起；

這些事情我們事先肯定它一定會發(fā)生，這些事件稱為必然事件.思考下列事件（二）：探究新知1.

太陽從西方升起；必然事件和不可能事件都是確定事件.這些事情我們事先肯定它一定不會發(fā)生，這些事件稱為不可能事件.2.

一個數(shù)的絕對值小于0.思考下列事件（三）：探究新知

某件事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這樣的事件稱為不確定事件，也稱為隨機事件.2.

向空中扔一枚硬幣，落地時有國徽的一面朝上；3.

一枚均勻的骰子擲出的點數(shù)為“1”.

1.

從商店買的飲料中獎；思考下列事件（四）：探究新知

在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.

在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.

在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為隨機事件.不可能事件必然事件確定性事件隨機事件事件一般用大寫字母A，B，C，···表示.探究新知例

判斷下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件：(1)乘公交車到十字路口，遇到紅燈；(2)把鐵塊扔進水中，鐵塊浮起；(3)任選13人，至少有兩人的出生月份相同；(4)從上海到北京的D314次動車明天正點到達北京.不可能事件必然事件隨機事件隨機事件探究新知素養(yǎng)考點1事件的識別1.下列事件屬于隨機事件的有（）①當室外溫度低于﹣10℃時，將一碗清水放在室外會結冰；②經(jīng)過城市中某有交通信號燈的路口，遇到紅燈；③今年春節(jié)會下雪；④5，4，9的三根木條組成三角形．A．② B．②④ C．②③ D．①④2.在1，3，5，7，9中任取出兩個數(shù)，組成一個奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是（）A．不確定事件 B．不可能事件C．可能性大的事件 D．必然事件CD鞏固練習變式訓練

若盒子中裝有紅球,白球共有10個，每個球除顏色外其他相同.每次任意摸出一個球，記錄下所摸球的顏色，并將球放回到盒中.

球的顏色紅色白色摸到次數(shù)將結果填在下表中：探究新知知識點2隨機事件可能性的大小在上面的摸球活動中，每次摸到的球的顏色是不確定的.如果紅球和白球的數(shù)量不等，那么摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性是不一樣的.一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的.可能性的大小探究新知例1

從一副撲克牌中任意抽取1張．①這張牌是“A”；②這張牌是“紅桃”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“紅色的”．將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大順序排列

．（填序號，用“＜”連接）解析：一副撲克牌中含“A”4張，“紅桃”13張，“大王”1張，“紅色的”26張，因為1＜4＜13＜26，所以將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大順序排列：③＜①＜②＜④．③＜①＜②＜④探究新知素養(yǎng)考點1隨機事件可能性大小的識別1.隨意從一副撲克牌中抽到Q和K的可能性大小是(

)A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一樣大

D.無法確定

2.如果一件事情不發(fā)生的可能性為99.99%,那么它(

)A.必然發(fā)生

B.不可能發(fā)生C.很有可能發(fā)生

D.不太可能發(fā)生CD鞏固練習變式訓練例2一個不透明的口袋中有7個紅球，5個黃球，4個綠球，這些球除顏色外沒有其它區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一球，如果要使摸到綠球的可能性最大，需要在這個口袋中至少再放入多少個綠球？請簡要說明理由．解：至少再放入4個綠球.理由：袋中有綠球4個，再至少放入4個綠球后，袋中有不少于8個綠球，即綠球的數(shù)量最多，這樣摸到綠球的可能性最大．探究新知素養(yǎng)考點2利用事件可能性解決實際問題甲口袋中放著22個紅球和8個黑球,乙口袋中則放著200個紅球、8個黑球和2個白球,這三種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別,兩袋中的球都各自攪勻,蒙上眼睛從口袋中取一個球,如果你想取一個紅球,你選哪個口袋成功的機會大?小紅認為選甲較好,因為里面的球較少,容易摸到紅球;小明認為選乙較好,因為里面的球較多,成功的機會越大;小亮認為都一樣,因為只摸一次,誰也無法預測會取出什么顏色的球.你覺得他們說的有道理嗎?鞏固練習變式訓練解：他們的說法都沒有道理,因為:摸到一個紅球的可能性的大小和袋子中球的總數(shù)量沒關系,而是取決于紅球占總數(shù)量的比例.在甲口袋中取一個紅球的可能性為,在乙口袋中取一個紅球的可能性為,即,因為>,所以在乙口袋中取一個紅球的可能性大.鞏固練習

2.（2020?通遼）下列事件中是不可能事件的是（）A．守株待兔

B．甕中捉鱉 C．水中撈月

D．百步穿楊連接中考BC1.下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機事件?（1）太陽從東邊升起.（必然事件）（2）籃球明星林書豪投10次籃，次次命中.（隨機事件）（3）打開電視正在播中國新航母艦載機訓練的新聞片.（隨機事件）（4）一個三角形的內(nèi)角和為181度.（不可能事件）課堂檢測基礎鞏固題2.如果袋子中有4個黑球和x個白球，從袋子中隨機摸出一個，“摸出白球”與“摸出黑球”的可能性相同，則x=

.3.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3:7，如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”發(fā)生的可能性（）“落在陸地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三種情況都有可能4A課堂檢測基礎鞏固題4.有一個轉盤（如圖所示），被分成6個相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動）．下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．估計各事件的可能性大小，完成下列問題：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是____（填寫序號）;（2）將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：____________.④②＜③＜①＜④②課堂檢測基礎鞏固題桌上扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃.從中隨機抽取1張撲克牌.（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認為抽到哪種花色撲克牌的可能性大？（3）能否通過改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？解：（1）不能確定；（2）黑桃；（3）可以，去掉一張黑桃或增加一張紅桃.課堂檢測能力提升題你能說出幾個與必然事件、隨機事件、不可能事件相聯(lián)系的成語嗎？數(shù)量不限，盡力．

解：如：必然事件：隨機事件：不可能事件：種瓜得瓜，種豆得豆，黑白分明.海市蜃樓，守株待兔.?？菔癄€，畫餅充饑，拔苗助長.課堂檢測拓廣探索題事件確定事件不確定事件（隨機事件）必然事件不可能事件一定會發(fā)生的事件，稱為必然事件一定不會發(fā)生的事件，稱為不可能事件無法肯定會不會發(fā)生的事件稱為不確定事件，也稱為隨機事件課堂小結課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習6.2頻率的穩(wěn)定性（第1課時）北師大版數(shù)學七年級下冊某路口紅綠燈的時間設置情況為:紅燈40秒,綠燈60秒,黃燈4秒.試想一下,當人或車隨意經(jīng)過該路口時,遇到哪一種燈的可能性最大?遇到哪一種燈的可能性最小?根據(jù)什么?導入新知1.通過試驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的頻率.2.大量重復試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.素養(yǎng)目標3.在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，發(fā)展學生的辯證思維能力.

拋擲一枚圖釘，落地后會出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上，釘尖朝下.你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?探究新知知識點頻率的穩(wěn)定性直覺告訴我任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的.我的直覺跟你一樣，但我不知道對不對.不妨讓我們用試驗來驗證吧！探究新知（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）探究新知做一做：頻率：在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.（2）累計全班同學的試驗結果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率m/n探究新知（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計圖：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)探究新知2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)（4）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？結論：在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.探究新知議一議：（1）通過上面的試驗，你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小軍和小凡一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?，其中?40次釘尖朝上.據(jù)此，他們認為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大.你同意他們的說法嗎？探究新知不一樣大，因為頻率穩(wěn)定在0.4左右.不同意，因為實驗數(shù)據(jù)太小.例1

做重復試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次.經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的頻率穩(wěn)定在()A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56探究新知素養(yǎng)考點1求事件的頻率解析:瓶蓋只有兩面，“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的頻率穩(wěn)定在1-0.44=0.56.故選D.D小明練習射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的頻率穩(wěn)定在()

A.38%B.60%

C.約63%D.無法確定鞏固練習變式訓練C例2

在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球實驗后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實驗，他總結出下列結論：①若進行大量摸球實驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%；②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的頻率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是

．探究新知素養(yǎng)考點2頻率穩(wěn)定性的應用解：因為在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，所以①若進行大量摸球實驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于：1﹣20%﹣50%=30%，故此選項正確；因為摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于其它頻率，所以②從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大，故此選項正確；③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此選項錯誤.故答案為：①②．探究新知在對某次試驗數(shù)據(jù)整理過程中，某個事件出現(xiàn)的頻率隨試驗次數(shù)變化折線圖如圖所示，這個圖形中折線的變化特點是______________________________，試舉一個大致符合這個特點的實物試驗的例子(指出關注的結果)_______________________________________.隨著試驗次數(shù)增加，頻率趨于穩(wěn)定如拋擲硬幣試驗中關注正面出現(xiàn)的頻率鞏固練習變式訓練2.（2020?安順）下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是（

）A．

B．

C．

D．1.（2019?徐州）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為（）A．500 B．800 C．1000 D．1200DC連接中考1.為了看圖釘落地后釘尖著地的頻率有多大，小明做了大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是實驗總次數(shù)的40%，下列說法錯誤的是(

)A.釘尖著地的頻率是0.4B.隨著試驗次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近C.前20次試驗結束后，釘尖著地的次數(shù)一定是8次C課堂檢測基礎鞏固題2.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有120個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是()

A.48個

B.60個

C.18個

D.54個課堂檢測A基礎鞏固題3.

一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是()A.6 B.10 C.18 D.20課堂檢測D基礎鞏固題4.養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計他承包的魚塘里有多少條魚(假設這個塘里養(yǎng)的是同一種魚),先捕上100條做上標記，然后放回塘里，過了一段時間，待帶標記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有10條，魚塘里大約有魚多少條？解：設魚塘里有魚x條，根據(jù)題意可得

解得

x=1000.答：魚塘里有魚1000條.

課堂檢測基礎鞏固題在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球實驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率m/n0.650.620.5930.6040.6010.5990.601課堂檢測能力提升題（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近

；（精確到0.1）（2）若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的頻率的估計值為

；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？解：盒子里白顏色的球有40×0.6=24(只)，黑顏色的球有40﹣24=16(只)．0.60.6課堂檢測小晨和小冰兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了100次實驗，實驗的結果如下：（1）計算“2點朝上”的頻率和“3點朝上”的頻率；（2）小晨說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)4點朝上的可能性是；”小晨的這一說法正確嗎？為什么？向上點數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)101520252010課堂檢測拓廣探索題（3）小冰說：“根據(jù)實驗，如果擲1000次，那么出現(xiàn)5點朝上的次數(shù)是200次．”小冰的這一說法正確嗎？為什么？解：（1）2點朝上出現(xiàn)的頻率=；3點朝上的頻率=；（2）小晨的說法不正確，因為4點朝上的頻率為，不能說明4點朝上這一事件發(fā)生的可能性就是，只有當實驗的次數(shù)足夠多時，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的可能性附近，才可以將這個頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的可能性．課堂檢測（3）小冰的說法是不正確的，因為不確定事件發(fā)生具有隨機性，所以5點朝上出現(xiàn)的次數(shù)不一定是200次．在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.課堂小結課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習6.2頻率的穩(wěn)定性（第2課時）北師大版數(shù)學七年級下冊籃球比賽中，裁判員一般是通過擲硬幣決定哪個隊先發(fā)球，這樣的游戲公平嗎？為什么？導入新知1.學會根據(jù)問題的特點,用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力.2.通過對問題的分析,理解并掌握用頻率來估計概率的方法,滲透轉化和估算的思想方法.素養(yǎng)目標拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?正面朝上正面朝下探究新知知識點概率試驗總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：動起來！你能行.探究新知

(2)累計全班同學的試驗結果,并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率探究新知204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計圖.頻率試驗總次數(shù)探究新知(4)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.0

當試驗的次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大.隨著試驗的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小.頻率試驗總次數(shù)探究新知試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐404020480.5069德?摩根409220480.5005費勒1000049790.4979下表列出了一些歷史上的數(shù)學家所做的擲硬幣實驗的數(shù)據(jù)：探究新知皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.4998羅曼諾夫斯基80640396990.4923試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?探究新知無論是擲質(zhì)地均勻的硬幣還是擲圖釘，在試驗次數(shù)很大時正面朝上（釘尖朝上）的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，這就是頻率的穩(wěn)定性.由于事件A發(fā)生的頻率，表示該事件發(fā)生的頻繁程度，頻率越大，事件A發(fā)生越頻繁，這就意味著事件A發(fā)生的可能性也越大，因而，我們就用這個常數(shù)來表示事件A發(fā)生的可能性大小.我們把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P(A).一般地，大量重復的試驗中，我們常用隨機事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率.探究新知事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?

必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；隨機事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù).探究新知例

王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球(有放回)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)(結果保留兩位小數(shù))：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.25____探究新知素養(yǎng)考點1用頻率估計概率解：(1)251÷1000≈0.25.因為大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，所以估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；(2)設袋中白球為x個，1＝0.25(1+x)，x＝3.答：估計袋中有3個白球．(1)補全上表中的有關數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是多少？(2)估算袋中白球的個數(shù)．探究新知用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣，“正面朝上”的概率為0.5，是指（）A．連續(xù)擲2次，結果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B．連續(xù)拋擲100次，結果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．拋擲2n次硬幣，恰好有n次“正面朝上”D．拋擲n次，當n越來越大時，正面朝上的頻率會越來越穩(wěn)定于0.5D鞏固練習變式訓練（2020?阜新）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（）A．1 B．0.4 C．0.6 D．0.5D連接中考1.下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）

A.擲兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上

B.小明從家里到學校用了10分鐘，從學校回到家里卻用了15分鐘

C.今天是星期天，昨天必定是星期六

D.小明步行的速度是每小時40千米D課堂檢測基礎鞏固題2．一個不透明的袋子里有若干個小球，它們除了顏色外，其它都相同，甲同學從袋子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機摸出一個球，記下顏色，…，甲同學反復大量實驗后，根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．袋子一定有三個白球B．袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三C．再摸三次球，一定有一次是白球D．再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會接近330次D課堂檢測基礎鞏固題3.口袋中有9個球，其中4個紅球，3個藍球，2個白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1

的是（）A.從口袋中拿一個球恰為紅球B.從口袋中拿出2個球都是白球C.拿出6個球中至少有一個球是紅球D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白C課堂檢測基礎鞏固題4.2015年4月30日，蘇州吳江蠶種全部發(fā)放完畢，共計發(fā)放蠶種6460張（每張上的蠶卵有200粒左右），涉及6個鎮(zhèn)，各鎮(zhèn)隨即開始孵化蠶種，小李所記錄的蠶種孵化情況如表所示，則可以估計蠶種孵化成功的概率為（）A．0.95 B．0.9 C．0.85 D．0.8B累計蠶種孵化總數(shù)/粒200400600800100012001400孵化成功數(shù)/粒18136254171890510771263課堂檢測基礎鞏固題5.小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為,那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？12答：不能，這是因為頻數(shù)和頻率的隨機性以及一定的規(guī)律性.或者說概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.課堂檢測基礎鞏固題對某批乒乓球的質(zhì)量進行隨機抽查，如下表所示：隨機抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n（1）完成上表；0.70.80.860.810.820.8280.825課堂檢測能力提升題（3）如果重新再抽取1000個乒乓球進行質(zhì)量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結果會一樣嗎？為什么？（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率大約是多少？0.82答：不一定，這是因為頻數(shù)和頻率的隨機性.課堂檢測下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果，（1）計算并填寫表中的投中頻率（精確到0.01）；投籃次數(shù)（n）50100150209250300350投中次數(shù)（m）286078104123152175投中頻率（n/m）0.560.60

____

____0.49

___

____（2）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（精確到0.1）？課堂檢測拓廣探索題解：（1）根據(jù)題意得：78÷150=0.52；104÷209≈0.50；152÷300≈0.51；175÷350=0.5；填表如下：投籃次數(shù)（n）50100150209250300350投中次數(shù)（m）286078104123152175投中頻率（n/m）0.560.60

0.52

0.500.49

0.51

0.5課堂檢測（2）由題意得：投籃的總次數(shù)是50+100+150+209+250+300+350=1409（次），投中的總次數(shù)是28+60+78+104+123+152+175=720（次），則這名球員投籃的次數(shù)為1409次，投中的次數(shù)為720次，故這名球員投籃一次，投中的概率約為：

≈0.5．課堂檢測4.必然事件發(fā)生的概率為1；

不可能事件發(fā)生的概率為0；

隨機事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù).3.一般地，大量重復的試驗中，我們常用隨機事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率.2.事件A的概率，記為P(A).1.頻率的穩(wěn)定性.課堂小結課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習6.3等可能事件的概率（第1課時）北師大版數(shù)學七年級下冊一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.（1）會出現(xiàn)哪些可能的結果？（2）每個結果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？導入新知1.通過摸球游戲，幫助學生了解計算等可能事件的概率的方法，體會概率的意義.2.初步體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型.素養(yǎng)目標3.靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結果？每種結果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能出現(xiàn)兩種結果：正面朝上、正面朝下；每種結果出現(xiàn)的可能性相同；正面朝上的概率探究新知知識點1簡單概率的計算拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結果？(2)各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？(3)試猜想：各點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？6種相等探究新知(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個；(2)每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等.具有兩個共同特征：

具有上述特點的試驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結果數(shù)在全部可能的結果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件.探究新知前面的兩個試驗具有什么共同的特征？議一議:1.一個袋中裝有5個球，分別標有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.（1）會出現(xiàn)哪些可能的結果？（2）每個結果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？

會出現(xiàn)摸到1號球、摸到2號球、摸到3號球、摸到4號球、摸到5號球這5種可能的結果；探究新知

每種結果出現(xiàn)的可能性都相同.由于一共有5種等可能的結果，所以它們發(fā)生的概率都是.設一個試驗的所有可能的結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現(xiàn).如果每種結果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的.2.前面我們提到的擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點？想一想：你能找一些結果是等可能的試驗嗎？所有可能的結果有有限種(有限性),每種結果出現(xiàn)的可能性相同(等可能性).答案不唯一.如：擲硬幣、擲骰子、摸球、摸牌等都是等可能的試驗.探究新知方法總結一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為：

探究新知

任意擲一枚質(zhì)地均勻骰子.（1）擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是質(zhì)地均勻的，所以每種結果出現(xiàn)的可能性相等.探究新知例素養(yǎng)考點1求事件的概率（1）擲出的點數(shù)大于4的結果只有2種：擲出的點數(shù)分別是5,6.

所以P（擲出的點數(shù)大于4）=（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結果有3種：擲出的點數(shù)分別是2,4,6.

所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）=

探究新知方法總結：概率的求法關鍵是找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．1.在英文單詞“parallcl”（平行）中任意選擇一個字母是“a”的概率為（）A.B.C.D.2.在一個不透明的口袋中裝有5張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，3，從中隨機抽出一張卡片，卡片上面的數(shù)字是負數(shù)的概率為（）A.B.C.D.CC鞏固練習變式訓練（2020?大連）在一個不透明的袋子中有3個白球、4個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率是（）A． B． C． D．連接中考D1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明出石頭的概率是（

）2.某次考試中，每道單項選擇題一般有4個選項，某同學有一道題不會做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個答案，則該同學的這道題做對的概率是（

）BAA.B.C.D.A.B.C.D.課堂檢測基礎鞏固題3.一個桶里有60個彈珠——一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的.拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍色彈珠的概率是25%.桶里每種顏色的彈珠各有多少？解：拿出白色彈珠的概率是40%；藍色彈珠有60×25%=15；紅色彈珠有60×35%=21；白色彈珠有60×40%=24.課堂檢測基礎鞏固題4.有7張紙簽，分別標有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率.解：（1）P（數(shù)字3）=（2）P（數(shù)字1）=（3）P（數(shù)字為奇數(shù)）=課堂檢測基礎鞏固題

擲一個材質(zhì)均勻的骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：(1)點數(shù)為4；(2)點數(shù)大于3小于6；解：因為擲一個骰子可能發(fā)生的結果數(shù)有6種，等可能的擲出1,2,3,4,5,6這6個數(shù).(1)因為發(fā)生點數(shù)為4的結果數(shù)只有1個，所以P(點數(shù)為4)=(2)因為點數(shù)大于3小于6的結果包括：4、5這兩個數(shù)，所以P(點數(shù)大于3小于6)=課堂檢測能力提升題一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編號碼為1,2,3的3個黑球，從中摸出2個球,(1)共有多少種不同結果？(2)摸出2個黑球有多少種不同結果？(3)摸出2個黑球的概率是多少？白黑3白黑2白黑1黑2黑3黑1黑3黑1黑2解：(1)如圖所示從這4個球中摸出2個的結果有白黑1，白黑3，黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3

，6種.(2)摸到2個黑球的結果有：摸到黑1黑2，摸到黑1黑3，摸到黑2黑3，這3種.(3)P(摸出2個黑球）=課堂檢測拓廣探索題一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，事件A包含其中的m個結果，那么事件A發(fā)生的概率為：

課堂小結課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習6.3等可能事件的概率（第2課時）北師大版數(shù)學七年級下冊

一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，那么這個游戲是否公平？導入新知1.進一步理解等可能事件概率的意義.2.通過小組合作、交流、試驗，初步理解游戲的公平性,會設計簡單的公平的游戲.素養(yǎng)目標3.靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題.議一議：（1）一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？小明說：“摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和白球的可能性相同，P(紅球)=”你覺得小明說得對嗎？不對知識點與摸球有關的等可能事件的概率探究新知小凡說：“紅球有2個，而白球有3個，將每一個球都編上號碼，1號球（紅色），2號球（紅色），3號球（白色），4號球（白色），5號球（白色），摸出每一個球的可能性相同，共有5種等可能的結果.摸到紅球可能出現(xiàn)的結果有：摸出1號球或2號球，共有2種等可能的結果，所以，P(摸到紅球)=”你覺得小凡說得對嗎？對探究新知（2）小明和小凡一起做游戲.在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外都相同）的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？探究新知解：這個游戲不公平.理由是：如果將每一個球都編上號碼，從盒中任意摸出一個球，摸出紅球可能出現(xiàn)兩種等可能的結果：1號球，2號球，3號球，4號球，5號球，共有5種等可能的結果：摸出1號球或2號球.P(摸到紅球）=探究新知12345

所以這個游戲不公平.摸出白球可能出現(xiàn)三種等可能的結果：摸出3號球或4號球或5號球.P(摸到白球）=因為在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲對雙方公平的？雙方贏的可能性相等就公平.探究新知例1

袋中裝有3個球，2紅1白，除顏色外,其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同,隨意從中抽取1個球，抽到紅球的概率是多少?故抽得紅球這個事件的概率為解：抽出的球共有三種等可能的結果：紅1,紅2，白，三個結果中有兩個結果使得事件A（抽得紅球）發(fā)生，P(抽到紅球)=探究新知素養(yǎng)考點1求摸球事件的概率一個不透明的口袋中有3個紅球，2個白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是黑球的概率是

．解析：因為在不透明的布袋中裝有3個紅球，2個白球，1個黑球，所以從袋中任意摸出一個球，摸出的球是黑球的概率是：

.鞏固練習變式訓練例2

給你8個除顏色外完全相同的球，請你設計兩個摸球游戲，分別滿足：（1）摸到紅球的概率是；（2）摸到“白球或綠球”的概率是．探究新知素養(yǎng)考點2設計摸球游戲的概率事件解：（1）設袋中只有紅球、白球和綠球，其中有x個紅球，則有8﹣x個白球和綠球，所以摸到紅球的概率為

，解得x=2．所以可這樣設計：用8粒除顏色外完全相同的紅球和白球、綠球設計一個摸球游戲，其中紅球有2個．探究新知（2）設袋中只有紅球、白球和綠球，其中有白球或綠球y個，所以摸到白球或綠球的概率為

，解得y=5．所以可這樣設計：用8粒除顏色外完全相同的紅球和白球、綠球設計一個摸球游戲，其中白球和綠球共有5個．請你設計一個摸球游戲，要求：（1）袋子中要有黃球、綠球和紅球三種球．（2）摸到球的概率；P（摸到紅球）=；P（摸到黃球）=；并求出摸到綠球的概率有多大？解：由題意，可設計一個摸球游戲：在一個不透明的袋中，裝有12個黃球、綠球和紅球，其中紅球3個、黃球8個，他們除了顏色外都相同．因為綠球有12﹣3﹣8=1個，所以任意從中摸出一個球，則P（摸到綠球）=．鞏固練習變式訓練例3在一個不透明的袋中有6個除顏色外其他都相同的小球，其中3個紅球，2個黃球，1個白球．(1)樂樂從中任意摸出一個小球，摸到的白球機會是多少？(2)樂樂和亮亮商定一個游戲，規(guī)則如下：樂樂從中任意摸出一個小球，摸到紅球則樂樂勝，否則亮亮勝，問該游戲對雙方是否公平？為什么？探究新知素養(yǎng)考點3摸球游戲的公平性解：(1)因為在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球，其中3個紅球，2個黃球，1個白球，所以P(摸出一個白球)＝(2)該游戲對雙方是公平的．理由如下：由題意可知P(樂樂獲勝)＝P(亮亮獲勝)＝所以他們獲勝的概率相等，即游戲是公平的．方法總結：判斷游戲是否公平，關鍵是看雙方在游戲中所關注的事件所發(fā)生的概率是否相同．探究新知規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序為：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無關.小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝.現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

.851P(小穎獲勝）=

.4051鞏固練習變式訓練（2020?綏化）在一個不透明的袋子中裝有黑球m個、白球n個、紅球3個，除顏色外無其它差別，任意摸出一個球是紅球的概率是（）A．

B．

C．

D．連接中考B1.在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）A.B.C.D.2．小玲在一次班會中參與知識搶答活動，現(xiàn)有語文題6道，數(shù)學題5道，綜合題9道，她從中隨機抽取1道，抽中數(shù)學題的概率是（）A.B.C.D.CC課堂檢測基礎鞏固題3.用6個球（除顏色外沒有區(qū)別）設計滿足以下條件的游戲：摸到白球、紅球、黃球的概率分別為則應準備的白球、紅球、黃球的個數(shù)分別為（）A．3，2，1 B．1，2，3 C．3，1，2 D．2，3，14．布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是

．A課堂檢測基礎鞏固題5.在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同．將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率；解：因為共10個球，有2個黃球，所以P（黃球）=.課堂檢測基礎鞏固題任意拋擲一枚均勻的骰子，當骰子停止轉動后,朝上一面的數(shù)是奇數(shù)的概率是多少?是正數(shù)的概率是多少?是負數(shù)的概率是多少?是正數(shù)的有6種可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的數(shù)是正數(shù)的概率;是負數(shù)的有0種可能,即所有可能的結果都不是負數(shù),所以朝上一面的數(shù)是負數(shù)的概率.解：任意拋擲一枚均勻的骰子，當它停止運動后，朝上一面的數(shù)有可能性相同的6種可能，即1，2，3，4，5，6.是奇數(shù)的有3種可能，即1，3，5，所以朝上一面的數(shù)是奇數(shù)的概率課堂檢測能力提升題

已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球.（1）求從箱中隨機取出一個球是白球的概率是多少？（2）如果隨機取出一個球是白球的概率為

，則應往紙箱內(nèi)加放幾個紅球？解：（1）P（白球）=；

（2）設應加x個紅球，則解得x=7.所以應往紙箱內(nèi)加放7個紅球.課堂檢測拓廣探索題1.計算常見事件發(fā)生的概率.2.游戲公平的原則.3.根據(jù)題目要求設計符合條件的游戲.課堂小結課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習6.3等可能事件的概率（第3課時）北師大版數(shù)學七年級下冊

假如小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）導入新知1.

了解與面積有關的一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算.2.能夠運用與面積有關的概率解決實際問題．素養(yǎng)目標

如圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，一個小球分別在臥室和書房中自由地滾動，并隨意停留在某塊方磚上.（1）在哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大？為什么？（2）你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關？臥室書房探究新知知識點與面積有關的等可能事件的概率1.

題中所說“自由地滾動,并隨機停留在某塊方磚上”說明了什么？

2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結果有幾種？停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結果有幾種？

3.小球停留在黑磚上的概率是多少？怎樣計算？

4.小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關系？

5.如果黑磚的面積是5平方米，整個地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？小結：幾何圖形概率的大小與

有關面積探究新知這是一個隨機事件的概率.100臥室80，書房20.臥室，書房.臥室，書房,概率的和等于1.

如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，它最終停留在黑磚上的概率是多少？5個方磚的面積20個方磚的面積P(小球最終停在黑磚上)=探究新知（2）小明認為(1)的結果與下面發(fā)生的概率相等:袋中裝有15個白球和5個黑球,這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是白球.你同意嗎?（1）小球在同樣的地板上自由地滾來滾去，它最終停留在白色方磚上的概率是多少？P(停在白磚上)=同意探究新知甲顧客消費120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元購物券的概率分別是多少？

某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客消費100元以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會.如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元，50元、20元的購物券（轉盤被等分成20個扇形）.例1探究新知素養(yǎng)考點1購物中的等可能事件的概率解：P（獲得購物券）＝;20720421＝++201P（獲得100元購物券)=;P（獲得50元購物券)=;202101=P（獲得20元購物券)=.20451＝轉盤被等分成20個扇形，其中1個是紅色，2個是黃色，4個是綠色，對甲顧客來說，方法總結：首先將代數(shù)關系用面積表示出來，然后計算相應區(qū)域的面積在總面積中占的比例，即為所求的概率．探究新知如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分為6個大小相同的扇形，指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（）A.B.C.D.C鞏固練習變式訓練例2

如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形，這樣的小三角形占空白小三角形的概率為

．解：選擇小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，選擇的位置共有3處．故答案為：．探究新知素養(yǎng)考點2軸對稱圖形與等可能事件的概率

如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂紅，使圖中紅色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.A鞏固練習變式訓練（2020?蘇州）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________．連接中考1.

如圖，AB,CD是水平放置的輪盤(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為(

)A.B.C.D.A課堂檢測基礎鞏固題2．一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上黑色部分的概率是（）A.B.C.D.3．如圖，轉盤中8個扇形的面積都相等，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為

．A課堂檢測基礎鞏固題4.一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內(nèi)，停車場內(nèi)一個停車位置正好占一個方格且每個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在紅色區(qū)域的概率是______.課堂檢測基礎鞏固題5．一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的．求最終停在黑色方磚上的可能性是多少？解：因為方磚共有15塊，而黑色方磚有5塊，所以P（最終停在黑色方磚上）=.課堂檢測基礎鞏固題“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準哪個區(qū)域，顧客就可以獲得相應的獎品．小明和媽媽購買了125元的商品，請你分析計算：（1）小明獲得獎品的概率是多少？（2）小明獲得童話書的概率是多少？顏色獎品紅色玩具熊黃色童話書綠色彩筆課堂檢測能力提升題解：（1）因為轉盤被平均分成16份，其中有顏色部分占6份，所以小明獲得獎品的概率=．（2）因為轉盤被平均分成16份，其中黃色部分占2份，所以小明獲得童話書的概率=．課堂檢測如圖，某超市為了吸引顧客，設立了一個可以抽獎轉盤，并規(guī)定，顧客每購買80元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準黃、紅或綠色區(qū)域，就可以分別獲得40元、30元、20元的購物券（轉盤被等分成16個扇形）．（1）甲顧客消費60元，是否可獲得轉動轉盤的機會？（2）乙顧客消費100元，他獲得購物券的概率是多少？他得到40元、30元、20元購物券的概率分別是多少？課堂檢測拓廣探索題解：（1）甲顧客消費額60元小于80元，所以由已知得甲顧客不能獲得轉動轉盤的機會；（2）乙顧客消費額在80到160元之間，因此可以獲得轉動轉盤的機會；轉盤被等分成16個扇形，、其中1個是黃色，2個是紅色，3個是綠色．轉盤停滯后，指針落到每一個扇形的可能性都相等，因此對于乙顧客來說，P（獲得購物券）=；P（獲得40元購物券）=；P（獲得30元購物券）=；P（獲得20元購物券）=.課堂檢測與面積相關的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的圖形面積m與圖形總面積n的比，P(A)=.課堂小結課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習6.3等可能事件的概率（第4課時）北師大版數(shù)學七年級下冊如圖是一個轉盤，小穎認為轉盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉動這個轉盤，指針停在紅色、黃色、或藍色區(qū)域的概率都是你認為呢？導入新知1.通過試驗讓學生理解轉盤中概率的計算方法.2.能利用轉盤解答簡單的概率問題.素養(yǎng)目標如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？知識點與轉盤相關的等可能事件的概率探究新知120o白藍指針不是落在藍色區(qū)域就是落在白色區(qū)域，落在藍色區(qū)域和白色區(qū)域的概率相等，所以P（落在藍色區(qū)域）=P（落在白色區(qū)域）=探究新知白藍120o白1藍探究新知白2先把白色區(qū)域等分成2份，這樣轉盤被分成3個扇形區(qū)域，其中1個是藍色，2個是白色，所以P（落在藍色區(qū)域）=P（落在白色區(qū)域）

=120o

轉動如圖所示的轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和藍色區(qū)域的概率分別是多少？想一想：110o紅藍探究新知P（紅）=

P（藍）=

某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈40s、綠燈60s、黃燈3s.