專題15 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考用）

1/21專題15機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波目錄TOC\o"1-2"\h\u01模擬基礎(chǔ)練 2題型一：機(jī)械振動(dòng) 2題型二：機(jī)械波 8題型三：振動(dòng)圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用 1502重難創(chuàng)新練 21題型一：機(jī)械振動(dòng)1．（2024·河南新鄉(xiāng)·一模）某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移一時(shí)間關(guān)系圖像如圖所示（為未知量）時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，已知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為，振幅為A，則下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度最小B．O時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為D．【答案】BC【詳解】A．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，加速度最大，故A錯(cuò)誤；B．由題圖可知，0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．設(shè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向?yàn)榻Y(jié)合當(dāng)時(shí)，，代入可得則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向?yàn)楣蔆正確；D．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為0，則有解得故D錯(cuò)誤。故選BC。2．（2024·山西晉中·模擬預(yù)測(cè)）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)于平衡位置的位移與時(shí)間t的關(guān)系圖線如圖所示，由圖可知（）A．該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是，振幅是B．該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為C．該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為D．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為-1.2cm【答案】BC【詳解】A．由題圖知，該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為，振幅為，故A錯(cuò)誤；BC．角頻率為又因?yàn)椋蛘?，所以質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為，或故BC正確；D．當(dāng)時(shí)位移為故D錯(cuò)誤。故選BC。3．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在光滑水平面上的A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取水平向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖乙所示，彈簧的勁度系數(shù)為2N/m，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，振子的加速度為零B．振子在時(shí)和時(shí)速度相同C．時(shí)，回復(fù)力大小為0.4ND．0~1.8s時(shí)間內(nèi)，振子運(yùn)動(dòng)的路程為1.8m【答案】ACD【詳解】A．彈簧振子的周期為0.8s，由于可知，2s時(shí)刻，振子位于平衡位置，此時(shí)振子的位移為0，加速度也為0，故A正確；B．幾何圖像可知，振子在0.1s時(shí)刻沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在03s時(shí)刻沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，兩時(shí)刻的速度不相同，故B錯(cuò)誤；C．由于此時(shí)振子的位移最大，彈簧拉伸量為20cm，則回復(fù)力為故C正確；D．結(jié)合上述可知，0~1.8s時(shí)間內(nèi)，振子運(yùn)動(dòng)的路程為故D正確。故選ACD。4．（2024·貴州·三模）如圖甲所示，一個(gè)單擺做小角度擺動(dòng)，從某次擺球由左向右通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小取。下列說(shuō)法中正確的是（

）A．單擺的擺長(zhǎng)約為4.0mB．在時(shí)擺球速度為0C．從到的過(guò)程中，擺球的重力勢(shì)能逐漸增大D．從到的過(guò)程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小【答案】CD【詳解】A．根據(jù)題意，由圖乙可知，單擺的周期為，由單擺周期公式可得故A錯(cuò)誤；B．由圖乙可知，在時(shí)，擺球處于平衡位置，擺球的速度最大，故B錯(cuò)誤；C．由圖乙可知，從到的過(guò)程中，擺球從平衡位置向負(fù)向最大位移擺動(dòng)，則擺球的重力勢(shì)能逐漸增大，故C正確；D．由圖乙可知，從到的過(guò)程中，擺球從負(fù)向最大位移向平衡位置擺動(dòng)，擺球所受回復(fù)力逐漸減小，故D正確。故選CD。5．（2024·廣東清遠(yuǎn)·一模）為了使金屬小球穩(wěn)定在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，避免單擺穩(wěn)定性差的問(wèn)題。如圖所示，用兩條長(zhǎng)為1.15m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線固定一質(zhì)量為的金屬小球，懸掛在水平直桿兩端上，小球靜止時(shí)，端細(xì)線與桿的夾角為。當(dāng)小球受到垂直紙面方向的擾動(dòng)做微小擺動(dòng)時(shí)（已知，重力加速度。則（）A．金屬小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) B．?dāng)[角變小，周期將變大C．金屬小球擺動(dòng)周期約為 D．金屬小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，端拉力為【答案】AC【詳解】A．金屬小球受到垂直紙面方向的擾動(dòng)做微小擺動(dòng)，可知其類似單擺，小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；B．單擺的周期與擺角無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．?dāng)[長(zhǎng)則金屬小球擺動(dòng)周期約為選項(xiàng)C正確；D．若金屬球靜止在最低點(diǎn)時(shí)，A端拉力解得當(dāng)金屬小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，因?yàn)樗俣炔粸榱?，根?jù)可知端拉力選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2024·江西南昌·二模）如圖所示，把一個(gè)有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光滑桿上，以O(shè)為平衡位置振動(dòng)。另一小球B在豎直平面內(nèi)以為圓心、ω為角速度沿順時(shí)針?lè)较蜃霭霃綖镽的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（O與在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球B、可以觀察到，小球B的“影子”始終在小球A上。取水平向右為正方向，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、小球B經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則（

）A．小球A的振幅為2R B．小球A的振動(dòng)周期為C．小球A的最大加速度大小為 D．小球A的速度與時(shí)間的關(guān)系式為【答案】BC【詳解】A．由圖可知，小球A的振幅為R，故A錯(cuò)誤；B．小球A的振動(dòng)周期與小球B的圓周運(yùn)動(dòng)周期相同，為，故B正確；C．小球A的運(yùn)動(dòng)可看作小球B的運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球A達(dá)到最大加速度，即位移大小最大時(shí)，此時(shí)小球B也達(dá)到相應(yīng)的水平方向的最大位移處，此時(shí)水平方向的加速度大小為，即A的最大加速度大小為。故C正確；D．小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度，關(guān)系式，故D錯(cuò)誤。故選BC。7．（2024·云南昆明·一模）輕彈簧上端連接在箱子頂部中點(diǎn)，下端固定一小球，整個(gè)裝置靜止在水平地面上方?，F(xiàn)將箱子和小球由靜止釋放，箱子豎直下落h后落地，箱子落地后瞬間速度減為零且不會(huì)反彈。此后小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，箱子對(duì)地面的壓力最小值恰好為零。整個(gè)過(guò)程小球未碰到箱底，彈簧勁度系數(shù)為k，箱子和小球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g。忽略空氣阻力，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法正確的是（

）A．箱子下落過(guò)程中，箱子機(jī)械能守恒B．箱子落地后，彈簧彈力的最大值為3mgC．箱子落地后，小球運(yùn)動(dòng)的最大速度為D．箱子與地面碰撞損失的機(jī)械能為【答案】BCD【詳解】A．箱子靜止時(shí)，對(duì)小球分析有對(duì)箱子分析有當(dāng)箱子由靜止釋放瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，小球在這瞬間仍然平衡，加速度為0，而箱子釋放瞬間固定箱子的力消失，箱子所受合力為可得該瞬間箱子的加速度此后彈簧會(huì)恢復(fù)原長(zhǎng)，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)箱子做正功，若此過(guò)程中箱子落地，則此過(guò)程中箱子的機(jī)械能增加；若在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)箱子還未落地，由于箱子的速度大于小球的速度，彈簧將被壓縮，彈簧彈力將對(duì)箱子做負(fù)功，箱子的機(jī)械能又會(huì)減小，但無(wú)論何種情況，箱子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除了重力做功外，彈簧彈力也在做功，因此箱子下落過(guò)程中，箱子機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意，此后小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，箱子對(duì)地面的壓力最小值恰好為零，則對(duì)箱子有彈簧處于壓縮狀態(tài)，且為壓縮最短位置處，可知小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，此時(shí)彈簧的壓縮量與小球合力為零時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量之和即為小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅，根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性可知，在最低點(diǎn)在最高點(diǎn)聯(lián)立解得而當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)彈簧彈力有最大值，即為，故B正確；C．小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在平衡位置時(shí)有解得即彈簧被拉伸時(shí)小球受力平衡，處于簡(jiǎn)諧振動(dòng)的平衡位置，此處小球的速度有最大值，而根據(jù)以上分析可知，小球在最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力和在平衡位置時(shí)彈簧的彈力大小相同，只不過(guò)在最高位置時(shí)彈簧處于被壓縮狀態(tài)，在平衡位置時(shí)彈簧處于被拉伸狀態(tài)，顯然壓縮量和伸長(zhǎng)量相同，則小球從最高點(diǎn)到達(dá)平衡位置下落的高度而彈簧壓縮量和伸長(zhǎng)量相同時(shí)所具有的彈性勢(shì)能相同，即小球zai最高點(diǎn)和在平衡位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相同，則對(duì)小球由最高點(diǎn)到平衡位置根據(jù)動(dòng)能定理可得解得故C正確；D．箱子損失的機(jī)械能即為箱子、彈簧、小球所構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能，小球在平衡位置時(shí)彈簧所具有的彈性勢(shì)能和在箱子未落下時(shí)彈簧所具有的彈性勢(shì)能相同，由能量守恒可得解得箱子損失的機(jī)械能故D正確。故選BCD。8．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾角為的斜面體固定在水平地面上，垂直斜面底端固定的擋板上有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，質(zhì)量為m的物體P固定在輕彈簧上端，跨過(guò)定滑輪的輕繩連接物體P、Q，且左側(cè)輕繩與斜面平行。初始時(shí)物體Q在外力作用下靜止，輕繩恰伸直，撤去外力后當(dāng)物體Q運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為初始時(shí)壓縮量的2倍，整個(gè)過(guò)程P不與滑輪相碰，Q不落到地面上，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則（

）A．物體Q的質(zhì)量為B．物體P的最大加速度為C．Q下落高度為時(shí)速度最大D．Q從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，加速和減速的時(shí)間相等【答案】ABD【詳解】A．初始時(shí)物體Q在外力作用下靜止，輕繩恰伸直，即繩上無(wú)張力，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為，則對(duì)P沿斜面方向受力分析有解得當(dāng)P、Q的加速度為零時(shí)，設(shè)物體Q的質(zhì)量為，繩上拉力大小為，則對(duì)物體Q有設(shè)此時(shí)彈簧的拉伸量為，則對(duì)物體P有可知此時(shí)彈簧的拉伸量為以沿斜面向上為正方向，當(dāng)P相對(duì)其加速度為零時(shí)所在位置的位移為時(shí)，對(duì)物體P受力分析，沿斜面方向有對(duì)物體Q受力分析，在豎直方向有兩式相加得即有可知P在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q在豎直方向上也做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，物體Q從釋放到最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為兩個(gè)振幅，由題得，當(dāng)物體Q運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為初始時(shí)壓縮量的2倍，則有解得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為此時(shí)彈簧的拉伸量為解得故A正確；B．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，當(dāng)Q在最高點(diǎn)時(shí)，整體加速度最大，則有，解得故B正確；C．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，當(dāng)Q處于平衡位置，即加速度為零時(shí)，速度最大，此時(shí)Q下落的高度為故C錯(cuò)誤；D．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，Q加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故D正確。故選ABD。題型二：機(jī)械波9．（2024·遼寧沈陽(yáng)·三模）平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源沿軸方向做周期為的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波沿軸傳播。時(shí)刻波的圖像如圖中實(shí)線所示，此時(shí)恰好運(yùn)動(dòng)到正向最大位移處。下列說(shuō)法正確的是（）A．由波源振動(dòng)產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波在傳播過(guò)程中遇到尺寸比其波長(zhǎng)大的障礙物時(shí)，不能發(fā)生衍射B．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正沿軸正向運(yùn)動(dòng)C．在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為，且沿軸正向運(yùn)動(dòng)D．從時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)質(zhì)點(diǎn)位于波峰【答案】CD【詳解】A．由波源振動(dòng)產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波在傳播過(guò)程中遇到尺寸比其波長(zhǎng)大的障礙物時(shí)，能發(fā)生衍射，可能只是衍射現(xiàn)象不明顯，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)“同側(cè)法”可知，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正沿軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．簡(jiǎn)諧波的圓頻率為軸負(fù)半軸的波向左傳播，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置向下振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為由于可知在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)沿軸正向運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．簡(jiǎn)諧波的波速為根據(jù)波形平移法可知，從時(shí)刻波源處于波峰的振動(dòng)傳到Q處所用時(shí)間為由于可知從時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)質(zhì)點(diǎn)位于波峰，故D正確。故選CD。10．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿軸傳播，時(shí)的波形如圖所示，已知波在介質(zhì)中傳播的速度為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為24mB．簡(jiǎn)諧橫波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為12sC．時(shí)的波形對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程為D．內(nèi)平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程可能為75cm【答案】BD【詳解】A．平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的位移為振幅的一半，則有解得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期選項(xiàng)B正確；C．時(shí)的波形對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由于當(dāng)波沿軸負(fù)方向傳播時(shí)，根據(jù)平移法與同側(cè)法可知，時(shí)平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向軸負(fù)方向振動(dòng)，由于所以內(nèi)平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為選項(xiàng)D正確。故選BD。11．（2024·河北保定·三模）在同種均勻介質(zhì)中，甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正、負(fù)方向傳播，在t=0時(shí)刻x=0到x=6m區(qū)域內(nèi)的波動(dòng)圖像如圖所示，甲的頻率為2Hz，則下列說(shuō)法正確的是（）A．乙波的傳播速度大小為8m/sB．時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)的位移方向?yàn)閥軸負(fù)方向C．時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)的速度為零D．時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)位移為【答案】AB【詳解】A．兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中傳播速度相同，因此乙波的傳播速度大小為故A正確；B．根據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)關(guān)系及波的疊加可知，時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)的位移方向?yàn)檩S負(fù)方向，故B正確；C．時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向沿軸正方向，速度不為零，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)刻，處甲波在波谷，乙波不在波谷，因此該處質(zhì)點(diǎn)的位移不是，D錯(cuò)誤。故選AB。12．（2024·安徽合肥·三模）藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員在“帶操”表演中，手持細(xì)棒抖動(dòng)彩帶一端，彩帶會(huì)像波浪般翻卷，如圖甲所示。圖乙是t=0時(shí)刻彩帶上的波形，E、F是彩帶上的兩個(gè)點(diǎn)。已知F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，E點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=20sin（2πt）cm，關(guān)于彩帶上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．該波的波長(zhǎng)為1.6mB．t=0時(shí)刻F點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)C．E點(diǎn)的平衡位置位于（﹣0.25m，0）處D．F點(diǎn)的振動(dòng)方程為【答案】ABD【詳解】A．周期對(duì)于E點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=20sin（2πt）cm當(dāng)時(shí)即E、F兩點(diǎn)平衡位置處的距離為，則得故A正確；B．t=0時(shí)刻E點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)F點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．E、F兩點(diǎn)平衡位置處的距離為則E點(diǎn)的平衡位置位于（﹣0.2m，0）處，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)F點(diǎn)的振動(dòng)方程為當(dāng)t=0時(shí)解得所以F點(diǎn)的振動(dòng)方程為故D正確。故選ABD。13．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖軸上兩質(zhì)點(diǎn)相距3m，一振幅為5cm的機(jī)械波在軸上傳播，取波傳播到A點(diǎn)時(shí)，當(dāng)A位于平衡位置時(shí)，位于波峰，波的傳播速度為。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）A．被機(jī)械波的波長(zhǎng)可能為B．機(jī)械波的周期最長(zhǎng)為2sC．當(dāng)周期最長(zhǎng)時(shí)，時(shí)，的路程可能為52cmD．當(dāng)周期最長(zhǎng)時(shí)，時(shí)，的路程可能為42cm【答案】CD【詳解】A．由于A位于平衡位置時(shí)，位于波峰，則有或其中n=0，1，2，3…，m=0，1，2，3…若波長(zhǎng)為，可以解得故A正確，不符合題意；B．根據(jù)結(jié)合上述解得或可知，當(dāng)n=0時(shí)，周期取最大值2s，故B正確，不符合題意；C．結(jié)合上述，周期最長(zhǎng)為2s時(shí)，AB間距為四分之一個(gè)波長(zhǎng)，即波傳播到B需要時(shí)間四分之一周期，時(shí)，由于則的路程為故C錯(cuò)誤，符合題意；D．周期最長(zhǎng)為2s時(shí)，結(jié)合上述，時(shí)，由于則的路程為故D錯(cuò)誤，符合題意。故選CD。14．（23-24高三上·河南信陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s。在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個(gè)波長(zhǎng)），在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置，質(zhì)點(diǎn)b在x軸下方與x軸相距1cm的位置。下列說(shuō)法正確的是（）

A．該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)可能為1.2mB．傳播過(guò)程中，兩質(zhì)點(diǎn)a、b之間一定存在一個(gè)波峰C．質(zhì)點(diǎn)a在0.3s時(shí)間內(nèi)傳播的距離為0.6mD．經(jīng)過(guò)0.125s，質(zhì)點(diǎn)b可能回到平衡位置【答案】AD【詳解】根據(jù)題意描述可知質(zhì)點(diǎn)a、b之間波形圖，可能情況如下圖所示（以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建坐標(biāo)系）：情況一：

情況二：

由表達(dá)式可得對(duì)應(yīng)情況一：a、b之間有相差則根據(jù)解得同理可得對(duì)應(yīng)情況二相位差，A．根據(jù)上述分析可知該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)可能為1.2m。故A正確；B．一個(gè)完整的周期只存在一個(gè)波峰，兩質(zhì)點(diǎn)a、b之間距離小于波長(zhǎng)，則傳播過(guò)程中，兩質(zhì)點(diǎn)a、b之間不一定存在波峰。故B錯(cuò)誤；C．質(zhì)點(diǎn)a只會(huì)在平衡位置上下振動(dòng)不會(huì)隨波遷移，故C錯(cuò)誤；D．經(jīng)過(guò)0.125s，波傳播的距離為可知0.125s時(shí)點(diǎn)振動(dòng)情況與時(shí)刻點(diǎn)左側(cè)，即圖中的位置振動(dòng)情況一致，由分析可知情況二符合選項(xiàng)要求，經(jīng)過(guò)0.125s，質(zhì)點(diǎn)b回到平衡位置。故D正確。故選AD。15．（2024·湖北武漢·二模）波源和垂直于紙面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)周期相同，但步調(diào)正好相反，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中沿紙面向四周傳播。圖甲為兩簡(jiǎn)諧波在時(shí)的俯視圖，實(shí)線圓表示波峰，虛線圓表示波谷。該介質(zhì)中某點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩簡(jiǎn)諧波的波速為0.15m/sB．圖甲中的B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)C．圖乙可能是A點(diǎn)的振動(dòng)圖像D．時(shí)刻，C點(diǎn)可能位于波谷【答案】BC【詳解】A．由圖甲可知，兩簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為由圖乙可知周期為，兩簡(jiǎn)諧波的波速為故A錯(cuò)誤；B．波源和振動(dòng)步調(diào)相反，B點(diǎn)到兩波源的距離相等，為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故B正確；C．由圖甲可知，時(shí)，A點(diǎn)位于波谷，故圖乙可能是A點(diǎn)的振動(dòng)圖像，故C正確；D．由圖甲可知，時(shí)刻，C點(diǎn)位于平衡位置，根據(jù)平移法可知，時(shí)刻，即時(shí)刻前，C點(diǎn)位于波峰，故D錯(cuò)誤。故選BC。16．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）在y軸左右兩側(cè)存在兩種不同的均勻介質(zhì)，有兩列持續(xù)傳播的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播，甲向右傳播、乙向左傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，甲波恰好傳至x=0處，乙波恰好傳至x=5m處，已知波在負(fù)半軸的波速大小為0.5m/s，在正半軸的波速大小為0.25m/s，下列說(shuō)法中正確的是（）A．t=0時(shí)刻x=-2.6m處質(zhì)點(diǎn)與x=5.1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同B．x軸上第一個(gè)位移到+6cm的質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=2.75mC．較長(zhǎng)時(shí)間后x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)D．0~50s內(nèi)，x=2m處質(zhì)點(diǎn)的路程為0.6m【答案】AC【詳解】A．根據(jù)題意，由圖可知，甲在軸左側(cè)的波長(zhǎng)為4m，則甲的頻率為乙的波長(zhǎng)為2m，則乙的頻率甲、乙頻率相同，可以發(fā)生干涉現(xiàn)象，根據(jù)題意，由同側(cè)法可知，x=-2.6m處質(zhì)點(diǎn)與x=5.1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向都向下，相同，故A正確；B．根據(jù)題意可知，甲的波峰傳到x=0時(shí)，需要的時(shí)間為此時(shí)，乙的波峰傳到x=6m處，由于波速相等，兩個(gè)波峰同時(shí)到達(dá)x=3m處，兩列波在此處疊加，使該點(diǎn)的位移為+6cm，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意可知，t=0時(shí)，x=0處質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向上振動(dòng)，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向下振動(dòng)，則距兩處相等位置x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)，在較長(zhǎng)時(shí)間后是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故C正確；D．x=2m處的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，根據(jù)題意可知，甲波x=2m處的質(zhì)點(diǎn)在0~50s內(nèi)，振動(dòng)周期，則路程為乙波x=2m處的質(zhì)點(diǎn)在0~50s內(nèi)，振動(dòng)周期，則路程則0~50s內(nèi)，x=2m處質(zhì)點(diǎn)的路程故D錯(cuò)誤。故選AC。題型三：振動(dòng)圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用17．（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別為，，從圖甲所示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法中正確的是（）A．此橫波的傳播速度大小為2m/sB．處的質(zhì)點(diǎn)在7.5s時(shí)第1次出現(xiàn)波峰C．質(zhì)點(diǎn)a在1s時(shí)速度最大且速度方向沿y軸正方向D．質(zhì)點(diǎn)a在0~4.5s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為1.2cm【答案】AB【詳解】A．由圖甲可知該波的波長(zhǎng)為由圖乙可知該波的周期為此橫波的傳播速度大小為故A正確；B．圖甲所示時(shí)刻波形圖中第一個(gè)波峰出現(xiàn)在處，根據(jù)可知處的質(zhì)點(diǎn)在7.5s時(shí)第1次出現(xiàn)波峰，故B正確；C．根據(jù)根據(jù)平移法可知1s時(shí)出的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)形式傳播到質(zhì)點(diǎn)a，即此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a處于平衡位置速度最大且速度方向沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)間內(nèi)由于開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a不是處于平衡位置或最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)a的位移故D錯(cuò)誤。故選AB。18．（2024·福建漳州·一模）圖甲為中國(guó)京劇中的水袖舞表演，水袖的波浪可視為簡(jiǎn)諧橫波。圖乙為該橫波在時(shí)刻的波形圖，為該波上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)位于平衡位置，位于波峰，且比先振動(dòng)。圖丙為波上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。則（）A．該波的傳播速度為 B．圖丙可能為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為【答案】AD【詳解】A．由乙圖知，波長(zhǎng)為2.0m，由丙圖知，周期為0.8s，則波速為故A正確；B．由題知，質(zhì)點(diǎn)比質(zhì)點(diǎn)先振動(dòng)，故波向x軸負(fù)方向傳播，在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，根據(jù)“上下坡”法，可知質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)向y軸負(fù)方向振動(dòng)，故丙圖不是質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，故B錯(cuò)誤；C．因，故質(zhì)點(diǎn)此時(shí)處于波谷，速度為零，故C錯(cuò)誤；D．因，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為故D正確。故選AD。19．（2024·廣東汕頭·二模）“地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生以后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前幾秒至數(shù)十秒發(fā)出警報(bào)，通知目標(biāo)區(qū)域從而實(shí)現(xiàn)預(yù)警。科研機(jī)構(gòu)對(duì)波的特性展開(kāi)研究，如圖甲所示為研究過(guò)程中簡(jiǎn)諧波時(shí)刻的波形圖，M是此波上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，平衡位置處于處，圖乙為質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖像，則（

）A．該列波的傳播速度為2m/sB．該列波的傳播方向沿x軸負(fù)向傳播C．質(zhì)點(diǎn)M在9s內(nèi)通過(guò)的路程為340cmD．質(zhì)點(diǎn)M在2s內(nèi)沿x軸運(yùn)動(dòng)了8m【答案】AB【詳解】A．由甲、乙圖可知，則該列波的傳播速度為故A正確；B．由圖乙可知時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M沿沿y軸正方向振動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知，該列波的傳播方向沿x軸負(fù)向傳播，故B正確；C．根據(jù)可知質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)通過(guò)的路程為故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)只在其平衡位置上下振動(dòng)，并不會(huì)隨波的傳播方向遷移，故D錯(cuò)誤。故選AB。20．（2024·河北唐山·二模）地震監(jiān)測(cè)站監(jiān)測(cè)到一列地震橫波，某時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，已知P點(diǎn)是平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)，Q點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)為15m，以此時(shí)刻做為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)的圖像如圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A．地震橫波的傳播波速為15m/sB．質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到波谷D．0~3s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P所走的路程為30cm【答案】BC【詳解】A．由圖乙可知，周期，假設(shè)，則可得由圖甲可知，其波長(zhǎng)滿足故假設(shè)波速不成立，故A錯(cuò)誤；B．由圖乙可知，在時(shí)，，在時(shí)，達(dá)到負(fù)軸負(fù)方向最大，根據(jù)牛頓第二定律可知回復(fù)力的變化和加速度一致，則內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q應(yīng)向上振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法（質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向在波的同一側(cè)）可知波向x軸負(fù)方向傳播，再對(duì)P質(zhì)點(diǎn)由同側(cè)法可知沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)Q在時(shí)，，根據(jù)回復(fù)力總是指向平衡位置的特點(diǎn)可知，此時(shí)回復(fù)力豎直向上，則質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到波谷，故C正確；D．因，，則一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為40cm，而時(shí)間為若從平衡位置或波峰波谷位置開(kāi)始振動(dòng)，其路程一定為現(xiàn)P點(diǎn)是從非特殊位置振動(dòng)，其路程一定不等于30cm，故D錯(cuò)誤。故選BC。21．（2024·山東棗莊·一模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，時(shí)的波形，如圖甲所示。x軸正方向上的A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離小于兩個(gè)波長(zhǎng)，以該處為平衡位置的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，如圖乙所示。本題所涉及質(zhì)點(diǎn)均已起振。下列說(shuō)法正確的是（）A．該列波的波速為2.0m/s B．A點(diǎn)的x坐標(biāo)可能為6.5mC．時(shí)，A處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸負(fù)方向 D．時(shí)，A處質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向【答案】AB【詳解】A．由振動(dòng)圖像知，周期為由波動(dòng)圖像知，波長(zhǎng)為則波速故A正確；B．由振動(dòng)圖像知，時(shí)A點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，由波動(dòng)圖像知，波沿x軸正方向傳播，則A點(diǎn)x坐標(biāo)可能為6.5m，故B正確；C．由振動(dòng)圖像知，t=0時(shí)A點(diǎn)與t=6s時(shí)的位置一樣在y軸負(fù)半軸，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特征，A處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向，故C錯(cuò)誤；D．由振動(dòng)圖像可知，t=13s時(shí)，A處質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向，故D錯(cuò)誤。故選AB。22．（2024·貴州遵義·三模）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝2s時(shí)刻的波形圖如甲所示，此時(shí)刻該波恰好傳播到P點(diǎn)。介質(zhì)中的M、N、P、Q為平衡位置處于3m、4m、5m、10m處的點(diǎn)。圖乙為該波上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（

）A．該波在介質(zhì)中的傳播速度大小為1m/sB．該波源起振方向沿y軸負(fù)方向C．該波由P點(diǎn)傳播至Q點(diǎn)的過(guò)程中，P點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為5mD．圖乙為P點(diǎn)所在位置的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像【答案】AD【詳解】A．由甲、乙圖可知，則波速為故A正確；BD．由圖甲根據(jù)波形平移法可知，時(shí)，P點(diǎn)起振方向沿y軸正方向，則圖乙為P點(diǎn)所在位置的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，該波源起振方向沿y軸正方向，故B錯(cuò)誤，D正確；該波由P點(diǎn)傳播至Q點(diǎn)所用時(shí)間為C．則P點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為故C錯(cuò)誤。故選AD。23．（2024·山東濟(jì)寧·一模）位于和處的兩波源都只做了一次全振動(dòng)，形成兩列分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅均為時(shí)刻的波形如圖甲所示，此時(shí)波剛好傳到M、N兩點(diǎn)，M、P、Q、N在x軸上的坐標(biāo)分別為1cm、3cm、5cm、9cm，平衡位置在M處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，平衡位置在M處的質(zhì)點(diǎn)剛好運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)B．時(shí)，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)的位移為C．P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程中的最大位移大小為5cmD．平衡位置坐標(biāo)為的質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的總路程為10cm【答案】BC【詳解】A．根據(jù)圖甲可知波長(zhǎng)為，根據(jù)圖乙可知周期為，則波速為則時(shí)，左邊的波向右傳播的距離為即M點(diǎn)的振動(dòng)形式剛好傳到P點(diǎn)，但質(zhì)點(diǎn)M只能在平衡位置附近上下振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)不能隨波遷移，故A錯(cuò)誤；B．兩列波的起振點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離為，則起振傳到Q點(diǎn)需要的時(shí)間為因時(shí)間為剩下的時(shí)間Q點(diǎn)同時(shí)向下起振，到達(dá)波谷，則Q處的質(zhì)點(diǎn)的位移為兩個(gè)振幅的長(zhǎng)度，即為，故B正確；C．根據(jù)題意可知，當(dāng)沿正向傳播的波剛離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)，沿x軸負(fù)方向傳播的波剛好傳到P點(diǎn)，以后P點(diǎn)只參與沿x軸負(fù)向傳播的波引起的振動(dòng)，故P點(diǎn)最大位移為振幅值，即5cm，故C正確；D．左側(cè)波先傳到x=4cm的位置，振動(dòng)半個(gè)周期后，即通過(guò)路程為10cm后，右側(cè)波傳到x=4cm的位置，此時(shí)兩列波在該點(diǎn)疊加位移為零，然后右側(cè)波在該點(diǎn)振動(dòng)半個(gè)周期，路程為10cm，則在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的總路程為20cm，故D錯(cuò)誤。故選BC。24．（2024·山東臨沂·一模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在時(shí)的波形如圖甲所示，M、N、P、Q是介質(zhì)中的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，已知N、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離為16m。如圖乙所示為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（）A．該波沿x軸負(fù)方向傳播B．該波的波長(zhǎng)為20mC．質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置位于處D．從開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)N早回到平衡位置【答案】ACD【詳解】A．由題圖乙可知，t=0.125s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；B．設(shè)該波的波長(zhǎng)為λ，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)可知，N、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為解得故B錯(cuò)誤；C．由題圖乙可知該波的周期為所以該波的波速為由題圖乙可知，在t=0.125s之后，質(zhì)點(diǎn)P第一次位于波峰的時(shí)刻為t=0.25s，易知此波峰為t=0.125s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q所在處的波峰傳播來(lái)的，所以有解得故C正確；D．從t＝0.125s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)Q第一次回到平衡位置所經(jīng)歷的時(shí)間為圖甲中，質(zhì)點(diǎn)Q左側(cè)波形的第一個(gè)平衡位置處坐標(biāo)為該振動(dòng)狀態(tài)第一次傳播到質(zhì)點(diǎn)N所經(jīng)歷的時(shí)間為則即質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)N早s回到平衡位置，故D正確。故選ACD。25．（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一根長(zhǎng)為l、粗細(xì)均勻且橫截面積為S的木筷下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大裝有水的容器中。現(xiàn)把木筷往上提起一小段距離后放手，木筷就在水中上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。已知鐵絲與木筷總質(zhì)量為，木筷與鐵絲整體的等效密度為，水的密度為。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式，其中k是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，m為系統(tǒng)的質(zhì)量。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。忽略鐵絲的體積，則該系統(tǒng)振動(dòng)的周期為（）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】原來(lái)靜止時(shí)設(shè)木筷浸入水的深度為x0，有把木筷往上提起一小段距離時(shí)，如圖，設(shè)上升距離為即平衡位置上處時(shí)，，方向向下，即回復(fù)力結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程可得則該系統(tǒng)振動(dòng)的周期為故選BC。26．（2024·浙江·一模）如圖（a）所示輕質(zhì)彈簧下端固定在水池底部，上端固定一個(gè)小燈泡，其大小可忽略，點(diǎn)光源在水面上的投影位置為點(diǎn)，點(diǎn)光源靜止不動(dòng)時(shí)在點(diǎn)，距離水面深度為，現(xiàn)讓點(diǎn)光源在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖（b）所示振幅為，周期為2s，光源向左照射的最遠(yuǎn)位置記為，當(dāng)點(diǎn)光源距離水面最近時(shí)在點(diǎn)，點(diǎn)光源距離水面最遠(yuǎn)時(shí)在點(diǎn)．已知圖（a）中，，水的折射率為，則下列正確的是（

）A．在點(diǎn)時(shí)，光斑的移動(dòng)速度最小B．從到經(jīng)過(guò)的時(shí)間可能為1sC．光斑振幅D．點(diǎn)光源在點(diǎn)時(shí)，有光射出水面的面積為【答案】BC【詳解】A．根據(jù)題意可知，在點(diǎn)時(shí)，光斑相當(dāng)位于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，則光斑的移動(dòng)速度最大，故A錯(cuò)誤；B．從到，可能是路徑是，該過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間為周期的一半，即為1s，故B正確；C．設(shè)光從水中射出空氣發(fā)生全反射的臨界角為，根據(jù)全反射臨界角公式根據(jù)幾何關(guān)系可得光斑振幅滿足可知光斑的振幅為故C正確；D．點(diǎn)光源在點(diǎn)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可得解得則有光射出水面的面積為故D錯(cuò)誤。故選BC。27．（2024·吉林通化·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑絕緣水平地面上有滑塊A、B，質(zhì)量均為，其中滑塊帶正電，電荷量為，滑塊不帶電且絕緣。一勁度系數(shù)為的輕彈簧右端固定于墻面，左端與滑塊相連，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)在空間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為?，F(xiàn)將滑塊從距離滑塊處由靜止釋放，與靜止的滑塊發(fā)生碰撞后粘在一起不再分開(kāi)。兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧在彈性限度內(nèi)，已知彈簧彈性勢(shì)能為。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期（為勁度系數(shù)，為振子質(zhì)量）下列說(shuō)法正確的是（）A．A與B碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．滑塊與滑塊碰撞后瞬間一起向右運(yùn)動(dòng)的速度大小為C．滑塊與滑塊碰后一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為D．滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次返回出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間為【答案】BD【詳解】A．A與B碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，因?yàn)锳帶正電，電場(chǎng)力對(duì)A有做功，所以A、B與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)滑塊做功且碰撞滿足動(dòng)量守恒解得故B正確；C．碰撞后平衡點(diǎn)為原長(zhǎng)右側(cè)0.1m位置為平衡位置，移動(dòng)到的最右端是解得滑塊與滑塊碰后一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為，故C錯(cuò)誤；D．由周期公式滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次返回出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間是，所以時(shí)間為，故D正確。故選BD。28．（2024·浙江金華·三模）如圖所示，在操場(chǎng)平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)有一半徑為的圓形軌道，圓心在O處，A、B分別為圓上兩點(diǎn)。現(xiàn)于、兩點(diǎn)分別安裝了兩個(gè)揚(yáng)聲器。兩個(gè)揚(yáng)聲器連續(xù)振動(dòng)發(fā)出簡(jiǎn)諧聲波，其振動(dòng)圖像如下圖所示。已知聲波在空氣中的傳播速率為，兩波頻率均為，振幅相等。甲同學(xué)從B點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)（不含A、B點(diǎn)），乙同學(xué)從B點(diǎn)沿圓軌道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)半周到A點(diǎn)（不含A、B點(diǎn)）。下列說(shuō)法正確的是（

）A．甲同學(xué)有7次聽(tīng)不到聲音B．甲同學(xué)聽(tīng)不到聲音的位置坐標(biāo)可能為C．乙同學(xué)有7次聽(tīng)不到聲音D．乙同學(xué)聽(tīng)不到聲音的位置坐標(biāo)方程為（，，，）【答案】ABC【詳解】AB．根據(jù)題意，由公式可知，波長(zhǎng)為因?yàn)檎裨捶聪嗾駝?dòng)，故當(dāng)時(shí)，是