電路分析基礎(chǔ) 課件-第1章電路的基本概念和定律

學(xué)習(xí)內(nèi)容理論學(xué)習(xí)內(nèi)容識別電路元件并認(rèn)讀參數(shù)、了解電路元件特性能分析直流電路的工作原理，計(jì)算相關(guān)參數(shù)能分析單相、三相正弦交流電路，計(jì)算相關(guān)參數(shù)＋＋－－R1R2R6US1US2＋R3US3－R4R5N'NBCAZN學(xué)習(xí)內(nèi)容技能訓(xùn)練內(nèi)容認(rèn)識器件，并能用萬用表測量其參數(shù)能搭接簡單的串、并、混聯(lián)電路能用萬用表測量電路中的電壓、電流參數(shù)會使用示波器觀察、測量正弦信號波形會使用仿真軟件Multisim，仿真驗(yàn)證電路定理、測試電路參數(shù)第1章電路的基本概念和基本定律電路和電路模型電路的基本物理量電阻元件及歐姆定律基爾霍夫定律電路中的電源受控源1.1電路和電路模型1.1.1實(shí)際電路手電筒電路1、電路的組成電路是電流流通的路徑。1、電路的組成

電路通常由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三部分組成?；鹁€..零線電源連接導(dǎo)線和其余設(shè)備為中間環(huán)節(jié)負(fù)載（1）電源（2）負(fù)載（3）中間環(huán)節(jié)電路中電能或電信號的發(fā)生器稱為電源。電路中的用電器稱為負(fù)載。其作用是將電源和負(fù)載連接起來，形成閉合路徑，并實(shí)現(xiàn)對整個電路的控制、保護(hù)和測量。主要包括：連接導(dǎo)線、控制電器（如開關(guān)、繼電器等）、保護(hù)電器（如熔斷器）、測量儀表（如電壓表、電流表等）。1、電路的組成2、電路的功能電路可以實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。電力系統(tǒng)電路信息的傳遞和處理電路電路可以實(shí)現(xiàn)信號的處理、放大、傳輸和控制等作用。例如：電力網(wǎng)絡(luò)將電能從發(fā)電廠輸送到各個工廠、廣大農(nóng)村和千家萬戶，再通過負(fù)載把電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量。例如：電視接收天線將含有圖像和聲音信息的高頻電視信號通過高頻傳輸線送到電視機(jī)中，經(jīng)過選擇、變頻、放大和檢波等處理，恢復(fù)出原來的圖像和聲音信息，在顯像管上呈現(xiàn)圖像并在揚(yáng)聲器中發(fā)出聲音。

1、理想電路元件及符號R+

US–電阻元件只具耗能的電特性電容元件只具有儲存電能的電特性理想電壓源輸出電壓恒定，輸出電流由它和負(fù)載共同決定理想電流源

輸出電流恒定，兩端電壓由它和負(fù)載共同決定。L電感元件只具有儲存磁能的電特性IS理想電路元件是實(shí)際電路器件的理想化和近似，其電特性單一、精確，可定量分析和計(jì)算。C1.1.2電路模型常用理想元件及符號2、電路模型實(shí)體電路負(fù)載電源開關(guān)連接導(dǎo)線SRL+

U–IUS+_R0電路模型電源負(fù)載中間環(huán)節(jié)

用抽象的理想電路元件及其組合，近似地代替實(shí)際的器件，從而構(gòu)成了與實(shí)際電路相對應(yīng)的電路模型。晶體管放大電路(c)電路模型(a)實(shí)際電路(b)電路原理圖3.電路的狀態(tài)電路的工作狀態(tài)一般有三種：有載工作狀態(tài)、短路狀態(tài)和開路狀態(tài)。開路

開關(guān)斷開開電路中某處斷開，使電路中沒有電流，又叫斷路狀態(tài)。3.電路的狀態(tài)(2)有載狀態(tài)（正常工作狀態(tài)）

當(dāng)開關(guān)閉合后電源與負(fù)載接成閉合回路，電源處于有載工作狀態(tài)，即電路中有電流流過的狀態(tài)。3.電路的狀態(tài)(3)短路狀態(tài)

當(dāng)a、b兩點(diǎn)接通，此時電源的兩個極性直接相連，電源被短路，此種狀態(tài)要絕對避免，會造成嚴(yán)重后果：①會導(dǎo)致電源發(fā)熱過渡而損壞電源；

②電流過大而引起電氣設(shè)備的機(jī)械損傷。1.2電路的基本物理量1.2.1電流及其參考方向idqdt=……（1-1）穩(wěn)恒直流：I

Q

t=……（1-2）1A=103mA=106μA=109nA電流單位換算：1、電流和電流強(qiáng)度（1）帶電粒子（電荷）有規(guī)則作的定向移動形成電流。（2）電流強(qiáng)度定義：在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量稱為電流強(qiáng)度。

交流電流：（1）恒定電流:大小和方向均不隨時間變化的電流，稱為恒定電流，簡稱為直流（dc或DC)，一般用大寫符號I表示。（2）交流電流:大小和方向隨時間變化的電流，稱為交流電流，簡稱為交流(ac或AC)。一般用小寫符號i表示。交流電流在某一時刻t的值i(t)，稱為瞬時值。2、電流的分類3、電流的參考方向習(xí)慣上規(guī)定以正電荷移動的方向?yàn)殡娏鞯恼较?。對于一些?fù)雜電路，某一段電路電流的實(shí)際方向很難判定，因此，對流過每個元件的電流規(guī)定了一個假定的正方向，叫做參考方向。分析電路時：（1）先假設(shè)電流的參考方向。（2）按選定的參考方向分析電路，求解電流，若計(jì)算結(jié)果為正（I﹥0），說明電流的參考方向與實(shí)際方向相同；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)值（I﹤0），說明電流的參考方向與實(shí)際方向相反。（3）若沒有設(shè)定參考方向，電流的正、負(fù)沒有意義。

在電路中，元件的電流參考方向可用箭頭表示，在文字?jǐn)⑹鰰r可用電流符號加雙下標(biāo)表示，如iab，它表示電流由a流向b，并有iab＝－iba。（1）上面是用箭頭表示電流方向，在實(shí)際中也可直接用字母表示

即：

iab

=3AICD=-5A（2）正、負(fù)號只表示電流的方向，而不表示電流的大小?！纠?-1】如圖1-5中，1、2、3三個方框表示三個元件或電路，箭頭表示電流的參考方向，i1、i2、i3表示電路中的電流。說明當(dāng)i1＝i2

＝i3＝1A和當(dāng)i1＝i2＝i3＝﹣1A時各電路電流的真實(shí)方向。

圖1-5例1-1圖【練一練】如下圖：（1）流過1A的電流，實(shí)際方向?yàn)橛蒩至b，試為該電流設(shè)參考方向，并寫出相應(yīng)的結(jié)果。（2）a點(diǎn)為高電位，b點(diǎn)為低電位，實(shí)際電壓方向?yàn)閺腶點(diǎn)指向b點(diǎn)，試為該2V的電壓設(shè)參考方向，并寫出相應(yīng)的結(jié)果。【分析】（1）電流參考方向從a至b時，i=1Aabi=1Ai=-1A（2）電壓參考方向從a指向b時，u=

2V電流參考方向從b至a時，i=-1A電壓參考方向從b指向a時，u=

-2V1.2.2電壓及其參考方向

1、電壓電荷在電路中移動，就會有能量的交換發(fā)生。單位正電荷由電路中a點(diǎn)移動到b點(diǎn)所獲得或失去的能量（電場力所做的功），稱為ab兩點(diǎn)的電壓。交流電：Iab+

U–RL_SUs+R0穩(wěn)恒直流：1V=103mV，1kV=103V電壓單位換算：2、電壓的分類（1）如果電壓的大小和極性不隨時間變化，這種電壓稱為直流電壓，用大寫符號U表示。（2）如果電壓的大小和極性都隨時間變化，則稱為交流電壓，常用小寫符號u表示。utUutu電壓方向的表示方法如下圖（a）、（b）、（c）所示,可分別為用箭頭、“+”“－”極性和雙下標(biāo)表示電壓的參考方向。3、電壓的參考方向（1）實(shí)際方向：由正電荷運(yùn)動的起點(diǎn)指向終點(diǎn)，即高電位到低電位。（2）參考方向：與電流一樣，可任意設(shè)定電壓的參考方向。

若計(jì)算結(jié)果為正值（u﹥0），電壓參考方向與實(shí)際方向一致；

若計(jì)算結(jié)果為負(fù)值（u﹤0），則電壓參考方向與實(shí)際方向相反。4、兩個概念：

關(guān)聯(lián)方向：電流、電壓的參考方向設(shè)定一致，即電流從高電位（正極），指向低電位（負(fù)極），稱電壓電流為關(guān)聯(lián)方向。

非關(guān)聯(lián)方向：電流電壓參考方向設(shè)定不一致，即電流從低電位（負(fù)極）指向高電位（正極），稱電壓電流為非關(guān)聯(lián)方向。aI負(fù)載元件＋U－baI電源元件＋U－b實(shí)際負(fù)載上的電壓、電流方向是關(guān)聯(lián)的。實(shí)際電源上的電壓、電流方向總是非關(guān)聯(lián)的。1.2.3電位的概念1、數(shù)值定義：

電場力將單位正電荷從給定點(diǎn)（如a點(diǎn)）移動到參考點(diǎn)（如b點(diǎn)）所做的功，用Va表示。

IabRL_SUs+R0

注意：參考點(diǎn)為零電位點(diǎn)（接地點(diǎn)）用“

”表示。

參考點(diǎn)的選擇是任意的，一般在電子線路中常選擇很多元件匯集的公共點(diǎn)；在工程技術(shù)中則選擇大地、機(jī)殼為參考點(diǎn)。電位：Va=Wa－W0q定義式2、電壓與電位關(guān)系顯然電壓和電位的定義式形式相同，因此得到電位的物理定義：在電路中任選一點(diǎn)（如b點(diǎn)）為參考點(diǎn)，則某一點(diǎn)（如a點(diǎn)）到參考點(diǎn)的電壓就稱為該點(diǎn)(a點(diǎn))的電位。

電位與電壓的單位一樣，都是伏特[V]。電位：Va=Wa－W0q電壓：Uab=Wa－Wbq【例1-2】下圖中，電源電壓為2V，電阻值均為1kΩ,若分別以C、B、A點(diǎn)為參考點(diǎn)，試求AB點(diǎn)間電壓值。

【解】

1.如果以C點(diǎn)為參考點(diǎn)，則

2.如果以B點(diǎn)為參考點(diǎn)，則

3.如果以A點(diǎn)為參考點(diǎn)，則20110-1111結(jié)論：電壓與電位的區(qū)別和聯(lián)系（1）在電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓等于這兩點(diǎn)的電位差：（2）電路中某點(diǎn)電位數(shù)值上等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓：（3）在電路中，參考點(diǎn)選擇不同，電路中各點(diǎn)的電位不同，但任意兩點(diǎn)間的電位差相同，即電壓數(shù)值與參考點(diǎn)無關(guān)，因此具有唯一性。（4）當(dāng)UAB﹥0時，則說明VA﹥VB，A點(diǎn)為高電位點(diǎn)，B點(diǎn)為低電位點(diǎn)；當(dāng)UAB﹤0時，則說明VA﹤VB；當(dāng)UAB=0時，則說明VA=VB。Uab=Va－VbVa=Ua0

【練一練】

1.如果以A點(diǎn)為參考點(diǎn)，則

2.如果以B點(diǎn)為參考點(diǎn)，則

3.如果以C點(diǎn)為參考點(diǎn)，則00-55-4-9555【練一練】思考與練習(xí)1.2-3計(jì)算Uab(a)(b)計(jì)算Vc。圖1-11題1.2-3圖1.2.4電功率與電能P=UI=I2R=U2/R單位：瓦特(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)、毫瓦(mW)、微瓦(μW)1、電功率

（1）定義：單位時間內(nèi)電場所做的功。

電功率的大小表征了設(shè)備能量轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。

或

電壓電流方向功率計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果功率性質(zhì)關(guān)聯(lián)參考方向

p=ui

或

P=UI＞0吸收＜0發(fā)出非關(guān)聯(lián)參考方向

p=﹣ui

或P=－UI＞0吸收＜0發(fā)出（2）電路元件功率的計(jì)算公式【例1-3】如下圖所示電路中，已知元件1的U﹦－4V，I﹦2A，元件2的U﹦5V，I﹦－3A，求元件1、2的功率是多少，并說明是吸收功率還是發(fā)出功率?！揪氁痪殹繄D示電路，若已知元件功率為－20W，電壓U為5V，求電流I。+UI元件I=PU=－205=－4A解【練一練】圖示電路，已知元件中通過的電流為－100A，電壓U為10V，電功率P。并說明元件性質(zhì)。+UI元件解P=UI=10×(-100)=1000W元件功率為正，說明元件是負(fù)載，消耗電路中的功率。元件功率為負(fù)，說明元件是電源，對外產(chǎn)生功率。(3)電氣設(shè)備的額定值電器設(shè)備在額定電壓和額定電流下正常工作所消耗的電功率或因消耗電功率而轉(zhuǎn)換輸出的其它功率稱為額定功率，用字母PN表示。額定功率與額定電壓、額定電流之間的關(guān)系為：對直流電

PN=UNIN在額定電壓下，當(dāng)負(fù)載的工作電流超過額定電流值時，稱作超載或過載。當(dāng)負(fù)載超載時，將使負(fù)載的溫度升高，長期過載是不允許的。反之，工作電流低于額定值時，稱為欠載或輕載，這種情況下不能充分發(fā)揮電氣設(shè)備的利用率，使設(shè)備的功率損耗增大，效率降低。當(dāng)工作電流等于額定電流時，為滿載，這種情況是最佳工作狀態(tài)，設(shè)備的利用率和效率最高。

用電器的銘牌數(shù)據(jù)值稱為額定值，額定值指用電器長期、安全工作條件下的最高限值，一般在出廠時標(biāo)定。2、電能

定義：在一段時間內(nèi)，電場力移動正電荷所做的功稱為電場能，簡稱電能，其表達(dá)式為

dw=pdt

直流電中表示為：W=Pt=UIt

國際單位：電壓U為伏特[V]、電流I為安培[A]、時間t為秒[s]時，則電能W為焦耳[J]。

日常生活中常用電能表測量用戶使用電能的多少，電能表的單位為“度”

，即功率為1kW的設(shè)備用電1小時所消耗的電能為1度，即1度=1千瓦?小時=3.6×106J

【練一練】有一功率P=60W的電燈，每天使用它照明的時間為4小時，如平均每月按30天計(jì)算，則每月消耗的電能為多少，合為多少J？1度電的概念1000W熱水器加熱

小時200W電視機(jī)使用

小時40W的燈泡照明

小時1525【練一練】習(xí)題1-3已知各元件端電壓的絕對值為5V，通過的電流絕對值為4A。（1）若電壓參考方向與真實(shí)方向相同，判斷電流的正負(fù)；（2）若電流的參考方向與真實(shí)方向相同，判斷電壓的正負(fù)。(a)(b)(c)(d)【例】如圖電路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,I5=-3A。試求：(1)各二端元件吸收的功率；

(2)整個電路吸收的功率?！窘狻浚?）各二端元件吸收的功率為（2）整個電路吸收的功率為：1.3電阻元件及歐姆定律

1.3.1電阻元件1、定義導(dǎo)體對電流阻礙作用的元件稱為電阻元件，簡稱為電阻。用“R”表示。單位：歐姆（Ω），常用千歐（kΩ）、兆歐（MΩ）作單位。1kΩ=103Ω，1MΩ=106Ω電路符號：2、電阻元件分類

(a)碳膜電阻(e)電阻排阻

(b)金屬膜電阻

(c)貼片電阻(d)柱形貼片電阻

(h)水泥電阻(g)功率電阻

(f)線繞電阻3、色環(huán)電阻元件識讀顏色第1位有效值第2位有效值倍率允許偏差黑00100-棕11101-紅22102?橙33103-黃44104-綠55105?藍(lán)66106-紫77107?灰88108-白99109?金

10-1±5%銀

10-2±10%無色

±20%（1）四環(huán)電阻3、色環(huán)電阻元件識讀顏色第1位有效值第2位有效值第3位有效值倍

率允許偏差黑000100-棕111101±1%紅222102±2%橙333103-黃444104?綠555105±0.5%藍(lán)666106±0.25紫777107±0.1%灰888108±0.05%白999109-金

10-1±5%銀

10-2±10%（2）五環(huán)電阻4、電阻定律對于均勻界面的金屬導(dǎo)體，在溫度不變時，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度成正比，與橫截面積成反比。

式中l(wèi)——導(dǎo)體的長度，單位：米（m）；

S——導(dǎo)體的橫截面積，單位：平方米（m2）；

ρ——導(dǎo)體的電阻率，單位：歐?米（Ω?m）；R——導(dǎo)體的電阻，單位：歐姆（Ω）。

5、電導(dǎo)電阻的倒數(shù)1/R稱為電導(dǎo)，它是表示材料導(dǎo)電性能的一個參數(shù):

電導(dǎo)的單位是西門子，用符號S表示。另外電阻率的倒數(shù)叫做電導(dǎo)率，用字母σ表示。1.3.2歐姆定律

在電路理論中，電阻元件是耗能元件的理想化模型，一般的理想元件具有兩個端鈕，稱為二端電路元件。1、元件的伏安特性通過元件上的電壓u(t)與電流i(t)的函數(shù)關(guān)系。

α0i(t)u(t)線性電阻的伏安關(guān)系如圖所示，圖中直線的斜率就等于電阻值。

2、歐姆定律

在關(guān)聯(lián)參考方向下，通過某段導(dǎo)體的電流跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟這段導(dǎo)體的電阻成反比?；騣R+u-

這就是著名的歐姆定律，它在電路理論中具有重要的地位，并且應(yīng)用廣泛。從上式還可推出：

或3、考慮電壓電流參考方向的公式aI負(fù)載元件＋U－b關(guān)聯(lián)參考方向aI電源元件＋U－b非關(guān)聯(lián)參考方向（1）關(guān)聯(lián)方向時，表示為：（2）非關(guān)聯(lián)方向時，表示為：u=iRu=-iRP=uiP=-uiP>0負(fù)載元件吸收的功率P<0電源元件產(chǎn)生的功率【練一練】按給定的電壓、電流參考方向，求U、I的值。0.5A10Ω+U-I5kΩ+20V-2A6Ω-U+I3Ω--6V+（a）（b）（c）（d）【練一練】思考與練習(xí)1.3-4計(jì)算U計(jì)算I。圖1-14題1.3-4電路圖【練一練】習(xí)題1-6(a)(b)(a)(b)圖1-67習(xí)題1-6圖若讓I＝0.6A，R＝？【練一練】習(xí)題1-6(c)(d)電路中，若讓U=0.6V，R＝？

(c)(d)圖1-67習(xí)題1-6圖【練一練】習(xí)題1-9(a)(b)圖1-71習(xí)題1-10圖計(jì)算Va1.4基爾霍夫定律1.4.1電路中幾個常用的名詞1、支路：電路中流過同一電流且必須有至少一個元件的一段電路?？捎梅朾表示電路的支路數(shù)?！鞠胍幌搿繄D中的①bagf、②bdf、③bcef、④bc、⑤gf、⑥fe是不是支路？

圖中的支路bagf、bdf中有電源稱為有源支路，支路bcef

中無電源稱為無源支路。dabcgfe+_R1US1+_US2R2R32、節(jié)點(diǎn)：電路中三條或三條以上支路的公共連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)?？捎梅杗表示電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

【想一想】圖中的a、b、c、d、e、f點(diǎn)是不是節(jié)點(diǎn)？

dabcgfe+_R1US1+_US2R2R33、回路：電路中任一個閉合的路徑稱為回路。如圖中，abdfga、bcefdb、abcefga都是回路。4．網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路稱為網(wǎng)孔?？捎梅杕表示電路的網(wǎng)孔數(shù)?！鞠胍幌搿繄D中的abdfga、bcefdb、abcefga是不是網(wǎng)孔？

【注意】對于一個閉合回路，一般滿足b=m+(n-1)的關(guān)系。dabcgfe+_R1US1+_US2R2R3【練一練】習(xí)題1-121-12圖1-73所示電路，該電路有多少個節(jié)點(diǎn)？多少條支路？多少個網(wǎng)孔？圖1-73習(xí)題1-12圖【練一練】圖示電路，該電路有多少個節(jié)點(diǎn)？多少條支路？多少個網(wǎng)孔？

1.4.2基爾霍夫電流定律1、定律內(nèi)容：

對電路中任一節(jié)點(diǎn)而言，在任一時刻，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和，（簡稱KCL定律）即

如圖所示，對于節(jié)點(diǎn)A，I3、I4流入，I1、I2、I5流出，根據(jù)式KCL定律內(nèi)容可得：I3+I4=I1+I2+I5I3+I4=I1+I2+I5上式可改寫為：I3+I4-I1-I2-I5=0或

-I3-I4+I1+I2+I5=0上式表明：任一時刻在電路的任一節(jié)點(diǎn)上，所有支路電流的代數(shù)和恒等于零，即注意：在計(jì)算過程中，若設(shè)流入電流為正，則流出為負(fù)；若設(shè)流出電流為正，則流入為負(fù)?！揪氁痪殹咳缦聢D所示，對節(jié)點(diǎn)b和節(jié)點(diǎn)f列KCL方程。對于b節(jié)點(diǎn)：I1+I3=I2或I1+I3-I2=0對于f節(jié)點(diǎn)：I2

=I1+I3或I1+I3-I2=0上式表明：若電路中有n個節(jié)點(diǎn)，即可得到n個KCL方程，但其中只有n-1個方程是獨(dú)立的。I1I3I22、廣義節(jié)點(diǎn)的KCL應(yīng)用對于節(jié)點(diǎn)aI1+I6－I4=0對于節(jié)點(diǎn)bI2＋I(xiàn)4－I5=0對于節(jié)點(diǎn)cI3＋I(xiàn)5－I6=0以上三式相加得：

I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3=0

可見對于閉合面S而言，流入（或流出）封閉面的電流的代數(shù)和等于零，KCL同樣成立。KCL通常用于節(jié)點(diǎn)，但對于包圍幾個節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適合的，可將閉合面S看做一個廣義節(jié)點(diǎn)。

如圖所示，閉合面S包圍了a、b、c三個節(jié)點(diǎn)，對這三個節(jié)點(diǎn)分別應(yīng)用KCL，得：

+Us1-+Us2-R1

I1R2

I2R3

I3R4

I4R5

I5I6

R6abc廣義節(jié)點(diǎn)I1+I2=I3【練一練】列出下面廣義節(jié)點(diǎn)的KCL方程?！揪氁痪殹克伎寂c練習(xí)1.4-2求I1求I2【練一練】習(xí)題1-11（a）求I【練一練】習(xí)題1-12求I3和I41.4.3基爾霍夫電壓定律1、定律內(nèi)容：

在任一時刻，沿任一回路繞行一周，所經(jīng)路徑上各段電壓的代數(shù)和恒等于零，（簡稱KVL定律）即或（1）要選定回路的繞行方向。（2）當(dāng)元件的電壓參考方向與繞行方向一致時，該電壓取“+”號；元件的電壓參考方向與繞行方向相反時，該電壓取“－”號。2、列KVL方程的步驟圖示電路沿順時針繞行一周，由KVL可得：

u1-u2+u3+u4=0

u1-u2+u3+u4=0對上式作數(shù)學(xué)變換，有

u1+u3+u4=u2表明，在任一時刻，任一閉合回路中，所有電壓降的代數(shù)和與所有電壓升的代數(shù)和相等。寫成一般形式為【例題】列出圖示電路的KVL方程【練一練】思考與練習(xí)1.4-3求U33、非閉合路徑的KVL應(yīng)用KVL不僅適用于閉合回路，還可以作為電路中計(jì)算兩點(diǎn)間電壓的常用方法。

如圖中，求A點(diǎn)和B點(diǎn)間的電壓，則可自A點(diǎn)開始，沿任何一條路徑繞行至B點(diǎn)，沿途各段電路電壓的代數(shù)和即為uAB，即uAB=u1–u2+u3注意：上述表達(dá)式中電壓均用小寫字母“u”，表示該定律對交流電路任意時刻同樣適用；若用于直流電路，電壓則應(yīng)用大寫字母“U”表示?！揪氁痪殹苛?xí)題1-11（b）（c）求Uab求Va【例1-4】圖示電路，通過a、b、c、d四個節(jié)點(diǎn)與電路的其它部分相連接，圖中已標(biāo)出部分已知的元件參數(shù)及支路電流，求未知參數(shù)R及電壓Uac、Ubd。

解：先設(shè)未知電流I1、I2、I3如圖所示。abdc+5V﹣1A2A6A1Ω﹣2A+10V

﹣2Ω2ΩR對于節(jié)點(diǎn)a，根據(jù)KCL得：－1+2－I1=0，解得I1=1AI3再按順時針繞行方向，列KVL方程：5+1×2－2I2+I3R+2I1－10=0，對于節(jié)點(diǎn)b，根據(jù)KCL得：－2+(－2)－I2=0，解得I2=－4A對于節(jié)點(diǎn)c，有根據(jù)KCL得：I2+6+I3=0，解得I3=－2A解得R=3.5ΩI1I2【例1-4】圖示電路，通過a、b、c、d四個節(jié)點(diǎn)與電路的其它部分相連接，圖中已標(biāo)出部分已知的元件參數(shù)及支路電流，求未知參數(shù)R及電壓Uac、Ubd。

解：前面計(jì)算得I1=1A，I2=－4A，I3=－2A，電壓Uac根據(jù)圖示繞行方向列KVL得abdc+5V﹣1A2A6A1Ω﹣2A+10V

﹣2Ω2Ω3.5ΩI2I1I3Uac=5+2×1－2I2=5+2－(－4)×2=15VUbd=－2I2+I3R

=－(－4)×2+(－2)×3.5=1V電壓Ubd根據(jù)圖示繞行方向列KVL得【練一練】習(xí)題1-12求電壓源US的值1.5電路中的電源電源的分類1、以對電路輸出不同的物理量分類電壓源電流源2、以能否獨(dú)立向電路提供能量分類獨(dú)立源受控源3、以不同分析模型分類理想電源實(shí)際電源1、理想電壓源1.5.1電壓源（1）定義：輸出電壓總保持為某一給定值或某一個給定的時間函數(shù)，則該電源稱為理想電壓源。（2）理想電壓源的圖形符號：以輸出電壓的形式向負(fù)載供電的電源稱為電壓源。（4）理想電壓源的特點(diǎn)：恒壓不恒流。USUI0（3）理想電壓源的伏安特性：平行于電流軸的一條直線①對外輸出的電壓US是恒定值或給定的時間函數(shù)，與流過它的電流無關(guān)。②流過理想電壓源的電流由電壓源本身及外電路共同決定。（5）理想電壓源的開路與短路開路I=0US+_RL+_U=USI=∞US+_RL短路+_U=0所以，理想電壓源不允許短路！

理想電壓源輸出的電壓值恒定，短路時由于理想電壓源內(nèi)阻為零，因此其電流將趨近于無窮大?。?）理想電壓源的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)US=

USk電壓值不同的理想電壓源禁止并聯(lián)；任何與理想電壓源并聯(lián)的元件，對外等效時都可忽略不計(jì)。US2+_－+US1注意參考方向US=

US1－

U

S25V+_+_5VI5V+_I+_US并聯(lián)2、實(shí)際電壓源

理想電壓源是不存在的，電源內(nèi)部總存在一定的內(nèi)阻，產(chǎn)生電能的同時還消耗電能的電壓源。（1）實(shí)際電壓源的等效模型

實(shí)際電壓源可用理想電壓源和電阻相串聯(lián)的電源模型表示。U=US-IR0實(shí)際電壓源的端電壓：IbUSUR0+_+_a（2）實(shí)際電壓源的伏安特性IbUSUR0RL+_+_a0U(V)UsI(A)

IR0U在接通負(fù)載后，實(shí)際電壓源的端電壓U低于理想電壓源的電壓US，實(shí)際電壓源的端電壓U隨I的增加而下降。實(shí)際電壓源的開路電壓就等于US。實(shí)際電壓源的內(nèi)阻越小，其特性越接近于理想電壓源。U=US-IR0=IRL電壓源模型外特性【解】由公式U=US-IR0=IRL可得：【例題】實(shí)際電源的電路模型如圖所示，已知電源電壓US為20V，負(fù)載電阻RL為50Ω，當(dāng)內(nèi)阻R0分別為0.2Ω和30Ω時，流過負(fù)載的電流I各為多少？IbUSUR0RL+_+_a1、理想電流源（1）定義：輸出電流始終保持恒定值或按一定的時間函數(shù)變化，而與加在它上面的電壓無關(guān)的電源稱為理想電流源。（2）理想電流源的圖符號：1.5.2電流源ISiS不斷向外電路輸出電流的裝置就是電流源。（4）理想電流源的特點(diǎn)：恒流不恒壓。ISUI0（3）理想電流源的伏安特性：平行于電壓軸的一條直線①輸出電流是恒定值或確定的時間函數(shù)，與它兩端的電壓無關(guān)。②端電壓的大小由電流源本身及外電路共同決定。（5）理想電流源的短路與開路開路I=IS+_U=∞短路+_U=0

理想電流源輸出的電流值恒定，開路時由于理想電流源內(nèi)阻無窮大，因此其端電壓將趨近于無窮大！ISRLISRLI=0所以，理想電流源不允許開路！R→∞（6）理想電流源的串聯(lián)與并聯(lián)IS1IS2IS3IS并聯(lián)IS=

ISk注意參考方向IS=

IS1+

IS2－IS3

電流值不同的理想電流源禁止串聯(lián)；任何與理想電流源串聯(lián)的元件，對外電路等效時都可忽略不計(jì)。串聯(lián)1A1A1A2、實(shí)際電流源理想電流源實(shí)際上也是不存在的。以光電池為例，由于內(nèi)電導(dǎo)的存在，被光激發(fā)產(chǎn)生的電流總有一部分在電池內(nèi)部流動，而不能全部輸出。（1）實(shí)際電流源的等效模型

實(shí)際電流源可用理想電流源和電阻相并聯(lián)的電源模型表示。IUR0+–ISabI=IS-U/R0實(shí)際電流源的輸出電流：（2）實(shí)際電流源的伏安特性IURLR0+–IS

R0U

ab電流源模型外特性0U(V)I(A)IsIU/R0實(shí)際電流源的輸出電流低于理想電流源的電流IS，實(shí)際電流源的輸出電流I隨U的增加而減小。實(shí)際電流源的短路電流就等于IS。實(shí)際電流源的內(nèi)阻越大，分流就越小，其特性越接近于理想電流源。1.5.3電壓源與電流源的等效變換IbUSUR0+_+_aIUR0+–ISab

對于外電路而言，只要電源的外特性一樣，則無論用電壓源或者電流源模型表示，所起的作用都是一樣的。也就是說，實(shí)際電源既可以用電壓源模型表示，也可以用電流源模型表示，因此兩者間可以等效互換。aRLRS2IS

b1、兩種電源模型等效變換的條件

對外電路的伏安特性不變，即對負(fù)載的電壓電流關(guān)系不變。bUSRS1RL+_aUS=ISRS內(nèi)阻RS相等IU+_U’+–I’①電路結(jié)構(gòu)由電壓源串聯(lián)改電流源并聯(lián)，電流源的IS電流方向應(yīng)與電壓源US的“－”極指向“＋”極方向一致，即電流總是從正極流出。②變換前后內(nèi)阻R0不變。③變換后的電流源電流IS=

USR02、實(shí)際電源等效變換的方法IbUSUR0+_+_aIUR0+–ISab（1）實(shí)際電壓源變換為實(shí)際電流源①電路結(jié)構(gòu)由電流源并聯(lián)改電壓源串聯(lián)，電壓源US的“＋”極方向與電流源的IS電流方向一致。②變換前后內(nèi)阻R0不變。③變換后的電壓源電壓US=ISR0。2、實(shí)際電源等效變換的方法IbUSUR0+_+_aIUR0+–ISab（2）實(shí)際電流源變換為實(shí)際電壓源★等效條件：對外部等效，對電源內(nèi)部不等效。★由于理想電壓源的內(nèi)阻定義為0，理想電流源的內(nèi)阻定義為∞，因此理想電源不能等效互換，實(shí)際電源模型才可以等效變換?！飪煞N實(shí)際電源模型進(jìn)行等效變換時應(yīng)注意電源的極性和方向，即IS的方向應(yīng)從US的“－”極指向“＋”極，即電流總是從正極流出?！飵讉€電壓源可以串聯(lián)等效成一個?！锶魏闻c理想電壓源并聯(lián)的元件，對外等效時都可忽略不計(jì)。★幾個電流源可以并聯(lián)等效成一個?！锶魏闻c理想電流源串聯(lián)的元件，對外等效時都可忽略不計(jì)。3、電源模型等效變換應(yīng)注意的問題【例1-6】電路如圖1-28所示。（1）求與圖1-28（a）等效的電流源模型；（2