高三物理一輪復(fù)習(xí)課件機(jī)械振動(dòng)

機(jī)械振動(dòng)人教版（2019）高三一輪復(fù)習(xí)——楊艷偉我們把物體或物體的一部分在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。特征：(1)有一個(gè)“中心位置”，也是振動(dòng)物體靜止時(shí)的位置；(2)運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性。機(jī)械振動(dòng)我們把小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子，有時(shí)也簡(jiǎn)稱為振子。

理想模型（1）小球看成質(zhì)點(diǎn)；（2）不計(jì)阻力；（3）忽略彈簧的質(zhì)量；（4）彈簧始終在彈性限度內(nèi)。彈簧振子彈簧振子平衡位置：振子原來(lái)靜止時(shí)的位置．特點(diǎn)：合力為0，加速度為0，速度最大彈簧最長(zhǎng)（彈簧最短）

特點(diǎn)：合力最大

加速度最大

速度為0

某時(shí)刻的位移：從平衡位置指向振子在該時(shí)刻位置的有向線段。位移總是背離平衡位置。

振子在某段時(shí)間內(nèi)的位移：由初位置指向末位置的有向線段。五個(gè)對(duì)稱：時(shí)間對(duì)稱

空間對(duì)稱

速度對(duì)稱

力對(duì)稱

能量對(duì)稱彈簧振子的平衡位置不一定在彈簧的原長(zhǎng)位置，如：豎直方向彈簧陣子等彈簧陣子的振動(dòng)圖像x－t圖象

用橫坐標(biāo)表示物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，縱坐標(biāo)表示振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)平衡位置的位移x，建立坐標(biāo)系，如圖．t/sx橫向1、任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向2、任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移3、振動(dòng)周期4、振幅

速度和位移是彼此獨(dú)立的兩個(gè)物理量，如振動(dòng)物體通過同一個(gè)位置，其位移的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能(兩個(gè)“端點(diǎn)”除外)：指向或背離平衡位置，且振子在兩“端點(diǎn)”速度改變方向.)

彈簧振子沿一直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡為一直線，而它的振動(dòng)圖像卻是正弦曲線。t/sx橫向圖像的應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

2.圖象意義:表示一個(gè)振子不同時(shí)刻所在的位置或者一個(gè)振子位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。A：振幅：物體離開平衡位置的最大距離

ω：圓頻率Φ：初相(1)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移的大小和方向。如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和-x2。3.圖象應(yīng)用:(2)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向:看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置,如圖乙中a點(diǎn),下一時(shí)刻離平衡位置更遠(yuǎn),故a點(diǎn)此刻向上振動(dòng)。圖乙中b點(diǎn),下一時(shí)刻離平衡位置更近,故b此刻向上振動(dòng)。(3)斜率：該時(shí)刻速度的大小和方向．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性如圖所示，物體在A與B間運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，C和D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則有：(1)時(shí)間的對(duì)稱：tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA(2)速度的對(duì)稱:①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)（如D點(diǎn)）的速度大小相等，方向相反;②物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)（如C與D兩點(diǎn)）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（3）位移和加速度的對(duì)稱①物體經(jīng)過同一點(diǎn)(如C點(diǎn))時(shí)，位移和加速度均相同；②物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))時(shí)，位移與加速度均大小相等，方向相反。（4）動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能的對(duì)稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)(如D點(diǎn))時(shí)的動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能均相等；②物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))時(shí)的動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能均相等。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量運(yùn)

動(dòng)受力特點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)…………F合與v共線F合與v垂直F合與v不共線簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)形成原因：

振子到達(dá)平衡位置時(shí)，由于慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。振子離開平衡位置，由于彈簧對(duì)它有指向平衡位置的力而作加速或減速運(yùn)動(dòng)?；貜?fù)力1.定義:使振子回到平衡位置的力回復(fù)力是按力的作用效果命名的2.來(lái)源：可以是彈力,也可以是其它力;可以是某一個(gè)力，或幾個(gè)力的合力,或某個(gè)力的分力.3.大小:

F=-kx“-”表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反.4.方向:

總是指向平衡位置.5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義的另一種表述：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置,其運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。即回復(fù)力滿足F=-kx的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。注意：對(duì)一般的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由于回復(fù)力不一定是彈簧的彈力，所以k不一定是勁度系數(shù)而是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)。例題：如圖一勁度為k的輕彈簧上端固定，另一端掛一質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)彈簧形變量為x0，下拉一段距離（沒有超出彈性限度）后釋放小球，小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？其回復(fù)力是誰(shuí)提供的？x0o證明：平衡時(shí)重力和彈力的合力提供回復(fù)力xkx0k(x0+x)kxmgmgkx0mg當(dāng)偏離平衡位置為x時(shí)回復(fù)力：F=mg-k(x0+x)得F=-kx小球運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)mg=kx0mgsinθk(x0+x)o簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律動(dòng)能勢(shì)能0增大最大減小0最大減小0增大最大機(jī)械能不變OQPXvF、aQQ-OOO-PP向左最大向左減小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右減小00向右增大向右減小向左增大0向左最大簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律tE0機(jī)械能勢(shì)能動(dòng)能QPO做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的Ek-t和Ep-t及E-t圖象

在細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果細(xì)線的長(zhǎng)度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫作單擺。單擺是實(shí)際擺的理想化模型條件：輕：繩重可忽略細(xì)：阻力可忽略軟：繩力沿繩長(zhǎng)：擺角較小時(shí)才可看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)便于觀察無(wú)彈性：繩不可伸長(zhǎng)懸點(diǎn)要固定：不固定，擺長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化。單擺單擺的回復(fù)力lmOθ分析單擺的回復(fù)力PFTGF1Fx回復(fù)力F指向平衡位置O，與位移x反向。故回復(fù)力可表示為：F回=-kx在θ很小時(shí),mg、l是定值F

=mgsinθ令單擺BAOPG2G1沿切線指向平衡位置(重力沿切線的分力提供回復(fù)力)：與該點(diǎn)速度方向垂直，只改變速度方向F回=mgsinθ回復(fù)力大小:回復(fù)力方向:作用:向心力大小:F向=T-mgcosθ向心力方向:沿半徑指向懸點(diǎn)作用:單擺的周期

荷蘭物理學(xué)家惠更斯（1629---1695）通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步得到：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺長(zhǎng)l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，與振幅、擺球質(zhì)量無(wú)關(guān).單擺周期公式：T=2π惠更斯（荷蘭）理解:（1）單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。（2）擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí)，周期和頻率也一定，

通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。（3）注意事項(xiàng):擺長(zhǎng)L:懸點(diǎn)到球心的距離適用條件:單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)θ<50利用

單擺測(cè)重力加速度等效擺單擺的周期固有周期

像彈簧振子和單擺這樣的振動(dòng)系統(tǒng)在沒有外力干預(yù)的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期或頻率與振幅無(wú)關(guān)，僅有系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，我們把這種振動(dòng)稱為固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為固有頻率。振幅隨時(shí)間逐漸減小振動(dòng)系統(tǒng)的能量越來(lái)越少1、固有頻率：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的回復(fù)力是振動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力．如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為固有振動(dòng)．

2、阻尼振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻力作用叫做阻尼．阻尼振動(dòng)的振幅不斷減?。駝?dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快．當(dāng)阻尼很小時(shí)，就可以忽略，當(dāng)成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理．例：空氣中的彈簧振子和單擺，由于受到空氣阻力的作用，做振幅逐漸減小的運(yùn)動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)．而鐘擺能保持振幅不變，原因是定時(shí)補(bǔ)充能量的結(jié)果．受迫振動(dòng)共振阻尼振動(dòng)1、阻尼振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在阻尼（摩擦或其他阻力）作用下的振幅逐漸減小的振動(dòng).2、阻尼振動(dòng)的圖像3、振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)。4、實(shí)際的振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的兩種方式：1.一種是由于振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦或其他阻力的作用，使振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。2.另一種是由于振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，使能量向四周輻射出去，從而自身機(jī)械能減少。生活中的實(shí)際的振動(dòng)一定有阻力，故一定是阻尼振動(dòng)思考：阻尼振動(dòng)中，由于存在阻力，振幅不斷減小，故振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能將不斷減少，那么，振動(dòng)系統(tǒng)的周期和頻率也會(huì)發(fā)生變化嗎？TTT振動(dòng)周期與振幅無(wú)關(guān)，故阻尼振動(dòng)中周期和頻率不變！單擺：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)產(chǎn)生條件理想模型，不受阻力受到阻力作用振幅不變減小頻率由系統(tǒng)本身決定頻率不變振動(dòng)圖像簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與阻尼振動(dòng)的比較

阻尼振動(dòng)最終要停下來(lái)，那么怎樣才能產(chǎn)生持續(xù)的振動(dòng)呢？用周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。1.驅(qū)動(dòng)力：周期性作用于振動(dòng)系統(tǒng)的外力叫做驅(qū)動(dòng)力。2.受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，叫做受迫振動(dòng)。受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。受迫振動(dòng)

當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)