直線平面平行的判定與性質(zhì)課件-高三數(shù)學一輪復習

高考數(shù)學必考點——專題復習策略立體幾何直線、平面平行的判定與性質(zhì)高三數(shù)學備課組

文字語言圖形語言符號語言判定定理平面外一條直線與________的一條直線平行，則該直線與此平面平行(簡記為“線線平行?線面平行”)性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的____與該直線平行(簡記為“線面平行?線線平行”)1.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理知識梳理此平面內(nèi)交線l∥aa?αl?αl∥al?βα∩β＝b

文字語言圖形語言符號語言判定定理一個平面內(nèi)的兩條________與另一個平面平行，則這兩個平面平行(簡記為“線面平行?面面平行”)性質(zhì)定理如果兩個平行平面同時和第三個平面____，那么它們的_____平行2.面面平行的判定定理和性質(zhì)定理相交直線a∥βb∥β相交交線a∩b＝Pa?αb?αα∥βα∩γ＝aβ∩γ＝b知識梳理重要結(jié)論：(1)垂直于同一條直線的兩個平面平行，即若a⊥α，a⊥β，則α∥β.(2)垂直于同一個平面的兩條直線平行，即若a⊥α，b⊥α，則a∥b.(3)平行于同一個平面的兩個平面平行，即若α∥β，β∥γ，則α∥γ.【知識拓展】知識梳理1.下列命題中正確的是（）A.若a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面B.若直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行C.平行于同一條直線的兩個平面平行D.若直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b?α，則b∥α√教材：《必修2》

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A組T1走進教材2.若平面α∥平面β，直線a∥平面α，點B∈β，則在平面β內(nèi)且過B點的所有直線中（）A.不一定存在與a平行的直線B.只有兩條與a平行的直線C.存在無數(shù)條與a平行的直線D.存在唯一與a平行的直線√走出誤區(qū)3.設α，β，γ為三個不同的平面，a，b為直線，給出下列條件：①a?α，b?β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b.其中能推出α∥β的條件是______.(填上所有正確的序號)②④4.如圖是長方體被一平面所截得的幾何體，四邊形EFGH為截面，則四邊形EFGH的形狀為___________.平行四邊形走出誤區(qū)典例剖析例如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，M、N分別為AB、PC的中點，平面PAD∩平面PBC=直線l.（Ⅰ）判斷BC與直線l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（Ⅱ）求證：MN‖平面PAD.典例剖析例如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，M、N分別為AB、PC的中點，平面PAD∩平面PBC=直線l.（Ⅰ）判斷BC與直線l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（Ⅱ）求證：MN‖平面PAD.變式訓練變式如圖，三棱柱ADF-BCE的側(cè)面ABCD和ABEF均為平行四邊形，M、

N分別為對角線AC、FB上的三等分點，滿足AC=3AM、FB=3FN.求證：MN‖平面ADF變式訓練變式如圖，三棱柱ADF-BCE的側(cè)面ABCD和ABEF均為平行四邊形，M、

N分別為對角線AC、FB上的三等分點，滿足AC=3AM、FB=3FN.求證：MN‖平面ADF課堂小結(jié)線線平行線面平行面面平行(1)若一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線,則這條直線平行于這個平面.(

)(2)若一條直線平行于一個平面,則這條直線平行于這個平面內(nèi)的任一條直線.(

)(3)如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.(

)(4)如果兩個平面平行,那么分別在這兩個平面內(nèi)的兩條直線平行或異面.(

)(5)若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a∥α.(

)(6)若α∥β，直線a∥α，則a∥β.(

)自我檢測×××√××1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)2.(2016·全國Ⅲ)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB