高中數(shù)學選修4-4 2.2圓錐曲線的參數(shù)方程.ppt

1、二圓錐曲線的參數(shù)方程,1.橢圓的參數(shù)方程,做一做1橢圓(為參數(shù))的焦距是.,2.雙曲線的參數(shù)方程,做一做2圓錐曲線(為參數(shù))的焦點坐標是()A.(-5,0)B.(5,0)C.(5,0)D.(0,5),答案：C,3.拋物線的參數(shù)方程(1)拋物線y2=2px(p0)的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t(-,+).(2)參數(shù)t的幾何意義是拋物線上除頂點外的任意一點與原點連線的斜率的倒數(shù).,做一做3拋物線y2=7x的參數(shù)方程為(),答案：D,思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)畫“”,錯誤的畫“”.,探究一,探究二,探究三,思維辨析,橢圓的參數(shù)方程及其應用【例1】求中心在原點,對稱軸為坐標軸,且經(jīng)

2、過點A(0,5),B(4,0)的橢圓的一個參數(shù)方程.分析：先確定橢圓的焦點所在的位置,再求出普通方程,然后寫出參數(shù)方程.解:由題意可知,a=5,b=4,且橢圓的焦點在y軸上,所以橢圓的標準方程為,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,【例2】已知實數(shù)x,y滿足,求目標函數(shù)z=x-2y的最大值與最小值.分析：將橢圓上的點的坐標設成參數(shù)方程的形式,將問題轉化成三角函數(shù)求最值問題.,探究一,探究二,探究三,思維辨析,變式訓練2已知A,B分別是橢圓的右頂點和上頂點,動點C在該橢圓上運動,求ABC的重心G的軌跡的普通方程.,解：由題意知A(6,0),B(0,3).由于動點C

3、在橢圓上運動,故可設動點C的坐標為(6cos,3sin)(為參數(shù)),點G的坐標為(x,y).,探究一,探究二,探究三,思維辨析,雙曲線的參數(shù)方程及其應用【例3】導學號73760023(1)求雙曲線(為參數(shù))的焦點坐標.(2)直線AB過雙曲線(a0,b0)的中心O,與雙曲線交于A,B兩點,P是雙曲線上的任意一點.求證:直線PA,PB的斜率的乘積為定值.分析：(1)可將參數(shù)方程化為普通方程求解;(2)將曲線上的動點利用雙曲線的參數(shù)方程設成參數(shù)形式,從而將x,y表示成某角的函數(shù),然后利用三角函數(shù)求解.,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨

4、析,變式訓練3導學號73760024如圖,點P為等軸雙曲線x2-y2=1上的一點,F1,F2是兩個焦點,證明:|PF1|PF2|=|OP|2.,探究一,探究二,探究三,思維辨析,拋物線的參數(shù)方程及其應用【例4】已知點M為拋物線y2=2x上的動點,定點M0(-1,0),點P分線段M0M的比為21,求點P的軌跡的普通方程.分析：設出拋物線的參數(shù)方程,由定比分點坐標公式得出點P的坐標,消去參數(shù),即得軌跡方程.解：如圖,設M(2t2,2t)(t為參數(shù)),P(x,y),點P分線段M0M的比為21,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,變式訓練4導學號73760025過點A(1,0)的直線l與拋物線y2=8x交于M,N兩點,求線段MN的中點的軌跡的普通方程.,探究一,探究二,探究三,思維辨析,對橢圓參數(shù)方程中參數(shù)的意義理解不清致誤,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,12345,答案：C,12345,2.曲線(為參數(shù))的長軸長為()A.2B.4C.6D.8解析：將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,得x2+=1,它表示焦點在y軸上的橢圓,且其長軸長為4.答案：B,12345,答案：B,12345,4.原點到曲線C:(為參數(shù))上任意一點的最短距離是.,解析：曲線C的普通方程為,即曲線C為橢圓,且短半