人教版高中數(shù)學(xué)課件第五冊：25反函數(shù)1.ppt_第1頁
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文檔簡介

反函數(shù),高三備課組,注：在理解反函數(shù)的概念時應(yīng)注意下列問題。（1）只有從定義域到值域上一一映射所確定的函數(shù)才有反函數(shù)；（2）反函數(shù)的定義域和值域分別為原函數(shù)的值域和定義域；,2、求反函數(shù)的步驟,（1）解關(guān)于x的方程y=f(x)，達到以y表示x的目的；（2）把第一步得到的式子中的x換成y，y換成x；（3）求出并說明反函數(shù)的定義域（即函數(shù)y=f(x)的值域）。,3、關(guān)于反函數(shù)的性質(zhì),（1）y=f(x)和y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；（2）y=f(x)和y=f-1(x)具有相同的單調(diào)性；（3）y=f(x)和x=f-1(y)互為反函數(shù)，但對同一坐標(biāo)系下它們的圖象相同；（4）已知y=f(x)，求f-1(a)，可利用f(x)=a，從中求出x，即是f-1(a)；（5）f-1f(x)=x;（6）若點P(a,b)在y=f(x)的圖象上，又在y=f-1(x)的圖象上，則P(b,a)在y=f(x)的圖象上；（7）證明y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，只需證得y=f(x)反函數(shù)和y=f(x)相同；,例1：求下列函數(shù)的反函數(shù),練習(xí)：（變式一）求下列函數(shù)的反函數(shù),例2、（1）書P19例1（2）已知函數(shù)y=ax+b的圖象過點(1,4)，其反函數(shù)的圖象過點(2,0)，則a=,b=。,例3、給定實數(shù)a，,且,，設(shè)函數(shù),證明這個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱圖形。,三、小結(jié)1、求反函數(shù)；2、利用

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