內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學(xué)高三上學(xué)期文數(shù)階段性期末考試試卷（II）卷

1、內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學(xué)高三上學(xué)期文數(shù)階段性期末考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 則（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） 一條線段長為5 ，其側(cè)視圖長這5，俯視圖長為 ，則其正視圖長為（ ） A . 5B . C . 6D . 4. （2分） (2018高二上凌源期末) 若 ， ，則 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知雙曲線（a0，b0）的一條漸近線與直線x+3y+1=0垂直

2、，則雙曲線的離心率等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 為得到函數(shù)y=cos（x+）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（ ）A . 向左平移個單位長度B . 向右平移個單位長度C . 向左平移個單位長度D . 向右平移個單位長度7. （2分） 已知：a，b，c為集合A=1，2，3，4，5中三個不同的數(shù)，通過如框圖給出的一個算法輸出一個整數(shù)a，則輸出的數(shù)a=4的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知直線a，b和平面M，N，且aM，則下列說法正確的是（ ） A . bMbaB . babMC . NMaND . aNMN9. （2分） (2016高一

3、上重慶期中) 函數(shù)y=log2 ，（x0）的大致圖象為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 當(dāng)實數(shù)x,y滿足不等式時，恒有成立，則實數(shù)a的取值集合是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017宜賓模擬) 拋物線y2=2px（p0）的焦點為F，其準線與x軸的交點為N，過點F作直線與此拋物線交于A、B兩點，若 =0，且| | |=4，則p的值為（ ）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） 定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)時， ， 則函數(shù)F(x)=f(x)-a(0a1)的所有零點之和為（ ）A . 2a-1B . 2-a-1C . 1-2-a

4、D . 1-2a二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高一下應(yīng)縣期末) 已知向量 ， ，若 ，則 _ 14. （1分） 甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖如圖所示，其中一個數(shù)字被污染，記甲、乙的平均成績?yōu)?則 的概率是_15. （1分） (2017九江模擬) 已知直線y=k（x+ ）與曲線y= 恰有兩個不同交點，記k的所有可能取值構(gòu)成集合A；P（x，y）是橢圓 上一動點，點P1（x1 ， y1）與點P關(guān)于直線y=x+l對稱，記 的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機地從集合A，B中分別抽出一個元素1 ， 2 ， 則12的概率是_ 16. （1分） (2019高二上拉薩期中)

5、 在 中，角 所對的邊分別為 已知 ，則 的面積為_ 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2016高二上清城期中) 等差數(shù)列an中，a2=4，a4+a7=15 （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 設(shè)bn=2 +n，求b1+b2+b3+b10的值 18. （5分） 證明：若一條直線與兩個相交平面分別平行，則這條直線與兩個平面的交線平行 19. （10分） (2018高三上沈陽期末) 如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在 市的普及情況， 市某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問卷調(diào)查，并

6、從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格（單位：人）.參考公式： ，其中 .參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（1） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為 市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)？ （2） 現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出了3人贈送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率；將頻率視為概率，從 市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為 ，求 的數(shù)學(xué)期望和方差.20. （10分） (2017孝義

7、模擬) 已知橢圓E： 的離心率為 ，且過點 （1） 求E的方程；（2） 若直線l：y=kx+m（k0）與E相交于P，Q兩點，且OP與OQ（O為坐標原點）的斜率之和為2，求O到直線l距離的取值范圍21. （15分） (2017深圳模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx，e為自然對數(shù)的底數(shù) （1） 求曲線y=f（x）在x=e2處的切線方程； （2） 關(guān)于x的不等式f（x）（x1）在（0，+）上恒成立，求實數(shù)的值； （3） 關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個實根x1，x2，求證：|x1x2|2a+1+e2 22. （10分） (2019高二下寧夏月考) 在直角坐標系 中，直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以原點 為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系曲線 的極坐標方程為 （1） 求直線 的普通方程與曲線 的直角坐標方程： （2） 設(shè)直線 與曲線 交于點 ,若點 的坐標為 ,求 的值 23. （10分） 若關(guān)于x的不等式 的解集為R，記實數(shù)t的最大值為a. （1） 求a的值； （2） 若正實數(shù) 滿足 ，求 的最小值. 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、