山東省高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(I)卷(模擬)_第1頁(yè)
山東省高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(I)卷(模擬)_第2頁(yè)
山東省高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(I)卷(模擬)_第3頁(yè)
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1、山東省高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(I)卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分) (2013廣東理) 若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i,則在復(fù)平面內(nèi),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A . (2,4)B . (2,4)C . (4,2)D . (4,2)2. (2分) (2019高一上白城期中) 集合A= ,滿足 ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )A . B . C . D . 3. (2分) (2017荊州模擬) 若等差數(shù)列an的公差為2,且a5是a2與a6的等比中項(xiàng),則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí),n的值等于( ) A . 4B . 5C . 6D . 74. (

2、2分) 設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),為雙曲線的左頂點(diǎn),以為直徑的圓交雙曲線某條漸過(guò)線、兩點(diǎn),且滿足 , 則該雙曲線的離心率為( )A . B . C . D . 5. (2分) 已知非負(fù)實(shí)數(shù)滿足,則關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率是( )A . B . C . D . 6. (2分) 在中,|=8,|=6,=60,則C=( )A . 60B . 30C . 150D . 1207. (2分) (2018高二上榆林期末) 已知函數(shù) 在定義域 內(nèi)可導(dǎo),對(duì)任意 都有 ,且當(dāng) 時(shí), .設(shè) , , ,則 的大小關(guān)系為( ) A . B . C . D . 8. (2分) 函數(shù)是( )A . 最小正周期為

3、的奇函數(shù)B . 最小正周期為的奇函數(shù)C . 最小正周期為的偶函數(shù)D . 最小正周期為的偶函數(shù)9. (2分) 某醫(yī)院今年1月份至6月份中,每個(gè)月為感冒來(lái)就診的人數(shù)如下表所示:( )月份i123456因感冒就診人數(shù)a1a2a3a4a5a6上圖是統(tǒng)計(jì)該院這6個(gè)月因感冒來(lái)就診人數(shù)總數(shù)的程序框圖,則圖中判斷框、執(zhí)行框依次應(yīng)填( )A . i6,s=a1+a2+.+ai10. (2分) (2017高二上大連期末) 某幾何體的三視圖如圖所示,圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為1的正方體,兩條虛線互相垂直,則該幾何體的體積是( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2017高一下孝感期末) 若圓x2+y

4、24x4y10=0上恰有2個(gè)不同的點(diǎn)到直線l:y=x+b(b0)的距離為2 ,則正數(shù)b的取值范圍為( ) A . (0,2)B . (0,2C . (2,10)D . 2,1012. (2分) (2018高二下長(zhǎng)春期末) 函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) 記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈若直線y=a(x+1)與D有公共點(diǎn),則a的取值范圍是_14. (1分) 設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為 M ,二項(xiàng)式系數(shù)之和為 N ,若M-N=240 ,則 n _.15. (1分) (2017揚(yáng)州模擬) 已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為4,

5、圓心角等于 的扇形,則這個(gè)圓錐的體積是_ 16. (1分) (2016高一下張家港期中) 數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n24n+2,則|a1|+|a2|+|a10|=_ 三、 解答題 (共8題;共75分)17. (15分) (2016高一下江陰期中) 在ABC中,A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a2+bc=b2+c2(1) 求A的大小; (2) 若b=2,a= ,求邊c的大??; (3) 若a= ,求ABC面積的最大值 18. (5分) 甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì),首輪比賽每人一道必答題,答對(duì)則為本隊(duì)得1分,答錯(cuò)不答都得0分,已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為 ,

6、 , , 乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是 設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響,用表示甲隊(duì)總得分()求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E();()求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下,甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率19. (5分) (2017沈陽(yáng)模擬) 如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC,AC=BC= AA1=1,D是棱AA1上的點(diǎn),DC1BD ()求證:D為AA1中點(diǎn);()求直線BC1與平面BDC所成角正弦值大小;()在ABC邊界及內(nèi)部是否存在點(diǎn)M,使得B1M面BDC,存在,說(shuō)明M位置,不存在,說(shuō)明理由20. (10分) (2017高二下雅安開(kāi)學(xué)考) 已知點(diǎn)A(0,2),橢圓E: + =1(a0,b0)的

7、離心率為 ,F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為 ,O是坐標(biāo)原點(diǎn) (1) 求E的方程; (2) 設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線l與E相交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)OPQ的面積最大時(shí),求直線l的方程 21. (10分) (2016高三上巨野期中) 已知函數(shù)f(x)=xalnx(aR) (1) 當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1)處的切線方程; (2) 求函數(shù)f(x)的極值 22. (10分) (2013遼寧理) 選修41:幾何證明選講 如圖,AB為O直徑,直線CD與O相切與E,AD垂直于CD于D,BC垂直于CD于C,EF垂直于F,連接AE,BE證明:(1) FEB=CEB; (2) EF2=ADBC 23. (10分) (2016高三上成都期中) 已知曲線C1的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為cossin+1=0 (1) 分別寫出曲線C1與曲線C2的普通方程; (2) 若曲線C1與曲線C2交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng) 24. (10分) (2018全國(guó)卷理) 設(shè)函數(shù) (1) 當(dāng) 時(shí),求不等式 的解集; (2) 若 ,求 的取值范圍 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、

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