山東省高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷（模擬）

1、山東省高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2013廣東理) 若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）2. （2分） (2019高一上白城期中) 集合A= ，滿足 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017荊州模擬) 若等差數(shù)列an的公差為2，且a5是a2與a6的等比中項(xiàng)，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n的值等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 74. （

2、2分） 設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線某條漸過(guò)線、兩點(diǎn)，且滿足 ， 則該雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知非負(fù)實(shí)數(shù)滿足,則關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在中，|=8,|=6,=60，則C=（ ）A . 60B . 30C . 150D . 1207. （2分） (2018高二上榆林期末) 已知函數(shù) 在定義域 內(nèi)可導(dǎo)，對(duì)任意 都有 ，且當(dāng) 時(shí)， .設(shè) ， ， ，則 的大小關(guān)系為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 函數(shù)是（ ）A . 最小正周期為

3、的奇函數(shù)B . 最小正周期為的奇函數(shù)C . 最小正周期為的偶函數(shù)D . 最小正周期為的偶函數(shù)9. （2分） 某醫(yī)院今年1月份至6月份中，每個(gè)月為感冒來(lái)就診的人數(shù)如下表所示：（ ）月份i123456因感冒就診人數(shù)a1a2a3a4a5a6上圖是統(tǒng)計(jì)該院這6個(gè)月因感冒來(lái)就診人數(shù)總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框、執(zhí)行框依次應(yīng)填（ ）A . i6,s=a1+a2+.+ai10. （2分） (2017高二上大連期末) 某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為1的正方體，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下孝感期末) 若圓x2+y

4、24x4y10=0上恰有2個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y=x+b（b0）的距離為2 ，則正數(shù)b的取值范圍為（ ） A . （0，2）B . （0，2C . （2，10）D . 2，1012. （2分） (2018高二下長(zhǎng)春期末) 函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈若直線y=a（x+1）與D有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_14. （1分） 設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為 M ，二項(xiàng)式系數(shù)之和為 N ，若M-N=240 ，則 n _.15. （1分） (2017揚(yáng)州模擬) 已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為4，

5、圓心角等于 的扇形，則這個(gè)圓錐的體積是_ 16. （1分） (2016高一下張家港期中) 數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n24n+2，則|a1|+|a2|+|a10|=_ 三、 解答題 (共8題；共75分)17. （15分） (2016高一下江陰期中) 在ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+bc=b2+c2（1） 求A的大小； （2） 若b=2，a= ，求邊c的大??； （3） 若a= ，求ABC面積的最大值 18. （5分） 甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為 ，

6、 ， ， 乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是 設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用表示甲隊(duì)總得分（）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（）；（）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率19. （5分） (2017沈陽(yáng)模擬) 如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，AC=BC= AA1=1，D是棱AA1上的點(diǎn)，DC1BD （）求證：D為AA1中點(diǎn)；（）求直線BC1與平面BDC所成角正弦值大小；（）在ABC邊界及內(nèi)部是否存在點(diǎn)M，使得B1M面BDC，存在，說(shuō)明M位置，不存在，說(shuō)明理由20. （10分） (2017高二下雅安開(kāi)學(xué)考) 已知點(diǎn)A（0，2），橢圓E： + =1（a0，b0）的

7、離心率為 ，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為 ，O是坐標(biāo)原點(diǎn) （1） 求E的方程； （2） 設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程 21. （10分） (2016高三上巨野期中) 已知函數(shù)f（x）=xalnx（aR） （1） 當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1）處的切線方程； （2） 求函數(shù)f（x）的極值 22. （10分） (2013遼寧理) 選修41：幾何證明選講 如圖，AB為O直徑，直線CD與O相切與E，AD垂直于CD于D，BC垂直于CD于C，EF垂直于F，連接AE，BE證明：（1） FEB=CEB； （2） EF2=ADBC 23. （10分） (2016高三上成都期中) 已知曲線C1的參數(shù)方程為 （其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為cossin+1=0 （1） 分別寫出曲線C1與曲線C2的普通方程； （2） 若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng) 24. （10分） (2018全國(guó)卷理) 設(shè)函數(shù) （1） 當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集； （2） 若 ，求 的取值范圍 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、