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1、成都市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)10月學(xué)情檢測試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) (2019高三上浙江月考) 設(shè)等差數(shù)列 , , ( , )的公差為 ,滿足 ,則下列說法正確的是( ) A . B . 的值可能為奇數(shù)C . 存在 ,滿足 D . 的可能取值為 2. (2分) 設(shè) ab1,C0,給出下列三個結(jié)論:;acbc;logb(ac)loga(bc)其中所有的正確結(jié)論的序號( )A . B . C . D . 3. (2分) 方程在區(qū)間上有解,則實數(shù)的取值范圍是( )A . B . C . D . 4. (2分) (2018高二上濟(jì)寧月考) 設(shè)等差數(shù)
2、列 的前 項和為 ,若 則 等于( ) A . 3B . 4C . 5D . 65. (2分) (2019金華模擬) 已知函數(shù) ,下列說法正確的是( ) A . 任意 ,函數(shù) 均有兩個不同的零點;B . 存在實數(shù) ,使得方程 有兩個負(fù)數(shù)根;C . 若 ,則 ;D . 若實數(shù) , 滿足 ,則 .6. (2分) (2020高二上那曲期末) 二次不等式 的解集是全體實數(shù)的條件是( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2017高一下濱海期末) 已知a0,b0,且(a+1)(b+1)=2,則a+b最小值為( ) A . 1 B . 2 C . 1D . 2 28. (2分) 已知 ,
3、則關(guān)于x的不等式的解集為( )A . B . C . D . 9. (2分) 已知數(shù)列an的通項公式為 , 數(shù)列bn的通項公式為bn=n+k,設(shè) , 若在數(shù)列cn中,c5cn對任意nN*恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是( )A . 5k4B . 4k3C . 5k3D . k=410. (2分) (2017高二下深圳月考) 在數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中,第2018項為( ) A . 2018B . 63C . 64D . 6511. (2分) (2015高一下萬全期中) 已知x,y都是正數(shù),且 =1,則x+y的最小值等于( ) A . 6B . 4 C . 3+2 D . 4+
4、2 12. (2分) (2018廣元模擬) 已知定義在 上的函數(shù) 的圖象關(guān)于(1,1)對稱, ,若函數(shù) 圖象與函數(shù) 圖象的交點為 ,則 ( ) A . 8072B . 6054C . 4036D . 2018二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) 函數(shù)的最小值為_14. (1分) 已知正數(shù)x,y滿足xy=1,則x2+y2的最小值為_15. (1分) (2019高三上北京月考) 如圖所示:正方形上連接著等腰直角三角形,等腰直角三角形腰上再連接正方形,如此繼續(xù)下去得到一個樹形圖形,稱為“勾股樹”若某勾股樹含有 個正方形,且其最大的正方形的邊長為 ,則其最小正方形的邊長為_ 16. (1分
5、) (2017邯鄲模擬) 在等差數(shù)列an中,a4=2,且al+a2+a10=65,則公差d的值是_ 三、 解答題 (共6題;共55分)17. (5分) (2017高一下天津期末) 已知函數(shù)f(x)= x2+ax+1(aR) ()當(dāng)a= 時,求不等式f(x)3的解集;()當(dāng)0x2時,不等式f(x)0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;()求關(guān)于x的不等式f(x) a210的解集18. (15分) (2019高二上洛陽期中) 設(shè) 為正項數(shù)列 的前 項和,且 .數(shù)列 滿足: , . (1) 求數(shù)列 的通項公式; (2) 設(shè) ,求數(shù)列 的前 項和 ; (3) 設(shè) ,問是否存在整數(shù) ,使數(shù)列 為遞增數(shù)列?若存在
6、求 的值,若不存在說明理由. 19. (10分) (2018棲霞模擬) 已知數(shù)列 是等比數(shù)列,首項 ,公比 ,其前 項和為 ,且 , , 成等差數(shù)列. (1) 求數(shù)列 的通項公式; (2) 若數(shù)列 滿足 , 為數(shù)列 的前 項和,且 對任意 恒成立,求實數(shù) 的最大值. 20. (5分) (2017貴陽模擬) 設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項和,an0,且4Sn=an(an+2) ()求數(shù)列an的通項公式;()設(shè)bn= ,Tn=b1+b2+bn , 求證:Tn 21. (10分) (2018高一下安慶期末) 某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn) 千件,需另投入成本為 ,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,
7、(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時 (萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過分析,該工廠生產(chǎn)的商品能全部售完. (1) 寫出年利潤 (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量 (千件)的函數(shù)解析式; (2) 當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大? 22. (10分) (2018高一下佛山期中) 設(shè) 為等差數(shù)列 的前 項和,其中 ,且 (1) 求常數(shù) 的值,并寫出 的通項公式; (2) 記 ,數(shù)列 的前 項和為 ,若對任意的 ,都有 ,求常數(shù) 的最小值 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12
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