實際問題與一元一次不等式PPT課件

1、.,1,實際問題與一元一次不等式,.,2,解一元一次不等式的步驟？解題過程中應(yīng)注意些什么？你能說出列方程解應(yīng)用題的步驟嗎？,溫故知新,.,3,用不等式表示：,(1)8與y的2倍的和是正數(shù)；(2)x與5的和不小于0；,(3)x的4倍大于x的3倍與7的差.,基礎(chǔ)訓(xùn)練,解含不等式問題時，關(guān)鍵是正確地列不等式,在列不等式時要找準(zhǔn)表示不等關(guān)系的詞語，在實際應(yīng)用題中，要能根據(jù)題意分析出不等關(guān)系.,正數(shù),不小于,大于,.,4,列不等式解應(yīng)用題基本步驟是什么？,1.找不等關(guān)系,2.設(shè)未知數(shù),3.根據(jù)不等關(guān)系，列不等式,4.解不等式,5.寫出答案,思考,.,5,購物選擇,甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并

2、且各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？,.,6,要獲得更大優(yōu)惠主要取決于。,購物款的多少,甲店優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)到元后；乙店優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)到元后。,100,50,我們可以把購物款劃分為幾個范圍：,050元，50100元，100元以上,分析：,購物的要求是。選擇的地方有。,能獲得更大優(yōu)惠,甲店或乙店,凡在本超市累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費,凡在本超市累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費,甲店：,乙店

3、：,.,7,設(shè)購物款為x(元),X,X(在甲店不優(yōu)惠),一樣多,X,50+0.95(x-50)(在乙店優(yōu)惠),100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),在乙店優(yōu)惠,在甲店花費(元),在乙店花費(元),比較,0x50,50x100,x100,?,.,8,假如：乙店消費甲店消費,解：,設(shè)累計購物x元（x100），如果在甲店購物花費小，則,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),去括號,得：,50+0.95x-47.5100+0.9x-90,移項,得：,0.05x7.5,系數(shù)化為1,得：,X150,累計購物超過150元時在甲店購物花費小。,如果累計購物超過100元，

4、就有三種情況？,思考,一元一次不等式是我們解決這個實際問題的有力工具,合并,得：,0.95x-0.9x100-90-50+47.5,（1）什么情況下，在甲商場花費?。浚?）什么情況下，在乙商場花費??？（3）什么情況下，在兩家商場購物花費一樣？,在甲店花費（元）,在乙店花費（元）,比較,0x50,50x100,100x150,x=150,x150,x,x,x,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),145,145,100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),兩店一樣,兩店一樣,乙店優(yōu)惠,乙店優(yōu)惠,甲店優(yōu)惠,消費建議,設(shè)購物款為x(元),

5、.,10,某商場計劃投入一筆資金采購一批緊銷商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10;如果月末出售可獲利30，但要付出倉儲費用700元請問根據(jù)商場的資金狀況，如何購銷獲利較多?,解:設(shè)商場投資x元在月初出售，可獲利y1元；,在月末出售，可獲利y2元,依據(jù)題意，得y1=15x+10(x+15x)=0.265x,y2=30x700=0.3x700,(1)當(dāng)y1=y2時，0.265x=0.3x700，x=20000；,(2)當(dāng)y120000,(3)當(dāng)y1y2時，0.265x0.3x700，x20）條.請你根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢

6、的購買方案.,解：設(shè)買x條領(lǐng)帶時方案一比較省錢則20020+40(x-20)(20020+40 x)90%,.,12,小結(jié),應(yīng)用一元一次不等式解實際問題的一般步驟：,實際問題（包含不等關(guān)系）,數(shù)學(xué)問題（一元一次不等式）,數(shù)學(xué)問題的解（不等式的解集）,實際問題的解答,設(shè)未知數(shù),列不等式,檢驗,解不等式,抓關(guān)鍵語句,去括號,移項,合并,系數(shù)化為1,去分母,.,13,你對本節(jié)課內(nèi)容有哪些認(rèn)識？,實際問題,建立數(shù)學(xué)模型（一元一次不等式）,審題、設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,數(shù)學(xué)問題的解,實際問題的解,檢驗,解一元一次不等式,去括號,移項,合并,系數(shù)化為1,.,14,哈市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)

7、務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基本費然后每通話1分鐘，再付電話費隊0.4元；“神州行”不繳月基本費，每通話1分鐘，付話費0.6元(這里均指市內(nèi)通話)若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.(1)寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同?(3)若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算?,解:(1)y1=50+0.4x(x0且為整數(shù)),y2=0.6x(x0且為整數(shù)),提升應(yīng)用,.,15,(2)若兩種通訊費用相同,則50+0.4x=0.6x,X=250,哈市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50

8、元月基本費然后每通話1分鐘，再付電話費隊0.4元；“神州行”不繳月基本費，每通話1分鐘，付話費0.6元(這里均指市內(nèi)通話)若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.(1)寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同?(3)若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算?,提升應(yīng)用,.,16,(3)當(dāng)y1=200時,即200=50+0.4x,則x=375(分),當(dāng)y2=200時，即200=0.6x,“全球通”可通話375分鐘，“神州行”可通話分鐘全球通較合算.,哈市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元

9、月基本費然后每通話1分鐘，再付電話費隊0.4元；“神州行”不繳月基本費，每通話1分鐘，付話費0.6元(這里均指市內(nèi)通話)若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.(1)寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同?(3)若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算?,提升應(yīng)用,.,17,解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加x天，則：,答：2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加56天，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)與全年天數(shù)之比超過70%.,正整數(shù)x56,X+3650.5536670%X+200.75

10、256.2X55.45,例題1,60,去,.,18,1.一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個蘋果？,解：設(shè)能裝x個蘋果根據(jù)題意可得：1+0.25x10,感悟應(yīng)用,.,19,2.某人騎一輛電動自行車，如果行駛速度增加5km/h，那么2h所行駛的路程不少于原來速度2.5h所行駛的路程.他原來行駛的速度最大是多少？,解：設(shè)原來的行駛速度為xkm/h則：2(x+5)2.5x,感悟應(yīng)用,.,20,某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

11、(1)買一套西裝送一條領(lǐng)帶；(2)西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款.某商店老板現(xiàn)要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x（x20）條.請你根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案.,.,21,某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：(1)買一套西裝送一條領(lǐng)帶；(2)西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款.某商店老板現(xiàn)要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x（x20）條.請你根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案.,解：設(shè)買x條領(lǐng)帶時方案一比較省錢則20020+40(x-20)(20020+40 x)90%,.,22,分

12、析：,乙店消費甲店消費,解:,設(shè)累計購物x元（x100），如果在甲店購物花費小，則,50+0.95（x-50）,100+0.9（x-100）,去括號，得,50+0.95x-47.5,移項且合并，得,0.05x7.5,系數(shù)化為1，得,X150,100+0.9x-90,.,23,解:設(shè)累計購物x元,(1)當(dāng)x50時,則在甲、乙兩店是一樣的;,(2)當(dāng)50100),此時在甲商店購物花費為100+0.9(x-100);在乙商店購物花費為50+0.95(x-50),則,4.如果累計購物超過100元，那么甲店購物花費比乙店購物花費小嗎？,若在甲商店購物花費小,則：,100+0.9x-90150,100+0

13、.9(x-100)100),此時在甲商店購物花費為100+0.9(x-100);在乙商店購物花費為50+0.95(x-50),則,4.如果累計購物超過100元，那么甲店購物花費比乙店購物花費小嗎？,若在乙商店購物花費小,則：,50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x150,根據(jù)上面的過程，你能給顧客一個合理化的消費方案嗎？,購物選擇,.,29,若在甲商店購物花費小,則：,100+0.9x-90150,若在乙商店購物花費小,則：,50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x150,根據(jù)上面的過程，你能給顧客一個合理化的消費方案嗎？,100+0.9(x-100)50+0.95(x-50),購物選擇,.,30,某商場