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1、武漢市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(I)卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分) (2020海南模擬) 若復(fù)數(shù) 的虛部小于0, ,且 ,則 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2016高二上陽(yáng)東期中) 在ABC中,已知a= ,b= ,B=60,那么A等于( ) A . 30B . 45C . 90D . 1353. (2分) F1 , F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn),若 , 則雙曲線的離心率是( )A . B . C . 2D . 4. (2分) 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ,
2、若 , 則當(dāng)取最小值時(shí),n等于( )A . 6B . 7C . 8D . 95. (2分) (2017高一下雞西期末) 已知一個(gè)四棱錐的正視圖、側(cè)視圖如圖所示,其底面梯形的斜二測(cè)畫法直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形,且該等腰梯形的面積為 ,則該四棱錐的體積為( )A . B . C . D . 6. (2分) (2016高一下吉安期末) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入S的值為1,則輸出S的值為( ) A . 1B . C . 2D . 37. (2分) (2016山東理) 若變量x,y滿足 ,則x2+y2的最大值是( )A . 4B . 9C . 10D . 128. (2分) (2016高二下
3、三原期中) 函數(shù)f(x)=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) A . (,1)B . (1,+)C . (0,1)D . (0,+)9. (2分) 對(duì)于任意向量、 , 下列命題中正確的是( )A . |=|B . |+|=|+丨丨C . ()=()D . =|210. (2分) (2016高二下珠海期末) 5名學(xué)生4名老師站成一排合影,5名學(xué)生站一起的排法種數(shù)為( )A . B . C . D . 11. (2分) (2018高一下深圳期中) 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱,將 的圖象向右平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位可以得到函數(shù) 的圖象,則 在區(qū)間 上的值域是( )A . B . C . D
4、. 12. (2分) 如果正方體的棱長(zhǎng)為a,那么四面體的體積是( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (2020漳州模擬) 定義在R上的函數(shù) 為奇函數(shù), ,又 也是奇函數(shù),則 _. 14. (1分) 在(x2+x1)5的展開式中含x5的項(xiàng)的系數(shù)是_ 15. (1分) 設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=ax(a0)的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線的方程為_16. (1分) 設(shè)數(shù)列 中, , ,則 _ 三、 解答題 (共7題;共45分)17. (5分) (2017遼寧模擬) 已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2 s
5、inxcosx+a,且當(dāng)x0, 時(shí),f(x)的最小值為2()求a 的值;()先將函數(shù)y=f (x) 的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的 ,再將所得的圖象向右平移 個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求方程g(x)=4在區(qū)間0, 上所有根之和18. (5分) (2017山南模擬) 已知函數(shù)f(x)=sin(2x )+2cos2x1 ()求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;()在ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,且a=1,b+c=2,f(A)= ,求ABC的面積19. (5分) 數(shù)列 中, ,求 ,并歸納出 20. (5分) 已知函數(shù)f(x)=lnxax2x(aR)(1)當(dāng)a=1時(shí),求
6、函數(shù)f(x)在(1,2)處的切線方程;(2)當(dāng)a0時(shí),分析函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性;(3)若函數(shù)y=g(x)的圖象上存在一點(diǎn)P(x0 , y0),使得以P為切點(diǎn)的切線m將圖象分割為c1 , c2兩部分,且c1 , c2分別完全位于切線m的兩側(cè)(除了P點(diǎn)外),則稱點(diǎn)x0為函數(shù)y=g(x)的“切割點(diǎn)“問(wèn):函數(shù)f(x)是否存在滿足上述條件的切割點(diǎn)21. (5分) (2017高二下雅安期末) 求函數(shù)f(x)= x3+4x1在0,3上的最大值和最小值 22. (10分) 已知直線l的參數(shù)方程為 ( t為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的坐標(biāo)方程是sin26cos=0 (1) 求曲線 C的直角坐標(biāo)方程以及直線l的極坐標(biāo)方程; (2) 求直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),求|MN|的值 23. (10分) (2017南充模擬) 已知函數(shù)f(x)=|xm|2|x1|(mR) (1) 當(dāng)m=3時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值; (2) 解關(guān)于x的不等式f(x)0 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11
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