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1、成都市數(shù)學(xué)高一下學(xué)期理數(shù)期末考試試卷 (I)卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分) 中,若 , 則的值為( )A . 2B . 4C . D . 22. (2分) (2018高二下雙鴨山月考) 設(shè) ,且 ,則它們的大小關(guān)系是( )A . B . C . D . 3. (2分) 已知函數(shù)f(x)=sin(2x+),其中|,若f(x)|f( )|對(duì)xR恒成立,且f( )f( ),則f(x)的遞增區(qū)間是( ) A . k ,k+ (kZ)B . k,k+ (kZ)C . k+ ,k+ (kZ)D . k ,k(kZ)4. (2分) (2017仁壽模擬) 已知
2、兩條直線m,n和兩個(gè)不同平面,滿足,=l,m,n,則( ) A . mnB . mnC . mlD . nl5. (2分) 設(shè)數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn , 且S1S2、S4成等比數(shù)列,則等于( )A . 3B . 4C . 6D . 76. (2分) (2014安徽理) x、y滿足約束條件 ,若z=yax取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實(shí)數(shù)a的值為( )A . 或1B . 2或 C . 2或1D . 2或17. (2分) 一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,其左視圖是等邊三角形,該四棱錐的體積等于( )A . B . C . D . 8. (2分) 已知 , 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(
3、 )A . 1B . 2C . 3D . 49. (2分) 不等式對(duì)任意a,b(0,+)恒成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )A . (-2,0)B . (-,-2)U(0,+)C . (-4,2)D . (-,-4)U(2,+)10. (2分) (2018茂名模擬) 已知變量 滿足約束條件 則 的最小值為( ) A . 11B . 12C . 8D . 311. (2分) (2017甘肅模擬) 已知a,b是實(shí)數(shù),若圓(x1)2+(y1)2=1與直線(a+1)x+(b+1)y2=0相切,則a+b的取值范圍是( ) A . 22 ,2+ B . (,22 2+2 ,+)C . (,2 2 ,+)D
4、. (,22+2 ,+)12. (2分) (2018高二下長(zhǎng)春開(kāi)學(xué)考) 已知直線 與拋物線 : 相交于 , 兩點(diǎn),若線段 的中點(diǎn)為 ,則直線 的方程為( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (2017高二上馬山月考) 已知向量 ,且 ,則 _. 14. (1分) (2019高一下通榆月考) 底面直徑和高都是4 cm的圓柱的側(cè)面面積為_(kāi)cm2. 15. (1分) (2019重慶模擬) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若 , ,則數(shù)列 的公差 _ 16. (1分) (2017高一上孝感期末) 定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意xR,都有f(x+2)=f(x
5、),當(dāng)x(2,0)時(shí),f(x)=2x , 則f(2017)=_ 三、 解答題 (共6題;共55分)17. (10分) (2017高二上汕頭月考) 如圖,在四棱錐 中, 平面 , , , , .(1) 求證: ; (2) 求多面體 的體積. 18. (15分) (2017高三上南通期末) 設(shè)數(shù)列an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn , 若a1a5=64,S5S3=48 (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式; (2) 對(duì)于正整數(shù)k,m,l(kml),求證:“m=k+1且l=k+3”是“5ak,am,al這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列”成立的充要條件; (3) 設(shè)數(shù)列bn滿足:對(duì)任意的正整數(shù)n,
6、都有a1bn+a2bn1+a3bn2+anb1=32n+14n6,且集合 中有且僅有3個(gè)元素,試求的取值范圍19. (5分) (2016高二上溫州期中) 如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2BB1=2BC,E為D1C1的中點(diǎn),連結(jié)ED,EC,EB和DB ()證明:A1D1平面EBC;()證明:平面EDB平面EBC20. (5分) 在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心C( , ),半徑r= ()求圓C的極坐標(biāo)方程;()若0,),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l交圓C于A、B兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍21. (10分) (2017高三下西安開(kāi)學(xué)考) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為構(gòu)成數(shù)列bn,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和構(gòu)成數(shù)列cn若 ,則 (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式; (2) 求數(shù)列cn的通項(xiàng)公式 22. (10分) 已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,且點(diǎn)(1, )在橢圓C上 (1) 求橢圓C的方程; (2) 設(shè)P是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作斜率為 的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求證:|PA|2+|PB|2為定值 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、
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