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文檔簡介

1、數(shù)學高三上學期理數(shù)第四次模擬考試試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共11題;共11分)1. (1分) (2019高一上阜陽月考) 已知全集 ,則正確表示集合 和集合 關系的韋恩圖是( ) A . B . C . D . 2. (1分) (2019高一上南寧月考) 若函數(shù) 則 的值是 A . B . C . D . 3. (1分) 數(shù)列an中,a1=60,且an+1=an+3,則這個數(shù)列的前30項的絕對值之和為( ) A . 495B . 765C . 3105D . 1204. (1分) 已知a,b都是負實數(shù),則的最小值是( )A . B . (1)C . 21D . (+1)5

2、. (1分) 給出下列四個命題:的對稱軸為x=;函數(shù)的最大值為2;函數(shù)f(x)=sinxcosx1的周期為2;函數(shù)在上的值域為-,其中正確命題的個數(shù)是( )A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個6. (1分) (2016高三上沈陽期中) 若不等式組 表示的區(qū)域為,不等式 表示的區(qū)域為,向區(qū)域均勻隨機撒360顆芝麻,則落在區(qū)域中芝麻數(shù)約為( ) A . 114B . 10C . 150D . 507. (1分) (2016潮州模擬) 已知a0,b0,則“ab1”是“a+b2”的( ) A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 即不充分也不必要條件8. (1分)

3、 為等差數(shù)列的前項和, , 正項等比數(shù)列中, , 則( )A . 8B . 9C . 10D . 119. (1分) (2016高二上山東開學考) 化簡 等于( ) A . B . C . 3D . 110. (1分) (2016高一下滕州期末) 將函數(shù)f(x)=cos(x+)的圖象上每點的橫坐標縮短為原來的 倍(縱坐標不變),再將所得的圖象向左平移 個單位長度后得到的圖象關于坐標原點對稱,則下列直線中是函數(shù)f(x)圖象的對稱軸的是( ) A . x= B . x= C . x= D . x= 11. (1分) (2019高二下蕉嶺月考) 已知 是拋物線 的焦點, 為拋物線上的動點,且 的坐標

4、為 ,則 的最小值是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分)12. (1分) (2019高二上拉薩期中) 在 中,角 所對的邊分別為 已知 ,則 的面積為_ 13. (1分) (2018吉林模擬) 某公司招聘員工,有甲、乙、丙三人應聘并進行面試,結果只有一人被錄用,當三人被問到誰被錄用時,甲說:丙沒有被錄用;乙說:我被錄用;丙說:甲說的是真話. 事實證明,三人中只有一人說的是假話,那么被錄用的人是_14. (1分) (2017山南模擬) 函數(shù)f(x)= ,若方程f(x)=mx 恰有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是_ 15. (1分) (2018山東模擬)

5、 已知G為ABC的重心,點M,N分別在邊AB,AC上,滿足 其中 則ABC和AMN的面積之比為_. 三、 解答題 (共7題;共14分)16. (2分) (2019臺州模擬) 設數(shù)列 的前 項和為 ,已知 , ()求證數(shù)列 為等比數(shù)列,并求通項公式 ;()若對任意的 ,都有 ,求實數(shù) 的取值范圍17. (2分) (2018高三上西安模擬) 為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況,假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù),制表如下:每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下:甲公司規(guī)定每件4.5元

6、;乙公司規(guī)定每天35件以內(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.(1) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工 在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);(2) 為了解乙公司員工 的每天所得勞務費的情況,從這10天中隨機抽取1天,他所得的勞務費記為 (單位:元),求 的概率;(3) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算公司的每位員工在該月所得的勞務費18. (2分) 如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,點D是棱AB的中點,BC=2,AA1=2 (1) 求證:BC1平面A1DC; (2) 求二面角DA1CA的平面角的正弦值 19. (2分) (2015高一下廈門期中) 已知O:x2+y2=1和定點A(2,1),

7、由O外一點P(a,b)向O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA| (1) 求實數(shù)a,b間滿足的等量關系; (2) 求線段PQ長的最小值; (3) 若以P為圓心所作的P與O有公共點,試求半徑最小值時P的方程 20. (2分) (2018河北模擬) 已知函數(shù) .(1) 若函數(shù) 恰有一個零點,求實數(shù) 的取值范圍;(2) 設關于 的方程 的兩個不等實根 ,求證: (其中 為自然對數(shù)的底數(shù)).21. (2分) 在平面直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為 , (t為參數(shù)),在以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中,直線l的極坐標方程為 , A,B兩點的極坐標分別為 (1)求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程;(2)點P是圓C上任一點,求PAB面積的最小值22. (2分) (2017廈門模擬) 設函數(shù)f(x)=|x+ |+|x2a| (1) 證明:f(x)2 ; (2) 若a0,且f(2)5,求a的取值范圍 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共11題;共11分)1-1、2-1、3-1、答案:略4-1、答案:略5-1、答案:略6-1、答案:略7-1、答案:略8-1、答案:略9-1、答案:略10-1、答案:略11-1、二、 填空題 (共4題;共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共7題

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