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文檔簡介
1、杭州市高考數(shù)學二模試卷(理科)B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分) (2016高一上芒市期中) 已知集合A=x|2x4,B=x|3x782x,則AB=( ) A . 3,4)B . 3,+)C . 2,+)D . 2,3)2. (2分) (2017貴港模擬) 若復數(shù)z滿足|z| =2015i,則z的虛部為( ) A . 3B . 3C . 3iD . 3i3. (2分) (2019高一下雅安月考) 關于 有以下說法,不正確的是( ) A . 的方向是任意的B . 與任一向量共線,所以 C . 對于任意的非零向量 ,都有 D . 4. (2分) 已知
2、a,b,c滿足4a=9,b=log 5,c3= ,則( ) A . abcB . bcaC . cabD . cba5. (2分) 若某程序框圖如圖所示,則輸出的P的值是( )A . 21B . 26C . 30D . 556. (2分) 有一個容量為的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,據(jù)圖估計,樣本數(shù)據(jù)在內的頻數(shù)為( )A . 38B . 57C . 76D . 957. (2分) 命題甲:雙曲線C的方程為(其中;命題乙:雙曲線C的漸近線方程為yx;那么甲是乙的( )A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件8. (2分) (2018高二上呂梁月考
3、) 某幾何體的正視圖和側視圖如圖(1)所示,它的俯視圖的直觀圖是 ,如圖(2)所示,其中 , ,則該幾何體的體積為( )A . B . C . D . 9. (2分) (2016高三上廈門期中) 已知函數(shù)f(x)= sinx+cosx(0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰公共點之間的距離等于,則f(x)的單調遞減區(qū)間是( ) A . k+ ,k+ ,kzB . k ,k+ ,kzC . 2k+ ,2k+ ,kzD . 2k ,2k+ ,kz10. (2分) (2016高二上湖北期中) 已知點P(x,y)滿足 過點P的直線與圓x2+y2=36相交于A,B兩點,則|AB|的最小值為( ) A . 8B
4、 . C . D . 1011. (2分) (2016高二上青島期中) 已知三棱錐DABC中,AB=BC=1,AD=2,BD= ,AC= ,BCAD,則三棱錐的外接球的表面積為( ) A . B . 6C . 5D . 812. (2分) (2017湘潭模擬) 已知曲線f(x)= 在點(1,f(1)處切線的斜率為1,則實數(shù)a的值為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (2016高二下佛山期末) (xy)2(x+y)7的展開式中x3y6的系數(shù)為_(用數(shù)字作答) 14. (1分) (2016襄陽模擬) 已知拋物線y2=4x與經(jīng)過該拋物線焦點的直線
5、l在第一象限的交點為A,A在y軸和準線上的投影分別為點B,C, =2,則直線l的斜率為_ 15. (1分) (2015高二下淮安期中) 如圖,在楊輝三角中,從上往下數(shù)共有n(nN*)行,在這些數(shù)中非1的數(shù)字之和是_ 16. (1分) 如圖,已知點D在ABC的BC邊上,且DAC=90,cosC= ,AB=6,BD= ,則ADsinBAD=_ 三、 解答題 (共7題;共70分)17. (10分) (2012四川理) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn , 且a2an=S2+Sn對一切正整數(shù)n都成立 (1) 求a1,a2的值; (2) 設a10,數(shù)列l(wèi)g 的前n項和為Tn,當n為何值時,Tn最大?并求出T
6、n的最大值 18. (15分) (2017高一下景德鎮(zhèn)期末) 如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD平面ABCD,點M在線段PB上,PD平面MAC,PA=PD= ,AB=4 (1) 求證:M為PB的中點; (2) 求二面角BPDA的大小; (3) 求直線MC與平面BDP所成角的正弦值 19. (10分) (2017郴州模擬) 某地區(qū)擬建立一個藝術搏物館,采取競標的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司,經(jīng)過層層篩選,甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標現(xiàn)從建筑設計院聘請專家設計了一個招標方案:兩家公司從6個招標總是中隨機抽取3個總題,已知這6個招標問題中,甲公司可正確回答其中4道
7、題目,而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 ,甲、乙兩家公司對每題的回答都是相獨立,互不影響的 (1) 求甲、乙兩家公司共答對2道題目的概率; (2) 請從期望和方差的角度分析,甲、乙兩家哪家公司競標成功的可能性更大? 20. (10分) (2015高二上福建期末) 如圖所示,點F1(1,0),F(xiàn)2(1,0),動點M到點F2的距離是 ,線段MF1的中垂線交MF2于點P (1) 當點M變化時,求動點P的軌跡G的方程; (2) 設直線l:y=kx+m與軌跡G交于M、N兩點,直線F2M與F2N的傾斜角分別為、,且+=,求證:直線l經(jīng)過定點,并求該定點的坐標 21. (10分) 設函數(shù)f(x)=a(x
8、+1)2ln(x+1)+bx,曲線y=f(x)過點(e1,e2e+1),且在點(0,0)處的切線方程為y=0 (1) 求a,b的值; (2) 證明:當x0時,f(x)x2 22. (10分) (2018高二下盤錦期末) 已知曲線C的極坐標方程是2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)). (1) 寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程; (2) 設曲線C經(jīng)過伸縮變換 得到曲線,設M(x,y)為 上任意一點,求 的最小值,并求相應的點M的坐標. 23. (5分) (2017泉州模擬) 已知函數(shù)f(x)=|xa|+|x+a| ()當a=2時,解不等式f(x)6;()若關于x的不等式f(x)a21有解,求實數(shù)a的取值范圍第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1
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