杭州市高考數(shù)學二模試卷（理科）B卷（測試）

1、杭州市高考數(shù)學二模試卷（理科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高一上芒市期中) 已知集合A=x|2x4，B=x|3x782x，則AB=（ ） A . 3，4）B . 3，+）C . 2，+）D . 2，3）2. （2分） (2017貴港模擬) 若復數(shù)z滿足|z| =2015i，則z的虛部為（ ） A . 3B . 3C . 3iD . 3i3. （2分） (2019高一下雅安月考) 關于 有以下說法，不正確的是（ ） A . 的方向是任意的B . 與任一向量共線，所以 C . 對于任意的非零向量 ，都有 D . 4. （2分） 已知

2、a，b，c滿足4a=9，b=log 5，c3= ，則（ ） A . abcB . bcaC . cabD . cba5. （2分） 若某程序框圖如圖所示，則輸出的P的值是（ ）A . 21B . 26C . 30D . 556. （2分） 有一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)圖估計，樣本數(shù)據(jù)在內的頻數(shù)為（ ）A . 38B . 57C . 76D . 957. （2分） 命題甲：雙曲線C的方程為(其中；命題乙：雙曲線C的漸近線方程為yx；那么甲是乙的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） (2018高二上呂梁月考

3、) 某幾何體的正視圖和側視圖如圖（1）所示，它的俯視圖的直觀圖是 ，如圖（2）所示，其中 ， ，則該幾何體的體積為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上廈門期中) 已知函數(shù)f（x）= sinx+cosx（0）的圖象與直線y=2的兩個相鄰公共點之間的距離等于，則f（x）的單調遞減區(qū)間是（ ） A . k+ ，k+ ，kzB . k ，k+ ，kzC . 2k+ ，2k+ ，kzD . 2k ，2k+ ，kz10. （2分） (2016高二上湖北期中) 已知點P（x，y）滿足 過點P的直線與圓x2+y2=36相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（ ） A . 8B

4、 . C . D . 1011. （2分） (2016高二上青島期中) 已知三棱錐DABC中，AB=BC=1，AD=2，BD= ，AC= ，BCAD，則三棱錐的外接球的表面積為（ ） A . B . 6C . 5D . 812. （2分） (2017湘潭模擬) 已知曲線f（x）= 在點（1，f（1）處切線的斜率為1，則實數(shù)a的值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高二下佛山期末) （xy）2（x+y）7的展開式中x3y6的系數(shù)為_（用數(shù)字作答） 14. （1分） (2016襄陽模擬) 已知拋物線y2=4x與經(jīng)過該拋物線焦點的直線

5、l在第一象限的交點為A，A在y軸和準線上的投影分別為點B，C， =2，則直線l的斜率為_ 15. （1分） (2015高二下淮安期中) 如圖，在楊輝三角中，從上往下數(shù)共有n（nN*）行，在這些數(shù)中非1的數(shù)字之和是_ 16. （1分） 如圖，已知點D在ABC的BC邊上，且DAC=90，cosC= ，AB=6，BD= ，則ADsinBAD=_ 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2012四川理) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 且a2an=S2+Sn對一切正整數(shù)n都成立 （1） 求a1，a2的值； （2） 設a10，數(shù)列l(wèi)g 的前n項和為Tn，當n為何值時，Tn最大？并求出T

6、n的最大值 18. （15分） (2017高一下景德鎮(zhèn)期末) 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD平面ABCD，點M在線段PB上，PD平面MAC，PA=PD= ，AB=4 （1） 求證：M為PB的中點； （2） 求二面角BPDA的大小； （3） 求直線MC與平面BDP所成角的正弦值 19. （10分） (2017郴州模擬) 某地區(qū)擬建立一個藝術搏物館，采取競標的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標現(xiàn)從建筑設計院聘請專家設計了一個招標方案：兩家公司從6個招標總是中隨機抽取3個總題，已知這6個招標問題中，甲公司可正確回答其中4道

7、題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 ，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相獨立，互不影響的 （1） 求甲、乙兩家公司共答對2道題目的概率； （2） 請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標成功的可能性更大？ 20. （10分） (2015高二上福建期末) 如圖所示，點F1（1，0），F(xiàn)2（1，0），動點M到點F2的距離是 ，線段MF1的中垂線交MF2于點P （1） 當點M變化時，求動點P的軌跡G的方程； （2） 設直線l：y=kx+m與軌跡G交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為、，且+=，求證：直線l經(jīng)過定點，并求該定點的坐標 21. （10分） 設函數(shù)f（x）=a（x

8、+1）2ln（x+1）+bx，曲線y=f（x）過點（e1，e2e+1），且在點（0，0）處的切線方程為y=0 （1） 求a，b的值； （2） 證明：當x0時，f（x）x2 22. （10分） (2018高二下盤錦期末) 已知曲線C的極坐標方程是2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)). （1） 寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程; （2） 設曲線C經(jīng)過伸縮變換 得到曲線,設M(x,y)為 上任意一點,求 的最小值,并求相應的點M的坐標. 23. （5分） (2017泉州模擬) 已知函數(shù)f（x）=|xa|+|x+a| （）當a=2時，解不等式f（x）6；（）若關于x的不等式f（x）a21有解，求實數(shù)a的取值范圍第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1