鄭州市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷（II）卷

1、鄭州市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高一下天全期中) 已知A、B、C是銳角ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量 ，則 與 的夾角是（ ） A . 銳角B . 鈍角C . 直角D . 不確定2. （2分） 在中，若 ， 則三角形的形狀為（ ）A . 直角三角形B . 銳角三角形C . 等腰三角形D . 等邊三角形3. （2分） 已知數(shù)列為等比數(shù)列，且 ， 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 若 ， 則=（ ）A . 36B . 32C . 24D . 224. （2分） 設(shè)= ， = ， = ， 當(dāng)=+（，R），且+=1

2、時(shí)，點(diǎn)C在（ ）A . 線段AB上B . 直線AB上C . 直線AB上，但除去A點(diǎn)D . 直線AB上，但除去B點(diǎn)5. （2分） 已知為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99以表示的前n項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的n是（ ）A . 21B . 20C . 19D . 186. （2分） (2016高一下商水期中) 在ABC中，cosAcosBsinAsinB，則ABC為（ ） A . 銳角三角形B . 直角三角形C . 鈍角三角形D . 無法判定7. （2分） 在山腳 處測(cè)得該山峰仰角為 ，對(duì)著山峰在平行地面上前進(jìn)600 m后測(cè)得仰角為原來的2倍，繼續(xù)在平行地面上前進(jìn) 后，測(cè)得山

3、峰的仰角為原來的4倍，則該山峰的高度為（ ） A . 200mB . 300mC . 400mD . 8. （2分） (2016高二下漯河期末) 已知等差數(shù)列an滿足a6+a10=20，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ） A . S15=150B . a8=10C . a16=20D . a4+a12=209. （2分） (2017高一下長(zhǎng)春期末) 在ABC中，如果 ，那么cosC等于 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在ABC中，b=4，c=3，BC邊上的中線 ，則a=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一下彭水期中) 在 中，內(nèi)角 ， ， 所

4、對(duì)的邊分別為 ， ， ，且 ，則 是（ ） A . 鈍角三角形B . 直角三角形C . 對(duì)角三角形D . 等邊三角形12. （2分） (2016高三上遼寧期中) 已知等差數(shù)列an滿足a3+a13a8=2，則an的前15項(xiàng)和S15=（ ） A . 10B . 15C . 30D . 60二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2017高二下河北期末) 在 中， ， ，面積是 ，則 等于_ 14. （1分） 已知向量 =（k，1）， =（1，0）， =（2，k）若 + ，則k=_ 15. （1分） (2019高一下上高月考) 已知下列四個(gè)命題： 等差數(shù)列一定是單調(diào)數(shù)列；等差數(shù)列的前 項(xiàng)

5、和構(gòu)成的數(shù)列一定不是單調(diào)數(shù)列；已知等比數(shù)列 的公比為 ，若 ，則數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列記等差數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ，若 ， ，則數(shù)列 的最大值一定在 處達(dá)到其中正確的命題有_（填寫所有正確的命題的序號(hào)）16. （2分） (2020高三上瀘縣期末) 若函數(shù) 滿足：對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng) 都在函數(shù) 的定義域內(nèi)，就有函數(shù)值 也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).則稱函數(shù) 為保三角形函數(shù)，下面四個(gè)函數(shù)： ； ； ； 為保三角形函數(shù)的序號(hào)為_ 三、 解答題 (共6題；共62分)17. （10分） (2018高一下百色期末) 已知 為等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和，已知 . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式和前 項(xiàng)和 ； （2）

6、是否存在 ，使 成等差數(shù)列，若存在，求出 ，若不存在，說明理由. 18. （10分） (2018高二上寧德期中) 的內(nèi)角A ， B ， C的對(duì)邊分別為a ， b ， c ， 已知 求C； 若 ，求 面積的最大值19. （10分） (2016高二上嘉定期中) 已知 =（2，1）， =（3，2）， = +k ， = ，若 ，求實(shí)數(shù)k的值 20. （2分） (2017泰州模擬) 如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側(cè)有A，B兩個(gè)蔬菜基地，江的另一側(cè)點(diǎn)C處有一個(gè)超市已知A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為20千米超市欲在AB之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站D，A，B兩處的蔬菜運(yùn)抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵C

7、處由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同如果從A處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米2元，從B處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米1元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米3元 （1） 設(shè)ADC=，試將運(yùn)輸總費(fèi)用S（單位：元）表示為的函數(shù)S（），并寫出自變量的取值范圍； （2） 問中轉(zhuǎn)站D建在何處時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用S最?。坎⑶蟪鲎钚≈?21. （15分） 已知數(shù)列an中，a2=a（a為非零常數(shù)），其前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若a=2，且am2Sn=11，求m、n的值；（3）是否存在實(shí)數(shù)a、b，使得對(duì)任意正整數(shù)p，數(shù)列an中滿足an+bp的最大項(xiàng)恰為第3p2項(xiàng)？若存在，分別求出a與b的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由22. （15分） (2018南京模擬) 設(shè)數(shù)列 滿足 ，其中 ，且 ， 為常數(shù). （1） 若 是等差數(shù)列，且公差 ，求 的值； （2） 若 ，且存在 ，使得 對(duì)任意的 都成立，求 的最小值； （3） 若 ，且數(shù)列 不是常數(shù)列，如果存在正整數(shù) ，使得 對(duì)任意的 均成立. 求所有滿足條件的數(shù)列 中 的最小值. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、