重慶市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（I）卷（模擬）

1、重慶市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共12分)1. （1分） 下列語句中，命題的個數(shù)為（ ）空集是任何非空集合的真子集；三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？若xR，則x24x70；指數(shù)函數(shù)的圖象真漂亮！A . 1B . 2C . 3D . 02. （1分） (2018高一上邢臺月考) 若函數(shù) ，則 A . 0B . C . D . 43. （1分） (2016高二上長春期中) 在ABC中，“A30”是“sinA ”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分又不必要條件4. （1分） (2020海南模擬)

2、 已知向量 ，且函數(shù) 的圖象是一條直線，則 （ ） A . B . C . D . 5. （1分） 如圖是某算法的流程圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）A . 9B . 10C . 11D . 126. （1分） 某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93下列說法一定正確的是（ ） A . 這種抽樣方法是一種分層抽樣B . 這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C . 這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D . 該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)7. （1分） 若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的

3、最小值是（ ）A . B . C . 5D . 68. （1分） (2016高二下南城期中) 甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為（ ）A . 1B . C . D . 9. （1分） (2016高二下揭陽期中) 若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組： ，則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是（ ） A . B . 2C . 2 D . 310. （1分） (2017高二上紹興期末) 若雙曲線 （a0，b0）的一條漸近線與直線3xy+1=0平行，則此雙曲線的離心率是（ ） A . B . C . 3D . 11. （1分） 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1

4、中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面ACE所成的角為（ ）A . 0B . 30C . 45D . 9012. （1分） 已知函數(shù) ， 則使方程有解的實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 向面積為S的三角形ABC內(nèi)投一點(diǎn)P，則的面積小于 的概率是_ 14. （1分） (2018高一下珠海月考) 某校為了解1000名高一新生的身體生長狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取40名同學(xué)進(jìn)行檢查，將學(xué)生從11000進(jìn)行編號，現(xiàn)已知第18組抽取的號碼為443，則第一組用簡單隨機(jī)抽樣抽取的號碼為_ 15. （1分） (2017上海模擬) 下

5、列命題中的真命題為_ 復(fù)平面中滿足|z2|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線；當(dāng)a在實(shí)數(shù)集R中變化時，復(fù)數(shù)z=a2+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線；已知函數(shù)y=f（x），xR+和數(shù)列an=f（n），nN，則“數(shù)列an=f（n），nN遞增”是“函數(shù)y=f（x），xR+遞增”的必要非充分條件；在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將方程g（x，y）=0對應(yīng)曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x1，y2）=0；設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實(shí)常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓16. （1分） (2016高二下芒市期中) 已知雙曲線過點(diǎn) 且漸近線

6、方程為y= x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_三、 解答題 (共6題；共12分)17. （2分） (2018孝義模擬) 已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ， 為 軸上的點(diǎn). （1） 過點(diǎn) 作直線 與 相切，求切線 的方程； （2） 如果存在過點(diǎn) 的直線 與拋物線交于 ， 兩點(diǎn)，且直線 與 的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 18. （2分） 從高三學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，成績的分組及各組的頻數(shù)如下（單位：分）：40，50），2；50，60），3；60，70），10；70，80），15；80，90），12；90，100），8（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；（3）估計

7、成績在60，90）分的學(xué)生比例；（4）估計成績在85分以下的學(xué)生比例19. （2分） 已知函數(shù)f（x）=ax2x+2ln（x+1）（）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0）的切線方程；（）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）ln（x+1），當(dāng)x0，+）時，h（x）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20. （2分） (2018齊齊哈爾模擬) 近年來,隨著科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,國內(nèi)有實(shí)力的企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局,如在智能手機(jī)行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場,在海外設(shè)多個分支機(jī)構(gòu)需要國內(nèi)公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工對是否愿意接受外派工作的態(tài)度隨機(jī)調(diào)查了

8、100位員工,得到數(shù)據(jù)如下表:愿意接受外派人數(shù)不愿意接受外派人數(shù)合計80后20204090后402060合計6040100()根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“是否愿意接受外派與年齡層有關(guān)”,并說明理由;()該公司選派12人參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗活動，在參與調(diào)查的80后員工中用分層抽樣方法抽出6名,組成80后組,在參與調(diào)查的90后員工中，也用分層抽樣方法抽出6名，組成90后組求這12 人中,80后組90后組愿意接受外派的人數(shù)各有多少?為方便交流,在80后組、90后組中各選出3人進(jìn)行交流,記在80后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為 ,在90 后組中選到愿意接受外派

9、的人數(shù)為 ,求 的概率.參考數(shù)據(jù):參考公式: ，其中 21. （2分） (2015高三上青島期末) 四棱錐PABCD，PD平面ABCD，2AD=BC=2a（a0）， ，DAB= （1） 如圖1，若=60，AB=2a，Q為PB的中點(diǎn)，求證：DQPC； （2） 如圖2，若=90，AB=a，求平面PAD與平面PBC所成二面角的大小 （若非特殊角，求出所成角余弦即可）22. （2分） (2016高二上衡水期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x4設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上 （1） 若圓心C也在直線y=x1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程； （2） 若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共12分)1-1、2-1、