鄭州市高三上學期期末數(shù)學試卷（理科）C卷（模擬）

1、鄭州市高三上學期期末數(shù)學試卷（理科）C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知 ， 則（ ）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） 若集合則A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上山東開學考) “a4”是“方程x2+ax+a=0有兩個負實數(shù)根”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件4. （2分） (2019高二下東湖期末) 已知下表為 與 之間的一組數(shù)據(jù)，若 與 線性相關(guān)，則 與 的回歸直線 必過點（ ） x0123y1357A . (2,2)B .

2、 (1.5,0)C . (1,2)D . (1.5,4)5. （2分） 下列函數(shù)是偶函數(shù)，且最小正周期為的是（ ）A . y=sin（2x）B . y=sin2xcos2xC . y=cos22x+1D . y=cos（2x）6. （2分） 北京時間2012年10月11日19點，瑞典文學院諾貝爾獎評審委員會宣布，中國作家莫言獲得2012年諾貝爾文學獎，全國反響強烈，在全國掀起了出書的熱潮.國家對出書所得稿費納稅作如下規(guī)定：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅某人出版了一書共納稅420元，這個人的稿費為（ ）A .

3、3000元B . 3800元C . 3818元D . 5600元7. （2分） (2016高一上黑龍江期中) 若函數(shù)f（x）= 在R上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（ ） A . （0，1）B . （0， C . ，1）D . （1，+）8. （2分） (2016新課標I卷文) 如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑若該幾何體的體積是 ，則它的表面積是（ ） A . 17B . 18C . 20D . 289. （2分） (2017武邑模擬) 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若任意的x0，都有f（x+2）=f（x），當x0，1時，f（x）=2x1，則f（2

4、017）+f（2018）=（ ） A . 1B . 1C . 0D . 210. （2分） 已知一次函數(shù)y=kx+k+2，則無論k取何值時，它的圖象一定經(jīng)過的定點是（ ）A . （0，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）二、 填空題 (共5題；共5分)11. （1分） (2017郴州模擬) 設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為_ 12. （1分） （x3+2x+1）（3x2+4）展開后各項系數(shù)的和等于_13. （1分） (2012山東理) 若不等式|kx4|2的解集為x|1x3，則實數(shù)k=_

5、 14. （1分） (2017河北模擬) 已知點P（x，y）的坐標滿足 ，則 的取值范圍為_ 15. （1分） (2016高二上淮南期中) 定義f（x）是y=f（x）的導函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，若方程f（x）=0有實數(shù)解x0 ， 則稱點（x0 ， f（x0）為函數(shù)y=f（x）的“拐點”可以證明，任意三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有“拐點”和對稱中心，且“拐點”就是其對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題： 存在有兩個及兩個以上對稱中心的三次函數(shù)；函數(shù)f（x）=x33x23x+5的對稱中心也是函數(shù) 的一個對稱中心；存在三次函數(shù)h（x），方程h（x）=0有實數(shù)解x0 ， 且

6、點（x0 ， h（x0）為函數(shù)y=h（x）的對稱中心；若函數(shù) ，則 =1007.5其中正確命題的序號為_（把所有正確命題的序號都填上）三、 解答題 (共6題；共50分)16. （5分） ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2ca）cosBbcosA=0（）若b=7，a+c=13，求ABC的面積；（）求的取值范圍17. （10分） (2015高三上廊坊期末) 如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABCD，ABC=CAD=90，點E在棱PB上，且PE=2EB，PA=AB=BC （1） 求證：PD平面AEC； （2） 求二面角PACE的余弦值 18. （10分） (201

7、6高二上銀川期中) 已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足Sn=a（Snan+1）（a為常數(shù)，且a0），且a3是6a1與a2的等差中項 （1） 求an的通項公式； （2） 設bn=anlog2an，求數(shù)列bn的前n項和Tn 19. （15分） (2018高二上沈陽期末) 高二某班共有20名男生，在一次體驗中這20名男生被平均分成兩個小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：（1） 根據(jù)莖葉圖，分別寫出兩組學生身高的中位數(shù)； （2） 從該班身高超過 的7名男生中隨機選出2名男生參加?；@球隊集訓，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率； （3） 在兩組身高位于 （單位： ）的男生中各隨機選出

8、2人，設這4人中身高位于 （單位： ）的人數(shù)為 ，求隨機變量 的分布列和數(shù)學期望 20. （5分） (2018浙江學考) 如圖，已知拋物線 與 交于 兩點， 是該拋物線上位于第一象限內(nèi)的點.（）記直線 的斜率分別為 ，求證 為定值；（）過點 作 ，垂足為 ，若 關(guān)于 軸的對稱點恰好在直線上 ，求 的面積.21. （5分） (2017高二下雞澤期末) 用長為18 m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？ 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1