?？谑懈叨聦W期期中數(shù)學試卷（理科）A卷

1、?？谑懈叨聦W期期中數(shù)學試卷（理科）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高三上德州期末) 已知集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017達州模擬) 已知復數(shù)z=x+yi（x，yR）滿足 ，則yx1的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下晉中期末) 已知數(shù)列an滿足：an+1+（1）nan=n+2（nN*），則S20=（ ） A . 130B . 135C . 260D . 2704. （2分） (2019高一上延邊月考) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體

2、的表面積等于 （ ） A . B . C . D . 155. （2分） 已知數(shù)列an中，a1=8，且2an+1+an=6，其前n項和為Sn ， 則滿足不等式|Sn2n4| 的最小正整數(shù)n是（ ） A . 12B . 13C . 15D . 166. （2分） 兩人進行乒乓球比賽，先贏三局者獲勝，決出勝負為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（ ）A . 10種B . 15種C . 20種D . 30種7. （2分） (2015高三上潮州期末) 已知函數(shù)f（x）= x3+2ax2+3x（a0）的導數(shù)f（x）的最大值為5，則在函數(shù)f（x）圖象上的點（1，f（1）處的切線

3、方程是（ ） A . 3x15y+4=0B . 15x3y2=0C . 15x3y+2=0D . 3xy+1=08. （2分） 如果將函數(shù)的圖像向左平移個單位后，所得圖像對應的函數(shù)為偶函數(shù)，那么的最小值為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上鶴崗期中) 已知 , 是橢圓 的兩個焦點， 是 上的一點，若 且 ,則 的離心率為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017合肥模擬) 已知（x2）6=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a6（x1）6 ， 則a3=（ ） A . 15B . 15C . 20D . 2011. （2分） (2017

4、荊州模擬) 已知若 ， 是夾角為90的兩個單位向量，則 =3 ， =2 + 的夾角為（ ） A . 120B . 60C . 45D . 3012. （2分） 已知數(shù)列滿足則的最小值為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2017高二上大連期末) 阿基米德在論球與圓柱一書中推導球的體積公式時，得到一個等價的三角恒等式sin ，若在兩邊同乘以 ，并令n+，則左邊= 因此阿基米德實際上獲得定積分 的等價結果則 =_ 14. （1分） (2017金山模擬) 若an是（2+x）n（nN* ， n2，xR）展開式中x2項的二項式系數(shù)，則 =_ 15.

5、（1分） (2016高二下南陽開學考) 觀察下面的算式： ，則12+22+n2=_（其中nN*）16. （2分） (2016高二下寧波期末) 我省新高考采用“7選3”的選考模式，即從政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術這7門科目中選3門作為選考科目，那么所有可能的選考類型共有_種；甲、乙兩人根據自己的興趣特長以及職業(yè)生涯規(guī)劃愿景進行選課，甲必選物理和政治，乙不選技術，則兩人至少有一門科目相同的選法共有_種（用數(shù)學作答） 三、 解答題 (共5題；共35分)17. （5分） (2017東城模擬) 在ABC中， （）若c2=5a2+ab，求 ；（）求sinAsinB的最大值18. （10分） (

6、2020河南模擬) 2019年12月以來，湖北武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例，并迅速在全國范圍內開始傳播，專家組認為，本次病毒性肺炎病例的病原體初步判定為新型冠狀病毒，該病毒存在人與人之間的傳染，可以通過與患者的密切接觸進行傳染.我們把與患者有過密切接觸的人群稱為密切接觸者，每位密切接觸者被感染后即被稱為患者.已知每位密切接觸者在接觸一個患者后被感染的概率為 ，某位患者在隔離之前，每天有 位密切接觸者，其中被感染的人數(shù)為 ，假設每位密切接觸者不再接觸其他患者. （1） 求一天內被感染人數(shù)為 的概率 與 、 的關系式和 的數(shù)學期望； （2） 該病毒在進入人體后有14天的潛伏期，在這14天的潛伏期內

7、患者無任何癥狀，為病毒傳播的最佳時間，設每位患者在被感染后的第二天又有2位密切接觸者，從某一名患者被感染，按第1天算起，第 天新增患者的數(shù)學期望記為 . （i）求數(shù)列 的通項公式，并證明數(shù)列 為等比數(shù)列；（ii）若戴口罩能降低每位密切接觸者患病概率，降低后的患病概率 ，當 取最大值時，計算此時 所對應的 值和此時 對應的 值，根據計算結果說明戴口罩的必要性.（取 ）（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據： ）19. （10分） 如圖所示的三棱臺中，AA1平面ABC，ABBC，AA1=1，AB=2，BC=4，ABB1=45 （1） 證明：AB1平面BCC1B1； （2） 若點D為CC1中點，求二面角ABDC的余弦值 20. （5分） (2017嘉興模擬) 如圖，已知拋物線 ，過直線 上任一點 作拋物線的兩條切線 ，切點分別為 .（I）求證： ；（II）求 面積的最小值.21. （5分） (2017包頭模擬) 已知函數(shù)f（x）=a（x+ ）+blnx（其中a，bR）（）當b=4時，若f（x）在其定義域內為單調函數(shù)，求a的取值范圍；（）當a=1時，是否存在實數(shù)b，使得當xe，e2時，不等式f（x）0恒成立，如果存在，求b的取值范圍，如果不存在，說明理由（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4