第十四章 光的偏振07.11.20.ppt

1、1,會聚光的電光效應,應力雙折射,第十四章 光的偏振 14-1 自然光和偏振光 14-2 起偏和檢偏 馬呂斯定律 14-3 反射與折射時光的偏振 14-4 光的雙折射 145 偏振光的干涉 雙折射現(xiàn)象,2,一、橫波的偏振性,14-1 自然光和偏振光,光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因 為這兩種波都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。,沿縱波的傳播方向作任意平面，波的運動情況相同，具有對稱性，即 縱波的振動相對于傳播方向是軸對稱的。,光的偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫波性。, 光的偏振也是肯定光是電磁波的根據(jù)之一。, 由于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點。,3,偏振波 波的振動方向相對于傳播方向

2、的不對稱性，叫做偏振。,橫波的振動相對于傳播方向不是軸對稱的。,橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。,4,線偏振光的表示法：,常見的是如圖所示的具 有簡諧振動性質(zhì)的線偏 振光。,光振動方向與傳播方向決定的平面稱為振動面。,光振動垂直紙面,二、線偏振光,5,線偏振光可沿兩個相互垂直的方向分解:,Ex ,Ey的大小 依賴于 x, y 方向的選取。,光的偏振性說明了: 光波是橫波。,6,三.自然光（非偏振光）,光源上一個原子一次發(fā)出的是一個線偏振光 波列，持續(xù)時間約10-8秒。,各原子是獨立地、隨機地發(fā)光的；光矢量振幅 的大小、振動方向、初位相等等也是隨機的。,在我們觀察的時間 t 內(nèi)（是平均效果）

3、, 在垂直于其傳播方向的平面內(nèi)， 光矢量在哪個方向都不占優(yōu)勢，沒有偏振性， 它們對其傳播方向形成軸對稱分布。,7,這種大量振幅相同、 各種振動方向都有、 彼此沒有固定相位關系的 光矢量的組合叫非偏振光 或自然光。,我們設想把每個波列的光矢量都沿x、y 軸分解， 然后將所有波列光矢量的 x分量疊加起來，成為 總光波光矢量的 x分量Ex.,8,總光強,非相干疊加,這樣，自然光可以分解為兩個 振動方向互相垂直的、等振幅 的、不相干的線偏振光。,用同樣辦法得到總光波光矢量的 y 分量Ey.,或,9,四.部分偏振光,完全偏振光和自然光是兩種極端情形，介于二者 之間的一般情形稱為部分偏振光。,部分偏振光可

4、以看成自然光和線偏振光的混合。,部分偏振光的表示法,10,自然光、偏振光、 部分偏振光的檢驗,11,一、起偏,起偏的原理: 利用某種形式的不對稱性,如 （1）物質(zhì)的二向色性， （2）散射， （3）反射和折射， （4）雙折射 .,由自然光獲得偏振光叫“起偏”，相應的 光學器件叫“起偏器”。,14-2 起偏和檢偏 馬呂斯定律,12,它是利用晶體的二向色性起偏。 （二向色性：對某一方向的光振動有強烈吸收）,偏振片（Polaroid）,1928年,一位19歲的美國大學生 （E.H.Land） 發(fā)明了一種由自然光獲得線偏振光的平面片狀器件， 稱為偏振片，通常用 P 表示。,起偏原理類似于金屬（導線）線柵

5、起偏器：,只有振動方向與導線垂直的電磁波能通過。,13,實驗告訴我們，自然光用偏振片起偏, 在忽略偏振片的吸收的情況下，,出射光強,例如，把聚乙烯醇薄膜加熱，并沿一個方向拉長， 再浸入碘溶液中，使碘原子附著在長分子上形 成一條條長“碘鏈”，就制成了偏振片。,只有與碘鏈垂直方向的光振動能通過偏振片， 該方向稱為起偏方向，或通光方向。（下圖虛線）,碘鏈相當于導線，碘原子中的自由電子可以沿碘鏈自由運動。,I0/2,14,二、馬呂斯定律,線偏振光通過偏振片P 前后的光強關系：,消光,改變 ，I 隨之改變。,15,注意兩點：,入射光必須是線偏振光，不是自然光； 是與cos2正比，而不是與cos正比。,1

6、6,如果入射到檢偏片的線偏振光是穿過起偏器的光，則公式 中的角就是兩偏振片的偏振化方向之間的夾角。,17,例141 一束自然光入射到由四個偏振片組成的偏振片組上，四個偏振片的放置為：每個偏振片偏振化方向相對于前面一片順時針轉過30角，設入射光強為I0，則通過第二片后光強變?yōu)?，通過第四片后光強變?yōu)?。,18,例142 用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向為軸旋轉偏振片時，發(fā)現(xiàn)透射光強的最大值為最小值的5倍，則入射光中，自然光強I0與線偏振光強I之比為。,解：自然光經(jīng)過偏振片后的光強：,而線偏振光經(jīng)過偏振片后的光強：,則經(jīng)過偏振片后的光強最大值是：

7、,最小值是：,由題意知：,因此：,19,實驗表明:自然光在媒質(zhì)表面反射、折射時， 也出現(xiàn)光的偏振現(xiàn)象。,反射光中垂直入射面的 分量比例大；,自然光反射和折射 后產(chǎn)生部分偏振光,入射角 i 變 反射、折射光的偏振度也變。,發(fā)現(xiàn)反射光中只有垂直入射面的分量。,當入射角與折射角之和為 i0+ r0 = 90O 時，,折射光中平行入射面的 分量比例大。,14-3 反射光和折射光的偏振,20,i0 起偏角, 也叫布儒斯特角。,由折射定律，有,布儒斯特定律,例 若 n1=1.00(空氣)，n2=1.50(玻璃)。,i0+r0 = 90O.,互余,21,玻璃片堆,要提高反射線偏振光的強度， 可利用玻璃片堆的

8、多次反射。,(透射光接近完全線偏振光 強度幾乎50%),(反射光是完全線偏振光 強度幾乎50%),22,1.測量不透明介質(zhì)的折射率。,利用布儒斯特定律,2. 在拍攝玻璃窗內(nèi)的物體時， 加偏振片可去掉反射光的干擾。,反射偏振的應用：,視頻文件：偏振片去掉反射光的干擾（46）,23,有反射光干擾的櫥窗,在照相機鏡頭前加偏振片消除了反射光的干擾,24,3. 外腔式激光管加裝布儒斯特窗 可減少反射損失。,假如封閉管子兩端的玻璃窗口是垂直于管軸線 的玻璃片，由于自然光每經(jīng)過一個窗口表面就 有大約4%的反射損失(96%透入)，光在M1 M2 之間每個單程要4次穿過窗口表面，這樣，光來 回反射多次時，反射損

9、耗太大就不能形成激光。,加裝布儒斯特窗 可保留將近50%光強。,25,例143 在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時，問折射光和反射光各屬于什么性質(zhì)的光，并在圖中所示的折射光線和反射光線上用點和短線把其振動方向表示出來：圖中,答：（1）（2）（3）中反射光、折射光均為線偏振光。,（4）的折射光為線偏振光，沒有反射光。,（5）的反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光。,26,例144 如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，設入射角為起偏角，則在界面2處的反射光透過玻璃后的光線2中振動方向是 （A）垂直于紙面， （B）平行于紙面， （C）以上兩個方向的振動均有， （D）光線2不存在。,解：

10、由布儒斯特定律,這說明在界面2處的反射角是起偏角，即界面2的反射光的光振動是垂直于入射面的，從而其透射光亦為垂直于入射面的光振動。即應選（A）。,27,例145 當一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時，若反射光為完全偏振光，則折射光為光，且反射光和折射光之間的夾角為。,答案為：部分偏振光，,（或900）,28,例146 一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是，玻璃的折射率為。,解：若反射光為完全偏振光，則入射角i0為布儒斯特角。,折射角為：0=90o-60o=30o,折射率為：,或者，由,將i0=600代入，得 n=1.73,29,

11、例147 兩個偏振片P1、P2疊在一起，由強度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，進行了兩次測量。第一次和第二次P1和P2偏振化方向的夾角分別為30和未知的，且入射光中線偏振光的光矢量振動方向與P1 的偏振化方向夾角分別為45和30。不考慮偏振片對可透射分量的反射和吸收，已知第一次透射光強為第二次的34，求 （1） 角的數(shù)值； （2）每次穿過P1的透射光強與入射光強之比； （3）每次連續(xù)穿過P1，P2透射光強與入射光強之比。,解： 設入射光中自然光的強度為I0，則總的入射光強為2I0，,(1)第一次最后出射光強 I1= ( 0.5I0 + I0 cos2 45)cos2 3

12、0,第二次出射光強 I2 = (0.5I0 +I0 cos2 30) cos2 ,由I1 /I2=34 ，,得 cos2 = 4/5 ，, = 26.6,30,(2) 第一次穿過P1的光強,(3)第一次，I1 /2I0=IP1cos230/2I0,IP1= 0.5I0 +I0 cos245,( IP1 / 2I0) = 1/2,第二次穿過P1相應有,IP1 = 0.5 I0 +I0cos230,( I P1/2I0 ) = 5/8,第二次，I2 / 2I0 =IP1 cos2 /2I0,= 3/8,= I0cos2300/2I0,=12,=（5I0/4）（4/5 ）/2I0,=5I0/4,=

13、I0,31,一、光的雙折射,且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，這是光在各向同性均勻媒質(zhì)中的折射現(xiàn)象。,例如光從空氣射向水、玻璃、或呈熔融態(tài)的石英。,但是，如果將光束射向各向異性的晶體中時，例如將一束光 投向方解石（冰州石），透過方解石的光則有兩束。,當一束光投射到兩種媒質(zhì)的交界處，一般只能看到一束折射光，折射定律為：,14-4 光的雙折射現(xiàn)象,所謂各向異性，是指晶體的物理性質(zhì)與方向有關。,32,能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。 如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。,晶體(固體)的各向異性,各向(同)異性的微觀本質(zhì),若組成固體的晶粒在空間的取向是無規(guī)則的，就表現(xiàn)出各向同性；若組成固體的晶粒

14、在空間有一定的取向，就表現(xiàn)出各向異性。,例： 云母只容易沿一個平面劈開； 結晶的石墨在每兩個相對面之間并不具有相同的電阻。 鎳晶體只在一個確定的方向上容易被磁化。,33,1、雙折射現(xiàn)象,當一束光在晶體的表面折射時，在晶體內(nèi)可產(chǎn)生兩束折射光。這就是雙折射現(xiàn)象。,如果將光束正入射在方解石上，并將方解石圍繞著入射光束旋轉，則發(fā)現(xiàn)其中一光束不動，而另一光束跟著旋轉一周。,2、尋常光（o光）和非尋常光（e光）,在兩折射光束中 有一束光遵守普通的折射定律，稱為尋常光(o光)。,不管入射光束方位如何，o光總在入射面內(nèi)。,34, 注意： o光和e光只有在雙折射晶體的內(nèi)部才有意義。,另一束光不遵守普通的折射定律

15、，稱非常光 (e光)。,即使入射角為0，折射角也不等于0，而且e光往往不在入射 面內(nèi)。,o光和e光都是線偏振光。,35,二、晶體的光軸和主平面,天然方解石晶體的外形為平行六面體，每個表面都是平行 四邊形(或菱形), 銳角為 78o8 78o 鈍角為 101o52 102o 六面體共有8個頂角，其中2個由三面鈍角組成(稱為鈍隅) ；而其余6個則由一個鈍角和兩個銳角組成。,方解石(冰洲石CaCO3）,能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。 如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。,36,方解石光軸方向是從它的一個鈍隅所作的等分角線。即它與鈍隅的三條棱邊成等角。,單軸晶體和多軸晶體,1、光軸,晶體內(nèi)存在一

16、個特殊方向，當光在晶體中沿此方向傳播時，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，此特殊方向稱為晶體的光軸。,注意：光軸不是指一條特定的直線，而是一特定的方向。 凡是與此方向平行的直線方向均為光軸方向。,一般晶體只有一個光軸，稱為單軸晶體，例如冰洲石、石英、紅寶石等；,也有些晶體有兩個光軸或更多的光軸，它們稱為雙軸晶體或多軸晶體， 如云母、硫磺、蘭寶石等。,我們只討論單軸晶體。,37,3、主平面,o光和e光都是線偏振光，且：,晶體中任何一條折射線與光軸所組成的平面叫做晶體 的主平面。,晶體中有兩種主平面，即o光和e光的主平面。,o光的振動方向垂直于自己的主平面； e光的振動方向平行于自己的主平面。,38,4、主截面,

17、如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱之為主截面。,若入射面為主截面，則o光、光的主平面重合，此時、 光的振動方向互相垂直。,39,例149 ABCD為一塊方解石的一個截面，AB為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線，光軸方向在紙面內(nèi)，且與AB成一銳角，如圖所示，一束平行的單色自然光垂直于AB端面入射，在方解石內(nèi)折射光分解為o光和e光，o光和e光的：,(A)傳播方向相同，電場強度振動方向互相垂直。 (B)傳播方向相同，電場強度振動方向不互相垂直。 (C)傳播方向不同，電場強度振動方向互相垂直。 (D)傳播方向不同，電場強度振動方向不互相垂直。,解：選（C）,因為只有沿光軸方向（或垂直于光軸方向）入

18、射，出射光方向才相同，而此處入射光與光軸有小于90的夾角；又由于入射面與光軸共面，即入射面就是主截面，所以o光、e光電振動方向垂直。,40,例1410 下面那一個結論是正確的？ （A）一束光射入透明媒質(zhì)時，都將產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象； （B）自然光以起偏角從空氣射入玻璃將產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象； （C）光入射方解石晶體后若分裂為兩束光，則稱為o光、e光； （D）o光和e光均為部分偏振光。,解：只有（C）是正確的。,例1411 在光學各向異性晶體內(nèi)部有一確定的方向，沿這一方向?qū)こ９夂头菍こ９獾南嗟?，這一方向稱為晶體的光軸，只具有一個光軸方向和晶體稱為晶體。,解：,傳播速度,單軸,41,三.雙折射現(xiàn)象的定性解釋,

19、其中n0 ，ne 叫作晶體的主折射率。,發(fā)生雙折射現(xiàn)象，主要是因為晶體的物理性質(zhì)是各向異性。晶體中的介電常數(shù)r與方向有關，因而光在晶體中的傳播速度 與光的傳播方向有關,從而光在介質(zhì)中的折射率 與方向有關。,沿光軸方向 沿垂直光軸方向,1、雙折射中的速度特征,o光在各個方向上的傳播速度相同： e光在各方向上的傳播速度不相同：,42,e光不滿足普通的折射定律，但仍然把ne 叫作它的折射率。但此時ne不再是常數(shù)。,在各向異性的晶體內(nèi)，傳播速度既和振動方向(指o，e)有關，又和傳播方向(是否沿光軸)有關。,43,2、o光和e光的子波面,o光的子波面,在各向同性媒質(zhì)中，一子波源發(fā)出的波沿各方向的傳播速度

20、 均為Vc/n ，經(jīng)t后，形成的波面是一個半徑為Vt的球面。,o光在單軸晶體中的傳播規(guī)律與在各向同性媒質(zhì)中一樣。 因此，o光的子波面是球面。經(jīng)t后，形成的波面是一個半徑 為Vot的球面。,e光的子波面,e光沿各個方向傳播速度不同。沿光軸方向的傳播速度與o光一樣也是Vo；垂直于光軸方向的速度是Ve。,經(jīng)t后，e光的子波面是繞光軸方向旋轉的橢球面。在光軸 方向，半徑為 Vot ；在垂直光軸方向，半徑為Vet.,44,3、正晶體和負晶體,正晶體 Vo Ve e光的波面在o光波面內(nèi)。,負晶體 Ve Vo e光的波面在o光波面外。,o光和e光的子波面在光軸方向上相切；在垂直光軸方向上， 兩波面相距最遠。

21、,正晶體,負晶體,o光,e光,在垂直于光軸的方向上,45,自 然 光,o光,e光,145 偏振光的干涉 人為雙折射現(xiàn)象,一、波片-位相延遲片,波片是從單軸晶體(例石英)中切割下來的平行平面板，其表面與光軸平行。,1、波片的位相延遲作用,46,故，當光束出射波片時，兩光的（附加）位相差為,由于o光與e光在波片內(nèi)的傳播速度不同，因此，當o光與 e光通過同一厚度的波片時，就會有光程差, 位相的延遲作用,這種波片稱作 14 波片。,14 波片,可見，位相差決定于no ，ne和d 。因此，適當選擇d可使兩光束的位相差為任意值。,當入射光垂直于光軸入射到晶片上時，可以證明，此時光線雖然分成o光和e光，但仍

22、沿同一方向傳播。,當d滿足,47,這種波片稱作 波片。,12 波片,當d 滿足,說明： 14 波片，12 波片，全波片是相對一定波長而言。 對不同波長的波片，其厚度也不同。 對同一波片，相對某一波長可能是 14 波片，但相對另一波長，則可能是 12 波片。,48,2、波片分解自然光,設有一束線偏振光（自然光）正入射到晶片上，則分解為傳播方向一致的o光和e光，,o光的振動垂直光軸； e光的振動平行光軸。,振幅：,49,二、圓偏振光和橢圓偏振光,某時刻左旋圓偏振光E 隨z的變化,左旋光,1、圓偏振光：,a、特點, 振幅的大小不變；以角速度繞傳播方向勻速旋轉。 * 迎著傳播方向看：電矢量按順時針方向

23、旋轉，稱右旋圓偏振光；電矢量按逆時針方向旋轉、稱左旋圓偏振光。,在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，電矢量的端點所描繪的軌跡為一圓。這種光叫圓偏振光。,50,b、圓偏振光的分解：,由相互垂直、同頻率諧振動的合成可知，圓偏振光可分解為 兩個頻率相同、相互垂直，振幅相等，位相差為2的線偏 振光，即,若取/2，則Ey領先，迎著傳播方向看、電矢量按順時針 方向旋轉，是右旋圓偏振光；,若取-/2，則Ey落后，迎著傳播方向看、電矢量按逆時針 方向旋轉，是左旋圓偏振光。,51,c、圓偏振光通過偏振片的透射光強度：,偏振片透光方向為X，則透射光強為,即透射光強為入射光強的一半。,設入射光強為I0 ，則,52,2、橢

24、圓偏振光：,橢圓偏振光可以分解為兩個頻率相同、相互垂直，振幅不等，位相差不為 /2的線偏振光，即,a、橢圓光的分解,在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，電矢量的端點所描繪的軌跡為一橢圓的光。,由相互垂直的諧振動合成可知，橢圓長短軸的大小和取向與振幅和位相差有關。,53,若0（0），則 領先（落后）， 矢量按順（逆） 時針旋轉，稱右（左）旋橢圓偏振光；, 迎著傳播方向看：,線偏振光和圓偏振光都可看作是橢圓偏振光的特例：,若 ，/2，則橢圓偏振光變?yōu)閳A偏振光；,若 0或 0或0， 則橢圓偏振光變?yōu)榫€偏振光。,54,三、偏振光通過1/4波片后偏振態(tài)的改變,（1）線偏振光：透過1/4波片后，產(chǎn)生o光和e光,

25、設為線偏振光振動方向與波片光軸的夾角，則,0，出射的為e光，,90o時，出射的為o光，,由互相垂直振動的合成可知，當兩分振動的位相差為/2時，其合振動為橢圓振動。,55,45o時，出射的o光、e光振動方向互相垂直，振 幅相等，位相差/2，合成為圓偏振光；,為其它值時，出射o光、e光振動方向互相垂直，振 幅不相等，位相差/2，合成為橢圓偏振光。,a、橢圓偏振光經(jīng)過1/4波片，若波片光軸與橢圓主軸重合 ，則出射光束為線偏振光。,（2）橢圓偏振光：,拿1/4波片，并使光軸與y軸重合。由于是負晶體，所以y振動領先x振動 /2，出射后，兩光束的位相差為。故，o光和e光合成為一線偏振光。,56,若使光軸與x軸重合。由于經(jīng)波片后，x振動將會領先y振動 /2。出射后，兩光束的位相差為0。 故，o光和e光合成仍為一線偏振光。,若使波片的光軸與x軸、y軸不重合。出射后，兩光束的位相差一般不為或0，o光和e光合成還是橢圓偏振光，但一般不是正橢圓。,（3）圓偏振光： 經(jīng)過1/4波片，不管光軸在何方向，出射光束均為線偏振光。,57,（4）自然光