學(xué)而思小學(xué)奧數(shù)36個精彩講座總匯

1、第1課計算合成(a)分數(shù)運算有包括分數(shù)和小數(shù)定義的新的計算問題和全面而有力的計算問題。1.繁分數(shù)的運算要注意多層次分數(shù)的處理，如下所示。也可以簡單地說：“先計算短分數(shù)線，后計算長分數(shù)線?！闭业阶铋L的分數(shù)線，把它看作分子，把它看作分母。2.在普通分數(shù)的乘法、除法運算中，使用真分數(shù)或假分數(shù)，而不是分數(shù)。因此，要把樂隊的分數(shù)當(dāng)作假分數(shù)。3.把分數(shù)線當(dāng)作除數(shù)，可以使分數(shù)的運算更加直觀。4.為了定義新的運算，我們只需按照標(biāo)題中的定義計算。5.這個講座要求大家做好分數(shù)計算。見思維導(dǎo)引詳解 5年級第一講循環(huán)小數(shù)和分數(shù)。1.計算：分析和解決方案源=2.計算：請注意，被除數(shù)這個繁分數(shù)的分子和分母都包含在內(nèi)。所以

2、我們認為，如果分子與分母后面兩個數(shù)字的運算結(jié)果一致，那么被除數(shù)這個乘以分數(shù)的值是1。如果不一致，就不會增加我們的計算量。因此，我們決定改變作為被除數(shù)的乘積的運算順序。作為除數(shù)的乘積，我們注意到兩個加法分母相似，統(tǒng)一分為191950.5。具體過程如下：原始=2=3.計算：分析和解決方案源=計算：已知=x是多少？分析和解決方案方法1:交叉相乘88x66=96x5，x=1.25。方法2:是的，所以；所以，那么1.25。求這10個數(shù)字的和。分析和解決方案方法1:2=2=。方法2:先計算這10個比特數(shù)；計算10位10位數(shù)字和49=36，舍入到3位的數(shù)字：這10個100位數(shù)字加上48=32、10位舍入3等

3、于：這10個數(shù)字加上47=28，100的舍入后，數(shù)字3為：這10個10個第10個數(shù)字為46=24，第3個數(shù)字為1000位。10萬位的10萬位數(shù)字加上45=20，10萬位數(shù)字的舍入：將這10個數(shù)字的百萬位和44=16、10萬位的舍入相加計算為2。計算這10個數(shù)千萬位數(shù)加上43=12，百萬位數(shù)的四舍五入：計算此10個億萬位數(shù)加上42=8和1，000萬位數(shù)的舍入。最后，計算這10個數(shù)字的10億位數(shù)和41=4，1億位數(shù)沒有四舍五入。所以，這10個數(shù)字的和。6.在圖1-1中，將每個段的端點處的兩個數(shù)之和計算為段的長度，那么圖中六個段的長度之和是什么？分析和解決方案在每個端點通過三條直線段，因此這六條直線

4、段長度之和為：7.符號“”表示從兩個操作中選擇更多的操作，例如3.52.9=2.93.5=3.5。符號表示在兩者中選擇較小數(shù)量的運算，例如3.5 2.9=2.9 3.5=2.9。計算以下內(nèi)容：分析和解決方案源8.法規(guī)(3)=234，(4)=345，(5)=456，(10)=91011，。那么，箱子里應(yīng)該裝滿什么呢？分析和解決方案=。9.在加法中，必須去掉哪兩個分數(shù)，剩下的分數(shù)之和才能等于1？、和是l，因此必須刪除和。10.圖1-2是一個循環(huán)小數(shù)，在一個圓上順時針排列10個數(shù)字，構(gòu)成許多整數(shù)部分(例如，1).那么在所有這些數(shù)字中。最大的是什么？整數(shù)部分盡可能大，10位盡可能大，92918.更大，

5、所以最大。11.例如，“兩個真分數(shù)的和可以是真分數(shù)，這三個是分數(shù)的分母沒有人是誰的約數(shù)。我想分析和解決方案示例，解說：這個問題的本質(zhì)可以說是尋找孿生素數(shù)，為什么這么說？當(dāng)時，是的。a，b，c在彼此定性的時候顯然滿足了問題。顯然，當(dāng)a，b，c是小數(shù)時，必須滿足，像兩個小數(shù)一樣的東西就像其他小數(shù)一樣，一個小數(shù)必須有2，也可以將a設(shè)置為2。那么，是的，很明顯，b，c是孿生素數(shù)?？梢缘玫絚和c 2都是小數(shù)的一般公式。12.計算：分析和解決方案原始=2=2=。13.已知。a的整數(shù)部分是多少？分析和解決方案2=2=。因為所以.同時所以a ?？偠灾?，a .因此，a的整數(shù)部分是101。14.比較一下，哪個更

6、大，為什么？分析和解決方案方法1:命令、有。如果b的分數(shù)大于a的分數(shù)，則還將乘以b a。Aa 4b ，Aa ，a 。它比大。方法2:設(shè)置，郵報=、小于1，因此a2 ，因此a .15.以下是兩個1989位整數(shù)的乘積：問：乘積的數(shù)值總和是多少？在方程中，乘以9再除以9，結(jié)果保持不變。因為可以被9整除，所以將一個乘以9，再將另一個除以9，使原始方程如下：2=2=2=結(jié)果中有19809=220個“”，一個“”，一個“”，因此，您的總數(shù)為：評注：9=；m的數(shù)字和為9k。其中，m使用上述特性可以更快地得到結(jié)果。第2課計算合成(2)本講座主要涉及運算合成(I)不相關(guān)、不深的問題，但不包括多位數(shù)的運算。1.n

7、(n 1)=n(n 1)(n 2)-(n-1)n(n 1)3；2.從1開始計算連續(xù)n自然數(shù)平方和的共軛a式：3.半方差公式：a2-B2=(a b) (a-b)。1.嘗試比較已知a=a，b的大小。分析和解決方案其中A=99，B=99因為A98所以有a b。2.嘗試的和？主題所需的方程式可以寫為：而且所以原來的和是1。解說：上面補充的兩個例子反映了遞歸和整體思想。2.1 2 3 4 .要求4 100的價值？分析和解決方法1:等式列總計公式(第一個最后一個項目)項目數(shù)2=(1 100) 1002=5050。方法2:反向相加，1 2 3 4 5.97 98 99 100100 99 98 97 96

8、.4 3 2 1，上下兩個數(shù)加起來都是101，100組，因此，將兩倍的圓形和101100加起來，圓形的和就是10l100 2=5050.方法3:整數(shù)裂紋(焦點)，原始=(12 22 32 42.1002) 22=2=2=5050。L2 23 34 45 56.請找99100。分析和解決方案方法1:整數(shù)分割原始=(123 233343 453 563.991003) 3=123 23(4-1)34(5-2)45(6-3)56(7-4)99100(101-98). 3方程式2:使用異方差公式12 22 32 42.N2=原始：12 l 22 32 3 42 4 52 5.992 99=12 22

9、32 42 52.992 1 2 3 4 5 .992=4950=。5.計算以下表達式的值：0.10.3 0.20.4 0.30.5 0.40.6.9.79.9.810.0這個問題看起來像是關(guān)于小數(shù)的問題。事實上，我們可以把它們變成整數(shù)來計算。也就是13 24 35 46.先計算9799 98100。除以100。方法1:再看一下每個乘法方程的兩個數(shù)字，都是差2，所以我們想了一個簡單的劃分項目的方法。0.10.3 0.20.4 0.30.5 0.40.6.9.79.9.810.0=(13 24 35 46.9799 98100) 100=(L2 1) (23 2) (34 3) (45 4).(

10、9798 97) (9899 98) 100=(12 23 34 45.9798 9899) (1 2 3 4.97 98) 100=(9899100 9899)100=3234 48.51=3282.51方法2:可以使用方差公式計算。0.10.3 o.20.4 0.30.5 0.40.6.9.79.9.810.0=(13 24 35 46.9799 98 l00) 100=(12-1 22-1 32-1 42-1 52-1.992-1) 100=(11 22 32 42 52.992-99) 100=(99100199-99)100=16.5199-0.99=16.5200-16.5-0.9

11、9=3282.51解說：首先，我們要知道數(shù)字和數(shù)字是相互聯(lián)系的，計算小數(shù)與整數(shù)的計算是相互聯(lián)系的。以下是整數(shù)裂縫的簡要說明。12 23 34 .(n-1) n=123 23343.(n-1) n3=123 23 (4-1) 34 (5-2).(n-1) n n 1-(n-2)2=2=6.計算以下表達式的值：分析和解決很容易看到，但是仔細看的話，沒有效果，因為不能刪除與分數(shù)分割一樣多的項目。讓我們再看一下下面的公式。每個項目的分母是12 22 32.這讓我很容易想起公式N2=n (n 1) (2n 1)減號前面括號里的表達式是10個，減號后面括號里的形式也是正好10個的“一對”，不是嗎？2=2=

12、2=2=2=2=2=7.計算以下表達式的值：很明顯，直接解決是很困難的。我來看看有沒有遞歸法則。顯然12 1=2；所以原始=2=。練習(xí)題1718 1819 1920 .計算2930的值。提示：有兩種方法可以使用1到n之間的平方和進行整數(shù)分割。答案：(293031-161718)3=2916031-16176=7358。第三次多數(shù)字運算=10k-1，與使用公共元素、遞歸等方法解決問題相關(guān)的多個位數(shù)的運算。第一，使用=10k-1在多位數(shù)運算中，經(jīng)常使用=10k-1來轉(zhuǎn)換問題。示例：59049我們把它變成3，因此原始59049=(3)59049=59049=(-1)19683=19683-19683

13、可以列出一個垂直，以便進行多位數(shù)的相減。1例如，所以。很容易計算出多位數(shù)的減法，我們重寫這些多位數(shù)。預(yù)設(shè)=233=23=(-1)=-=，所以。計算-=aa，a這個問題的突出特點是包含了所有的意識，尋找突破口。-=-=(-1)=()=(33)=A2所以a=。25的乘積數(shù)字之和是多少？我們?nèi)匀皇褂?便于計算，但與上面不同，它不容易實現(xiàn)，所以我們將創(chuàng)造條件并使用：25=()() 125=()() 125=2-22() 125=4-2-2=-=100-50=(有關(guān)查找差異的過程，請參閱評論)2=所以，原式的乘積那么原積的數(shù)字和12004 52004=12024。解說：讓我們詳細談?wù)動嬎恪?=2=2=2=4.計算的產(chǎn)品？分析和解決方案我們?nèi)匀挥邢嗤睦印?=2=2=2=(有關(guān)查找差異的過程，請參閱評論)我們知道可以被9整除。1997年，如果4，9個數(shù)字組剩下221個，8個4個，則84=32，后面加3，則數(shù)字和35相加，再加5個，2個數(shù)字，45，然后除以9?？梢员?整除。我們知道可以被9整除。共可以分為221個，剩下的1995個5個，6個5個，1個，6個，數(shù)字，36個，9個?？梢员?整除。所以最終業(yè)務(wù)是：解說：是-讓我們詳細談?wù)動嬎恪?=1-=1=。第二，提出公共原因。在進行涉及乘法、除法、乘法的多