對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)

1、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),高一數(shù)學(xué)必修1課件,一般地，如果,的b次冪等于N, 就是,，那么數(shù) b叫做,以a為底 N的對(duì)數(shù)，記作,a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。,復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的概念,定義：,由前面的學(xué)習(xí)我們知道：如果有一種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)， ，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次會(huì)得到多少個(gè)細(xì)胞？,如果知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y，如何確定分裂的次數(shù)x呢？,由對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：,上式可以看作以y為自變量的函數(shù)表達(dá)式,y=2x,對(duì)于每一個(gè)給定的y值都有惟一的x的值與之對(duì)應(yīng)，把y看作自變量，x就是y的函數(shù)，但習(xí)慣上仍用x表示自變量，y表示它的函數(shù)：即,這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的：對(duì)數(shù)函數(shù),一般地，函數(shù)y

2、= loga x (a0,且a 1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中 x是自變量, 函數(shù)的定義域是（ 0 , +）值域 R,一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,判斷：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是 （ ） A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)x C. y=log1/3x2 D. y=lnx,D,用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。,作圖步驟: 列表, 描點(diǎn), 連線。,二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),求下列復(fù)合函數(shù)的定義域：,我試試我理解,（1）x|x0,(2)x|x1,(4)x|x0且x1,我試試我理解,定點(diǎn)問(wèn)題,(1,2),-2,比較下列各組中，兩個(gè)值的大小： （1） log23.4與 log28.

3、5 （2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7,log23.4,log28.5, log23.4 1,函數(shù)在區(qū)間（0，+） 上是增函數(shù)；,3.48.5, log23.41時(shí)為增函數(shù) 0a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)； 5.15.9 loga5.1 loga5.9,若0 loga5.9,我練練我掌握,你能口答嗎？,變一變還能口答嗎？,比較下列各組中兩個(gè)值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 .,解: log67log661 log76log771 log67log76, log3log310 log20.8log210 log3l

4、og20.8,注意:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小,提示 : log aa1,提示: log a10,小技巧：判斷對(duì)數(shù) 與0的大小是 只要比較（a-1)(b-1)與0的大小,我分析我發(fā)展,補(bǔ)充性質(zhì)二,補(bǔ)充性質(zhì)一,圖 形,1,底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。,函數(shù)圖像在第一象限底數(shù)按順時(shí)針?lè)较蛟絹?lái)越大,比較下列兩值大小,（4） 與,c1,c2,c3,c4,y,o,1,x,1.如圖 ：曲線C1 ， C2 ， C3 ， C4 分別為函數(shù)y=logax， y=logbx， y=logcx， y=logdx，的圖像，試問(wèn)a，b ，c，d的大小關(guān)系如何？,小 結(jié),二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);,三、比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小.,一、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;, 若底數(shù)為同一常數(shù),則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷. 若底數(shù)為同一字母,則按對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)底數(shù)進(jìn)行