數(shù)學(xué)（心得）之小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究

1、數(shù)學(xué)論文的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究宣城市教務(wù)室建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)活動是由教師的教育、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教學(xué)資源的開發(fā)和利用等組成的動態(tài)系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，教師要選擇教學(xué)內(nèi)容，確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)計劃，采用教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)過程等一切行為都符合學(xué)生的認(rèn)知要求，有效地維持和積極推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為教學(xué)效率最大化做出貢獻(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，本課題研究密切圍繞新課程改革的推進(jìn)，與當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實際情況緊密結(jié)合，對本地區(qū)數(shù)學(xué)課堂臉的情況進(jìn)行了三年的努力實踐和積極探索，從內(nèi)容到形式、從理論到實際、解決問題的方式。下面從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實踐的主要問題開始，根據(jù)教學(xué)體系構(gòu)建原理和有效教學(xué)的行動理論，分析和思考促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)

2、有效教學(xué)的一般策略。一、關(guān)于教材內(nèi)容分析(a)問題和思考在我們的專題研究、課堂觀察、案例分析和教師課程準(zhǔn)備的質(zhì)量評價中，大部分教師可以努力反映新課程改革的新要求，但是仔細(xì)分析，教材內(nèi)容的教師分析不夠全面，缺乏深入、系統(tǒng)的認(rèn)識，結(jié)構(gòu)分析，特別是課堂內(nèi)容學(xué)生如何學(xué)習(xí)，教師如何教學(xué)，到什么程度，不能正確把握。一些教師獨立的“教育設(shè)計”缺乏“廣泛”的框架、“細(xì)心”，他們的課堂操作停留在“完成教育案例，完成練習(xí)題”淺的任務(wù)水平上，在追求“認(rèn)真經(jīng)營教室”的過程中有效地研究了教材，沒有分析教育內(nèi)容；“教育設(shè)計”看起來是原始的、完整的、詳細(xì)的，但實際上是從網(wǎng)絡(luò)、教育、出版物中帶來的“成果”，不善于反映合理的移

3、植和實際變化，有“管理、教育、紀(jì)律、教育分離”的疑惑。這種問題的原因既有教師道德和觀念因素的制約，也有經(jīng)營上的制度、評價上的障礙，也有教師知識和技術(shù)因素的影響。教育變化的最終力量來自個人。正確分析教材內(nèi)容是實施有效教育的前提。解決這種問題需要一個系統(tǒng)之間的合作和合力。但是在大力改革教育體制，有效推進(jìn)評價改革，實行有效的教學(xué)管理的政策制度等外部作用下，切實改變教師的教學(xué)觀念，努力指導(dǎo)教師價值取向的訓(xùn)養(yǎng)中，核心在于扎實有效地提高教師的專業(yè)技能訓(xùn)練?，F(xiàn)在我們來談?wù)劷處熑绾稳嫔钊氲胤治鼋滩牡膬?nèi)容，有什么看法。(b)解決戰(zhàn)略要有效地分析教材的內(nèi)容，首先我們要努力學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握數(shù)學(xué)課程改革的基本理念

4、，深入了解實施課程標(biāo)準(zhǔn)的主要精神，努力提高課程標(biāo)準(zhǔn)實施的目的、全面性和自我意識，這是分析課程內(nèi)容的“綱論”?？傊處熞莆漳繕?biāo)領(lǐng)域、內(nèi)容領(lǐng)域的各個學(xué)習(xí)領(lǐng)域、各個年級的要求和教學(xué)建議。在“目標(biāo)”中，特別要理解描述學(xué)習(xí)結(jié)果和過程的術(shù)語的含義。在內(nèi)容上，特別要了解整個學(xué)區(qū)的構(gòu)成體系、各個學(xué)校節(jié)、各個年級的重點教育場。其次，我們要認(rèn)真研究教材，全面分析教學(xué)內(nèi)容，掌握內(nèi)容的體系結(jié)構(gòu)，糾正系統(tǒng)之間的縱橫、縱橫、交叉關(guān)系，了解內(nèi)容的特點、聯(lián)系性和相關(guān)性。例如，從3年級到6年級的學(xué)生經(jīng)過“初步了解進(jìn)一步了解學(xué)習(xí)百分比”的4個階段，目標(biāo)在“了解，理解，掌握，應(yīng)用”中逐漸提高?！胺址帧钡膬?nèi)容也以“任意分”“平準(zhǔn)

5、分”“比例分”的順序推進(jìn)。此外，教師還包括“推測、驗證”數(shù)學(xué)思想和方法，說明了每個內(nèi)容所包含的思想方法和潛在意義，例如“康納的測量”這一課，說明了制作量角器的科學(xué)意義。這是有效分析教材內(nèi)容的“頭”。教師分析教學(xué)內(nèi)容時，主要精力下降到教學(xué)內(nèi)容，所以有效分析教學(xué)內(nèi)容是關(guān)鍵。在課堂上分析教學(xué)內(nèi)容時，教師要樹立一個思想：學(xué)習(xí)教學(xué)的教學(xué)。定向：把學(xué)生引向哪里？掌握程度：教到什么程度？在這方面，教師從科學(xué)、聯(lián)系和相關(guān)的角度，從思想、智力、樂趣的角度，從教育的重點、困難和核心的角度；從練習(xí)題的設(shè)計、準(zhǔn)備和利用角度努力解決三個問題：學(xué)生學(xué)什么；學(xué)生們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)；老師怎么教。圍繞這三個問題仔細(xì)規(guī)劃，設(shè)計藍(lán)圖。這門

6、課要重點考慮學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么，主題明確，教師有兩點，即學(xué)生有什么必要的先行知識或經(jīng)驗，知道了就能抓住教學(xué)的起點；二要確定好教學(xué)內(nèi)容的范圍和程度，不能不管實際情況，不能削減或擴(kuò)大，不能任意降低或提高。否則會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。抓住它，可以促進(jìn)教育和學(xué)習(xí)的和諧統(tǒng)一。學(xué)生們怎么學(xué)習(xí)？為此，教師要用盡可能多的知識學(xué)習(xí)，研究學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、思維特征、接受方式和心理狀態(tài)。例如，學(xué)生的思維要根據(jù)“行動思維”“直觀形象思維”“抽象邏輯思維”來發(fā)展，教師要根據(jù)學(xué)生的需要特性來制定教學(xué)策略。老師怎么教？在學(xué)生、學(xué)生研究的基礎(chǔ)上，教師要掌握教育內(nèi)容的本質(zhì)、特點和呈現(xiàn)方式，掌握相關(guān)知識和技術(shù)的相互關(guān)系，圍繞過程安

7、排、活動設(shè)計、內(nèi)容要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)變化方式調(diào)整戰(zhàn)略。例如，概念教育是數(shù)學(xué)教育的重要意義。學(xué)習(xí)論：小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立主要以“形成”方式為主，其建立過程可以概括為：識別各種具體事物將各事物的共同屬性抽象概括，并將形成概念新概念的共同核心屬性推廣到類似事物中，進(jìn)行修改和應(yīng)用。這意味著學(xué)生們經(jīng)歷了直覺形象水平圖像抽象水平必需的抽象水平3個階段，因此可以根據(jù)“引入、理解、整合、應(yīng)用”的4個階段進(jìn)行教育?？傊?，要有效地分析數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，我們必須統(tǒng)一教材資源、學(xué)生實際和自己的風(fēng)格，確?！靶蘼?、教路、學(xué)路”的“三個環(huán)節(jié)”。以“學(xué)生發(fā)展基礎(chǔ)”為前提?！敖滩?、教師、學(xué)生”合理化兩者之間的變化和不變的關(guān)系。把握“

8、介紹、新賦、整合、課”的四個主要方面。重視“徹底閱讀教材，了解學(xué)生，正確定位自己，重視反思，不忘記教育人民”的五大領(lǐng)域。二、關(guān)于制定教育目標(biāo)(a)問題和思考分析了研究過程中收集的教師課程準(zhǔn)備信息，綜合各種公開講座教學(xué)計劃案，目前很多教師只關(guān)注教學(xué)大綱提供的“單元教學(xué)目標(biāo)”，制定“課程時間教學(xué)科目表”，很少考慮從教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)精神和教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的角度有效制定教學(xué)科目表。概括地說，主要有以下問題：1、目標(biāo)瑣碎。據(jù)分析，這主要是因為不分臉部長相和優(yōu)先級，根據(jù)教材編制順序和小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知活動的特點，沒有具備輕重緩急和緩急。2、目標(biāo)期望太高。這可以解釋為，教師沒有正確把握教材的編寫意圖，超出了目標(biāo)水平要求，超

9、出了相應(yīng)期間的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。一位教師將“長方形和正方形的計算”(數(shù)教育版3年級第1卷)的教學(xué)目標(biāo)定為這樣，就可以掌握如何計算長方形和正方形的周長，利用長方形和正方形的周長解決問題，培養(yǎng)學(xué)生利用知識解決實際問題的能力。3、目標(biāo)一般是模糊的。一位教師這樣定了“認(rèn)知角”(數(shù)教育版第二年第一卷)的教員目標(biāo)。讓學(xué)生知道角，知道角各部分的名字。把角的大小告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)比較角的大小的方法。顯然，他沒有說明學(xué)生如何知道角落的方向，也沒有說明學(xué)生使用什么方法來傳達(dá)表達(dá)的不足或明確、模糊、不易察覺、教學(xué)活動的隨機(jī)性。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對“知識和技術(shù)、數(shù)學(xué)思維、解決問題、情感態(tài)度和價值”四個領(lǐng)域提出了目標(biāo)，為教師

10、教學(xué)提供了可期待、可量化和可操作的標(biāo)準(zhǔn)。但這并不是說，如果無視具體內(nèi)容，無視學(xué)生現(xiàn)實，不計較學(xué)歷水平，就會導(dǎo)致教學(xué)的盲信和任意、低效的教學(xué)或教與學(xué)的不平衡。例如，期望值太高，教學(xué)內(nèi)容必然增加，學(xué)生的負(fù)擔(dān)也必然增加。所有方面都具備的話，必然會產(chǎn)生“一根眉毛”的教學(xué)，影響學(xué)生對沉重的困難內(nèi)容知識的掌握。(b)解決戰(zhàn)略明確、具體、合理、有效的教學(xué)目標(biāo)是教師教學(xué)應(yīng)具備的基礎(chǔ)、技術(shù)工作，集中體現(xiàn)了教師決定教學(xué)科目表的價值取向，也有直接關(guān)系到教學(xué)時教的有效性。為此，教師要了解目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)、分類學(xué)的基本原理，了解課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、單位目標(biāo)、課程目標(biāo)之間的總分或相關(guān)性，明確大與小之間的物化過程，了解目標(biāo)領(lǐng)域

11、內(nèi)基本目標(biāo)(知識技術(shù)目標(biāo))和發(fā)展目標(biāo)(情感態(tài)度價值)的內(nèi)在聯(lián)系，提高教育目標(biāo)執(zhí)行的準(zhǔn)確性和適切性例如，表示學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)的不同級別有四個級別：“了解”、“了解”、“掌握”和“應(yīng)用”。表達(dá)學(xué)習(xí)過程目標(biāo)的程度分為“經(jīng)驗”、“經(jīng)驗”和“探索”三個階段。充分把握標(biāo)準(zhǔn)要求、內(nèi)容性質(zhì)、班級類型特點和學(xué)生實際綜合考慮和發(fā)展“四要素”(行動主體、行動動詞、行動條件和成績程度)的目標(biāo)，設(shè)定明確、適當(dāng)、合理的課堂教學(xué)目標(biāo)，是有效教學(xué)的重點。例如，“長方形和正方形的周長計算”的教學(xué)大綱根據(jù)教科書的編制，這部分學(xué)生直接聯(lián)系籃球場和手帕的現(xiàn)狀，思考、猜測、探索、交換長方形的計算方法，在交流的基礎(chǔ)上要求確認(rèn)或逐步改進(jìn)，

12、是學(xué)生會計算周長的初始階段，重點放在算法和理解上。因此，很明顯超出了教師設(shè)定的教學(xué)和時間目標(biāo)教學(xué)產(chǎn)品的要求，不符合教學(xué)產(chǎn)品的意圖，可以通過提高相應(yīng)期間的學(xué)習(xí)目標(biāo)水平來這樣改善：學(xué)生們通過觀察、推測、交流等活動，體會和理解計算長方形和正方形周長的方法；利用矩形和正方形的周長計算方法解決簡單的實戰(zhàn)問題。培養(yǎng)學(xué)生的初步空間觀念，滲透“猜測和驗證”的數(shù)學(xué)思想和方法。這樣的目標(biāo)符合教材的編寫意圖和學(xué)生的實際，更有助于有效地實現(xiàn)教育目標(biāo)。三、關(guān)于教育資源的開發(fā)利用(a)問題和思考通過教師的教育實習(xí)，教師新思想播種的不足，傳統(tǒng)意識和習(xí)慣思維束縛他們大膽行動的表現(xiàn)之一在于教材資源的開發(fā)和利用。部分教師因教科書

13、、教育學(xué)生的束縛，不能改變或重新組織，甚至不能開發(fā)和利用教材以外的課程資料，尊重教材到“圣經(jīng)、圣經(jīng)”的程度，或者缺乏敏銳的問題眼光和理性批判精神，即在課堂實踐中經(jīng)常出現(xiàn)的“領(lǐng)導(dǎo)指導(dǎo)方針、專家演講、課程標(biāo)準(zhǔn)、參考書”原因總結(jié)為，教師在新課程背景下沒有確立正確的教材觀、學(xué)生觀、教師觀、資源價值。(b)解決戰(zhàn)略解放思想，放開手腳，遵循規(guī)律，精神獨立，成為教材正文的奴隸，成為善用教材的革新者，是每個老師在新課程中必須具備的正確的教學(xué)觀和挑戰(zhàn)的敢于科學(xué)精神。實際上，教師應(yīng)該理解新的“課程不再是特定知識的載體(文本課程)，而是教師和學(xué)生一起探索新知識的過程，教師和學(xué)生是課程的有機(jī)組成部分，是相互作用的主體

14、”(吳江平語)，為此，教師打破了“只有教材，只有教育”的束縛，尊重教材和教參，尊重編輯。教師要充分研究教材，拓寬思路，調(diào)整或重組教育內(nèi)容，努力使課程資源最大限度地提供學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。教師應(yīng)進(jìn)入教材或脫離教材，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)和自己的教學(xué)，利用文本性資源，開發(fā)明顯的隱性資源，集中生成性資源，統(tǒng)一專家的智慧和個人的智慧，將所有可開發(fā)的靜態(tài)資源和可利用的動態(tài)資源統(tǒng)一到有效的教學(xué)實踐中。研究組教授了“尋找規(guī)律”(數(shù)教育版5年級第一卷)課程，在教科書的主題情況圖中充分利用“彩旗、燈、花的排列”資源，組織學(xué)生進(jìn)行“看、找、討論、畫畫、推測”等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的判斷力和推理能力。整個活動從淺到深，從小到大。

15、為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，教授們將“彩旗、燈籠”和“2008北京奧運會”有機(jī)地結(jié)合起來，聯(lián)系學(xué)生的生成問題，關(guān)注文本性資源和現(xiàn)實性資源的有機(jī)整合，有效地促進(jìn)了學(xué)生在自主探索和交流活動中的數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)了教授們的“資源開發(fā)、活教材的使用、活教材的使用”四、關(guān)于教育情境的創(chuàng)造(a)問題和思考先看兩個例子。案例一對角的初步理解(人教本二年級第一卷) (這是筆者觀看的一個展示課)。教練和孩子們聊天后轉(zhuǎn)入了：孩子們，你喜歡踢足球嗎？喜歡看足球比賽嗎？今天老師和大家一起去看了一場精彩的足球比賽，好嗎？那么大屏幕上就會出現(xiàn)充滿活力的比賽場面。公寓、聲音、顏色、光線都具備的視頻(課件)立即將孩子

16、們的注意力吸引到了雙方交戰(zhàn)現(xiàn)場，學(xué)生們邊看邊偶爾喊。大約3分鐘后，一球粗略地畫出了“角落”的靜態(tài)畫面(用紅線打)，教學(xué)被介紹為“角落”。案例2逆向追問(蘇教本5年級第2卷) (源自該地區(qū)一位農(nóng)村教師提供的“同課異構(gòu)化”的觀察課)導(dǎo)入劇本：“反對”認(rèn)識。同學(xué)們，你們聽說過相聲嗎？我想你說相反的話，比如，白雪(白色)老師：孩子顏色的門501黑板我想念你.對于案例1，足球比賽是靈活多變的戰(zhàn)術(shù)，如何進(jìn)球與角的形成、大小密切相關(guān)嗎？此外，真正意義上的進(jìn)球不能乘弧形形成角，小學(xué)2年級學(xué)生也經(jīng)常缺乏這種生活經(jīng)驗。由此可以看出，教授們從成人的角度，用現(xiàn)代教育技術(shù)手段強(qiáng)化并創(chuàng)立了激活生業(yè)、有趣化的素材。這種脫離

17、學(xué)生現(xiàn)實的問題集吸引了學(xué)生的注意，集中在營造活躍的課堂氛圍的一方，而學(xué)生們忽視了“尋找數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的本質(zhì)。案例2的對話情況創(chuàng)設(shè)把握了主題的意義，使學(xué)生在日常生活中認(rèn)識到“顛倒說、倒想”的事例，但仔細(xì)分析的內(nèi)容只停留在生活內(nèi)容層面，沒有得到生活和數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，缺乏數(shù)學(xué)味道，缺乏創(chuàng)造情況的適當(dāng)性。(b)解決戰(zhàn)略有效的數(shù)學(xué)狀況是要解決的問題的載體，是為學(xué)生建立的“支架”，是解決問題和探索知識的學(xué)生的智力背景，加快學(xué)生的注意，激活學(xué)生的思維狀態(tài)，促使他們以高熱情發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，投入到體驗學(xué)習(xí)的活動中。數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)造要努力新穎、有趣、生動、自然適當(dāng)。創(chuàng)造有意義的教學(xué)情況要在堅持誘導(dǎo)性、適應(yīng)性、層次性等原則的基礎(chǔ)上，處理好以下幾個關(guān)系。1、廣泛性和定向性的關(guān)系，即教材的本道問題等在廣泛的背景下，要把握好方向，然后問“發(fā)現(xiàn)了什么？”轉(zhuǎn)到“想什么數(shù)學(xué)問題”，引導(dǎo)學(xué)生接近目標(biāo)。2、探索性和效力的關(guān)系，即情況都要呼喚學(xué)生的探索欲，不要轉(zhuǎn)彎，要靠近遠(yuǎn)處，要快，要簡單，要“喂”。以上事例1，相反，最好看著周圍的物體，摸著周圍的桌子出發(fā)。也就是說，與其讓學(xué)生觀察動態(tài)畫面中抽象的“角