數(shù)學（心得）之淺談數(shù)學教學語言的嚴密性

1、淺談數(shù)學論文數(shù)學教學語言的嚴謹性淺談數(shù)學教學語言的嚴謹性太尉傳實驗小學朱秋華語言是人們用來表達思想和感情的工具。在課堂上，教師使用語言向學生傳授知識和技能，因此，教師的教育語言是教師實施教育的最重要的教學工具之一。著名教育家夸梅內斯說：“教師的嘴是創(chuàng)造知識之河的源泉?！边@句話暗示了教師正面應對語言教育的重要性。教育本來就是藝術，所以課堂教學語言的藝術性也成為教師追求教學的一個對象。與其他領域不同，數(shù)學是非常科學和邏輯的領域，用于表示數(shù)學知識和數(shù)學思維活動的數(shù)學語言通常有專門的術語，也經(jīng)常用作特定的符號來表達簡潔。因此，將數(shù)學語言和教學語言有機地結合起來的數(shù)學教學語言在實際教學過程的使用上有不少

2、特殊要求?！皣栏瘛笔沁@些要求之一。一.“嚴格”數(shù)學教育語言的科學要求數(shù)學教學語言既包含學術數(shù)學語言的組成部分，又包含自然語言的組成部分。在后一種表現(xiàn)上，我們比較休閑，為了激發(fā)學生的學習興趣，可以追求自然語言的生動、有趣等。但是前者不是。因為科學是數(shù)學學科最明顯的特征，所以數(shù)學語言是科學語言。教師使用數(shù)學語言時必須嚴格數(shù)學教學語言。也就是說，使用科學的數(shù)學專業(yè)術語，數(shù)學教學語言必須具有科學性，這是毋庸置疑的。數(shù)學課堂教學語言的科學性要求教學語言的規(guī)范性和正確性，不能有科學漏洞。否則就沒有嚴格的特性。例如，要帶領研究圓的周長、圓的半徑、直徑之間關系的學生。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)圓周率。因為圓周率是不無限重復

3、的十進制數(shù)，所以不能用分數(shù)表示的特殊數(shù)，為了計算方便，有時使用圓周率的近似值3.14。也就是說，學生們平時計算出的周長實際上是近似值。在很多圓周和圓周面積的計算練習中，反復使用了3.14，使學生們產(chǎn)生了圓圓周率=3.14的錯覺，因此，如果整理圓周長與圓半徑、直徑之間的關系，學生們往往會得出圓周長是圓直徑的3.14倍、圓半徑的6.28倍的結論。從數(shù)學的縝密要求來看，這個結論不科學。因為圓的周長與圓的直徑、半徑之間的關系有韓元頻率這個特殊的術語。雖然不能用數(shù)據(jù)準確地表示具體的倍數(shù)，但可以用文字代替。老師運用科學教育語言，請求幫助我們得出圓的周長是圓直徑的倍，圓半徑的2倍的結論。注意事項：1.教師本

4、身要精通學術術語，提高工作水平，具備高數(shù)學素養(yǎng)。教師的數(shù)學語言掌握情況，直接影響數(shù)學教學語言的科學含量，一些嚴密的數(shù)學語言不能被自然語言代替。否則就會發(fā)生偏差，缺乏縝密。2.有容易出錯的數(shù)學語言。教師一開始要引導學生使用規(guī)范準確的描寫方式。等到出了差錯，然后強力治療。一旦成了成見，一定會做更多的事。3.在與學生交流中，要時刻注意學生的語言反饋。一旦有錯誤，就要馬上改正，再小的錯誤也不能錯過。因為很多數(shù)學語言的肯定錯誤本來只是一個字的差異。只要是意義，就不能認為再漏一個單詞、再漏一個單詞、再漏一個單詞也沒關系。如果學生反饋“另一邊平行四邊形集是梯形”，教師必須立即修改，強調“萬”這個詞。例如，如

5、果學生把“244”讀成24除以4，就要馬上更正為“24除以4”。二、“嚴格”數(shù)學教學語言的一般要求在語言教育中，經(jīng)常強調教學語言的意境和抒情表現(xiàn)的意義。在數(shù)學教育學一書中，數(shù)學家托利亞指出：“數(shù)學教育是數(shù)學語言的教學?！毕喾矗瑪?shù)學教學語言很少變形，很多數(shù)學語言簡潔，有意義，因此數(shù)學教育語言也往往表現(xiàn)出將比較松散的自然語言修整得比較緊湊的強烈概貌。在數(shù)學語言中，經(jīng)常接觸各種符號或圖形，可以用復雜的數(shù)學語言表達復雜的數(shù)學思想，這種數(shù)學語言的一般特征很明顯。例如，如果用詞來說明乘法分配規(guī)律，就會使用幾個十字架，這可能會使學生理解不方便，記住更麻煩。如果使用嚴格的數(shù)學語言，可以用(a b) c=a b

6、 AC概括。在日常教育中培養(yǎng)學生的符號意識本來就是教師的教學課題之一，因此教師本身必須經(jīng)常使用一般化的數(shù)學符號。在教授中，我們經(jīng)常面臨這種情況，在誘導學生討論一些數(shù)學問題時，通過小組合作等方式得出了結論，但這個結論的語言組織往往不簡潔。這個結論不能用簡潔的符號表示，教科書也沒有規(guī)范的表達，這時需要教師的幫助，學生整理整理，用概括的語言發(fā)表那個結論，語言越遲鈍，越短，對學生的理解和記憶就越有幫助。注意事項：1.在日常教育中，教師要多使用數(shù)學符號語。例如，圖形的面積計算或體積計算公式除了在新教學中強調文字公式外，一般來說，教師可以使用更多的文字公式，在板書中，為了提高效率，使用文字公式更為可取。2

7、.在對一些數(shù)學知識(如分數(shù)的基本特性等)的說明過程中，要使用教材中原來存在的規(guī)范說明語言。這種數(shù)學語言本來就很普及，教師不要用自然語言過多地記述，把文章放寬，不夠嚴格。而且俗話說“話多失”，少說廢話可以提高課堂教學的效率。3.教師要多做術前準備，對一些數(shù)學知識的說明要提前整理、總結。特別是在新的教課教科書中，大部分數(shù)學知識沒有定下來，學生要自己探索得出結論。如果對幾個重要概念、性格等的定論在課前沒有提前準備，教材也沒有明確的說明，這時教師們很容易出現(xiàn)“多言”的現(xiàn)象。如果上課前準備充分，教師可以引導學生用簡明扼要的語言作出結論，不僅容易接受，還能有效地提高課堂效率。三、“嚴格”數(shù)學教學語言的完整

8、性要求數(shù)學重視科學性。很多數(shù)學知識中的定理、自然等數(shù)學語言是科學和完整的，在表達過程中比較嚴格、細致、比較概括。但是并非所有的數(shù)學現(xiàn)象都可以用一兩句話概括，所以有些數(shù)學知識在呈現(xiàn)過程中也有段落很長的數(shù)學語言。對于這種情況，教師要把內容說得完整無缺。此外，許多數(shù)學內容的定義、特性中經(jīng)常存在前提條件。這些前提是文學修改，不可缺少，如果缺少，數(shù)學語言就完全改變了片面性、錯誤，甚至意義。可見，這些先決條件是不可缺少的。例如，我們所知道的平行線的定義是位于同一平面內且不相交的兩條直線稱為平行線。在教學過程中，教師不能因為對便利的欲望而拋棄前提，把正義表現(xiàn)為“不相交的兩條直線叫平行線”。后者缺乏必要的前提

9、，顯示出明確的偏差。數(shù)學教學語言的完整性要求也是對數(shù)學語言科學要求的共識。教師在課堂上為了盡快完成課程作業(yè)，認為在一些數(shù)學語言表達上可以“節(jié)約”，認為學生可以指，不需要注意一些“細枝末節(jié)”。結果不符合預期。一個細節(jié)的遺漏往往導致知識的不完整。如果教師的教育語言不完整，不嚴格，學生怎么能完全掌握知識呢？例如，可選問題。數(shù)字除以真分數(shù)，結果()。a .大于、b .小于、c .等于、d .大于或等于，大約75%的學生選擇了錯誤答案a。任何大的錯誤現(xiàn)象在教師的教育過程中都必須找到。這就是教師的教育語言不完整而產(chǎn)生的典型錯誤類型。正確的解釋是：“數(shù)字(不包括0)除以真分數(shù)，結果大于此數(shù)字?！苯處焸兤綍r為了在數(shù)學教學語言中“方便”，把“零排除”當作“累贅”，原來正確的數(shù)學語言失去了完整性，也失去了準確性。注意事項：1.不能追求“熟知”的效果。有些數(shù)學語言本身就很容易使學生滿意和接受。為此，教師認為很多事物學生應該“不說也能知道”。經(jīng)常這里有一