數(shù)學(xué)（心得）之淺談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的開(kāi)放性和實(shí)踐性

1、數(shù)學(xué)論文之淺談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的開(kāi)放性和實(shí)踐性 內(nèi)容提要作業(yè)設(shè)計(jì)問(wèn)題正成為新課改下最薄弱的一環(huán)，教師“重課堂教學(xué)輕作業(yè)設(shè)計(jì)”的現(xiàn)象比比皆是，再不突破這個(gè)瓶頸，我們的教育改革必將事倍而功半。如何改變學(xué)生“望業(yè)興嘆”的狀態(tài)？有沒(méi)有好玩、有趣的作業(yè)讓學(xué)生輕松愉快地完成？本文論述了教師應(yīng)根據(jù)新課改的精神，注重學(xué)生的主體地位，突出作業(yè)設(shè)計(jì)的開(kāi)放性和實(shí)踐性，對(duì)新課改下作業(yè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了有益的探索。關(guān)鍵詞新課標(biāo)作業(yè)設(shè)計(jì)開(kāi)放性實(shí)踐性數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，是學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)、形成技能技巧和積極的情感態(tài)度、獲得深

2、層次發(fā)展的有效途徑，同時(shí)也是學(xué)生彰顯個(gè)性的舞臺(tái)、師生溝通的橋梁。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，我們要引進(jìn)開(kāi)放題，打破傳統(tǒng)作業(yè)的封閉格局，由“布置作業(yè)”轉(zhuǎn)向“設(shè)計(jì)作業(yè)”，給學(xué)生更多的參與機(jī)會(huì)、更大的選擇空間，讓他們得到成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)其實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。一、開(kāi)放性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性數(shù)學(xué)作業(yè)要有開(kāi)放性，教師應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)思想方法，引進(jìn)一些具有現(xiàn)實(shí)意義、思考價(jià)值的開(kāi)放題，從而促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的不斷升華。如在教學(xué)“二次函數(shù)”時(shí)，我根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，設(shè)計(jì)了一道題：已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（c，0），求證這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱。其中省略號(hào)部分是被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)

3、的文字。（1）根據(jù)現(xiàn)有信息，猜猜這個(gè)二次函數(shù)可能具有哪些性質(zhì)？（2）請(qǐng)你“主刀”設(shè)計(jì)出自己喜歡的方案，幫它做個(gè)美容手術(shù)：修補(bǔ)殘缺部分。注意：補(bǔ)上的條件能否保證“圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱”這一結(jié)論；同時(shí)也應(yīng)避免畫蛇添足。分析如下：（1）首先，要使其圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，必須3=即b=-6其次，由圖象過(guò)點(diǎn)A（c，0）可知c2+bc+c=0c(c+b+1)=0所以c=0或c+b+1=0（c=5）綜上可知：這個(gè)二次函數(shù)的解析式可能是y=x2-6x或y=x2-6x+5若y=x2-6x，則有如下性質(zhì)：圖象過(guò)原點(diǎn)；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-9）； 最小值為-9；與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（0，0）、（6，0）；與x軸的

4、兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6；b2-4ac=36等等。若y=x2-6x+5, 則有如下性質(zhì)：b2-4ac=16;b=-6, c=5;與y軸的交點(diǎn)為(0,5)等等。本題的答案五花八門，以上只是一些容易想到的答案，除此之外還有其他答案。（2）可能有的學(xué)生認(rèn)為，只要將以上隨便哪個(gè)性質(zhì)補(bǔ)上去就可以了。但問(wèn)題并非如此簡(jiǎn)單！例如：若將“b2-4ac=36”補(bǔ)上，則不能證明其圖象一定關(guān)于直線x=3對(duì)稱；又如：若將“b=-6, c=5”補(bǔ)上，則原有條件“圖象過(guò)點(diǎn)A（c，0）”就多余了，而此題也就毫無(wú)懸念，興味索然了。因此，要仔細(xì)體會(huì)原命題與逆命題之間的關(guān)系，利用題設(shè)條件合理分析，選擇適合自己的切入點(diǎn)，才能篩選出心水

5、答案。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要把思維的時(shí)空留給學(xué)生，讓他們展開(kāi)思維的翅膀翱翔，培養(yǎng)其思維的靈活性，才能取得舉一反三、觸類旁通的效果。二、實(shí)踐性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神心理學(xué)研究表明：在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，而青少年的這種需要特別強(qiáng)烈。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)，設(shè)計(jì)貼近生活、富有色彩的作業(yè)，這樣的作業(yè)“有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)以致用的機(jī)會(huì)。我編寫了一道題：“一方有難，八方支援”。在抗擊平遠(yuǎn)“622”百年一遇洪災(zāi)中，“梅州市紅十字會(huì)”組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共1

6、00噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)右表提供的信息，解答下列問(wèn)題: 物資種類 食品 藥品 生活用品 每輛汽車運(yùn)載量（噸） 6 5 4 每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸） 120 160 100 （1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運(yùn)費(fèi)這道題既關(guān)注民生，又結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行多角度、多渠道的嘗試，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)溫情的一面。我精心挑選現(xiàn)實(shí)生活中

7、的題材，加工了一道“生日趣題”：有一個(gè)19世紀(jì)末出生的小孩，當(dāng)他長(zhǎng)到8歲的時(shí)候，邀請(qǐng)朋友們一起來(lái)隆重慶祝他有生以來(lái)的第一個(gè)正規(guī)生日。請(qǐng)問(wèn)這是怎么回事？“一石激起千層浪”同學(xué)們興趣盎然，七嘴八舌地爭(zhēng)論起來(lái)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中要注意形式的多樣性，要讓學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)變得越來(lái)越聰明，思維變得越來(lái)越活躍，解決問(wèn)題的能力變得越來(lái)越強(qiáng)。我通常利用假期，讓幾位同學(xué)自由組合，采集生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并共同編撰成數(shù)學(xué)雜志或數(shù)學(xué)手抄報(bào)，同學(xué)們?cè)O(shè)置的欄目各具特色。如：游戲中的數(shù)學(xué)問(wèn)題“玩中學(xué)數(shù)學(xué)”；競(jìng)技比賽中的數(shù)學(xué)問(wèn)題“棋盤上的數(shù)學(xué)”；金融服務(wù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題“小小理財(cái)家”；圖案設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題“創(chuàng)意大舞臺(tái)”等等。其中賴一華同學(xué)的作品多次在學(xué)校展覽中獲一等獎(jiǎng)。筆者認(rèn)為，讓學(xué)生經(jīng)歷搜集信息、積極思考和撰寫文章的過(guò)程，能開(kāi)闊學(xué)生的視野，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，展示學(xué)生的才華，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。處處留心皆學(xué)問(wèn)，事事上心有收獲，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)變得格外輕松有趣。新課改下作業(yè)的設(shè)計(jì)需要教師花很多時(shí)間很大精力去發(fā)現(xiàn)、整理、提煉生活中的數(shù)學(xué)素材，要給學(xué)生“一