2015年九年級(jí)元調(diào)綜合訓(xùn)練四

1、2015年九年級(jí)元調(diào)綜合訓(xùn)練四一、選擇填空題1.已知ABC的一條邊長(zhǎng)為5,另兩條邊長(zhǎng)恰好是一元二次方程的兩個(gè)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.2.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為l,點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)(可與點(diǎn)B、C重合),分別過(guò)B、C、D作射線AP的垂線,垂足分別為,則的最大值為_(kāi);最小值為_(kāi). 3.如圖,已知點(diǎn)A(1,0),B(0,1),以點(diǎn)C(1,1)為圓心的C分別與x軸,y軸都相切,P是C上的動(dòng)點(diǎn),線段PB與x軸交于點(diǎn)E.則ABE的最大面積是_.4.已知拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0).B(3,0).C(0,3)三點(diǎn),頂點(diǎn)為D,點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),且與直線CD相切

2、,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi).5.已知直線yx2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,C是x軸上異于A的一點(diǎn),以C為圓心的C過(guò)點(diǎn)A,D是C上的一點(diǎn),若以A、B、C、D為頂點(diǎn)四邊形為平行四邊形,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).6.已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0).(2,0),若二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是_.7.如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的O交BC于D,OEAC于E,若AE,BC2,則O的半徑為_(kāi).8.如圖,OA和OB是O的半徑,且OAOB,P是OA上任一點(diǎn),BP的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)Q,點(diǎn)R在OA的延長(zhǎng)線上,且RPRQ,則當(dāng)RAOA時(shí),B的取值范圍是_.9.已知一次函數(shù)和二次函數(shù),當(dāng)1x1時(shí)

3、,y1的最大值為2,且,則y2的表達(dá)式為_(kāi).10.如圖,直線y3x和y2x分別與直線x2相交于點(diǎn)A、B,將拋物線沿線段OB移動(dòng),使其頂點(diǎn)始終在線段OB上,拋物線與直線x2相交于點(diǎn)C,設(shè)AOC的面積為S,則S的取值范圍是_.11.已知,記,則t的取值范圍是_.12.正方形ABCD內(nèi)接于半徑為 的O,E為DC的中點(diǎn),連接BE,則點(diǎn)O到BE的距離等于_.13.如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(3,0),C(0,3),它的頂點(diǎn)為D,直線ykx與拋物線交于點(diǎn)E、F,M是線段EF的中點(diǎn),則當(dāng)0k 2時(shí),四邊形MCDB面積的最小值為_(kāi).14.如圖1,RtABCRtDEF,CEFB90,ABCE30,A

4、BDE4,點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)F在BC上,AB與EF交于點(diǎn)G.將ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)四邊形ACDE成為以DE為底的梯形(如圖2)時(shí),該梯形的高等于_.15.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,兩動(dòng)點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng),與BCF相應(yīng)的EGH在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持EGHBCF,對(duì)應(yīng)邊EGBC,B、E、C、G在同一直線上,則DHE的面積最小值為_(kāi).16.已知函數(shù).(1)若函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則a_;(2)若方程至少有一正根,則a的取值范圍是_.17.如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn),且AT平分BAD,過(guò)點(diǎn)T作AD延長(zhǎng)線的垂線PQ,垂足為C.若O

5、的半徑為2,TC,則圖中陰影部分的面積為_(kāi).18.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,且ACBD,圓心O到邊AB、BC、CD的距離分別為 、1、,則四邊形ABCD的面積為_(kāi).二、解答題19.如圖所示,ABC,ADE為等腰直角三角形,ACB=AED=90.(1)如圖1,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D與C重合,F為線段BD的中點(diǎn).則線段EF與FC的數(shù)量關(guān)系是_;EFD的度數(shù)為_(kāi);(2)如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,將ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,其中D、A、C在一條直線上,F為線段BD的中點(diǎn).則線段EF與FC是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?證明你的結(jié)論;(3)若ADE繞A點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖的位置,F為

6、線段BD的中點(diǎn),連接EF、FC,請(qǐng)你完成圖3,并直接寫(xiě)出線段EF與FC的關(guān)系(無(wú)需證明).20.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB的解析式為y=x+1,A、B兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上,C點(diǎn)是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn).(1)過(guò)A、C、O三點(diǎn)的O交x軸于另一點(diǎn)D.求證:AD=CO;(2)若弧AC,弧CO,弧OD的弧長(zhǎng)之比為2:3:1,求扇形OCmO的面積;(3)當(dāng)O與x軸相切時(shí),過(guò)O、C的兩點(diǎn)的O交線段BC于點(diǎn)H(異于B、C兩點(diǎn)),又另交OB、OA于M、N兩點(diǎn).求的值.21.如圖,拋物線,與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).(1)EF/AC交y軸于M點(diǎn),試說(shuō)明FM-EM為定值.(2)P點(diǎn)在直線AC上,

7、Q點(diǎn)在拋物線上,PQ/y軸.若PQ=2,求P點(diǎn)坐標(biāo);若PQ的中點(diǎn)為H,求點(diǎn)H軌跡的解析式.22.如圖,點(diǎn)M(4,0),以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B.已知拋物線過(guò)點(diǎn)A和B,與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并畫(huà)出拋物線的大致圖象.(2)點(diǎn)Q(8,m)在拋物線上,點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求PQPB的最小值.(3)CE是過(guò)點(diǎn)C的M的切線,點(diǎn)E是切點(diǎn),求OE所在直線的解析式.23.如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.過(guò)D作DNx軸,M為線段DN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線沿y軸向上平移經(jīng)過(guò)D點(diǎn),分別交x軸、y軸于Q、P兩點(diǎn),在直線PQ上有一點(diǎn)H,滿足AHB=AMB,且直線PQ上滿足條件的H點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上,坐標(biāo)為(0,1),另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0),已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn).現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中,使直尺的邊ADy軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,直尺沿x軸正方向平移,當(dāng)AD與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直尺的邊AD交邊BC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,求線段MN長(zhǎng)度的最大值;(3)如圖,設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊AD上的任一點(diǎn),連接PA、PB、PC