大學(xué)物理力學(xué)總結(jié)

1、大學(xué)物理力學(xué)公式總結(jié) 第一章（質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)）1. r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kr=r(t+t)- r(t)一般地 |r |r2. v=drdt a=dvdx=d2rdt23. 勻加速運(yùn)動(dòng)： a=常矢v0=vx+vy+vz r=r0+v0t+12at24. 勻加速直線運(yùn)動(dòng)：v= v0+at x= v0t+12at2 v2-v02=2ax5. 拋體運(yùn)動(dòng)：ax=0 ay=-gvx=v0cos vy=v0sin-gtx=v0cost y=v0sint-12gt26. 圓周運(yùn)動(dòng)：角速度 =ddt=vR角加速度 =ddt加速度 a=an+at法相加速度 an=v2R=R2 ，指向圓心切向

2、加速度 at=dvdt=R ，沿切線方向7. 伽利略速度變換：v=v+u 第二章（牛頓運(yùn)動(dòng)定律）1. 牛頓運(yùn)動(dòng)定律:第一定律：慣性和力的概念，慣性系的定義第二定律：F=dpdt , p=mv當(dāng)m為常量時(shí),F=ma第三定律： F12=-F21 力的疊加原理：F=F1+F2+2. 常見的幾種力：重力：G=mg彈簧彈力：f=-kx3. 用牛頓定律解題的基本思路：1) 認(rèn)物體2) 看運(yùn)動(dòng)3) 查受力（畫示力圖）4) 列方程（一般用分量式） 第三章（動(dòng)量與角動(dòng)量）1. 動(dòng)量定理：合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)點(diǎn)系）動(dòng)量的增量，即Fdt=dp2. 動(dòng)量守恒定律：系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，p=ipi=常矢量3. 質(zhì)

3、心的概念：質(zhì)心的位矢rc=imirim(離散分布) 或 rc =rdmm (連續(xù)分布)4. 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力等于其總質(zhì)量乘以質(zhì)心的加速度，即 F=mac5. 質(zhì)心參考系：質(zhì)心在其中靜止的平動(dòng)參考系，即零動(dòng)量參考系。6. 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量：對(duì)于某一點(diǎn), L=rp=mrv7. 角動(dòng)量定理： M=dLdt其中M 為合外力距，M=rF，他和L 都是對(duì)同一定點(diǎn)說的。（質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理具有同一形式。）8. 角動(dòng)量守恒定律：對(duì)某定點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)點(diǎn)系）受到的合外力矩為零時(shí)，則對(duì)于同一定點(diǎn)的L= 常矢量 第四章（功和能）1. 功：dA=Fdr , AAB=LABFdr2. 動(dòng)能定理：對(duì)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)：

4、AAB =12mvb2 - 12mva2對(duì)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系：Aext+Aint = EkB EkA3. 一對(duì)力的功：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間一對(duì)內(nèi)力的功之和為 AAB=ABFdr21它只決定于兩質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)路徑4. 保守力：做功與相對(duì)路徑形狀無關(guān)的一對(duì)力，或者說，沿相對(duì)的閉合路徑移動(dòng)一周做功為零的一對(duì)力。5. 勢能：對(duì)保守內(nèi)力可引進(jìn)勢能的概念。一個(gè)系統(tǒng)的勢能Ep決定于系統(tǒng)的位形，定義為 Ep=EpA EpB = AAB取B點(diǎn)為勢能零點(diǎn)，即EpB=0，則 EpA = AAB引力勢能：Ep=-Gm1m2r，以兩質(zhì)點(diǎn)無窮遠(yuǎn)分離時(shí)為勢能零點(diǎn)。重力勢能：Ep=mgh，以物體在地面為勢能零點(diǎn)。彈簧的彈性勢能：Ep=12kx2

5、，以彈簧的自然伸長為勢能零點(diǎn)。6. 由勢能函數(shù)求保守力：Ft=- dEpdl7. 機(jī)械能守恒定律：在只有保守內(nèi)力做功的情況下，系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變。它是普遍的能量守恒定律的特例。8. 守恒定律的意義：不究過程的細(xì)節(jié)而對(duì)系統(tǒng)的初、末狀態(tài)下結(jié)論；相應(yīng)于自然界的每一種對(duì)稱性，都存在著一個(gè)守恒定律。9. 碰撞：完全非彈性碰撞：碰后合在一起；彈性碰撞：碰撞時(shí)無動(dòng)能損失。 第五章（剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）1. 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)：=0+at ,=0t+12at2 , 2-02 =22. 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：Mz=dLzdt以轉(zhuǎn)動(dòng)軸為z軸，為外力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩之和；Lz=J，J為剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則 M=J

6、3. 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：J=miri2 (離散分布) , J=r2 dm(連續(xù)分布)平行軸定理： J=Jc+md24. 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的功和能：力矩的功： A=12Md轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能： Ek=12J2剛體的重力勢能：Ep=mghc機(jī)械能守恒定律：只有保守力做功時(shí)，Ek+ Ep =常量5. 對(duì)定軸的角動(dòng)量守恒：系統(tǒng)（包括剛體）所受的對(duì)某一固定軸的合外力距為零時(shí)，系統(tǒng)對(duì)此軸的總角動(dòng)量保持不變。一些均勻剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體形狀軸的位置轉(zhuǎn)動(dòng)慣量細(xì)桿通過一端垂直于桿13ML2細(xì)桿通過中點(diǎn)垂直于桿112ML2薄圓環(huán)（薄圓筒）通過環(huán)心垂直于環(huán)面MR2圓盤（圓柱體）通過盤心垂直于盤面12MR2薄球殼直徑23MR2球體直徑25

7、MR2質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律對(duì)比質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度 v=drdt 角速度=ddt加速度 a=dvdx=d2rdt2角加速度=ddt=d2dt2質(zhì)量 m轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=r2 dm力 F力矩 M=rF(表示垂直軸)運(yùn)動(dòng)定律 F=ma轉(zhuǎn)動(dòng)定律 M=J動(dòng)量 p=mv動(dòng)量 p=mivi角動(dòng)量 L=rp角動(dòng)量 L=J動(dòng)量定理Fdt=dp角動(dòng)量定理 M=d(J)dt動(dòng)量守恒 合外力守恒時(shí)成立角動(dòng)量守恒 M=0時(shí)成立力的功 AAB=ABFdr力矩的功 A=12Md動(dòng)能 Ek=12mv2轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 Ek=12J2動(dòng)能定理 A =12mvb2 - 12mva2動(dòng)能定理A=12Jb2-12Ja

8、2重力勢能 Ep=mgh重力勢能 Ep=mghc機(jī)械能守恒只有保守力做功時(shí)，Ek +Ep恒量機(jī)械能守恒只有保守力做功時(shí)，Ek +Ep恒量 第六章（狹義相對(duì)論基礎(chǔ)）1. 牛頓絕對(duì)時(shí)空觀：長度和時(shí)間的測量與參考系無關(guān)。伽利略坐標(biāo)變換式:x=x-ut,y=y,z=z,t=t伽利略速度變換式:vx=vx-u ,vy=vy,vz=vz2. 狹義相對(duì)論基本假設(shè)：愛因斯坦相對(duì)性原理；光速不變原理3. 同時(shí)性的相對(duì)性：時(shí)間延緩（t為固有時(shí)）t=t1-u2/c2長度收縮（l為固有長度） l=l 1-u2/c24. 洛倫茲變換：坐標(biāo)變換式：x=x-ut1-u2/c2 , y=y .z=z ,t=x-ux/c21-u2/c2速度變換式：