新人教版八年級數(shù)學(xué)下菱形(第1課時)ppt課件

1、,18.2特殊的平行四邊形,18.2.2 菱形,前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什么圖形?,(矩形，由角變化得到的),如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個特殊的四邊形叫什么呢?,情境創(chuàng)設(shè),在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考，如果使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形會成為咋樣的四邊形？,平行四邊形,菱形,活動1,兩組對邊 分別平行,矩形,有一個角是直角,有一組鄰邊相等,四邊形,菱形,菱形的定義：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,菱形就在我們身邊,生活中的菱形,三菱汽車標志欣賞,探究菱形的性質(zhì)：

2、,（1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么關(guān)系？,（2）從圖中你能得到哪些結(jié)論，并說明理由？,活動2：,菱形是軸對稱圖形,菱形還是中心對稱圖形,提示：從對稱性、邊、 角、對角線、 面積等方面探討,菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,除此之外，菱形還具有 哪些自己特有的性質(zhì)？,菱形的四條邊相等,菱形的性質(zhì),菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角；,已知:如圖四邊形ABCD是菱形,求證:菱形的四條邊相等 菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角。,證明(1)四邊形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定義),DA=BC,AB=DC,AB=BC=D

3、C=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三線合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求證:,相等的線段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形問題的分析與研究,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,3cm,600,5 cm,活動3：,練一練,4.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長.,解: 四邊形ABCD是菱形, OA=OC，OB=OD, ACBD. RtAOB中,OB2+OA2=AB2, AB=5cm，AO=4cm,OB=3cm. BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.,5.菱形ABCD的兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的面積.,分析：,菱形的面積公式,知識再現(xiàn),1個定義,2個公式,3